matlab空间曲面绘图
matlab的空间三维作图与符号作图
三、加密：取更二多维的点作图举例
>> x=[0:pi/20:2*pi]; >> y=sin(x); >> plot(x,y,'.')
11
三维曲线作图过程
x t
例：绘制三维螺线：
y
sin( t )
z cos(t)
( 0 < t < 20 )
先画点，后连线
1) 计算空间离散点的坐标 (x,y,z) 2) 将这些点按顺序连接即可
调用 Matlab 的绘图命令作出曲面图形
怎样得到网格矩阵 X 和 Y ？
—— 利用 Matlab 的网格生成函数 meshgrid
5
网格生成函数
网格生成函数 [X,Y] = meshgrid(x,y) x,y 是分别对 x 变化区域和 y 变化区域进行分割后
得到的向量 X, Y 即为我们所需要的网格矩阵
>> x= -8:0.5:8; >> y= -8:0.5:8; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; >> Z=sin(r)./r; >> mesh(X,Y,Z)
＋eps？
1) x 与 y 可以取不同的步长 2) 注意这里采用的数组运算
最后一个命令能否改为 mesh(Z)？
gray cool
线性灰色系 hot 青和洋红色系 pink
黑红黄白色系 柔和色系
26
Matlab 符号作图
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二维曲线 ezplot
二维曲线绘图命名： ezplot ezplot(f(x),[a,b])
用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像 共11页
我们是 13级软件工程（1）班
第七小组
制作人： 黄 蓉
谢谢！
用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像
实验小组：13级软件工程（1）班第七小组
姓名 王子乐
王寿奎
小组成员（具体分工）
学号
1304091031
具体分工
画图、参写报告（实验程序） 演示PPT
1304091032
收集资料、画图
卞鹏程
1304091033
参写报告（实验目的）
孙蕊蕊
1304091034
画图、参写报告（图像方程）
最后重新输入正确源程序， 得到图像：
程序代码：
>> syms x y z; >> f='2/(x^2+y^2+1)-z'; >> u=diff(f,x); >> v=diff(f,y); >> x=1/4;y=1/2;z=32/21; >> a=eval(u);b=eval(v); >> X=-1:0.1:1; >> Y=X; >> [x,y]=meshgrid(X,Y); >> z1=2./(x.^2+y.^2+1); >> z2=a*(x-1/4)+b*(y-1/2)+32/21; >> mesh(x,y,z1); >> hold on; >> mesh(x,y,z2) >> t=-1:0.1:1; >> x3=a*t+1/4;y3=b*t+1/2;z3=-t+32/21; >> plot3(x3,y3,z3)
用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像-精品文档
用Matl组：13级软件工程（1）班第七小组
小组成员（具体分工）
姓名 王子乐 学号 具体分工
画图、参写报告（实验程序） 演示PPT 收集资料、画图
1304091031
王寿奎
1304091032
1304091033 1304091034 1304091035
卞鹏程
我们是 13级软件工程（1）班 第七小组
制作人： 黄 蓉
实验结果
f 2 z 2 2 x y 1
2 2 2 f x y z
实验总结
1、通过本次实验，我们学习了使用Matlab作空间曲面图像的基本方法。当我 们自己成功写出程序，绘出理想中的图形图像，当源程序得以无误地实现，图 像窗口跳出的那一刻，感觉好开心、好神奇！这不仅激发了我们对高数的兴趣， 而且使我们对高数空间几何有了更清楚的认识，对我们后续课程的学习有很大 的帮助。
参写报告（实验目的）
孙蕊蕊
画图、参写报告（图像方程）
黄蓉（组长）
画图、总写报告、制作PPT
实验目的
1、掌握使用Matlab“作空间曲面及其在某点 的切平面与法线图像”基本方法； 2、通过作图，加强学生对偏导知识点的理解 和应用，同时培养学生的创新精神，锻炼学 生的实践能力。
利用MATLAB表现空间曲面的交线
要］ 研 究 ＭＡ Ｌ Ｂ软件表现 空间曲面交线的原理和 方法 ， 出绘制 空间曲面交线及其投 影的一般步骤和 实 ＴＡ 给
【 关键词］ ＭＡ Ｌ Ｂ； Ｔ Ａ 曲面的交线； 影 投 【 中图分类号］ ０１２ ２ 【 ８． 文献标识码 ］ Ａ 【 文章编 号］ １０ ４ ５ （０７ ０ Ｏ ４ ０ ０８— ６ ７ ２ ０ ）９一 Ｏ６— ３
１ 算 法 与 实例
利用 ＭＡ Ｌ Ｂ可视 化数据 的功 能指令 （ ｐ ｔｓｒ ｍ ｓ ） 可 以容 易地 表 现 出二元 函数 的三 维 ＴＡ 如 ｌ 、ｕｆ ｅｈ等 ， ｏ 、
图像。要描绘两个 曲面的交线， 实质是寻找两个曲面上坐标相同的数据点的集合 ， 然后将坐标相同的数
据 点可视 化 。 基 于这一思想 ， 设计 算 法和步 骤如 下 ： １ ）对于两 个解析 式 已知 的曲面 （ ’
，
ｔ２＝ （ Ｙ ｚ ，）
估计 交线 上 的点 的坐标大致 变化范 围 ；
２ ）设定横 纵坐标 的 变化范 围 ， 以适 当 的步长产 生坐标 面 Ｘ Ｙ上 的格点 （ Ｙ ； Ｏ ，）
３ 计算两个曲面在格点处的竖坐标 （ ） 的值 ）使用绘图指令描绘两个 曲面图像； ，
４ ）比较同一格点 （ ，） Ｙ 处两个曲面的竖坐标 ， 记录两个数据点 的状态 ， 同则标记 为逻辑值 １ 不 相 ，
荆 门职业技 术学院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｇ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｃ ｌＣ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＪｎ ｍｅ ｅ ｈ ｉａ ｏｌ ｅ ｅ
２０ ０７年 ９月
Ｓ ｐ． ０ ７ ｅ ２０
利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ表现空 间曲面的交线
习长 新
（ 荆楚理工学院 计算机学 院， 湖北 荆门 ４ ８０ ） ４ ０ ０ 【 摘
Matlab绘图在数学教学中的应用
Matlab绘图在数学教学中的应用摘要：数学是一门工具化的科学语言，我们用数学解决很多问题。
然而在学习数学的同时，有很多空间曲面难以用手工画出它们的图形。
例如：有一些多元函数，对于其图形却难以用人工画出。
而matlab的绘图语言正是解决这种难题的最好工具，方便并且直观。
关键词：多元函数 matlab语言绘图0 引言高职数学教学中，讲授空间曲面与曲线这个内容时，总感到“虚”，不直观、具体，利用matlab强大的绘图功能，可方便地展示空间曲面与曲线。
1 matlab绘图功能matlab绘图功能非常强大，这里只介绍几个常用函数的调用，抛砖引玉，希望对空间解析几何及多元函数部分的教学有所帮助。
1.1 产生三维数据在matlab中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
其格式为：x=a：d1：b；y=c：d2：d；[x，y]=meshgrid（x，y）；语句执行后，矩阵x的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
1.2 绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为：mesh（x，y，z，c）surf（x，y，z，c）一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。
其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy 平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
1.3 标准三维曲面 sphere函数的调用格式为：[x，y，z]=sphere（n）cylinder函数的调用格式为：[x，y，z]= cylinder（r，n）matlab还有一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
2 matlab绘图案例2.1 空间曲面的三维网线图与三维曲面图案例1、函数z=10-2x2-y2的三维网线图。
matlab 教程 第三章Matlab 绘图与例题
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二、三维网格图命令mesh
• mesh(X,Y,Z) 生成网格曲面，X,Y,Z是同维数的矩阵 • mesh(x,y,Z) x,y是向量，而Z是矩阵。等价于
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三、三维表面图命令surf
• surf的调用格式与mesh相同，不同之处是surf绘的是曲面 而不是网格。
• 三维表面图可以用shading命令修饰其显式形式。
Matlab还提供了waterfall(x,y,z)及contour3(x,y,z)等命 令绘制三维图形。
3
2
在[0,4π]间的图形。
解：syms t
ezplot(‘2/3*exp(-t/2)*cos(3/2*t)’,[0,4*pi])
第二节 Matlab二维特殊图形
Matlab提供了许多其他的二维绘图指令， 大大扩充了Matlab的曲线作图指令，可以满足 用户的不同需要。
注 目录 上页 下页 返回 结束
axis equal 使坐标轴在三个方向上刻度增量相同
axis square 使坐标轴在三个方向上长度相同
axis
返回表示当前图形坐标轴的范围
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第四节 Matlab空间曲面绘图
二元函数 z f (x, y) 的图形是三维空间曲面，函
数图形在了解二元函数的特性上帮助很大。
第3章 Matlab 绘图与例题
第一节
第3章
Matlab二维曲线绘图
一、基本绘图指令plot
实验四 MATLAB的绘图
西安邮电大学《Matlab程序设计基础》课内实验报告题目：实验四MATLAB的绘图院系名称：计算机学院专业名称：计算机科学与技术班级：计科1502班内序号：05141107(29)学生姓名：赵阳指导教师：张老师实验四MATLAB的绘图一、实验目的：掌握基本的绘图函数plot。
二、实验内容：1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在[0，4pi]的图象。
代码如下：t=0:pi/100:4*pi;y1=t;y2=sqrt(t);y3=4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t);plot(t,y1,t,y2,t,y3)2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6，6]中的图象。
代码如下：x=linspace(-6,6,100);y=[];for x0=xif x0<=0y=[y,sin(x0)];elseif x0<=3y=[y,x0];elsey=[y,-x0+6];endendplot(x,y)3、用compass函数画下面相量图ua=1;ub=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;compass([ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua])代码如下：ua=1;ub=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;compass([ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua])4、三维空间曲线绘制z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z)代码如下：z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z)5、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3，3]。
代码如下：[x,y]=meshgrid(-3:0.5:3);z=-x^2/10+y^2/10;mesh(x,y,z)三、思考题在同一坐标系下，用不同颜色和线型绘制以下两个函数在tÎ[-2p，2p]范围内的图象。
matlab中plot3的功能和用法
文章标题：深入探讨Matlab中plot3的功能和用法一、引言在Matlab中，plot3是一个非常常用且功能强大的函数，它可以在3D空间中绘制出各种图形，包括曲线、曲面和散点图等。
本文将深入探讨plot3函数的功能和用法，帮助读者更加全面、深入地了解和掌握这一重要工具。
二、plot3函数的基本用法在Matlab中，plot3函数的基本语法如下：```matlabplot3(X,Y,Z)```其中，X、Y和Z分别是要绘制的数据点的x、y、z坐标。
通过plot3函数，可以将这些数据点连接成为曲线或曲面，并在3D空间中进行可视化展示。
三、绘制3D曲线通过plot3函数，可以轻松地绘制出3D空间中的曲线。
以绘制螺旋线为例，我们可以使用以下代码：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);y = cos(t);z = t;plot3(x,y,z)```通过上述代码，即可在3D空间中绘制出一条螺旋线，令人眼前一亮。
这种绘制3D曲线的功能，为研究和展示曲线在三维空间中的特性提供了极大的便利。
四、绘制3D曲面除了绘制3D曲线，plot3函数还可以用来绘制3D曲面。
以绘制扭曲的正弦曲面为例：```matlab[X,Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);Z = sin(sqrt(X.^2 + Y.^2));plot3(X,Y,Z)```通过上述代码，可以在3D空间中绘制出一幅扭曲的正弦曲面，展现了plot3函数在绘制3D图形方面的强大威力。
五、绘制3D散点图除了曲线和曲面，plot3函数还可以用来绘制3D散点图。
以绘制三维空间中的散点分布为例：```matlabx = rand(1,100);y = rand(1,100);z = rand(1,100);plot3(x,y,z,'o')```通过上述代码，可以在3D空间中绘制出100个随机生成的散点，并用'o'符号进行标记。
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空间曲面绘图
（1） 直接绘图-ezmesh 和ezsurf
ezmesh 绘制三维网格图，ezsurf 绘制三维表面图。
例1 绘制抛物柱面2x 2z −=的图形。
指令：ezmesh('2-x^2',[-1,1,-1,1])
图7.43
指令：ezsurf('2-x^2',[-1,1,-1,1])
图7.44
例2 绘制)xy sin(z =的图形。
指令：ezmesh('sin(x*y)',[0,4,0,4])
图7.45
例3 绘制马鞍面2y 2x z 2
2−=的图形。
指令：ezmesh('x^2/2-y^2/2')
图7.46
例4 绘制椭圆抛物面22x y 2z +=和抛物柱面2x 2z −=所围的图形。
ezmesh('2-x^2',[-1,1,-1,1]
hold on % 在同一图形窗口中继续绘图 ezmesh('2*y^2+x^2',[-1,1,-1,1]) axis([-1,1,-1,1,0,4])
图7.47
（2） 自定义网格绘图-meshgrid 和mesh/surf 例5 绘制23y x z −=的图形。
[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-3:0.1:3) % 自定义网格数据 z=x.^3-y.^2 mesh(x,y,z)
图7.48
surf(x,y,z)
图7.49
contour3(x,y,z,50) %绘制50条三维等高线
图7.50
Contour(x,y,z,40) %绘制40条二维等高线
图7.51
例6 在同一坐标系中绘制23y x z −=和0z =的图形。
[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-3:0.1:3) z=x.^3-y.^2 mesh(x,y,z)
zz=zeros(size(z)) hold on
mesh(x,y,zz)
图7.52
（3） 参数方程绘图
例7 绘制球面⎪⎩⎪
⎨⎧===u sin z )u cos()t sin(y )u cos()t cos(x 的图形。
[t,u]=meshgrid(0:0.1:2*pi,0:0.1:2*pi);
x=cos(t).*cos(u); y=sin(t).*cos(u); z=(sin(u))^2; mesh(x,y,z)
图7.53
例8 绘制⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=u sin z )u cos 3(t sin y )u cos 3(t cos x 的图形。
[t,u]=meshgrid(0:0.1:2*pi,0:0.1:2*pi); x=cos(t).*(3+cos(u)); y=sin(t).*(3+cos(u)); z=sin(u);
mesh(x,y,z)
图7.54
（4） 球面绘图
命令形式1：sphere(n)—绘制单位球面，且球面上网格线条数为n 命令形式2：[x,y,z]=sphere(n)—x,y,z 返回（n+1）*(n+1)矩阵，且mesh(x,y,z)
或surf(x,y,z)绘制单位球面
例9 绘制单位球面
sphere(80)
图7.55
例10 绘制半径为3的球面
[x,y,z]=sphere(60);
mesh(3*x,3*y,3*z) % 半径为3
图7.56
例11 在同一坐标系中分别绘制半径为1和3的球面 [x,y,z]=sphere(60);
mesh(3*x,3*y,3*z)
hold on % 在同一坐标系中续绘图
mesh(x,y,z)
axis([-3,3,-3,3,-3,0]) % 设定显示坐标轴范围
图7.57
（5） 柱面绘图
绘制柱面需要确定母线与轴线，cylinder 命令中，轴线定为z 轴，r 表示柱面的母线，是一个向量。
命令形式1：cylinder(r,n)—绘制柱面，且柱面上网格线条数为n 命令形式2：[x,y,z]=cylinder(n)—x,y,z 返回（n+1）*(n+1)矩阵，且mesh(x,y,z)
或surf(x,y,z)绘制单位球面
例12 以母线为[1 2 3 4 5]绘制柱面 cylinder([1 2 3 4 5],150)
图7.58
例13 绘制柱面1y x 22=+与旋转曲面 subplot(1,2,1)
cylinder(1,150) % 绘制柱面 subplot(1,2,2)
cylinder(sqrt(abs(r)),80) % 绘制旋转曲面
图7.59。