河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题
河南省信阳市八年级上学期数学第三次月考试卷
河南省信阳市八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分） (2019七上·法库期末) 下列说法正确的是（）A . 棱柱的每条棱长都相等B . 棱柱侧面的形状可能是一个三角形C . 长方体的截面形状一定是长方形D . 经过一点可以画无数条直线3. （2分）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （3，﹣2）4. （2分）下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A . 已知两个锐角B . 已知一条直角边和一个锐角C . 已知两条直角边D . 已知一条直角边和斜边5. （2分）(2018·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·十堰) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，247. （2分）(2019·毕节) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）A .B . 3C .D . 58. （2分）若不等式组有解，则k的取值范围是（）A . k＜2B . k≥2C . k＜1D . 1≤k＜29. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个10. （2分） (2017八上·深圳期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（）.A . πB . 3πC . 6πD . 9π二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分） (2017七下·宁江期末) 用不等式表示“y的与5的和是正数”________．12. （2分）在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有________,适合抽样调查的有________.13. （3分）观察以下几组勾股数,并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41，…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数________，________，________.14. （1分） (2019七下·长春期中) 如图,在框中解不等式的步骤中,应用不等式基本性质的是________(填序号).15. （1分） (2017八上·深圳期中) 点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是________；16. （1分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________ ．17. （1分）(2017·齐齐哈尔) 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB 的度数为________．18. （2分） (2017八下·建昌期末) 一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），则x=________．这组数据的方差是________．19. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．三、解答题 (共6题；共71分)20. （5分）(2017·衡阳模拟) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．21. （5分） (2017七上·青岛期中) 下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．22. （16分）(2017·路南模拟) 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出 =83分， =82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．甲、乙两人模拟成绩统计表①②③④⑤甲成绩/分798682a83乙成绩/分8879908172根据以上信息，回答下列问题：（1） a=________（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．23. （15分）(2017·深圳模拟) 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于80 分时，该生综合评价为A 等．（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分，而综合评价得分为91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70 分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？24. （15分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25. （15分） (2018七下·花都期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B 的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.（1）直接写出点C的坐标.（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB= S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.（3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共71分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
河南省信阳市2018届九年级数学上第三次月考 人教版
河南省信阳市2018届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2、的根的情况是的方程关于0122=-+x x x （ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程没有实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法判断3、信阳鸡公山“樱花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A. 20（1+2x ）=28.8B. 28.8（1+x ）2=20C. 20（1+x ）2=28.8D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.8 4、已知：如图，在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB =70°，则∠ADC 的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 45° D. 70° 5、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：x -1 0 1 3 y -3 1 3 1下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x =1；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、已知直角三角形三边长分别为3、4、5，则此三角形的内切圆半径为（ ）A. 1B. 1.5C. 2D.2.57、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是（ ） A.π32 B. 332π- C. 3232π- D. 3234π-8、已知一元二次方程ax 2+bx +c =0，若a +b +c =0，则抛物线y =ax 2+bx +c 必过点（ ）A. （2，0）B. （0，0）C. （-1，0）D. （1，0）9、如图，⊙O 中，直径AB =10，AC =6，CD 平分∠ACB 交圆于点D ，则CD =（ ）A. 7B. 27C.28D.910、如图，边长为８的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC 将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ，则在点E 运动过程中,DF 的最小值是（ ）Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ．２ Ｄ． １ 二、填空题（每小题3分，共15分）11、在平面直角坐标系中，点P （-2,3）和点P ’关于原点对称,则点P ’的坐标是_______；12、已知：如图，圆锥的底面直径是10cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积是 ______ cm 2．13、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥长100m ，测得圆周角∠ACB =30°，则这个人工湖的直径为 ______ m ．（第10题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）14、如图所示，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为2的圆上，顶点C 、D 在该圆内，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 ______ ．15、如图，用3个边长为8的正方形拼成一个“品”字形，且所拼 图形为轴对称图形，若用一个圆将其完全覆盖， 则能够恰好覆盖住 这个“品”字形的最小圆的半径是_______三、解答题（本大题共8个小题，共75分） )4)(2121(2-++-x x x17、（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点A (0,4)、B (4,4)、C(6,2)三点，请在网格中进行下列操作：（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D 点的位置，写出D 点坐标为______ ．（4分）（2）连接AD 、CD ，求⊙D 的半径及弧AC 的长.(4分) 18、（8分）关于x 的一元二次方程x 2-（k +3）x +2k +2=0． 19、（1）求证：方程总有两个实数根； 20、（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围．21、（9分）如图，CD 是⊙O 的直径，且CD =2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为点A ，B ． 22、（1）连接AC ，若∠APO =30°，试证明△ACP 是等腰三角形； 23、（2）填空： 24、①当DP = ______ cm 时，四边形AOBD 是菱形； 25、②当DP = ______ cm 时，四边形AOBP 是正方形． 26、 20、某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（9分） （1）这次抽样调查的样本容量是 ______ ，并补全条形图；（2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ______ ，在扇形统计图中C 等级所对应的圆心角为 ______ °；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A 等级的学生人数．16、先化简，再求值 的根。
2018-2019学年第一学期八年级数学第三次月考试卷
2018-2019学年第一学期第三次月考八年级数学试卷亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
老师一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
命题人：王艳霞一、选一选（每题3分，共30分）。
1.能用平方差公式计算的是（ ）A （x-2）（x+1）B （x+2）（2+x ）C （x+y ）（y- ）D （-a+b ）（a-b ）2.若x 2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m 的值等于（ ）A 3B -5C 7D 7或-13 .若a ≠b,则下列等式：①（a-b ）2=（b-a ）2 ②（a-b ）2= -（b-a ）2 ③（a+b ）（a-b ）=（-a-b ）（b-a ）④（-a-b ）2=（a+b ）2 其中正确的有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是（ ）A 0º<ɑ<180ºB 0º<ɑ<90ºC 60º≤ɑ<90ºD 0º<ɑ≤60º5.下列运算正确的是（ ）A x 4+x 2=x 6B x 2●x 3=x 6C (x 2)3=x 6D x 2-y 2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 1处B 2处C 3处D 4处7、下列分解因式正确的是（ ）A 、32(1)x x x x -=-．B 、26(3)(2)m m m m +-=+-. C 、2(4)(4)16a a a +-=-. D 、22()()x y xy xy +=+-.8、已知2x·8x+1=22x+5，则x 的值为（ ）A-1 B ．1 C ．0 D ． 2 9、如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-1610、计算（a ﹣b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8﹣2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8﹣b 8二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 11、分解因式：a 3-a=12、 计算 = . 13、x 2+y 2=5,xy=2,则(x+y)2= ．题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分评卷人第20题图图乙图甲bbaaab b14、xy=5,a －b=3,a ＋b=4,则xya 2－yxb 2的值为 ．15、数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．16、22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是 .17、22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝18、已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 122. 对于实数a ，b ，现用“△”定义新运算：a△b ＝a 3－ab ，那么将多项式a△4因式分解，其结果为( ) A . a(a ＋2)(a －2) B . a(a ＋4)(a －4) C . (a ＋4)(a －4) D . a(a 2＋4)3. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A .=B .=C .=D .=4. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明△A′O′B′=△AOB 的依据是（ ）答案第2页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . SASB . SSSC . AASD . ASA 5. 如图，△ABC△△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5 6. 化简 的结果为（ ）A .B . a ﹣1C . aD . 17. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .8. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ）A . 8B . 9C . 10D . 129. 若分式方程有增根，则m 的值为( )A . 0或3B . 1C . 1或－2D . 310. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12 ， 16=52﹣32 ， 即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)。
新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。
1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。
7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。
2018-2019年第一学期八年级第三次月考数学试卷及答案
2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°， 则∠BAC 的度数为（ ）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为 ．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。
最新合体18—19学年上学期八年级第三次月考数学试题(附答案)
七校共同体2018—2019学年初二上期第三次月考数学试题卷(全卷共五个大题，26个小题) 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.下列运算中，正确的是（ ）A 、(x 2)3=x 5B 、-20=1C 、x 3·x 3=x 6D 、 (ab 3)2＝a 2b 5 3.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．84.如图所示，AB ∥CD ，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB 的度数为（ ）A.57°B.60°C.63°D.123°（第4题图） （第6题图）5.在y 1、31、212+x 、y x +2、y x 232、πxy 2中，分式有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCC ．∠D=∠C=90°，BD=ACD ．AD=BC ，BD=AC 7.分式2x ，4a xy ，226x a -的最简公分母是（ ）A ．2axB ．4xyC ．212a xyD ．6axy 8.下列说法不正确的是（ ）A ．三角形的三条角平分线相交于三角形内一点。
B ．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。
C ．正多边形的每一个外角都相等。
D ．三角形的三条高都在三角形内部。
9.下列因式分解错误的是（ ） A ．2()x xy x x y +=+B ．2269(3)x x x ++=+C ．()22232b a a ab b a a -=+- D ．()314222+-=+-x x x10.下列约分正确的是（ ）A ．222ba b a b a +=++ B ．C ．224422+=--x x x D ．11.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x 2-y 2,a 2-b 2分别对应下列六个字：南，爱，我，巴，游，美。
2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案
初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。
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河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学
期第三次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
2. 下列分式中是最简分式的是（）
A．B．C．D．
3. 在分式中x的取值范围是（）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠1D．x≠2
4. 下列计算中，正确的是（）
A．（2a）3=2a3B．a3+a2=a5C．a8÷a4=a2D．（a2）3=a6
5. 化简的结果是（）
A．a2
B．C．D．
6. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）
A．B．C．
D．7. 已知x m=6，x n=2，则x2m﹣n的值为（）
A．9
B．C．18
D．
8. 不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）
A．非负数B．正数C．负数D．非正数
9. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
10. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
BD=DG，
下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD 和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8．其中一定正确的有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11. 分解因式：a2﹣4b2=_____．
12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．
13. 已知点P（3，1﹣b）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，﹣1），则ab的值为___．
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为
______．
15. 如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A 出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=________s时，△POQ是等腰三角形；当t=_______s时，△POQ是直角三角
形．
三、解答题
16. 因式分解：
（1）3ax2﹣6axy+3ay2
（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2
17. 计算
（1）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2
（2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）
18. 先化简，再求值：（x+y）2+（x+2y）（x﹣2y）﹣（4x3y﹣8xy3）
÷2xy．其中x=﹣1，y=．
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A
1B
1
C
1
．
(2)写出点A
1，B
1
，C
1
的坐标（直接写答案）
A 1________ B
1
________ C
1
________
(3)求△ABC的面积．
20. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中阴影部分的面积为；
（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系
是；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的
值．
21. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
22. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED 的度数是度．（2）在△ADC中过点C作AD边上的高CH．
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距
离．
23. 在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作
∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点
A．
（1）①求证：△ACO≌△EDO；②求出
线段AC、BD的位置关系和数量关系；
（2）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B
路
线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点B．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？。