沪科版九年级数学下册：25.2 三视图 (第1课时)
25.2 三视图（1）
只 不 远 横 缘 识 近 看 题 身 庐 高 成 苏 西 在 山 低 岭 轼 林 此 真 各 侧 壁 山 面 不 成 中 目 同 峰 诗中说明了怎样的一个数学道理？
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
圆
主 视 图
左 视 图
柱
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
下图中物体形状可以看成什么样的几何体? 从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?
圆锥
正面看: 等腰三角形 侧面看: 等腰三角形 上面看： 圆
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与
你能画出三视图吗?
圆锥三视图
主视图 左视图
俯视图
你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）球体的三视图都是圆形。 （3）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （4）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （5）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正 方形。
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
（4）画出下列几何体的三种试图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
圆台
主视图
左视图
俯视图
圆台
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图：
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
看一看
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机 模型
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三 个不同方向看同一物 体，所以，每一个物 体都有三视图。
下面我们讨论三视图的问题．
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半 圆
主 视 图
左 视 图
圆 锥
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？请你画出它的三视图。
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。 解： 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 左 视 图
4.2.7
主 视 图
俯 视 图
首页
例1、画出如图所示的几何体的三视图．
分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注 意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：几何体的三视图如下．
的哪个视图.
（ 主视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
学到了什么？
从正 面看
实物图
平面图
从左 面看
立体图 从上 面看
平面图
平面图
看 到 主视图 平 了 三 面 左视图 什 视 么 图 图 俯视图 画 形 什 么
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
俯视图
高平齐
主视图 高 左视图
长对正
长
宽
宽
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
从上面看 你能画出下面几何体的三视图吗？
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从 三个方面观察它们，具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视 图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看） 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第1课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第1课时三视图及其画法教学目标教学反思1.理解视图及三视图的概念.2.会辨别几何体的三种视图，掌握三种视图之间的位置和数量关系.3.理解三视图与几何体的长、宽、高的关系，能熟练画出简单几何体的三视图.教学重难点重点：会辨别几何体的三视图.难点：理解三视图与几何体的长、宽、高的关系，能熟练画出简单几何体的三视图.教学过程导入新课情景引入观察图片，读诗一首，诗中说明了怎样的一个数学道理？探究新知当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.如图是同一本书的三个不同的视图.合作探究1.三视图的概念及关系下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？教学反思师生活动：学生观察、发表自己的见解.教师说明，对于同一物体，从不同的方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.【归纳总结】我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.师生活动：对长方体在教室的三个墙面进行正投影或利用课件，教师边演示边讲解三视图的概念..三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.教师追问：展开的这三个视图的位置有什么关系？师生活动：教师再次演示长方体向三个投影面正投影得到的视图，并展开到同一平面上，学生观察、思考、讨论并共同得出画三视图时，三个视图都要放在正确的位置：主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.教师追问：主视图、左视图、俯视图分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？主视图反映了几何体的长度和高度方向的大小和位置.俯视图反映了几何体的长度和宽度方向的大小和位置.左视图反映了几何体的宽度和高度方向的大小和位置.师生活动：教师再次演示长方体向三个投影面正投影得到的视图，并展开到同一平面上，学生观察、思考、讨论.师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结： 三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个几何体的长，主视图与左视图可以表示同一个几何体的高，左视图与俯视图可以表示同一个几何体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，并且要注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.2.三视图的画法例1 画出下面基本几何体的三视图：师生活动：学生在画图之前正对几何体，从三个方向观察投影.教师板演圆柱的三视图，并总结画图步骤，学生讨论完成正三棱柱、球的三视图.学生在画正三棱柱时，教师提示：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.【解】如图所示.【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.【新知应用】例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.师生活动：学生根据三视图的画法，自主画出三视图，并进行展示.学生之间相互评价.【解】下图是支架的三视图. 教学反思3.三视图确定几何体我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？例3如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称.图（1）图（2）师生活动：学生尝试解决，老师点拨.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.【解】分别是长方体和圆锥.课堂练习1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是()A B C D2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱3.将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是()A.矩形、矩形B.半圆、矩形C.圆、矩形D.矩形、半圆4.如图摆放的几何体的俯视图是()第4题图A B C D教学反思5.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )第5题图 A B C D6. 画出下列几何体的三视图.第6题图参考答案1.D2.D3.C4.B5.A6.解：第6题答图课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容.教材第83页练习题第2~4题板书设计25.2 三视图第1课时 三视图及其画法1.概念我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.教学反思2.位置关系教学反思主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.3.画法（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.。
沪科版数学九年级下册25.2第1课时三视图的识别与画法
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学练优九年级数学下（HK） 教学课件
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别几何体的三种视图,能熟练画出几何体的三种视图. （重点）
灿若寒星
导入新课
问题引入 问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照 射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形?
左视图
灿若寒星
俯视图
当堂练习
1.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ B ） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆
灿若寒星
2.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
主视图
俯视图
(1)
左视图
主视图
俯视图
(2)
左视图
灿若寒星
课堂小结
灿若寒星
情景引入1
只不 缘识 身庐 在山 此真 山面 中目
远横
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 苏西 轼林
壁
同峰
诗中说明了怎样的一个数学道理？
灿若寒星
情景引入2
看
猜
问
猜
题
他
不
们
能
是
只
什
看
么
单
关
方
系
面
？
灿若寒星
讲授新课
一 简单几何体的三视图
互动探究 问题1 假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到长方体 上，你能画出该长方体不同方向的正投影图形?
2019-2020学年九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图教学课件 (新版)沪科版
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
合作探究：
1.视图 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫
做物体的一个视图。
我们用三个互相垂直的
平面（例如：墙角处的 三面墙面）作为投影面，
正面
其中正对着我们的面叫做正面，
正面下方的面叫做水平面，
右边的面叫做侧面。 8
2.主视图，俯视图，左视图 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 从上面看
(4)下面所给的三视图表示什么几何体?
(5)下面所给的三视图表示什么几何体?
(6)下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
三棱锥
俯视图
(7)下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
5.由三视图描述实物形状，画出物体的表面展开图
归纳小结：
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
⑵
课堂小结：三视图 • 三视图 主视图—从正面看到的图 左视图—从左面看到的图 俯视图—从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：
主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
第2课时
学习目标: 1.掌握正棱柱概念. 2.能根据三视图想象实物形状.
1.棱柱
合作探究：
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图 A
俯视图 B
主视图 左视图 俯视图 C
主视图 左视图 俯视图 D
练习2：你能画出正方体的三视图吗？
九年级下册数学课件(沪科版)三视图的识别与画法
知识要点 1. 三个投影面
正面
我们用三个互相 垂直的平面（例如： 墙角处的三面墙面） 作为投影面，其中正 对着我们的叫做正面， 下方的面叫做水平面， 右边的面叫做侧面.
2. 三视图
主视图
主视图 左视图
左
正面
视
高
图
长
宽
俯视图
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体 的一张三视图.
主视图
左
正面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
视
图
主视 图
长
左视图 高
宽
俯视图
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是 从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的
高平齐，俯视图与左视图的宽相等．
主视图
左视图
长长对正
高 高齐 平
宽
宽相等 宽
俯视图
典例精析 例1 (1) 分别找出上述几何体的主视图.
(2) 请完成下表. 几何体 主视图
左视图 俯视图
练一练 找出图中每一物品所对应的主视图.
组合体的三视图 例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体由两个大小不 等的长方体构成，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、 前后的位置关系．
第25章 投影与视图 25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
学习目标
1. 理解视图及三视图的概念. 2. 会辨别几何体的三种视图，能熟练画出几何体的三
种视图. （重点）
导入新课
情境引入
么缘各“
原身不横
沪科版数学九年级下册25.2三视图(第1课时)
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
灿若寒星
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同 一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小 是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与
左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽图 形
俯视图
灿若寒星
灿若寒星
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
灿若寒星
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
灿若寒星
主视图
圆台
左视图
俯视图
灿若寒星
圆台
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，
宽相等”
灿若寒星
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）球体的三视图都是圆形。 （3）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （4）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （5）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正 方形。
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
灿若寒星
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图 灿若寒星
俯视图
例1画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从 三个方面观察它们，具体画法为：
双柏县第九中学九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第1课时三视图课件新版沪科版3
C．y＝－2x2＋4x－1 D．y＝2x2＋4x＋3
B
2．已知某二次函数的图象如下图 , 那么这个二次函数的表达式为( )
D
A．y＝2(x＋1)2＋8 C．y＝2(x－1)2＋8
9
B．y＝18(x＋1)2－8 D．y＝2(x－1)2－8
3．某广场中心标志性建筑处有高低差别的各种喷泉 , 其中一支高度为1 m的喷水管喷水达到最大高度3 m时 , 喷水的水平
练习1 : 假设抛物线的顶点坐标是(2 , 1) , 且经过点(3 , 0) , 那么该抛物线的函数表达式是______________________.
2．二次函数的各项系数中有两个是未知的 , 知道图象y上＝两－点的x2_＋___4x,－可3以确定二次函数的表达式．
练习2 : 已知二次函数y＝－ x2＋bx＋c的图象经过点A(2 , 0) , B(0 , －6) , 那么这个二次函数的表达式为
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十 个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数 的概率是D( )
A .1 5
B .1 6
C .1 3
D .3 1 0
3.如下图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转 盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数 字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4 ，5，6六个数字，分别转动转盘A和B，A盘停止后指针指 向奇数的概率和B盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？ 为什么？(如果指针恰好指在分格 线上，取分格线右边的数字.)
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向
上的概率是1 ，用符号表示就是P（正面）1=
2
2
.
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
九下数学(沪科版)课件-《三视图1》
例2：下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同 的是________．
(1)正方体；(2)圆锥；(3)三棱台；(4)正四棱锥． 解析：正方体的三个视图都相同，圆锥的主视图和左视图 相同；正四棱锥的主视图和左视图相同．三棱台的三个视图 各不相同．
答案：(2)(4)
例3：如图所示是一个正方体中间去掉一个小长方体，画出 它的三视图．
高长宽宽源自俯视图 11主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
12
三、点点对接 例1：下列说法正确的是( ) A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析：球的三视图，不管球怎么摆放，都是圆；而其它物 体的三视图一般与物体的摆放有关．故选C. 答案：C
五、课堂小结 通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴 交流．
课堂小结：
三视图
• 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置： 主视图 左视图 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
20
主视图
正面
主视图
左视图
高
9
3.三视图的画法
画三视图时.三个视图要放在正确的位置. 并且使 主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等
三视图位置有规定
主视图要在左上边，它的 下方应是俯视图，左视图 坐落在右边。
主视图
左视图 高
长
(沪科版)九年级下册课件：25.2三视图
长 宽
俯视图
宽
10
主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
11
练习1：下面的四组图中，如图所示的圆柱体
的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
12
练习2：你能画出正方体的三视图吗？
13
动手画一画正方体的三视图： 高平齐
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
8
3.三视图的画法
画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使 主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等
三视图位置有规定
主视图要在左上边，它的 下方应是俯视图，左视图 坐落在右边。
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
9
例1：画出图中物体的三视图
主视图
正面
主视图
左视图
高
25.2 三视图（1）
1
自学提纲:
自学77-78页内容解决下列问题： 1．什么是视图？ 2..什么是主视图、左视图、俯视图？ 3．画三视图应注意什么？ 4.阅读课本78页例1，掌握画图步骤。
3
合作探究：
你能指出这些图形分别从哪个 角度观察得到的吗?
4
从正面看 从上面看
从侧面看
飞机
模型
5
合作探究：
17
4.画出圆锥和球的三视图:
主视图
.
2020-2021学年九年级下册沪科版数学教学课件 25.2 第1课时 三视图的识别与画法
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解视图及三视图的概念. 2. 会辨别几何体的三个视图，能熟练画出几何体的三
个视图. （重点）
导入新课
情境引入
么缘各“ 原身不横 因在同看 吗此．成 ？山不岭
中识侧 ”庐成 你山峰 能真， 说面远 明目近 是，高 什只低
视图
主视图：从正面得到的视图 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
左视图
长长对正
高 高齐 平
宽
宽相等 宽
俯视图
典例精析 例1 (1) 分别找出上述几何体的主视图.
(2) 请完成下表. 几何体 主视图
左视图 俯视图
练一练 找出图中每一物品所对应的主视图.
二 组合体的三视图 例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体由两个大小不 等的长方体构成，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、 前后的位置关系．
解：作法如下：
(1) 先画互相垂直的辅助
线XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，
画出主视图；
主
(3) 根据“长对正”与几何 视 体宽度画出俯视图； 图
(4) 根据“高平齐”与 X 俯
“宽相等”画出左视 视
图；
图
(5) 擦去辅助线.
用铅笔画，图 画好后可擦去
Z
左
视
图
O
Y'
注意看不见的
轮廓画成虚线
Y
宽
俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体 的一张三视图.
沪科版九年级数学下册教案：25.2三视图25.2 第1课时 三视图的识别与画法
29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。