湖南师大附中博才实验中学2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一•选择題（共12小题）

1. （-2） °的值为（）

那么£的范围（ ）

11. 若关于X 的分式方程有增根，则刃的值为（ X-I

X-I

A. ~ 2

B ∙ 0

C ∙ 1

D ∙ 2

2.下列计算中正确的是（ )

A. a ⅛3=2a s

B.

a ∙a=a C. a ∙a=a

D.

✓ 2\ 3

(-a )=

3.估it√6÷l 的值在

（

)

A. 2到3之间

B ∙ 3到4之间 C. 4到5之间 D ∙ 5到6之间

4.如图，等腰△磁底边％上的髙M 等于腰初长度的一半,

则它的项角ZBAC 的度数为

A. 60°

B. 90o

C.

100°

5. 要使分式占有意义，则*应满足的条件是（） A. x>-7

B ∙ τ≠-7

C. x≠0

6. 若 3"=2, 3z

=4,则 3"等于（ ）

A ∙ 2

B ∙ 4

C. 8 7. 下列根式中，不是最筒二次根式的是（

）

A. √Tδ

B. √8

C. √6 D ∙ 120°

D. x≠7

D ∙ 16

&在Rt △磁中，两直角边的长度分别为3和4, 那么△磁的周长为（ ）

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

9.点(一 4, b)与(N 3) 方的值分别長（）

A. a= -4, b=3

B. a=4,方=・3 a= -4,方=-3 D ∙ a=4f 3=3

A. a>l

B. a

D. a≤l

A. 1

B. 3

C ∙ 1 或3

D. 2

12.巳知：如图在ZUBG △血於中，ZBAe=ZDAE=90° , AB=AC9 AHE,总 G A E

三点在同一条直线上，连接BD, BE.以下四个结论:

（S）BD=CEX

②BDjCE；

③ZAC联ZDBC=45° J

④肱=2 （初+府），

其中结论正确的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二.填空题（共6小题）

13.计算^J2×2√2=_____ •

14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件

大约只占O. OOOOOO16≡2,这个数用科学记数法表示为 ______ ≡.

15.若多项式X^b分解因式的结果为（对1）（Λ+2）,则的值为____________ ・

16.若λ∕α-l+ （戻3） 2=0,则a= _ , b= ________ •

17・命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ________ .

18.如图，在平面直角坐标系中，矩形沁'的顶点人C的坐标分别为（10, 0）, （0, 4）,

点。是％的中点，点P在血边上运动，当△奶是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________ ■

三•解答题（共8小題）

19.化简：(-1) 2018+ (-1) '2- ∣3-√4∣

2

20.先化简，再求值：(I^-)+2a+1> 其中a=√2-l.

a+1 a

21.巳知a=J%l, Z>=V^2- 1,计算：

(1)2a+2方

(2)a2+Z>2

22.如图所示，四边形磁Z?中，AB=3cιπ, AD=ACIn t BC==∖3cιπ, CD=∖2cm,Z∕f=90o ,

求四边形個⑦的面积.

23.如图，△磁長等边三角形，AE=CD t BE交.AD于P.

(1)求证：△僦也△御

(2)求ZBPD的度数.

24.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共

花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

(2)为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢

该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

25.阅读材料：解分式不等式逬-Vo

χ-l

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可

转化为：

解不等式组①得：无解， 解不等式组②得：-2<^<1, 所以原不等式的解集是-2V,V1

请参考并仿照上述方法解下列分式不等式：

(1)

X+5 (2)

X (3) 4-i^≡->l

χ-5

26.如图，点久〃分别是八y 轴正半轴上的点，OA=OB 9点Q 在第一象限，Q 到点Q A 和〃的距离

分别为1.2√2.√10,以&'为腰作等腰直角△ OCD t ZCOD=90° ,连接肋.过 M 作APLOA 交直线伙7于戶点•

(1) 求证：BC=AD i (2) 求Z"6P 的大小；

①产宁

或②, 3x+6>0

χ-l≤O