高考数学第九章统计与统计案例第一节统计课件
2020版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例第1讲学案理解析版
1 第9章 统计与统计案例 第1讲
A组 基础关
1．(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．
(2)从30名家长中抽取5名参加座谈会．
Ⅰ.简单随机抽样法'Ⅱ.系统抽样法'Ⅲ.分层抽样法
问题与方法配对正确的是( )
A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ
C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ
答案 A
解析 (1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样．
2．(2018·福建福州模拟)为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是( )
A．23 B．27 C．31 D．33
答案 C
解析 因为5号，18号，44号同学在样本中，18－5＝13,44－18＝26，所以抽样间隔为13，样本中还有一位同学的编号应该是18＋13＝31.故选C.
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是( )
32 21 18 34 29' 78 64 54 07 32' 52 42 06 44 38' 12 23 43 56 77' 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31' 34 57 86 07 36' 25 30 07 32 86' 23 45 78 89 07' 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43' 67 89 53 55 77' 34 89 94 83 75' 22 53 55 78 32' 45 77 89 23 45
2016版《一点一练》高考数学(理)专题演练：第九章 统计、统计案例、计数原理、概率、随机变量及其分布列
第九章 统计、统计案例、计数原理、
概率、随机变量及其分布列
考点31 统计、统计案例
两年高考真题演练
1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．167 B．137 C．123 D．93
2．(2015·新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是( )
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
3．(2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程y^ ＝b^ x＋a^ ，其中b^ ＝0.76，a^ ＝y－b^ x．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )
A．11.4万元 B．11.8万元
C．12.0万元 D．12.2万元
4．(2015·安徽)若样本数据x1，x2，„，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，„，2x10－1的标准差为( )
A．8 B．15 C．16 D．32
5．(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．
6．(2014·安徽)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
10.1第1课时统计调查导学案
10.1统计调查导学案（1）
学习目标：1.了解收集数据，整理数据和描述数据的方法
2、能根据题意画出条形统计图和扇形统计图
3、能准确地从条形统计图和扇形统计图中读出信息。
学习重点：根据题意画出条形统计图和扇形统计图
学习难点：准确地从条形统计图和扇形统计图中读出信息。
一、导探：预习课本第151页到153页内容
（一）基本概念：
（1）用 收集数据，用 整理数据，用 和 描述数据。
（2）调查方法：全面调查、抽样调查和简单随机抽样调查。
（3） 叫做全面调查。
（二））自我制作统计图
1. 条形图的一般步骤
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔；
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的情况，确定单位长度表示多少；
（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
试一试：某班一共有50人，在对全班同学上学所用的交通工具调查中，骑自行车的有30人，公交车有15人，其他的有5人。请根据情况画出条形统计图。
2.扇形图的一般步骤
（1）先算出各部分数量占 的百分之几；
（2）再算出表示各部分数量的扇形的 度数；
（3）取适当的半径画一个圆，并按上面算出的 度数，在圈里画出各个扇形；
（4）每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的 ，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
（5）圆心角越大，扇形在圆中所占的比例就越大。
试一试：某班一共有50人，在对全班同学上学所用的交通工具调查中，骑自行车的有30人，公交车有15人，其他的有5人。请根据情况画出扇形统计图。
新人教A版高中数学必修2第九章统计的第一节第一课时—简单随机抽样-经典教学设计
1
科目 数学 授课年级 高一 教材版本 人教A版
章节 数学必修2 第九章 第一节
课题名称 9.1.1简单随机抽样
一、教材内容分析
本节课是新人教A版高中数学必修2第九章统计的第一节第一课时—简单随机抽样，主要内容是介绍简单随机抽样的概念及如何进行简单随机抽样。数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理分析和计算，对总体的情况做出推断。可见，抽样方法是数理统计学的重要内容。简单随机抽样作为一种基本的抽样方法，对后面学习较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化了对概率性质的理解，起着承上启下的作用，在教材中占有重要地位。
本节课是学生在义务教育阶段已经学习了有关的统计初步知识基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时。统计学是一门应用性很强的学科，所以本节课采用学生熟悉的背景案例“调查一个班学生的平均身高”，引导学生解决三个问题（1）为什么要进行简单随机抽样？(2)什么是简单随机抽样？（3）怎么进行简单随机抽样?通过本节课的学习，形成简单随机抽样的概念和总结实施简单随机抽样的方法，体验生活即数学的理念，初步形成运用统计的思想和方法（用数据说话）来思考和解决问题的习惯。
2 二、教学目标
（1）通过解决具体实例的过程，掌握简单随机抽样的定义，体会用样本估计总体的统计思想，培养数学抽象的学科素养；
（2）通过具体实例，掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法，培养学生数学抽象和数据分析的基本思想。
三、教学重点与难点
1．教学重点
简单随机抽样的概念及方法。
2．教学难点
用随机数进行简单随机抽样。
四、学情分析
学生已经学习了普查、抽样调查、总体、个体、样本等统计概念，本节课是义务教育阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样调查优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样的进一步思考上，主要应集中的以下问题上:(1)为什么要进行简单随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念)；（3）怎么进行简单随机抽样？要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样和死记方法步骤的问题，在教学中一定要结合具体实例，通过具体问题引导学生观察探究总结，通过具体的数学活动，体会概念的形
数学：第一章《统计案例》测试(3)(新人教A版选修1-2)
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- 1 - 高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、对于散点图下列说法中正确一个是（ ）
（A）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律
（B）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律
（C）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别
（D）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别
2、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）
（A）预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
（B）解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
（C）可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上
（D）可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上
3、如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3k，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
（A）0020 （B）0015 （C）0010 （D）005
4、下列关于线性回归的说法，不正确的是（ ）
（A）变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
（B）在平面直角坐标系中用描点法的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图；
（C）线性回归直线方程最能代表观测值yx,之间的关系；
（D）任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程；
5、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的为（ ）
（A）模型①的相关指数为976.0 （B）模型②的相关指数为776.0
（C）模型③的相关指数为076.0 （D）模型④的相关指数为351.0
6、关于如何求回归直线的方程，下列说法正确的一项是（ ）
（A）先画一条，测出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测出此时的斜率与截距，就可得到回归直线方程
新教材 人教A版高中数学必修第二册 第九章 统计 知识点汇总及解题规律方法提炼
第九章 统计
9.1 随机抽样
1.全面调查与抽样调查
（1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ.
（2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ.
（3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ.
（4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ.
（5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ.
（6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.
2.简单随机抽样
（1）有放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n
（2）不放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
（3）简单随机抽样
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
（4）简单随机样本
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.
（5）简单随机抽样的常用方法
实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.
■名师点拨
（1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的.
（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.
3.总体平均数与样本平均数
（1）总体平均数
①一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称Y－＝Y1＋Y2＋…＋YNN＝1N∑Ni＝1Yi为总体均值，又称总体平均数.
②如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi（i＝1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y－＝1N∑ki＝1fiYiＷ.
（2）样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称y－＝y1＋y2＋…＋ynn＝1n∑ni＝1yi为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用样本平均数y－去估计总体平均数Y－.
统计学课后习题答案
目 录
第一章 统计学及基本概念 ________________________________________________ 2
第二章 数据的收集与整理 ________________________________________________ 4
第三章 统计表与统计图 __________________________________________________ 7
第四章 数据的描述性分析 ________________________________________________ 9
第五章 参数估计 _______________________________________________________ 13
第六章 假设检验 _______________________________________________________ 17
第七章 方差分析 _______________________________________________________ 21
第八章 非参数检验 _____________________________________________________ 24
第九章 相关与回归分析 _________________________________________________ 27
第十章 多元统计分析 ___________________________________________________ 32
第十一章 时间序列分析 _________________________________________________ 36
第十二章 指数__________________________________________________________ 39
第十二章 指数__________________________________________________________ 39
高考数学一轮复习 专题10.2 统计与统计案例(练)
1 专题10.2 统计与统计案例
1.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．
【答案】1700
【解析】2000(0.0350.030.02)101700
2.为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如下表：
使用寿命 500,700 700,900 900,1100
1100,1300 1300,1500
只数 5 23 44 25 3
根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是 ▲ ．
【答案】1700
【解析】由题意得：25350001700100
3.如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为▲________．
2 【答案】9
【解析】950)002.0004.0(30
4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)范围内的应抽出 ▲ 人.
【答案】25
【解析】由题意得：0.000550010025
5.甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：
选手 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮
甲 9.8 9.9 10.1 10
10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8