小学六年级奥数：周期问题
苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题
苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题在小学数学的学习中，周期问题是一个常见且重要的知识点，对于即将小升初的六年级同学来说，掌握周期问题不仅能提升数学思维能力，还能在考试中应对自如。
首先，我们来了解一下什么是周期问题。
简单来说，周期问题就是指事物在运动变化的过程中，某些特征有规律地循环出现。
比如一周有七天，这就是一个简单的周期；再比如春夏秋冬四季的更替，也是一种周期现象。
在解决周期问题时，关键是要找出周期的长度。
周期长度是指一个完整的周期所包含的数量。
比如在一串数字1、2、3、1、2、3、1、2、3……中，周期长度就是 3，因为 1、2、3 这三个数字不断重复出现。
让我们通过一些具体的例子来深入理解周期问题。
例 1：有一串彩色气球，按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列，第 27 个气球是什么颜色？这道题中，周期长度就是 5，因为气球的颜色是按照 5 种颜色为一个周期循环的。
我们用 27 除以 5 得到商 5 余 2，这意味着经过了 5 个完整的周期，还剩下 2 个气球。
从周期的开头开始数，第二个气球的颜色是黄色，所以第 27 个气球是黄色。
例 2：某年的 3 月 1 日是星期五，那么这一年的 4 月 1 日是星期几？3 月有 31 天，一周有 7 天，我们先算出 3 月 1 日到4 月 1 日经过的天数，即 31 天。
然后用 31 除以 7 得到商 4 余 3，这说明经过了 4 个完整的星期，还多 3 天。
因为 3 月 1 日是星期五，往后推 3 天就是星期一，所以 4 月 1 日是星期一。
在解决周期问题时，我们还常常会遇到求总数的情况。
例 3：在一条街道上，路灯按照“亮、灭、亮、灭、亮、灭……”的规律设置，从第 1 盏路灯到第 50 盏路灯中，有多少盏灯是亮着的？周期长度为 2，即“亮、灭”。
50 除以 2 等于 25，说明有 25 个完整的周期。
每个周期中有 1 盏灯亮着，所以亮着的灯一共有 25 盏。
小学奥数周期问题
周期问题典型例解[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？●●○●●○●●○…【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。
再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。
解答 90÷3=30，正好有30个周期。
101÷3=33……2，有33个周期还多2个。
所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。
答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋[举一反三1]①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4…第129个数是多少？②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？③△△○△△○△△○…其中第99个是什么图形？[例2]720277777⨯⨯⨯⨯⨯⨯积的个位数字是几？相乘为1个周期。
202个7相乘中含有多少个这样的周期？余数是几？如果余数是1，那么积的个位数字是7；如果余数是2，那么积的个位数字是9；如果余数是3，那么积的个位数字是3；如果没有余数，那么积的个位数字是1。
[解答]202÷4=50（周）……2（个）答：202个7连乘，积的个位数字是9。
[举一反三2]①2100122222个⨯⨯⨯⨯的积的个位数字是几?②42003444个⨯⨯⨯积的个位数字是几？③9201199999个⨯⨯⨯⨯⨯的积的个位数字是几？[例3]25÷74的商的小数点后面第80位是几？小数点后面前80个数字之和是多少？[分析]先找出25÷74的商，25÷74=0.3378378378…，从小数点后第二个数字开始，3,7,8这三个数字依次重复不断地出现，即循环节有三个数字组成：3,7,8，即25÷74=0.3378,显然这道题的周期是3(3,7,8)。
小学六年级奥数 第23讲 周期工程问题
第23讲周期工程问题一、知识要点周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。
解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。
二、精讲精练【例题1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
①需循环的次数为：1÷（112+118）=365＞7（次）②7个循环后剩下的工作量是：1-（112+118）×7=136③余下的工作两还需甲做的时间为：136÷112=13（小时）④完成任务共用的时间为：2×7+13=1413（小时）答：完成任务时需共用1413小时。
练习1：1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。
如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？【例题2】一项工程，甲、乙合作2623 天完成。
如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。
这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。
根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲 乙甲乙甲……乙甲乙12甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。
小学奥数周期问题
周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
二、精讲精练【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？【思路导航】根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即5＋4＋3＋2＋1=15个球为一个周期，不断循环。
因为2001÷15=133……6，也就是经过133个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球涂黄色。
练习1：1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色？7=0.……，小数点后面第100个数字是多少？【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？【思路导航】（1）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看作一组，47÷9=5（组）……2（盏），余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯；（2）由于47÷9=5（组）……2（盏），所以红灯共有2×5＋2=12（盏），占总数的12/47；蓝灯共有4×5=20（盏），占总数的20/47；黄灯共有3×5=15（盏），占总数的15/47。
练习2：1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。
(完整word)奥数 周期问题
六年级数学讲义周期问题一、教学衔接上次作业检查及讲解二、教学内容（一)知识介绍周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键.（二）例题精讲例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几?分析：我们知道，每个星期有7天,也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）.因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）(2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天)（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
巩固练习：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？例题2：100个3相乘,积的个位数字是几？分析:我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是:9（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1(5)、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的.即每4个3的积的个位数为一个周期。
）所以100个有多少个周期?100÷4=25（个）(整除说明是最后一个即个位为1）答：积的个位数字是1。
小学奥数周期问题解析
第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】 仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】 观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】 ⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592⨯+452=+47=(颗)⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：524⨯+10414=+=(颗)．【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．734181=⨯+，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110++=（盏）灯．150(541)15÷++=，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20⨯=（盏）÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20480前200盏彩灯中有80盏蓝灯．【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5⨯+=（个）．÷++=…5．52212【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断÷=……2，所以最后一枚是1分硬币200633⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【巩固】 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 1963÷=…1,1462÷=…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．【巩固】 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】 这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有591327++=（朵）花．因为249279÷=……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法1）249(5913)9÷++= (6)红花有：59550⨯+=（朵）绿花有：139117⨯=（朵）红花比绿花少：1175067-=（朵）（方法2）249(5913)9÷++=……6，一个周期少的：1358-=（朵），9872⨯=（朵），余下的6朵中还有5朵红花，所以72567-=（朵）.【例 4】 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】 （1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期 62512÷=……2 ,6278÷=……6，所以第62组是“们，F ”⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2008199117-=（组），1753÷= (2)1772÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F ”．【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……【解析】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．【例 5】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
六年级奥数周期问题(含答案)
简单的周期问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________．2．（3分）1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________．3．（3分）按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的．4．（3分）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯．5．（3分）时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时．6．（3分）把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列．7．（3分）把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________．8．（3分）循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．（3分）一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________个1，_________个9_________个4；（2）这些数字的总和是_________．10．（3分）所得积末位数是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。
六年级奥数周期问题(含答案)
简单的周期问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________ ．2．（3分）1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________ ．3．（3分）按如图摆法摆80个三角形，有_________ 个白色的．4．（3分）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________ 灯．5．（3分）时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________ 时．6．（3分）把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________ 列．7．（3分）把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________ ．8．（3分）循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________ 位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．（3分）一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________ 个1，_________ 个9 _________ 个4；（2）这些数字的总和是_________ ．10．（3分）所得积末位数是_________ ．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。
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周期问题
【走进来】
事物在运动变化的发展过程中按一定的规律多次重复出现，其中的一组叫
做。
生活中很多事物呈周期性变化，如一个星期有7天，第8天后又是新的一个周期的开始。
又如分数=0.142 857 142 857 …可以写成无限循环小数，循环节有六位，也就是说将在此后
142 857六个数字反复无穷的出现，这也是一种周期现象。
在具有周期性现象的问题中，如果能发现周期，常能使看来复杂的问题轻易获得解决。
【竞技1】巧算数列
1、努力学习竞赛数学努力学习竞赛数学…照这样排列的话第2010个字是（）。
2、有一列数：5、6、2、4、5、6、2、4、…问第129个数是（），这129个数相加的和是（）。
3、自然数1、2、3、
4、…、9、10、11、…顺次排列成123456789101112…第2010个数位上的数是（）。
4、一列数1、2、4、7、11、16、22、29…这列数左起第1992个数除以5的余数是多少？【竞技2】神奇的岁月
1、已知某年的4月11日是星期四，那么这一年的7月9日是星期（）。
2、你知道中国举办的奥运会是那一年么，那么中国举办的奥运会开幕式是星期（）
3、如果某一年的2月份有5个星期六，那么下一年的元旦是星期（）
4、在中国，每个人出生时都有自己的生肖相伴，我国的生肖按顺序排列有鼠、
共12种动物，按照顺序轮流代表各年的年号，如果2010年是虎年，那么2088年是（）年。
5、今天是星期六，那么在过9999天是星期（）。
【竞技3】小数的周期
1、32÷37商的小数点后面125个数码是（）。
2、把化成小数后，小数点后面的前100位是（）。
3、中，到小数点后第（）个数字时，这之前的小数部分各个数字之和是1987。
4、把小数0.123456789化成循环小数，如果把表示循环节的“.”加在3和9上面，则此循环小数第200位上的数字是（）；如果要第100位上的数是5，那么应该把表示循环节的“.”加在（）和（）上。
【竞技4】找周期
1、如下图，黑珠子和白珠子共102个，那么这串珠子的最后一个是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个。
●●●●○○●●●●○○●●●●○○●●●●…
2、20102010的个位数字是（）
3、连续写100个12得一个新的自然数，那么这个自然数除以13的余数是（）
【强化练习】
1、学校门口挂了一排彩色灯泡，按照二红四蓝三黄的顺序排列，第52只、82只和103只各是什么颜色？
2、化成小数后，小数点后第100位是（）。
3、下面是一个11位数，他的每三个相邻的数字之和都是20。
那么打“？”的数字是（）。
4、伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字1、2、3、…数到2010
的时候，你数到了你的（）手指上。
5、科学家进行一次科学实验，每隔6小时记录一次，做第10次记录的时候，
挂钟的时针指向7，问做第一次实验的时候，时针指向（）。
6、20092009+20102010+20112011的个位数字是（）。
7、3247-1630的个位数字是（）
8、分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按照下列方式依次报数：
报2011的同学姓（）
9、将3、33、333、…、333…33相加所得的和的个位数字是（）
10、有一串数列，第一个数字是4，从第三个数开始，每个数正好是前面两个数的和，那么第2011个数被3除的余数是（）。
【综合应用】
1、孙老师把143个乒乓球放到两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，那么大盒子比小盒子多（）个。
2、□□□＋□□□□=1999这7个数字的和是（）。
3、一个奶牛场有25头大奶牛和15头小奶牛，每头大奶牛每天吃12千克的草，每头小奶牛每天吃6千克草。
现有草7020千克，可供他们吃多少天？
4、96名少先队员在一次夏令营活动中要过一条河去爬山，现在有一只能乘坐6人的皮划艇，往返一次需要2分钟，所有队员都到河对岸需要多少时间？
1、右图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B 或者
C ，小圆轨道的周长是1.5米，大圆轨道的周长是3米，开始时，A
连接C ，火车从A 点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变
轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接，若火车的速度是每分钟10米，
则火车第10次回到A 点时用了多少分钟？（2010年第十五届华杯
赛初赛）
2、小明爸爸出差离家时，小明看了钟面，他爸爸出差归来时，小明有看了钟面，恰好是12点整，而且恰好经过200小时，问：小明爸爸离家出差时钟面是几点？
3、有一列数：1、1993、1992、1、1991、1990、1、1989、1988、1、……，这一列数的第1993个数是多少？
4、有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，那么在这串数中，求第1991个数被3除所得的余数。
5、有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，问：最后一朵花是什么颜色的？这249朵花中，红花，黄花，绿花各有多少朵？
【竞赛远詹】
已知某个月所有星期天的日期加起来是85，这个月的最后一个星期天是（ ）号。