湘教版七年级下册数学：212幂的乘方与积的乘方(1)
2020北师大版七年级数学下册：4_幂的乘方与积的乘方_练习1
1.3同底数幂的乘法
同步练习：
1，同底数幂相乘，底数 ， 。
2，a(____)·a=a.（在括号内填数）
3，若10·10=102003，则m= .
4，2·8=2，则n= .
5，-a·（-a）= ； x·x·xy= .
6，a·a+a·a2n–a·a4n+a·a3n= .
7，（a-b）·（a-b）= ； （x+y）·（x+y）= .
8，下列各式正确的是（ ）
A．3a·5a=15a B.-3x·（-2x）=-6x
C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b）=b
9，设a=8，a=16，则anm=（ ）
A．24 B.32 C.64 D.128
10，若x·x·（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ）
A．x B. x C. x D. x
11，化简计算：
（1）（101）·（101）；
（2）（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）；
（3）a1m·a-2a·a-3a·a2m.
12，一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？
13，水星和太阳的平均距离约为5.79×10km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？
答案：1，不变 指数相加 2，16 3，2001 4，12 5，a xy
6, 2a5n 7,(a-b) (x + y) 8,D 9,D 10,A
北师大版七年级数学下册1.4 幂的乘方与积的乘方 教案
1 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）
教学目标：1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。
2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则
1. 幂的意义
2. .nmnmaaa（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
二、情境引入
活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题
1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 。
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。
2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3
甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 .
如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
三、探究新知
活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么6321010？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。
2．计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
湘教版七年级数学下册知识点总结
第1章 二元一次方程组
1.3二元一次方程组的应用
1.4三元一次方程组
数学与文化 高斯消元法
第2章 整式的乘法
3.1 多项式的因式分解
3.2 提公因式法
3.3 公式法
第4章 相交线与平行线
4.2 平移
4.5 垂线
4.6 两条平行线间的距离
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
IT教室 用计算机作几何变换图形
数学与文化 建筑学上的几何变换
综合与实践 长方体包装盒的设计与制作 第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.2 方差
IT教室 用Excel求平均数、中位数、众数和方差
知识点总结
湘教版七年级数学下册知识点归纳
第一章 二元一次方程组
一、二元一次方程组
1、概念：
①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：
使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。
二元一次方程组的解的讨论：
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：
用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。
例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。
七年级数学下册 8.1 幂的运算《幂的乘方与积的乘方》习题3(无答案) (新版)沪科版
1 七年级数学下册 8.1 幂的运算《幂的乘方与积的乘方》习题3（无答案） （新版）沪科版
1.221()3abc=________，23()naa =_________.
2.5237()()pqpq =___________________________，23()4nnnnab.
3.3()214()aaa.
4.23222(3)()aaa=___________________
221()()nnxyxy =_______________________________.
5.1001001()(3)3=_________________，
220042003{[(1)]}=_____________________________.
6.若2,3nnxy，()nxy=_____________________，23()nxy=_______________________.
7.若4312882n，则n=______________________________.
8.如果（9n）2=38，则n的值是______________________________.
9.计算（-4×103）2×（-2×103）3______________________________.
10.计算（-a2）3·（-a3）2______________________________.
11.若a为有理数，则32()a的值为（ ）.
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
12.若33()0ab，则a与b的关系是（ ）.
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
13.计算82332()()[()]ppp的结果是（ ）.
2014年湘教版七年级下册数学全册教案
第一章 二元一次方程组
1.1 二元一次方程组
教学目标
1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点
1． 设两个未知数列方程。
2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点
方程组的一个解的含义。
教学过程
一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？
二、建立模型。
1. 填空：
若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？
2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？
3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
三、解释。
1.察此列方程。.46yx4 6.5yx6.51213,4.461213yxyx
说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查
4.451yx
4.460yx
3.461.0yx
200100yx 是否满足方程4.46yx。简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查4.2026yx
4.451yx是否适合方程组6.54.46yxyx中的每一个方程？
讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
湘教版7年级数学下册课题 积的乘方
课题 积的乘方
【学习目标】
1．经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．
【学习重点】
会进行积的乘方的运算．
【学习难点】
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同．
行为提示：这些知识很重要，温故而知新．
行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
学习笔记：
行为提示：结果中如果有同类项的要合并．情景导入 生成问题
旧知回顾：
计算：(1)－a2·a6＝－a8；
(2)(－x)5·(－x)3＝x8；
(3)(103)3＝109；
(4)－p(－p)4＝－p5．
自学互研 生成能力
(一)自主探究
阅读教材P33“做一做”．
1．(3x)2＝3x·3x＝9x2．
2．(4y)3＝4y·4y·4y＝64y3．
3．(ab)3＝ab·ab·ab＝(a·a·a)(b·b·b)＝a3b3．
(二)合作探究
观察上面的算式，你有什么发现？试着推导下面的公式：
(ab)n＝anbn(n是正整数)
(ab)n＝(ab)·(ab)…(ab),\s\do4(n个ab))＝(a·a…a),\s\do4(n个a))·(b·b…b),\s\do4(n个b))＝anbn(n是正整数)
归纳：积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)．
即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
1．计算：0.256×(－64)2等于( D )
A．－41 B.41 C．－1 D．1
2．已知xn＝2，yn＝3，则x2n·y2n＝36．
3．用简便方法计算．
(1)(－0.125)8×88； (2)(－31)2 017×(－3)2 017.
解：(1)原式＝0.1258×88＝(0.125×8)8＝1；
(2)原式＝(31×3)2 017＝1.
归纳：an·bn＝(ab)n(n是正整数)
湘教版七年级下册数学知识点梳理
湘教版七年级数学下册知识点归纳
第一章 二元一次方程组
一、二元一次方程组
1、概念：
①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：
使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。
二元一次方程组的解的讨论：
已知二元一次方程组
①、 当a1/a2 ≠ b1/b2 时，有唯一解；
②、 当a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2时，无解；
③、 当a1/a2 = b1/b2 = c1/c2时，有无数解。
例如：对应方程组：①、 ②、 ③、
例：判断下列方程组是否为二元一次方程组：
①、 ②、 ③、 ④、
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：
用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。
例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 a1x + b1y = c1
新湘教版七年级下册教案
授课时间： 年 月 日 星期 授课人：唐攀
年 级 七 科目 数学 第 单元（课）第 节第 课时，共第 课时
学习课题 幂的乘方与积的乘方(1)
学习目标 1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点 会进行幂的乘方的运算。
学习难点 幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法 尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学辅助
工 具 黑板、粉笔
教 学 流 程
教学环节 教 师 活 动 备 注
课堂导入 1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评
2、计算：（23）2 （32）2 X k B 1 . c o m
自主学习
基础过关 1、自学P31~32
2、64表示___4___个___6___相乘。(62)4表示__4__个___62__相乘。
合作探究 小组讨论计算：（a3）4
归纳（am）n=______ （m、n都是正整数）
成果展示 小组汇报
溆浦县中小学校课堂教学改革――“六环节”课堂教学设计 课
堂
点
评 1、（a3）4＝a3 ·a3· a3 ·a3 乘方的意义
=a3+3+3+3 同底数幂相乘的法则
=a3×4
=a12
2、归纳法则（am）n＝=a mn (m、n为正整数)
3、语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
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初一下数学湘教版教学大纲
湘教版初中数学教材七年级下册教学大纲
知识与技能：
1.掌握实数、数轴、相反数、绝对值等概念，掌握有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算，并能熟练地进行整式加法运算。
2.理解二元一次方程的概念，掌握它的解的概念，能识别某些特定的二元一次方程；能对二元一次方程组进行加减消元，得到一元一次方程；能对简单实际问题中的二元一次方程组进行列方程解。
3.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能熟练地进行一元一次不等式的解集和不等式组解集的表示。
4.理解函数的概念，掌握函数的定义域、函数值；能对简单的实际问题中的函数关系式进行列函数表达式。
5.掌握用公式法解一元二次方程。
过程与方法：
1.培养学生的抽象思维能力，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，并用数学符号表示。
2.培养学生归纳和概括能力，观察和分析能力。
3.培养学生的口头表达能力和文字表达能力。 4.培养学生的自学能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生良好的学习习惯和合作精神。
2.培养学生热爱科学、勤奋好学的良好品质。
3.培养学生的自信心和民族自尊心。
湘教版初中数学教材八年级上册教学大纲
知识与技能：
1.掌握整式的乘除运算和乘法公式；掌握分式的概念和分式的加减运算，分式方程的解法；掌握完全平方公式和立方和公式。
2.能对简单实际问题中的函数关系式进行列函数表达式。
3.理解并掌握基本平面图形（直线、射线、线段、角、平行线、垂线、平行四边形、三角形、四边形）的性质，并能用性质进行计算和证明；理解轴对称、平移、旋转等基本几何变换；掌握中心对称和中心对称图形的概念。
4.能正确画出与三角形有关的线段、角及平行线等基本几何图形。
5.能运用三角函数或给定的三角函数值计算简单实际问题中的角度。
湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案
2015-2016学年湘教版
初中数学七年级下册
全册课时作业目 录
1.1 二元一次方程组课时作业
1.3 二元一次方程组的应用（第1课时）课时作业
1.3 二元一次方程组的应用（第2课时）课时作业
1.4 三元一次方程组课时作业
2.1.1 同底数幂的乘法课时作业
2.1.2 多项式的乘法课时作业
2.1.2 幂的乘方与积的乘方课时作业
2.1.3 单项式的乘法课时作业
2.1.4 多项式的乘法课时作业
2.2.1 平方差公式课时作业
2.2.2 完全平方公式课时作业
2.2.3 运用乘法公式进行计算课时作业
3.1 多项式的因式分解课时作业
3.2 提公因式法课时作业
3.3 公式法（第1课时）课时作业
3.3 公式法（第2课时）课时作业
4.1.1 相交与平行课时作业
4.1.2 相交直线所成的角课时作业
4.2 平移课时作业课时作业
4.3 平行线的性质课时作业
4.4 平行线的判定课时作业 4.5 垂线课时作业
4.6 两条平行线间的距离课时作业
5.1.1轴对称图形课时作业
5.1.2轴对称变换课时作业
5.2 旋转课时作业
5.3 图形变换的简单应用课时作业
6.1.1 平均数课时作业
6.1.2 中位数课时作业
6.1.3 众数课时作业
6.2 方差课时作业 建立二元一次方程组
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.3x2-2y=4 B.6x+y+9z=0 C.+4y=6 D.4x=
2.以为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D.
3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.请写出一个二元一次方程组
,使它的解是