液体的表面性质
物理学第3版习题解答-第2章液体的表面性质.
第2章 液体的表面性质 2-1 如图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB 长为5 cm ，可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所需的平衡力F =2.5×10-3 N ，求肥皂水的表面张力系数。
解： m N L F /105.222-⨯==α 2-2 在2-1题中，若金属丝AB 向右移动了2 cm ，试计算移动AB 所做的功。
此时肥皂膜的表面能增加了多少? 解： J S E 5105-⨯=∆=∆α 2-3 一半径为5 cm 的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F =28.3×10-3 N 的向上拉力，求此液体的表面张力系数。
(被拉起的液膜可视为很短的圆柱面)。
解 m N l F /1001.91052103.28223---⨯=⨯⨯⨯⨯==πα 2-4 把一个框架竖直地放着，其上有一条可以移动的横杆以ab ，框架之间有肥皂液膜，如图所示。
今欲使横杆保持平衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05 g ，长度L 为2.5 cm ，肥皂膜的表面张力系数为45×10-3 N ·m -1。
解： N G l G F G ab ab 31076.12-⨯=-=-=α 2-5 移液管中有1 ml 农用杀虫药液，其密度为0.995×103 kg ·m -3。
今令其从移液管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。
设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189 cm ，求药液的表面张力系数。
解： m N Nd Mg /10589.52-⨯==πα 2-6 在20 km 2的湖面上，下了一场50mm 的大雨，雨滴半径r =1.0mm 。
设过程是等温的，求释放出的表面能量。
水的比表面能α=73×10-3 J ·m -2。
解： J S E 81018.2⨯=∆=∆α 2-7 吹一直径为14 cm 的肥皂泡，问需作多少功?设在吹的过程中温度不变，已知肥皂水的表面张力系数为40×10-3 N ·m -1。
8液体的表面张力现象详解
接触角：在液体、固体壁和空气交界处做液体表面的 切面，此面与固体壁在液体内部所夹的角度就称为这种液 体对该固体的接触角。
q 角为锐角时，液体润湿固体; q 角为钝角时，液体不 润湿固体；如果q = 0，液体将延展在全部固体表面上，这 时液体完全润湿固体；如果q = 180º，则液体完全不润湿固
体。水润湿玻璃，故其接触角是锐角，水与洁净的玻璃润
22:34
15
3、毛细管公式
根据流体静力学原理和弯曲液面下 的附加压强公式，液体在毛细管中上升 （或降低）的高度为：
h 2a cosq gr
此式表明，毛细管中液面上升高度与液体的种类（它决定液
体的密度和表面张力系数a）、组成毛细管的材料（接触角 q与其有关）及管径有关。
22:34
16
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1
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2
许多现象表明，液体表面具有自动收缩的趋势，液面 的周界上受到一个拉力F，此力
3
二、表面张力和表面张力系数
在液体表面内任一截线两边， 相邻两部分液面之间存在相互作 用的拉力，此力与截线垂直并与 该处液面相切，这种力称为液体 的表面张力。表面张力是液体表 面的内力，通常把液面与固体周 界之间相互作用的拉力也叫表面 张力。因为此力跟粘附在固体周 界上的液体表面与相邻液面之间 的内力在数值上是相等的。
湿程度最大, q = 0。水银不润湿玻璃，接触角为钝角，数值 为q = 138º。
22:34
12
润湿和不润湿现象的产生，主要是由于液体分子间的 引力与固体分子与液体分子间的相互引力间的强弱对比不 同所引起的。在液体与固体接触处，沿固体壁有一层液体 称为附着层，其厚度等于液体分子间引力的有效作用距离 或液体分子与固体分子之间引力的有效作用距离。在附着 层中，液体分子受固体分子引力的合力称为附着力，受其 余液体分子引力的合力称为内聚力。当内聚力大于附着力 时，附着层内较多的液体分子被吸引到液体内部，这与液 体自由表面相类似，附着层有收缩倾向，呈现不润湿现象。 当附着力大于内聚力时，分子在附着层中的势能比在液体 内部要低得，更多的分子进入附着层，使附着层有伸张倾 向，即液体沿固体表面扩展，呈现润湿现象。
《大学物理》液体的表面性质
O’
F1 dF1 2r sin
sin r
R
F1
2r2
R
pS
p 2
R
，
讨论
对于凹球液面
p - 2
任意弯曲凸液面
p
R
(
1
1
)
R1 R2
柱形凸液面 R1= R，R2→∞
p
R
凹状任意弯曲凸液面与柱液面，附加压强的值是负的。
如液面是平的，由于 R 所以 p 0
例 求球形液膜的内外压强差。
液体内部的分子要进入到
液体表面层，要克服这种
R
指向内部的合引力做功，
增加了分子的势能，即液
F
体表层内的分子比液体内
部的分子有更大的势能，
这就是表面能产生的根源.
例
。
求半径r的小油滴聚合成半径为R的大油滴所释放的
表面能。假设聚合前后油滴的表面张力系数不变。
解： 小油滴的个数为
N
4 R3
3
4 r 3
R3 r3
解 液膜有内外两个表面
设液膜内、液膜、液膜外的压强
分别为p1，p2，p3
p1
p2
2
R1
R1 O R2
p2
p3
2
R2
由于液面很薄，有 R1 R2 R
p1
p3
4
R
小液泡越来越小，大液泡会越来越大。
7.3 毛细现象
7.3.1 润湿与不润湿
接触角:
在液体和固体接触处液体表面的切面与
固体表面的切面之间的夹角
2
h
h 2 cos gr
由于接触角为钝角，所以h是负值，来自 示管内的液面比管外低。称液体湿润固体；
第3章(2) 液体的表面层性质讲解
由于表面活性物质在溶液中聚集于极薄 的表面层，所以少量的表面活性物质就 可以显著降低溶液的表面张力系数。反 之，表面非活性物质溶于溶剂后，这些 物质将尽可能离开表面层，进入液体内 部，以减少表面能，结果溶液内部溶质 的浓度比表面层大。
毛细现象
把一块洁净的玻璃浸入水里再取出来， 可以看到玻片的表面带有一层水膜；在 洁净的玻璃板上滴一滴水，水就沿着玻 璃表面向外扩展，在玻璃板上形成一层 水膜，这种液体和固体接触面积趋于扩 大的现象称为浸润现象。对玻璃来说， 水是浸润液体。
液体的表面都有一种缩小的趋势。
表面张力
表面张力，是液体表面层由于分子引 力不均衡而产生的沿表面作用于任一 界线上的张力。
表面张力的方向 方向：表面张力的方向与液面相切，与 液面的任何两部分分界线垂直，并与液 体的表面缩小趋势一致。
表面张力的计算
液体表面张力
表面张力的计算
F L
液体表面张力F的大小与 液体表面分界线的长度L 成正比
液体表面张力
比例系数a 称为液体的表面张力系数，a 在数值上等于作用在液体表面单位长度分 界线上的表面张力。 在国际单位制中，a的单位是牛/米。
表面能的计算
表面张力系数与表面能
表面能的计算
E W S
表面张力系数与表面能
外力克服表面张力做功，使原来处于液体内部的 分子进入表面层，导致液膜的表面积增加，并且 外力克服表面张力所做的功等于液体分子增加的 势能。 我们把液体表面层分子比液体内部分子所多出的 势能的总和称为表面能。
毛细现象
把一块洁净的玻璃浸入水银里再取出来， 可以看到玻片上不附着水银；在洁净的 玻璃板上放一滴水银，水银能够在玻璃 板上滚来滚去，也不附着在上面，这种 液体和固体接触面积趋于缩小的现象称 为不浸润现象。对玻璃来说，水银是不 浸润液体。
液体的表面性质
2
R
凹面 :
Pi Po
Ps
Pi
Po
2
R
0
球形液膜的附加压强：
对外表面： PB PA 2
R1
对内表面： PB PC 2
R2
2 2 4
PC PA R1 R2 R
肥皂泡 R1 R2
(R1=R2=R)
演示实验：（大泡小泡）
对大泡：
（3）与液体的纯度有关。
（4）与相邻的介质有关。
3.表面张力系数与表面能：
增加单位表面积所作的功：
A
D
D′
W S
f x f 2l x 2l
2l (J.m2 )
2l
l
2l
ΔS F
液体薄膜
表面张力系数等 f 于液体增加单位表面
积所作的功。
B
C △x C′
液体
f sv A
2R sin2 R2 sin 2
2
R
P0
f
PS
f
ห้องสมุดไป่ตู้
凸面
Pi
Pi
Po
f sv A
Ps
Pi
Po
f sv A
2
R
Pi Po
凸面 :
2
Ps Pi Po R 0
P0
f PS
f
凹面
Pi
Po
Pi
f sv A
Ps
Pi
Po
f sv A
表面张力的水平分量相互抵消:
大学物理D-01液体的表面性质-参考答案
(A)表面张力与液面垂直 (B) 表面张力与 S 的周边垂直 (C) 表面张力沿周边与表面相切 (D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部 1.2.8 对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是 ( C ) (A) 凸液面内部分子所受压力大于外部压力 (B) 凹液面内部分子所受压力小于外部压力 (C) 水平液面内部分子所受压力大于外部压力 (D) 水平液面内部分子所受压力等于外部压力 。 1.2.9 对于指定的液体，恒温条件下，有( A )。 (A) 液滴的半径越小，它的蒸气压越大； (C) 液滴的半径与蒸气压无关； 1.2.10 下列叙述不正确的是( D ) (A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； (B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度边线的表面紧缩力； (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同； (D) 比表面自由能单位为 J m 2 ，表面张力单位为 N m 时，两者数值不同。
得
3
p
4 4 p0 D d
1 1 4 72.75 103 Pa 100 Kpa 40 Pa 100 Kpa 100.4 Kpa 0.0800 0.0080
1.4.3 一粗细 U 型玻璃管，右端半径 R＝1.5mm，左端半径 r＝0.50mm，将 U 型管注入适量水（两边
)
1.2.5 通常称为表面活性剂的物质是指将其加入液体中后 ( D )。 (D) 能显著降低液体的表面张力
则毛细管中的水在两不同温度 水中上升的高度： 1.2.6 一个玻璃毛细管分别插入 25C 和 75C 的水中，
液体的表面性质
水黾行走
水黾利用液体表面的张力，在水面上行走，表面张 力使它们能够支撑在水面上。
总结和结论
1 重要性
液体的表面张力在自然界和实际应用中起着重要的作用，我们需要深入研究和利用这一 性质。
2 探索性
我们还有许多问题和挑战需要解决，例如如何调控和改变液体的表面张力。
3 未来发展
我们可以预见，液体的表面性质将在多个领域产生更多的创新和应用。
影响因素
表面张力受温度、浓度、杂 质和压力等因素的影响。不 同液体的表面张力也有所差 异。
应用领域
泡沫
表面张力使液体形成稳定的泡沫结构，广泛应用于 清洁剂、洗涤剂和食品工业。
植物水分传输
液体的表面张力使水分能够在植物体内输送，以满 足植物的生长需求。
喷墨打印
墨水喷射的精确控制需要充分利用液体的表面张力 和粘性特性。
液体的表面性质
液体的表面张力是液体分子间的相互吸引力造成的。它定义了液体表面的弹 性和紧密度，并且在许多实际应用中起着重要的角色 力引起的现象，使液体表面 的分子受到内部吸引力的牵 引，从而呈现出弹性和紧密 性。
测量方法
测量表面张力的方法包括负 压法、光滑片法和浮力测量 法等。
液体的物理性质
液体的物理性质液体是一种特殊的物质状态，它具有与固体和气体不同的物理性质。
液体具有一定的形状和体积，在受到作用力时可以流动，这些性质使得液体在生活中扮演着重要的角色。
在本文中，我将探讨一些有关液体的物理性质。
一、表面张力表面张力是液体的一种特殊的物理性质。
液体表面上的分子，由于不能在空气中发生相互作用，所以会表现出向内的吸引力。
这种吸引力能够使得液体表面变得紧张，并且形成一种膜状结构，这种结构使得有机体和其他物质无法通过液体表面进入液体内部。
表面张力是影响液滴形成的因素之一。
当一滴液体分离出液体表面时，液体表面张力使得液滴呈现出球形，这是因为球形是一种表面积最小的形状。
表面张力还能够影响液体在玻璃管内的上升和下降，这种现象称为毛细现象。
二、黏度黏度是液体的另一种物理性质。
黏度是指液体内部分子之间相互作用力的程度，它是液体流动阻力的度量。
黏度的大小决定了液体的流动性能，例如液体的流速和流态。
黏度还会受到一些外部因素的影响，例如温度、压力和化学物质等因素。
当液体的温度升高时，黏度会降低，这是因为液体分子之间的相互作用减弱。
压力的变化也能够影响黏度，高压会使液体黏度增大，低压则会使液体黏度减小。
黏度还有助于表征液体的粘流性，例如蜂蜜和糖浆就比水更加黏稠。
黏度还能够对材料的滑动和旋转提供阻力，这使得黏度在建筑、化学和医学等行业中得到广泛应用。
三、密度密度是液体的另一种基本物理性质。
密度是液体的质量与体积的比值，它是衡量液体相对重量或轻重的度量。
密度越大的液体，它的分子之间就会越紧密，这使得液体更加稳定。
密度的大小还能够受一些环境因素的影响，例如压力、温度和溶解度等因素。
当外部压力增大时，液体的密度也会增大，这是因为液体分子之间的间隙减小。
温度升高则会使液体密度降低，因为温度上升会增大液体分子的热运动，这会导致它们互相分散，体积增大。
液体的密度还与它的溶解度相关。
液体能够溶解固体或其他液体。
当固体或其他液体溶解到液体中时，它们会增加液体的质量和体积，导致液体密度增大。
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液体的表面性质习题
一、选择题
1接触角为锐角时，液体（）
A.润湿固体
B.不润湿固体
C.完全润湿固体
D.完全不润湿固体
2两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，最终结果是（）。
A.两个肥皂泡最终一样大
B.大泡变大，小泡变小
C.大泡变小，小泡变大
D.不能判断
3两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（）。
A.两管液体上升高度相同
B.两管液体上升高度不同
C.一个上升，一个下降
D.不能判断
二、填空题
1、一半径为0.2mm的毛细管,插入表面张力系数α=5.0×10-21
⋅的液体中,接触角逐θ
N-
m
=45°,则毛细管中液体将（填上升或下降），上升或下降的高度为。
液体的密度ρ=1.0×10-3kg·m-3。
2、有一长4cm的金属丝从液表面层拉出，液体的表面张力系数α=8.6×10-21
⋅。
要把
m
N-
金属丝完全拉离液面（忽略金属丝的重力），最小需要拉力为N。
3、一小孩吹了一个半径R为3cm的肥皂泡，他至少需要做功；这肥皂泡的内外压强差为。
（已知：肥皂水的表面强力系数α=8.6×10-21
⋅）。
m
N-
三、计算题
1、把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。
已知，刚拉出圆环时需用力28.3×10-3N。
若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少?
2、用液滴法测农药的表面张力系数时，巳知移液管管口内半径为0.35mm，滴出的318个药滴的重量为4.9×10-2N，求该农药的表面张力系数。
、
3、在20平方公里的湖面上,下了一场50mm的大雨。
雨滴半径r=1.0mm，设温度不变，求雨滴落入湖内释放出的能量为多少?（雨水的表面张力系数α=7.3×10-21
⋅）
N-
m
4、一个U形玻璃管的两竖直管的直径分别为2mm和3mm。
管内的液体水完全润湿管壁。
试求两管液面的高度差。
（水的表面张力系数α=8.6×10-21
⋅）。
N-
m
5、土壤中的悬着水如图所示，上下两液面都与大气接触。
已知上下液面的曲率半径分别为R A和R B(R A＜R B），水的表面张力系数为α，密度为ρ。
求悬着水的高度。
匀的圆管，其半径r=2.0×10-4mm。
设树液的表面张力系数
α=5.0×10-2N·m-1,接触角为450。
问树根部的最小压强应为多少
时，方能使树液升到树的顶部？树液的密度ρ=1.0×103kg·m-3。
题5图。