跟我学vb--第15课时 穷举法
用穷举法解决问题
穷举法的应用举例
3、
看到这张图后，你会有哪些疑问？ 在着手破解之前，找出范围与约束条件。
这个数字可以同时被37和67整除。
For I = 0 to 99 a=25006 +I*10 if a mod 37=0 and a mod 67=0 then print a end if
程序结构选择：一重循环
print I end if
Next i
1、“水仙花数问题” 课本P6 。
思路2：该数的百位范围1-9，十 位范围0-9，个位范围0-9
约束条件：该数的个、十、百位 数的立方和正好是等于该数本身
程序结构选择：三重循环
For I =1 to 9 For j=0 to 9 For k=0 to 9 If 100*i+10*j+k=i^3+j^3+k^3 then print 100*i+10*j+k End if Next k Next j
穷举法的一般模式
列出问题的可能范围，一般用循环或者循环 嵌套结构来实现
探究、挖掘出问题解的约束条件 根据约束条件优化算法，尽可能地缩小穷举
范围，减少穷举次数，降低算法的时间和空 间复杂度。
穷举法的应用举例
1、“水仙花数问题” 课本P6 。 水仙花
数是指一个三位数，它的各位数的立方和正
好是等于该数本身。
153=1^3+5^3+3^3。请设计算法求解
该问题。
思路1：三位数范围100-999
For i=100 to 999 a=I \100 b=(I mod 100) \10
约束条件：该三位数的各位数的 立方和正好是等于该数本身
穷举法
穷举法：列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些符合问题所要求的条件，从而得到问题的答案。
穷举法也称枚举法穷举法的思路：列举一切与命题相关的情况，然后根据问题设定的条件，逐个加以检查，找到满足条件的解。
但在穷举时，“与命题相关条件地情况”所包含的范围可能广，如果不加限制可能会耗费计算机的运行时间。
设计算法：设计穷举法的关键是如何列举所有可能的情况，绝对不能遗漏，最好不要重复。
在列举时注意变量的范围，可以减少工作量。
⒊某学校组织一次读书活动，计划购买各种各样书写笔作为奖品。
用100元买100支笔，其中钢笔每支5元，圆珠笔每支1元，铅笔1元5支，编程求可行的方案数是多少?⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤=++=++1000200100515100b a c b a c b a ⒋一个N 位数的各位数N 次方之和等于这个数，称为armstrong 数（如153=13+53+33，1634=14+64+34+44）。
编一个程序，求出2、3、4位数中所有的armstrong 数。
分段：10——99；100——999；1000——9999⒌编程找出四位整数abcd 中满足下述关系的数有多少种。
abcd cd ab =+2)(四位整数的取值范围：1000——9999算法及程序⒊For a = 0 To 20For b = 0 To 100c = 100 - a - bIf 5 * a + b + 0.2 * c = 100 Then d = d + 1Next bNext aPrint d⒋For m = 10 To 99a = m \ 10b = m Mod 10If a ^ 2 + b ^ 2 = m Then Print mNext mFor m = 100 To 999a = m \ 100b = (m - a * 100) \ 10c = m Mod 10If a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = m Then Print mNext mFor m = 1000 To 9999a = m \ 1000b = (m - a * 1000) \ 100c = (m - a * 1000 - b * 100) \ 10d = m Mod 10If a ^ 4 + b ^ 4 + c ^ 4 + d ^ 4 = m Then Print mNext m⒌For a=1 to 9For b=0 to 9For c= 0 to 9For d= 0 to 9If (a*10+b+c*10+d)^2=a*1000+b*100+c*10+d then e=e+1Next dNext cNext bNext a?e。
VB穷举法(水仙花数与四叶玫瑰数)
三 、 编 写 代 码
Dim i As Integer Dim g As Integer, s As Integer, b As Integer
For i = 100 To 999 g = i Mod 10 s = (i Mod 100) \ 10 b = i \ 100 If g ^ 3 + s ^ 3 + b ^ 3 = i Then Print i End If Next 演示 End Sub
For i = ____To _____ g =______ s =______ b =______ q=______ If ___________= i Then Print i End If Next End Sub
演示
课堂检测
利用多重循环实现
Private Sub Form_Click() Cls Print "水仙花数有：“ Dim g As Integer, s As Integer, b As Integer
找出水仙花数
一、分析问题
由水仙花数的概念可知：
三 位数的正整数。设变量i用于 1、它们是_____ 100 变到 存放每一个需要判断的数，则i由______ 999 循环 结构。 ______, 故需要用到______
一、分析问题：
由水仙花数的概念可知：
2、水仙花数是各位数的立方之和，故首先需得到 每位上的数。设变量g、s、b分别存放个位、十 位、百位上的数，则： i mod 10 g=______ i \10 mod 10 或者 (i mod 100）\10 s=______ i \100 b=______ 3、找到各位上的数后，判断其是否为 g^3+s^3+b^3=i 水仙花数的条件为：_____________
Vb算法复习提要概要
算法的程序实现一、解析法：解析法是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决了。
解析法是程序设计中最常用的算法之一。
关键：分析问题，得出解析表达式。
二、穷举法：也叫枚举法、列举法，是将求解对象一一列举出来，逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将得以解决。
关键：穷举范围验证条件穷举用for循环和do循环实现。
穷举范围要要包括所有可能，不能遗漏，在此前提下要尽量缩小范围，提高效率。
三、查找：数组：想同类型的变量集合，集合中的每个元素都是独立的变量，它们能够通过数组序号被引用。
（一）顺序查找：从数据的第一个元素开始，从前向后按数据的顺序查找指定的关键值。
程序通式：x=[表达式] ’从表达式获取要查找的关键值for i=0 to [数组最大下标] ’通过循环实现逐一查找。
也可用do循环if x=[数组名](i) then ’验证数据和关键值是否匹配，匹配表示找到……’找到了以后做什么呢？就是这个“。
”……exit do ’如果确信匹配项只有一个，那么找到后就退出循环，不需要继续查找了。
End ifNext iIf i > [数组最大下标] then 。
’如果找到循环就会提前退出，i就会小于等于终值，因此，i大于终值说明没找到到。
如果没找到就。
说明：如果匹配项有很多项的话，找到后就不能用exit do退出循环，而应继续向下查找，此时应该用flag变量做一个标记，初始值为0，找到后，把它改为1。
（二）二分查找：也叫折半查找，设置一个上界和一个下界，然后取上下界的中间元素与指定的关键值比对，如果相符则表示找到，不符则根据关键值在左半部还是右半部舍弃另外一半，调整上、下界，重取中间值查找。
当下界大于上界时则表示没有该数据。
二分查找的数据必须是有序的。
通式：x=[表达式] ’获取查找关键值。
intlow=0inthigh=[数组最大元素下标]intmid= (intlow+inthigh) \ 2 ’最初的一次查找do until intlow > inthigh ’进入循环查找，直到intlow>inthigh时，表示找不到if a (intmid) = x then ’条件匹配，表示找到，则退出循环，不再继续查找exit doelseif a(intmid) < x then ’找到的比目标值小，则调整intlowintlow=intmid+1intmid= (intlow+inthigh) \ 2 ’重设intmid，进行下一次查找else ’以上条件都不满足，表示找到的比目标值大，需调整inthigh inthigh=intmid-1intmid= (intlow+inthigh) \ 2endifloopif intlow>inthigh then ’如何判断找没找到呢？就通过intlow和inthigh比较来实现。
教学设计“穷举法(VB)”
教学设计“穷举法（VB）”教材：《算法与程序设计》教科版内容：用穷举法解决问题学生：南京三中高二（12）班教材分析与教法：首先，我校选择《算法与程序设计》这本教材，对相当一部分学生来说，还是比较难和比较枯燥的。
因此，我在教学中，一直尽量使用趣味性程序等手段，贴近学生生活，将课堂的气氛调动得活跃起来，并可培养学生对这门课的兴趣。
穷举法是算法中比较常见，日常运用很很多的一种。
在课本和等级考试中都作为一个重要的部分出现。
经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。
课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。
我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。
其次，在课本第三章，我的教学方法借鉴了数学课的教法：从简单问题详细剖析，推出一般情况，得到结论（算法理论），再从理论推展开区，再解决其他问题。
根据我校学生的特点，我选择了一个反暴力破解的例子引入，要反暴力破截，就必须了解它的原理。
首先让学生自己来尝试暴力破解一个密码。
这样，学生马上就能体会到什么叫穷举。
从简单破解2位数，到学生无法简单破解3位数的密码，自然引出这样单一的重复的过程可以由计算机来解决。
了解了暴力破解的原理，我们也就了解了穷举法的原理、特点。
了解原理后，我使用两个例题让学生练习，以便理解、运用穷举法。
1、元旦义卖会问题。
由于三中每年有元旦各班义卖的传统，因此，这个话题很能引起学生的兴趣（该问题类似鸡兔同笼）。
2、百鸡百钱问题。
通过这两个问题，由简单到复杂，学生便可基本掌握穷举法的应用。
教学目标：1、知识与技能：掌握穷举法的概念、特点，并能初步运用编程。
2、过程与方法：能通过自己分析问题，得出算法思想，从而锻炼自己解决问题的能力3、情感、态度与价值观：通过与生活中的实际例子结合，认识到算法在实际生活中的用途，对这门功课的兴趣更加浓。
教学准备：教师事先编写一个密码门程序，给学生体验用。
教学要点：穷举法的关键点：怎样确定穷举的范围。
《穷举法》
穷举法
五、穷举算法
的深入应用
实例五：邮票面值。 问题描述：邮局发行一套票面有四种不同值的邮票， 如果每封信所贴邮票张数不超过三枚，存在整数Ｒ， 使得用不超过三枚的邮票，可以贴出连续的整数１、 ２、３，…，Ｒ来，找出这四种面值数，使得Ｒ值 最大。
穷举法
五、穷举算法 的深入应用
分析： 本题知道每封信邮票数的范围（<=3 ）,邮票有四 种类型，编程找出能使面值最大邮票。其算法是：
应用 实例三：学校名次。
问题描述：有A，B，C，D，E5所学校。在一次检 查评比中，已知E校肯定不是第2名或第3名，他 们互相进行推测。A校有人说，E校一定是第1名； B校有人说，我校可能是第2名；C校有人说，A校 最差；D校有人说，C校不是最好的；E校有人说， D校会获第1名。结果只有第1名和第2名学校的人 猜对了。编程指出这5所学校的名次。
四、穷举法
应用 实例二：有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一 元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c， d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根 (根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝 对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三 个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点 后2位。 提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且
五、穷举算法
的深入应用 if n1+n2+n3+n4 <= 3 then begin sum:= n1*a+n2*b+n3*c+n4*d ; ｛ 计算信封的邮票面值 ｝ st1:=st1+[sum] end; end; sum:=1 ; while sum in st1 do sum:=sum+1; number:= sum-1; end ; { 函数结束 }
穷举法
MR.CHEW 2018.11.22
导入
• 某个暑假你携带密码行李箱外出旅游，旅行中发现自己 忘记了开锁的密码，怎么办？
用穷举法设计程序
• 一、穷举法的基本思想
• 二、穷举法的程序实践
• 三、穷举算法总结
穷举法的基本含义
• 穷举法也称为“枚举法”或“列举法”。 • 穷举法，指在一个有穷的可能的解的集合中，一一列举 出集合中的每一个元素。用题目给定的检验条件来判断 该元素是否符合条件，若满足条件，则该元素为本问题 的一个解；否则，该元素就不是本问题的解。 • 穷举法在具体的程序实现过程中，可以通过循环和条件 判断语句来完成。 • 穷举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的 问题
穷举法的应用举例
• 4.水仙花数问题
• 水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正好是 等于该数本身。例如153=1^3+5^3+3^3。请设计算法求 解该问题。
1.思路：三位数范围100--999 2.约束条件：该三位数的各位数的立方和正好是 等于该数本身 3.程序结构选择：1重循环
谢谢！
2.程序结构选择：2重循环
百钱百鸡
• 3.我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学 问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。 百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
1.思路：确定公鸡的范围，母鸡的范围，小鸡的 范围 2.约束条件：总共100元钱，100只鸡 3.程序结构选择：3重循环
1.思路：枚举所有情况1000--1999 2.约束条件：5人一组剩余1人，7个人一组还剩 两个人，8个人一组还剩3个人 3.程序结构选择：1重循环
穷举法的应用举例
• 2.鸡兔同笼
驻操营学区初中信息技术第二册 第十五课 VB程序设计实战教案 新人教版
第十五课 VB程序设计实战教师通过本课的一个小游戏让学生对前几课的所学的内容进行复习，并根据所学的知识锻炼学生的动手和动脑能力。
通过这个小游戏的制作过程引导学生去理解和学习编写计算机程序的方法。
建议2个课时完成。
编写九宫格拼图游戏程序教师通过活动的介绍引导学生了解这个游戏的原理，同时可以让学生利用前面学过的PHOTOSHOP制作游戏需要的小卡片。
让学生想象游戏可能出现的几种情况，为接下来的游戏做好准备。
游戏分析学生要认真思考、理解游戏完成的每个步骤，想象每个步骤出现的效果，以及每步实现的算法，并根据空白图片可能出现的位置让同学们去推理，锻炼学生的分析能力。
详细设计可以根据详细设计对游戏功能模块分析指导学生去分析问题，并养成程序设计规范化的良好习惯。
引导学生根据自己的理解去划分模块，设计程序设计结构流程图。
让学生学会用模块化的思想去思考、解决问题，学会制作流程图，帮助整理思路，形成系统化的思维。
编写程序这是一个VB的综合实践课，学生可结合程序代码和相应的注释，理解程序中的语言的具体含义，能比较熟练的使用VB语言编写程序。
程序编写最后是对程序的调试和运行。
让学生对自己的游戏设计过程进行总体设计思路的描述，培养学生良好的分析问题和设计程序习惯。
实践与探索让学生练习修改程序，实现不同的游戏功能，锻炼学生的创新能力。
同时还可以添加一些特殊功能，比如登记游戏者的姓名、成绩及统计排行榜等。
可以根据学生自己的想法去完善游戏，使游戏更好玩。
链接“链接”帮助学生了解更多的VB系统中的工程概念等有关内容，让学生树立工程意识，用工程的思想处理问题。
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
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穷举法
重点：1、穷举法的基本思想
2、利用穷举法设计程序的基本步骤和方法
3、穷举技巧（方案的确立和变量的安排等）
难点：1、确定穷举方案和安排变量
2、穷举范围的确定
3、写出符合条件的判断语句
导入：
假设你有这样一个密码箱，已经很久没有打开了，现在你想打开它，但是忘了密码，你会怎么做？
对，我们可以先转动一个密码位，然后固定其他密码位，一个一个号码进行尝试。
这个过程就叫做穷举。
案例：
穷举法的思路：列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解答。
用于解决“是否存在”和“有多少可能性”等类型问题。
穷举算法模式：
（1）问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；
（2）写出符合问题解的条件：用选择语句实现。
实例分析：
假设密码是一个5位数。
只记得密码为67□□8，其中百位和十位的数字记不清了，但知道该数能够被78整除，也能被67整除。
同学们能不能设计一个算法帮找出这个密码。
思考：题目的未知数有哪些？所需哪些变量？题目给出的条件是什么？
（1）分析问题：
求出一个5位数67□□8，能同时被78和67整除。
我们可以从变量的取值范围入手，列举出所有情况：这个密码是个五位数67□□8，有2位数字是未知的，把这2位数字的所有可能性演变一次（0—9），就可以把可能的情况穷举完。
再把各位数字合成一个5位数，判断是否同时被78和67整除就可以了。
（2）设计算法
如何确定求解的算法呢?这个问题适合用穷举法进行搜索。
设计穷举法的关键是如何列举所有可能的情况。
因为2位数字未知，而且知道每位的变化范围，所以要用2个循环语句实现2位数字的取值，列举出所有的可能值。
然后组成5位数d，判断d能否同时78和67整除即可得到结果。
所以还需要一个判断语句对列举的五位数进行判断。
分别用a1、a2表示这2位求知数字，在它们各自的范围中变化，然后组成5位数d，判断d 能否同时被78和67整除即可得到结果。
（3）编写程序如下：
Private Sub Command8_Click()
Dim d As Long
Dim a1,a2 As Integer
For a1 = 0 To 9
For a2 = 0 To 9
d = 67000 + a1 * 100 + a2 * 10 + 8
If (d Mod 78 = 0) And (d Mod 67 = 0) Then Print d
Next a2
Next a1
End Sub
（4）调试程序
程序运行后单击窗体可得结果：67938
复核知这个结果是符合题意了。
练习：
有一张单据上有一个5位数的号码□□2□□，只有号码中间一位（百位数）能看清数字为2，还知道该数能够被61和83整除。
设计一个程序求出该号码。
拓展练习：
直角三角形一条直角边长是24，其余的边长都是正整数，而且斜边的长度不超过50。
求出所有满足条件的三角形。
（4组解）
小结：
一、穷举法的思路与解题步骤
穷举法的基本思路：
把问题涉及的可能情况一一罗列出来，并且根据题目的条件和实际背景逐个作出判断，从中挑选出符合条件的解答。
穷举法的解题步骤：
1、分析问题，找出条件与未知数，确定变量；
2、列举出变量所有可能的情况，用循环或循环的嵌套实现；
3、写出符合条件的判断语句，用选择语句实现；
4、输出符合条件的情况；
5、优化程序。
二、上节课练习存在问题
存在问题：输出多个答案
原因：缺少一个条件，即百位数是否为2，如何取出百位数？
a3=a\100 mod 10
三、优化程序
对于许多问题，解决问题的算法往往不只一种，这时我们就得注意加以选择，找一种更好的算法。
讲解上节课练习的第三种算法
对比三种算法，如何评价其好坏，效率与可读性如何去兼顾？
评价一个算法的好坏，许多时候效率是很重要的，但过分追求效率就会使得程序难以读懂，读不懂的程序就不能维护，使用这种程序就没有信心保证。
所以编程要以程序的易读性作为重要的指标，一般不过分追求效率。
练习2：
1、直角三角形一条直角边长是24，其余的边长都是正整数，而且斜边的长度不超过50。
求出所有满足条件的三角形。
（4组解）
2、如果一个4位数等于它的各位数字的4次方和，则这个4位数称为“玫瑰花”数，例如1634就是一个玫瑰花数：。
试编程序求出所有玫瑰花数。
3、有一根长为600cm的钢筋，需要截成长度为69cm，39cm，29cm的三种规格的短料，在三种规格的短料至少各截取1的前提下，如何截取才能使所余下的材料最少？。