穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计
高中信息技术《用穷举法解决问题》优质教案、教学设计
《用穷举法解决问题》教学设计工作单位：授课老师：课型：新授课学科：信息技术一、教学内容分析本节课是《算法与程序设计》（教育科学出版社2004 版选修本）第三章“算法的程序实现”中第二节“用穷举法解决问题”的内容。
穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
穷举法的基本结构为For......Next 语句+if ....... then 条件判断的应用，该知识点在第二章《程序的基本结构》中已经学过，而且穷举法对后面的排序、查找和递归等算法的学习也具有示范和引领作用。
通过本节课的学习让学生理解穷举法的思想，掌握穷举法解决问题集的基本过程，以及常用的优化方法。
二、学情分析本节课的教学对象是高二年级的学生，他们已具有一定的分析能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，并且此之前学习了用流程图描述算法、VB 的数据表示和处理、程序的三大结构以及解析法,能用VB 编写简单的程序。
今天学习穷举法其实学生在前面的循环语句学习中已经用到这种思想，只不过没有给学生提出穷举法这个概念，现在从算法这个角度把这个概念提出来，让学生理解穷举法的思想，掌握枚举算法的使用范围、解题步骤和程序框架、能用穷举法解决问题并能根据具体问题对穷举法进行优化。
因此本节课的教学目标是：第一，能用穷举法对问题进行分析及设计算法；第二，能根据分析补充程序的关键部分；第三，能合理的进行算法优化。
三、教学目标1、知识与技能：（1）了解穷举法的基本概念；（2）能归纳出穷举法解决问题的方法和步骤；（3）能根据具体条件优化穷举算法；2、过程与方法：（1）掌握穷举法求解问题的基本过程。
（2）在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。
（3）针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。
3、情感态度价值观：（1）关注穷举法在社会生活中的应用，激发学习的热情。
沪科版信息技术选修一第三章第二节用穷举法解决问题的基本思路优秀教学案例
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。
3.教师在学生探究过程中给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，在讲解穷举法时，我可以引导学生思考：“为什么我们需要穷举法来解决问题？”“穷举法与其他算法相比有哪些优势和局限？”等问题。鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。在学生探究过程中，我会给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍，从而更好地理解穷举法的原理和应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.设计贴近生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入穷举法的学习。
2.利用多媒体教学手段，动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。
3.创设互动性强的小组讨论氛围，让学生在合作中探究问题，培养他们的团队精神。
在教学过程中，我将注重情景的创设，让学生在解决问题的过程中自然地引入穷举法的学习。例如，我可以设计一个数列问题，让学生在解决这个问题的过程中，自然而然地想到使用穷举法。同时，我会利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。此外，我还会组织学生进行小组讨论，让他们在互动中探究问题，培养他们的团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对信息技术学科的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的热情。
2.培养学生面对困难、挫折时不放弃的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、乐于分享的良好品质，提升他们的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以生动有趣的教学方式激发学生的学习兴趣。在学生遇到困难和挫折时，我会给予鼓励和支持，帮助他们树立自信心。同时，我会组织学生进行团队协作的活动，让他们体验到团队的力量，培养他们乐于分享、关心他人的品质。通过这些教学活动，让学生在掌握知识与技能的同时，形成积极的情感态度和价值观。
用穷举法算法解决问题学案
“用穷举法解决问题”学案学习目标一、明白得穷举法的思想方式二、学习分析成立正确的穷举步骤，归纳穷举法的穷举技术3、学习如何优化穷举算法4、学习利用穷举法分析解决现实生活、学习中碰到的问题第一时期：熟悉穷举法上面的图片描述了一个什么画面？你能说说那个进程的具体步骤吗？第二时期：在程序中探讨穷举步骤准备工作阶段：假设你此刻要做一个密码破译的工作，大体方式是通过穷举算法的思想设计程序完成。
通过线索寻觅，咱们取得了以下材料：看到这张图后，你会有哪些疑问？在着手破解之前，请提出你的疑问。
咱们已经明白密码是个5位数字，请具体列举此处可能的数字范围：百位数字范围：_____0~9___________________________________十位数字范围：_____0~9__________________________________变量设置：如以X 表示百位数字，Y 表示十位数字，N 表示完整的五位数密码， 那么依照上面的图片，N 的值 = ___25006+x*100+y*10________________穷举对象和穷举方式：别离对X 和Y 进行穷举，对取得的N 进行验证验证条件表达式：_____N mod 37=0 or N mod 67=0_________________你打算用哪一种程序结构来进行逐个数字的验证？（ for-next ）请在VB 中编写程序，打印出可能的解。
第三时期：穷举方案的评判上题还有更好的穷举方式吗？请换个思路，采纳单循环穷举解上题。
并从以下三个角度来加以评判。
一、程序易读性 二、程序运行速度 3、程序占用空间第四时期：充分利用已知条件优化程序变量设置为：X表示公鸡只数，Y表示母鸡只数，Z表示小鸡只数。
第五时期：穷举法在现实生活中的应用学习了上面的知识后，你能用穷举法的相关知识说明下面的生活中的现象嘛？。
〖2021年整理〗《用穷举法解决问题》参考优秀教案1
用穷举法解决问题1．教学目标，知识与技能1了解穷举法的基本思想。
2掌握求余运算和整除运算。
3学会应用穷举法编写程序解决问题的方法。
过程与方法什么是穷举法，如何用多重循环来实现穷举法是本节课的教学核心。
穸举问题的穷举策略很重要，如何设计恰当的穷举变量，如何设定恰当的变量穷举范围，如何进行判断减少穷举的次数、提高穷举效率，这需要一个循序渐进的学习过程，其间也将进发出学生的各种创新思维。
教师可以多组织小组讨论活动，注意抓住学生思维中的闪光点展开教学。
情感态度与价值观通过本课的学习，感受应用算法解决问题的成功和喜悦，进一步激发学生学习程序设计的热情。
树立规则、规范意识。
2．教学重点1穷举法的基本思想。
2穷举法适用解决问题的特征。
3穷举法的程序实现。
3．教学难点如何设定恰当的变量穷举范围，减少进行穷举的次数，提高穷举效率。
教学中联系现实生活提出问题，从身边简单问题人手亲历分析问题、找到解决问题的方法、编写程序、解决问题的过程。
在这一过程中，让学生初步了解算法的思想，进而总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合于用穷举法来解决。
初步了解算法、程序、程序设计语言之间的关系，认识算法和程序设计的地位和作用。
本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段对算法的学习打下基础。
1．实战演练课本通过设置现实生活中查找密码这一情境，提出设计“找密码”程序的任务。
在教学引入时，建议教师多举一些生活中的实例，说明人们经常采用穷举法来解决生活中的问题。
但当穷举的范围足够大时，采用人工方式穷举就无法完成。
进而提出应用计算机代替人工来实现穷举解决问题的思路，从而展开本课的教学。
分析问题：是本课教学的重要环节。
通过分析着重让学生归纳出问题中数据的特征及变化规律，也就是归纳出密码可能出现的范围及变化规律。
这是解决该问题的关键。
然后还要明确如何对密码进行判断，其条件如何设置。
这时可以将“知识集装箱”中整除和取余的教学内容，结合如何判断整除问题在此处讲解。
3.2用穷举法解决问题教案
3.2 用穷举法解决问题【教学目标】知识与技能①理解穷举法设计程序的基本思想。
②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
过程与方法①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。
②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。
情感态度及价值观①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
②培养学生健康使用信息技术的习惯。
【教学重点】1．确定变量的取值范围。
2．正确表达“符合条件”的判断。
【教学难点】1．穷举法适合的范围。
2．评价穷举效率的高低。
【教学方法】创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法【教学手段】结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。
教学过程：【导学】一、创设情境情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。
（学生测试，尝试得出密码。
）二、导学探究在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？”最终提出穷举算法及其基本思想：穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。
基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。
注意点：既不遗漏、也不重复关键点：⑴确定范围：列举该问题所有可能的解⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解【点拨】以下面这个简单的问题做为课堂实例：例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。
你能帮他设计一个算法求出该密码吗？问题分析：穷举的对象：确定范围：__________________ _________________确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：Dim a As IntegerDim b As IntegerFor a =For b =n =If And ThenText1.Text = aText2.Text = bEnd IfNext bNext a（教师演示，验证结果。
沪科版 信息技术 选修一 第三章 第二节 活动 用穷举法求解问题的实践示例 教案设计
用穷举法求解问题的实践示例教学设计一．教学目标知识与技能：使学生学会使用算术运算符、多重循环等手段实现用“穷举算法”解决问题。
过程与方法：通过“找特别的数”引入课题，利用“谁是罪犯”实例类比说明“穷举算法”的实现过程，通过使用算术运算符和多重循环的两种方法来实现“水仙花数”“四叶玫瑰数”的查找。
情感态度价值观：通过实践示例，使学生了解“穷举算法”的特点和应用场合，并知道其在解决实际问题方面的意义。
二．学情分析穷举法是计算机解决问题的常用算法思想之一。
本课”找水仙花数”是常用算法与程序实现的经典实例，同时也是高中学业水平考试中要求学生掌握的题目。
用人工实现穷举法会十分笨拙和繁琐，在列举方案很多的时候更是容易出错，但计算机的高速运算能力保证了穷举法的可行性。
本课也涵盖了程序设计的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构，故也可以通过本实例，训练学生阅读、编写简单程序的能力。
三．重点难点重点：利用算术运算符找出数位上的数字；多重循环中数位上的数字所在的循环的层级。
难点：算术运算符Mod的应用；多重循环中数位上数字的变化区间。
四．教学过程活动1【导入】特别的数字教师提问：同学们，大家在生活中会接触到数字吗，举例说明？学生回答。
教师总结：可以说，从幼儿园开始学习数字到现在，我们每天都会使用到数字，生活中也离不开数字。
在众多的数字当中，有一些数字比较特别，我们一起来看一看:课件展示特别的数字。
教师引导：同学们熟悉这些数字吗？对于后面三种数字，同学们可以在课余时间利用网络查一查他们的特征。
我今天给大家介绍的也是一种特别的数字，它们叫做：（板书）（课件展示课题：水仙花数与四叶玫瑰数）活动2【讲授】阐述水仙花数、四叶玫瑰数的概念1、教师课件展示水仙花数的概念及举例。
2、教师引导学生朗读“自幂数”的概念。
活动3【讲授】用穷举法解决问题的基本思路我们今天的任务是要找到这些自幂数，那么用什么方法可以找它们呢？（教师课件展示题图文）同学们可以说一说警察找到嫌疑人的的一般过程。
《用穷举法解决问题》教学设计
《用穷举法解决问题》教学设计作者：杨梅来源：《新课程·教研版》2010年第20期摘要:目前,我国中小学信息技术课堂教学是在不同的探索中,笔者就“用穷举法解决问题”在课堂教学中的设计进行了探讨。
我在教学中采用了以学生的学习和发展为中心,基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法,突出自主、合作、探究等学习方法;强调信息技术与生活实际的联系,培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等;设置多元化的评价方式,让学生掌握学习内容的同时,形成交流与评价的能力。
关键词:情境教学穷举法多元化评价高中信息技术选修课《算法与程序设计》部分,对于我们学校的学生来说,是一个十分难学的部分,既要学生学习基本的程序结构,又需要在基本的程序结构的基础上运用算法解决实际问题,学生普遍感到很难学,对程序设计这门课提不起兴趣。
为了激发学生的学习热情,我尽可能地将现实生活的情景带入课堂教学中,而“穷举法”能解决实际生活中好多问题,学生通过与生活中的实际例子相结合,认识到算法在实际生活中的用途,加强了学生对《算法与程序设计》这门功课的兴趣。
一、学情分析学生在本节课前学习高中信息技术新课程的《算法与程序设计》模块已经有一段时间了,学生对算法和程序设计有了一定的认识,他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力,为本节内容的学习提供了良好的基础,但是在面对实际问题时如何设计算法并且用程序实现算法来解决问题上,尤其是对于无法用解析法解决或者是用解析法解决比较困难的问题如何设计算法还是没有什么思路。
“百钱买百鸡”问题的数学模型是解不定方程,学生在初中的数学课上学过。
本次课在原有知识的基础上,通过对实际问题的分析找到合适的数学模型,使学生基本理解和掌握穷举法解题的思路。
二、教材分析穷举法是算法中比较常见,日常运用很多的一种,在课本和江苏会考考试中都作为一个重要的部分出现。
经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。
2022年《用穷举法解决问》参考优秀教案2
用穷举法解决问题参考教案一、指导思想依据信息技术课程标准和新课程理念，本教案以提升学生的信息素养为目标，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习。
根据学生特点，立足生活实际，注重从应知应会到知识应用，注重学习中的探究、实践与创造，在解决问题的过程中，让学生的主观能动性、协作能力、创造力得到充分的开展和提升，在学习过程中培养学生运用所学知识解决实际问题的思想和方法，为他们的终身学习打造平台。
二、教学分析1、教学目标知识与技能〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
过程和方法〔1〕经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。
情感态度与价值观〔1〕分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；〔2〕运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。
2、教学重点和难点重点：〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
难点：〔1〕掌握用穷举法分析问题并设计算法的根本过程；三、学情分析及教材处理?穷举法?是泰山版九年级信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的根本方法和解析法的根底之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。
程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比拟困难，恰当的教学处理显得尤为重要。
所以本节课主要从以下几方面着手：〔1〕把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力〞，减少学生的畏惧感；〔2〕注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；〔3〕教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。
四、教学过程：〔一〕、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—2021间的能被3整除的数。
师生互动：旧题再现，推陈出新。
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穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计
教学分析 1.教学目标知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。
过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。
情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。
2.教学重点和难点
重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。
难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。
教学过程
1.创设情境激趣引入
教师活动：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。
你能帮他设计一个算法求出该密码吗？希望大家能在学习完下面这个例子后就可以解决这个问题。
设计意图：成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣，该导入正是从学生感兴趣的事情着手的。
2.观察―发现―归纳―应用
(1)观察。
教师活动：逐语句调试以下程序，分析程序的执行过程，让学生填写下表，指出此程序功能。
For i=100 to 999
a=int(i /100)
b=int(i /10) mod 10
C=i mod 10
If a^3+b^3+c^3=ithen
Printi
Endif
Next i
(2)发现。
教师引导：在分析上一程序过程中，你能发现什么？
学生发现：①通过分析程序的执行过程，可看出变量a存放的
是一个三位的自然数百位上的数字，变量b存放的是其十位上的数字，变量c存放的是其个位上的数字；②一个三位的自然数，若满足百位的立方、十位的立方与个位的立方之和等于它本身，就输出；③此程序的功能是输出100～999之间的自然数。
教师总结：此程序的特点是将求解对象一一列举出来，然后逐
一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件。
当穷举完所有对象，问题将最终得以解决。
我们把这种算法称之为穷举法。
教师引导：对于此题，某同学给出了另一种解法，请分析程序
的执行过程，说出他采用的是什么算法，比较哪一种方法的效率更高，为什么？
For a=1 to 9
For b=0 to 9
For c=0 to 9
If a^3+b^3+c^3=a*100+b*10+c then
Print a*100+b*10+c
Endif
Next c
Next b
Next a
学生发现：第二种方法依然采用的是穷举算法。
在第一个程序中，循环的次数是900次，每次循环要执行四条语句。
而在第二个程序中，循环的次数是9×10×10=900次，但每次循环只执行一条语句，所以第二个程序的执行效率高。
(3)归纳。
教师活动：通过“输出自然数”这一例子，能归纳出用穷举法解决问题的步骤吗？
学生归纳：①确定穷举对象及搜索范围：用循环或循环嵌套实现；②写出符合问题解的条件：用IF语句实现；③尽可能缩小搜索
范围，减少程序运行时间，提高程序的执行效率。
(4)应用。
教师活动：现在我们反回头来看刚开始时让大家思考的那道找
回QQ密码的题，在编程实现之前，我们先来分析回答以下几个和此
题相关的问题：①穷举的对象是什么？其搜索的范围是什么？②符合问题解的条件是什么？③你有方法减小搜索范围，提高程序的执行效率吗？
学生活动：①穷举的对象是密码，其搜索的范围是67008～67998；
②符合问题解的条件是：此数既能被78整除，也能被67整除。
学生活动：在用自然语言描述其算法后，编程实现，帮助某同
学找回QQ密码。
师生互动：在编程过程中，你遇到哪些困难？你是如何解决的？
设计意图：从一个学生熟悉的例子着手，让学生在观察中发现，在发现中质疑，在质疑中归纳，在归纳中解决问题。
学生增长知识的过程是轻松愉快的。
3.对比归纳，深化思维
(1)判断下列两题能否用穷举算法解决，为什么？通过分析，你能归纳出哪些能用穷举法解决，哪些不能用穷举法解决？
①在一个直角三角形中，三条边a、b、c的长度都为整数，且
一条直角边a的长度已确定，斜边c的长度不能超过某数I，找出满足条件的所有直角三角形。
②使用一根长度为L厘米的铁丝，制作一个面积为S的矩形框，要求，计算出满足这种条件的矩形的高h和宽w。
学生归纳：通过两题的对比分析，穷举算法适用的条件是：有
明显的穷举范围且求解对象应该是有限的；可以按某种规则列举对象；有穷举规则；一时找不出解决问题的更好途径时。
(2)《孙子算经》中有许多有趣的数学题，“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子。
原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
①此题能用穷举算法解决吗？若能，请编程实现。
学生活动：首先用自然语言描述用穷举算法解决，然后在此基础上编程实现。
②此题还可以用其他算法解决吗？若能，请编程实现。
问题分析：此题可用现在的方程来解，可以设鸡有x只，兔有y只。
根据题目条件，因为1只鸡有1个头和2只脚，一只兔有1个头和4只脚，所以可列出这样一个二元一次方程组。
学生活动：用解析法编程实现。
③通过以上问题分析，归纳穷举算法的优点与缺点。
学生活动：比较两种不同算法，归纳出穷举算法的优点及缺点。
设计意图：学生的头脑不是一个需要填满的容器，而是一个需要燃烧的火把。
通过对比、分析、归纳，引导学生的思维活动向纵深发展，由表及里，培养学生良好的思维习惯。
内容仅供参考。