大学物理实验教案(光栅的衍射)
11大学物理实验光栅衍射
三、数据处理
计算绿光、黄1和黄2三种波长成分的衍射角 及不确定度，正确表示结果。 （分光计测量角度时，B类不确定度取1分） 以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度， 正确表示结果（绿光波长为546.1nm） 。
cos d 2 sin
使用上一步计算出的光栅常数和两条黄线的 衍射角计算黄光的波长，并与已知值(p369) 比较，计算定值误差。
光栅衍射
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的 光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的 狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散 率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各 种光谱仪器中。
光栅按不同分类方法可分为透射型和反射型光 栅或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是透 射型振幅光栅。
一、实验原理
注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固 定在一起。
测量衍射角 以绿光为例，转动望远镜，使-1级与分划板 垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+1级角位 置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：
1 1 2 1 2 4
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、 黄1，绿光，· · · · · · 直到最左端的黄2光，重复 测量三次。
1、光栅分光原理 光栅透光部分宽为a， 不透光部分宽为b， d=a+b称为光栅常数。
a
d
b
波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角 θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k
(k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
Leabharlann 黄123 1
黄2
2 3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照 射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到 分划板上，进行观察和读数。
大学物理实验— 光栅衍射实验
大学物理实验报告专业班级学号姓名记分光栅衍射实验（实验名称）实验目的：1. 了解光栅的结构及光学原理。
2. 学会搭建实验模型，选择合适的参数以便于测量。
实验原理：d是光栅常数；θ是相对于光栅平面的入射角，φ是衍射角。
入射光投射到光栅平面后，其反射光因单个槽面的衍射和缝间的干涉形成光谱，谱线位置可同样由光栅方程给出：d (sinφK ± sinθ)= ±Kλ（2）当入射光与衍射光在法线的不同侧时上式取负号，否则取正号。
对于正入射，上式简化为：d sinφK = ±Kλ。
对于透射光栅和反射光栅，如果知道光栅常数d，通过测量衍射角φ，我们可以计算出光波长λ；反过来，已知光波长，通过测量衍射角，我们可以得到光栅常数d。
（自行调节所需空间）实验装置与实验过程：（包括照片）数据记录：（1）手机的屏幕分辨率为2310×1080手机屏幕横向显示区域的宽度b=7cm屏幕的每个显示单元的尺度为b/1080屏幕作为光栅的光栅常数d=b/1080测量水平方向上光斑的间距x=1.5cm测量手机上的光入射点到衍射光斑中心点的距离L=120cm （2）测出±1级和±2级的衍射光斑之间的间距l2=25cm光盘和墙面的距离为l1=29cm数据处理及结果：计算结果：衍射角φ = tanφ= x/L=0.0125将测量结果代入公式d sinφ = λ我们可以计算出激光波长λ=1.41×10-6cm计算出衍射角：tanφ = l2/(2l1)使用反三角函数才能得到φ的大小。
从公式d sinφK =λK即可得到光轨宽度d=3.57×10-6cm（计算过程、结果、误差分析等）实验体会或感想：（1）通过实验了解了透射光栅和反射光栅的构成原理和区别（2）学会了如何用手机估计出激光波长思考题：在斜入射的情况下，观察零级光斑时，可能会发现其附近存在较小的光斑，这也是一种干涉条纹。
实验五 光栅衍射实验
实验五 光栅衍射实验——光栅距的测定与测距实验（一）光栅距的测定实验目的：了解光栅的结构及光栅距的测量方法。
实验原理： 1. 光栅衍射：光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。
它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。
光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。
单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。
谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。
光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。
波在传播时，波阵面上的每个点都可以被认为是一个单独的次波源；这些次波源再发出球面次波，则以后某一时刻的波阵面，就是该时刻这些球面次波的包迹面（惠更斯原理）实验所需部件：光栅、激光器、直尺与投射屏（自备）。
实验条件：记录数据条件：在激光器发射的激光稳定后，在进行测量，记录数据。
实验步骤：1、 激光器放入光栅正对面的激光器支座中，接通激光 电源后调节上下左右位置使光点对准光栅组中点后 用紧定螺丝固定。
2、在光栅后方安放好投射屏，观察到一组有序排列的衍射光斑，与激光器正对的光斑 为中央光斑，依次向两侧为一级、二级、三级…衍射光斑。
如图20-1所示。
观察光斑的大小及光强的变化规律。
3、 根据光栅衍射规律，光栅距D 与激光波长λ、衍射距离L 、中央光斑与一级光斑的间距S 存在下列的关系：（式中单位：L 、S 为mm ，λ为nm, D 为μm） 根据此关系式，已知固体激光器的激光波长为650nm ，用直尺量得衍射距离L 、光斑距S ，即可求得实验所用的光栅的光栅距。
4、 尝试用激光器照射用做莫尔条纹的光栅，测定光栅距，了解光斑间距与光栅距的关系。
SS L D 22+=λ5、 按照光栅衍射公式，已知光栅距、激光波长、光斑间距，就可以求出衍射距离L 。
将激光对准衍射光栅中部，在投射屏上得到一组衍射光斑，根据公式求出L 。
大学物理实验教案(光栅的衍射)
大学物理实验教案实验项目光栅的衍射教学目的1. 观察光的衍射现象，了解光栅分光的原理。
2. 测定光栅常数和光波波长。
实验原理当光射到光栅面上时，在透光狭缝处光线可透过，而在不透光处则不能透过。
若这些透光狭缝的宽为。
相邻狭缝间不透光部分的宽度为，，称为光栅常数。
本实验装置产生的光栅衍射是夫琅和费衍射，因为衍射屏（光栅）与光源及观察屏之间的距离均为无穷远（入射光栅的入射光和出射光栅的衍射光均为平行光）。
根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束投射到光栅平面上时，光波将在两个透光狭缝处发生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉，其结果是在透镜的焦平面上得到一排明亮分立的光谱线。
当平行光垂直入射时，相邻两缝对应点出射的光束的光程差为式中d为光栅常数，称为衍射角。
根据衍射光的干涉条件，当衍射角满足下式时则该衍射角方向上的光将会得到加强，叫做主极大，其它方向的光或者完全抵消，或者强度很小在焦平面上形成暗背景。
我们把时所对应的主极大分别称为中央(0级)极大，正负第一级极大，正负第二级极大，……。
如果入射光不是单色光，而是包含几种波长的光，对于同一级次光的波长λ不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，从而在不同的地方形成不同颜色的光谱线。
但是，在中央主极大位置上，即K=0，处，各颜色的光仍重叠在一起，形成中央明条纹。
在中央条纹两侧对称分布着级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，对同一级谱线来说，λ越大，衍射角也越大，λ越小，越小，即彩色谱线排列是长波谱线在外侧，短波谱线在内侧。
如果用分光计测出，则当λ已知时d可求，当d已知时λ可求。
衍射角为其中为望远镜对准所要测定的正级谱线时，A，B两游标读数。
为望远镜对准所要测定的负级谱线时，A，B两游标读数。
教学重点与难点重点：1. 分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节等）；2. 光栅放置位置的要求；3. 衍射角测量方法。
难点：1. 分光计调节；2. 游标盘读数。
光栅衍射实验实验报告doc
光栅衍射实验实验报告.doc 光栅衍射实验实验报告一、实验目的1.通过实验观察光栅衍射现象，了解光栅衍射的原理和特点。
2.掌握光栅方程，能够利用光栅方程计算不同级次的衍射角。
3.学习使用分光计进行角度测量，提高实验技能和数据处理能力。
二、实验原理光栅是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件，当一束平行光垂直照射在光栅上时，会发生衍射现象。
光栅衍射的原理是多缝衍射和单缝衍射的结合，通过光栅方程可以描述不同级次的衍射角与波长之间的关系。
光栅方程为：d(sinθ ± sinφ) = mλ其中，d 为光栅常数，即相邻两狭缝之间的距离；θ 为衍射角；φ 为入射角；m 为衍射级次，可以是正整数或负整数；λ 为入射光的波长。
三、实验步骤1.调整分光计，使平行光管发出平行光，并调整光栅位置，使平行光垂直照射在光栅上。
2.观察光栅衍射现象，可以看到在屏幕上出现了一系列明亮的衍射条纹。
3.转动分光计上的望远镜，对准某一衍射条纹，记录此时望远镜的角度读数。
4.重复步骤3，对准不同级次的衍射条纹，记录相应的角度读数。
5.根据光栅方程，计算不同级次的衍射角。
6.分析实验数据，得出实验结论。
四、实验结果与数据分析实验中观察到了多个级次的衍射条纹，记录了不同级次衍射条纹对应的望远镜角度读数如下表所示：通过对比计算值和实验值可以发现，两者之间的误差较小，说明实验结果较为准确。
同时，不同级次的衍射角随着级次的增加而增加，符合光栅方程的规律。
五、实验结论本次实验通过观察光栅衍射现象，了解了光栅衍射的原理和特点。
掌握了光栅方程，能够利用光栅方程计算不同级次的衍射角。
同时，学习了使用分光计进行角度测量，提高了实验技能和数据处理能力。
实验结果较为准确，验证了光栅方程的正确性。
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的1）熟练分光计的调节。
2）理解光栅衍射现象；3）学习用光栅衍射法测定光的波长。
2 实验器材分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜3 实验原理3.1 实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。
光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
它分为透射光栅和反射光栅两种。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。
本实验用的是平面透射光栅。
描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。
光栅常数d 与N 的关系为N d 1=（1）根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。
图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。
如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。
而这些亮条纹1、光源2、狭缝3、凸透镜4、平面透射光栅5、光栅衍射光谱图40—1 实验原理示意图图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图所在的方位由光栅方程所确定，方程为λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2）其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。
由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。
图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。
光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。
实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。
大学物理教学设计：光栅衍射
一、圆孔衍射
中心：84%的能量
三、光栅方程
dsin m
二、瑞利判据 提高数值孔径 增大入射光波长
四、光栅方程的应用
六、教学评价
评价 项目
评价标准
等级（权重）分
教
自评 师
优秀 良好 一般 较差
评
知识 理解 掌握
1、圆孔衍射 2、瑞利判据 3、光栅方程 4、光栅方程的应用
10
8
5
3
10
8
5
3
10
8
5
3
用，关键着眼点的把握。
板书回顾。
圆孔衍射、瑞利判据、分辨率、光 总 结 加 强 概 念 和 基 本 公
栅方程及应用。
式及其运算。
6 练习 题
口述题目。
课本 315 页习题 13.8。
要求学生运用光栅方程 自主解题。
（二）教学板书设计
山西农业大学信息学院
13.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 13.4 光栅衍射
生活中遇到的问题。
三、教学内容设计
（一）内容纲要 1、圆孔衍射的艾里斑，； 2、瑞利判据及提高分辨率的方法； 3、光栅衍射的光栅方程。
（二）教学重点 1、了解圆孔衍射和瑞利判据； 2、掌握光栅方程。
光栅衍射实验报告（完整版）
4.10光栅的衍射【实验目的】(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
【实验原理】衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。
它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。
另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。
1．测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
如图1所示，设光栅常数d=AB 的光栅G ，有一束平行光与光栅的法线成i 角的方向，入射到光栅上产生衍射。
从B 点作BC 垂直于入射光CA ，再作BD 垂直于衍射光AD ，AD 与光栅法线所成的夹角为ϕ。
如果在这方向上由于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，其光程差CA +AD 必等于波长的整数倍，即： ()s i ns i n d i m ϕλ±= （1）式中，λ为入射光的波长。
当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成：sin m d m ϕλ= （2）这里，m =0，±1，±2，±3，…，m 为衍射级次，ϕm 第m 级谱线的衍射角。
图1 光栅的衍射2．用最小偏向角法测定光波波长如图2所示，波长为λ的光束入射在光栅G 上，入射角为i ，若与入射线同在光栅 法线n 一侧的m 级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知()s i ns i n d i m ϕλ±= （3）若以△表示入射光与第m 级衍射光的夹角，称为偏向角，i ϕ∆=+ （4）显然，△随入射角i 而变，不难证明i ϕ=时△为一极小值，记作δ，称为最小偏向角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中d为光栅常数， 称为衍射角。
根据衍射光的干涉条件，当衍射角满足下式时
则该衍射角方向上的光将会得到加强，叫做主极大，其它方向的光或者完全抵消，或者强度很小在焦平面上形成暗背景。我们把 时所对应的主极大分别称为中央(0级)极大，正负第一级极大，正负第二级极大，……。
难点：1.分光计调节；
2.游标盘读数。
实验内容
提要
用垂直入射法测定光栅常数d及光波波长λ：
1.调节分光计，要求达到：
（1）望远镜聚焦于无穷远，且其光轴与仪器转轴垂直；
（2）平行光管产生平行光，且其光轴与望远镜光轴同轴，狭缝宽度在望远镜视场中约为1mm。
2.光栅位置的调节
（1）光栅平面与平行光管轴线垂直。
如果入射光不是单色光，而是包含几种波长的光，对于同一级次光的波长λ不同，其衍射角 也各不相同，于是复色光将被分解，从而在不同的地方形成不同颜色的光谱线。但是，在中央主极大位置上，即K=0， 处，各颜色的光仍重叠在一起，形成中央明条纹。在中央条纹两侧对称分布着 级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，对同一级谱线来说，λ越大，衍射角 也越大，λ越小， 越小，即彩色谱线排列是长波谱线在外侧，短波谱线在内侧。
如果用分光计测出 ，则当λ已知时d可求，当d已知时λ可求。衍射角 为
其中 为望远镜对准所要测定的正级谱线时，A，B两游标读数。 为望远镜对准所要测定的负级谱线时，A，B两游标读数。
教学重点与难点
重点：1.分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节等）；
2.光栅放置位置的要求；
3.衍射角测量方法。
2.望远镜和游标盘在止动螺钉旋紧的情况下不能强行扳转它们，以免损伤转轴。为此，每次转动望远镜和游标盘前，先检查止动螺钉是否放松；
3.在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度零点；
4.测量汞黄光波长时，观察到两根很靠近的黄色谱线，应注意区分好黄1与黄2；
5.测量衍射角时应读出望远镜在T1位置的两个游标读数，然后转动望远镜到T2位置，再读出此时的两个游标读数。
i.转动望远镜使竖直叉丝对准狭缝的象然后固定望远镜位置;
ii.按下图将光栅放在载物台上，即原来放双面平行平面镜的位置。光栅面垂直平台下两调节螺丝b1，b2的连线;
iii.点亮望远镜上的小灯，转动载物台使光栅正对望远镜，调节b1或b2螺丝直到望远镜中看到光栅面反射回来的叉丝像与上方叉丝重合。注意：望远镜已调好，不能再次调节望远镜倾角调节螺钉。至此，光栅面与望远镜光轴垂直了，因而也与平行光管光轴垂直。调节完毕后应固定游标盘止动螺钉与载物台锁紧螺钉。
思考题
1.应用光栅方程 来测定光栅常数d应满足什么条件?实验时这些条件是怎样保证的?
2.按图30-3的方法放置光栅有什么好处?
3.在本实验所用的仪器条件下，最多能看到几级衍射光谱?而理论计算应能看到几级绿色谱线，两者是否一致?
参考资料
《大学物理实验》——马靖马宋设施洋主编
《大学物理实验指导》——丁道滢陈之前编
（4）测量：向左转动望远镜，使竖直叉丝对准第二级（K=2）绿色谱线，记下A、B两游标读数 ， ，向右转动望远镜，使竖直叉丝对准K=-2级绿色谱线，记下A、B两游标读数 ， 。
（5）重复测三次，求出光栅常数d。
（6）用同样方法测汞的第一级（ ）两条黄色谱线的波长。
测量与数据处理要求
1.光栅放置时应使光栅平面与入射方向垂直；
（2）光栅上狭缝与仪器转轴平行。
松开望远镜止动螺钉，向左（或向右）转动望远镜，可以看到谱线，注意观察各谱线是否被视场中央的水平叉丝所平分，如果不是，可调节图中的b3螺丝使各谱线被叉丝平分。
（3）转动望远镜使之正对光栅，检查光栅平面是否仍保持与望远镜光轴垂直。若有改变，就要反复调节多次，直到以上两个要求都满足为止。
在中央条纹两侧对称分布着12k北鬃鬃鬃级光谱各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线对同一级谱线来说越大衍射角?也越大越小?越小即彩色谱线排列是长波谱线在外侧短波谱线在内侧
大学物理实验教案
实验项目
光栅的衍射
教学目的
1.观察光的衍射现象，了解光栅分光的原理。
2.测定光栅常数和光波波长。
实验原理
1.有预习，但效果一般;
2.边看讲义边实验,虽然按时完成,但有依赖性;
3.能遵守操作规程,仪器调整或电路连接水平较差,实验仪器操作不熟练;
4.读数的有效数字要指导。
5.光栅常数，衍射角，波长误差很大。双黄线衍射角，波长相同。
<60分
1.无预习。
2.违反操作规程,而使仪器器件损坏;
3.弄虚作假;
4.在规定时间内未完成实验要求。
6.光栅常数，衍射角，波长数值正确。
75 — 84分
1.预习较充分;
2.实验时对照讲义后能独立完成;
3.遵守操作规程,仪器调整或电路连接能主动完成,并无大差错,实验中能正确使用仪器
4.能在教师启发下,排除故障,或对发生的问题进行分析判断;
5.读数的有效数字要提醒。
6.光栅常数，衍射角，波长误差较大
60 — 74分
《物理实验教程》——丁慎训张连芳主编
《大学物理实验》——霍剑青吴泳华等主编
评分标准
一、预习及操作评分标准
85 — 95分
1.预习充分
2.实验时能脱离讲义或稍看讲义,独立完成;
3.遵守操作规程,仪器调整或电路连接又快又正确,实验中仪器操作较熟练;
4.能主动排除故障,对发生的问题能进行分析判断;
5.读数(有效数字,单位)、记录正确。
当光射到光栅面上时，在透光狭缝处光线可透过，而在不透光处则不能透过。若这些透光狭缝的宽为 。相邻狭缝间不透光部分的宽度为 ， ，称 为光栅常数。
本实验装置产生的光栅衍射是夫琅和费衍射，因为衍射屏（光栅）与光源及观察屏之间的距离均为无穷远（入射光栅的入射光和出射光栅的衍射光均为平行光）。
根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束投射到光栅平面上时，光波将在两个透光狭缝处发生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉，其结果是在透镜的焦平面上得到一排明亮分立的光谱线。
符合2，3，4其中一条,操作成绩不及格。
二、实验报告评分标准
（1）预习部分
1.实验目的-------------------------10分
2.实验仪器-------------------------10分
3.实验原理
文字叙述-----------------10分
公式------------------------10分
（2）数据记录与处理部分
1．测光栅常数--------------------------------40分
共4处，每处错各扣10分
2．测汞黄光波长-----------------------------20分
共2处，每处扣10分