2019-2020学年海南省临高县七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年人教版七年级数学上学期期中考试试题(解析版)
2019-2020学年七年级数学上学期期中考试试题一、选择题（每题2分，满分20分）1．下面各数是负数的是（）A．0B．﹣2013C．|﹣2013|D．2．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×104 3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．x+2y＝1D．xy﹣3＝54．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b5．下列合并同类项的计算中，正确的是（）A．3a2﹣2a2＝a2B．3a2﹣2a2＝1C．3a2﹣a2＝3D．3a2﹣a2＝2a 6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃7．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（）A．2B．3C．4D．58．一个数的平方等于16，则这个数是（）A．+4B．﹣4C．±4D．±89．若|m|＝2，|n|＝3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m+n的结果（）A．5B．﹣5C．﹣3D．110．若＝3，则代数式﹣﹣的值是（）A．B．C．5D．4二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的相反数是，﹣6的绝对值是．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）若3x2y m﹣1与﹣2x n y3是同类项，则m﹣n的值为．14．（3分）写出一个只含有字母x，y的二次三项式．15．（3分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米．16．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是lcm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．三、解答题（满分62分；请将正确把答案及解答过程填在答题卡相应位置）17．（12分）计算：（1）﹣8.5+4﹣1.5﹣6；（2）（）×12；（3）﹣22﹣|﹣7|+32×（﹣）18．（8分）化简：（Ⅰ）st﹣3st+6；（Ⅱ）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．19．（8分）解方程：（1）2x+2＝3x﹣1（2）1﹣x＝3﹣x．20．（5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．21．（5分）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．22．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．23．（4分）观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．24．（6分）记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a n＝（1）填空：a4＝，a23是一个（填“正”或“负”）（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2018a n+1009a n+1的值25．（9分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（Ⅰ）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是．（Ⅱ）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？参考答案一、选择题1．下面各数是负数的是（）A．0B．﹣2013C．|﹣2013|D．【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案．解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|＝2013，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了正数和负数，正数：大于0的数叫做正数，负数是小于0的数．2．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：100800＝1.008×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．x+2y＝1D．xy﹣3＝5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．4．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．5．下列合并同类项的计算中，正确的是（）A．3a2﹣2a2＝a2B．3a2﹣2a2＝1C．3a2﹣a2＝3D．3a2﹣a2＝2a【分析】合并同类项时，字母和字母的指数不变，合并的是同类项的系数，据此作答即可．解：A、3a2﹣2a2＝a2，此选项正确；B、3a2﹣2a2＝a2，此选项错误；C、3a2﹣a2＝2a2，此选项错误；D、3a2﹣a2＝2a2，此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则．6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（）A．2B．3C．4D．5【分析】可把﹣1、3表示在数轴上，观察数轴得到两点间的距离；也可以用右边点表示的数减去左边点表示的数，求出两点间的距离．解：法一、如图所示，点A表示﹣1，点B表示3，∴两点间的距离是4；故选C．法二、3﹣（﹣1）＝4故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离．数轴上的两点间的距离＝右边点表示的数﹣左边点表示的数．8．一个数的平方等于16，则这个数是（）A．+4B．﹣4C．±4D．±8【分析】根据平方根的定义解答即可．解：∵（±4）2＝16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．【点评】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．若|m|＝2，|n|＝3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m+n的结果（）A．5B．﹣5C．﹣3D．1【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m＝2时n＝﹣3，m+n＝2﹣3＝﹣1；m＝﹣2时n＝﹣3，m+n＝﹣2+3＝1；故选：D．【点评】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论，属于基础题，难度不大．10．若＝3，则代数式﹣﹣的值是（）A．B．C．5D．4【分析】将＝3代入原式得原式＝2×3﹣﹣，进一步计算可得．解：当＝3时，原式＝2×3﹣﹣＝6﹣2＝4，故选：D．【点评】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的相反数是8，﹣6的绝对值是6．【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得﹣8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得﹣6的绝对值是6．解：﹣8的相反数是8，﹣6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）若3x2y m﹣1与﹣2x n y3是同类项，则m﹣n的值为2．【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：∵3x2y m﹣1与﹣2x n y3是同类项，∴n＝2，m﹣1＝3，解得：m＝4，故m﹣n＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．（3分）写出一个只含有字母x，y的二次三项式x2+2xy+1．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案为：x2+2xy+1．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．15．（3分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a﹣2b）米．【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a﹣b）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度．解：（3a﹣b）﹣（2a+b）＝3a﹣b﹣2a﹣b＝a﹣2b（米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a﹣2b）米．故答案为：（a﹣2b）．【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．16．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是lcm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有2017或2016个．【分析】从线段AB始于整点还是始于整点之间分别讨论得结果．解：当线段AB的起点在整点时，长为2016cm的线段AB盖住的整点有2017个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2016cm的线段AB盖住的整点有2016个．故答案为：2017或2016．【点评】本题考查了数轴的相关知识，解决本题需要分类讨论．三、解答题（满分62分；请将正确把答案及解答过程填在答题卡相应位置）17．（12分）计算：（1）﹣8.5+4﹣1.5﹣6；（2）（）×12；（3）﹣22﹣|﹣7|+32×（﹣）【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）先计算乘方、绝对值、乘法，再计算加减可得．解：（1）原式＝﹣8.5﹣1.5+（4﹣6）＝﹣10﹣2＝﹣12；（2）原式＝6﹣3﹣2＝1；（3）原式＝﹣4﹣7﹣16＝﹣27．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）化简： （Ⅰ）st ﹣3st +6；（Ⅱ）3（﹣ab +2a ）﹣（3a ﹣b ）+3a b ．【分析】（Ⅰ）根据合并同类项的法则计算可得；（Ⅱ）去括号，再合并同类项即可得．解：（Ⅰ）st ﹣3st +6＝（﹣3）st +6＝﹣st +6；（Ⅱ）原式＝﹣3ab +6a ﹣3a +b +3ab ＝3a +b ．【点评】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键． 19．（8分）解方程：（1）2x +2＝3x ﹣1（2）1﹣x ＝3﹣x ．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项，得3x﹣2x＝3，合并同类项，得x＝3；（2）移项，得﹣x+x＝3﹣1，合并同类项，得﹣x＝2，系数化1，得x＝﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+|≥0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝﹣22×（﹣）+11×2×（﹣）2＝7【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．（5分）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．【分析】设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份＝3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则4.7﹣4.1＝3（4.1﹣x），解得x＝3.9．则每个月的增加距离是4.1﹣3.9＝0.2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23．（4分）观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×275＝572×25；②63×396＝693×36．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．【分析】（1）观察规律，左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行证明即可．解：（1）①∵5+2＝7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275＝572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369＝693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边＝（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，＝（10a+b）（100b+10a+10b+a），＝（10a+b）（110b+11a），＝11（10a+b）（10b+a），右边＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），＝（100a+10a+10b+b）（10b+a），＝（110a+11b）（10b+a），＝11（10a+b）（10b+a），左边＝右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（6分）记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a n＝（1）填空：a4＝16，a23是一个负（填“正”或“负”）（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2018a n+1009a n+1的值【分析】（1）探究规律，利用规律即可解决问题；（2）利用规律计算即可；（3）2018a n+1009a n+1＝1009（2a n+a n+1）＝1009[﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1]＝0解：（1）根据规律可知：a4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16，a23是23个﹣2相乘，的负的，故答案为16，负；（2）a5+a6＝﹣32+64＝32．（3）2018÷1009＝2，∴2018a n+1009a n+1＝1009（2a n+a n+1）＝1009[﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1]＝0．【点评】本题考查规律型：数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．25．（9分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（Ⅰ）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是1．（Ⅱ）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？【分析】（I）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（II）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（III）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为﹣3t，点M表示的数为﹣t﹣2，点N表示的数为﹣4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（I）根据题意得：|x﹣4|＝|x﹣（﹣2）|，解得：x＝1．故答案为：1．（II）根据题意得：|x﹣4|+|x﹣（﹣2）|＝7，解得：x1＝﹣2.5，x2＝4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为﹣2.5或4.5．（III）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为﹣3t，点M表示的数为﹣t﹣2，点N表示的数为﹣4t+4，根据题意得：|﹣3t﹣（﹣t﹣2）|＝|﹣3t﹣（﹣4t+4）|，∴﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝﹣3t﹣（﹣4t+4）或﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝3t+（﹣4t+4），解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
海南省临高县临高中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
海南省临高县临高中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（）A．一定相等B．一定互余C．一定互补D．始终相差10°2．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A.45°B.60°C.65°D.75°3．小明的生日礼盒如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．4．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．众数和中位数5．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使⊥，则CE的长是（）点A落在边BC上的点D的位置，且ED BCA．15B．10-C．5D．20-6．如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE，连结 DE，则 DE 长的最小值是( )AB ．2C ．D ．47．下列计算正确的是（ ） A ．222()a b a b +=+ B ．()22424a a -=-C ．532a a a ÷=D ．4711a a a +=8．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ） A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯9．下列计算正确的是（ ）A ．=B ．1)(11+-=C ．﹣（﹣a ）4÷a 2＝a 2D ．2111(xy)xy xy 24-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 10．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）. A ．()()30015%12x ++人 B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人D ．()30015%2x ++人11．已知二次函数()2y x h =-+（h 为常数），当自变量x 的值满足25x ≤≤时，其对应对的函数值y 的最大值为1-，则h 的值为（ ） A.3-或6-B.1-或6-C.1-或3-D.4-或6-12．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠B ．AD ＝1，AC ＝2，△ADC 的面积为S ，则△BCD 的面积为（ ）A ．SB ．2SC ．3SD ．4S二、填空题13．用48m 长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，则其面积为______2m 14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x ﹣2的值是_____．15在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．16．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y 款数（元）与从现在开始的月份数x （月）之间的函数关系式____. 17．一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为___________．18．把二次函数y ＝2x 2﹣8x+9，化成y ＝a （x ﹣h ）2+k 的形式是：___． 三、解答题19．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x （x ＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x 2＝5，解得x =分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）20．（1）计算：2(1)|12cos30︒-++；（2）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩21．已知；如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90度．F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE ＝BF ，连接AE 、EF 和CF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠CAE ＝30°，求∠EFC 的度数．22．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．96.5，96.5甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表：（1）m ＝ ；（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是 （填“王”或“李”）老师，请写出理由；（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．23．如图，已知矩形ABCD 是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB ：AD ＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A 处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计） （1）若拴小狗的绳子长度与AD 边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？25．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q＝（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）．①求W关于t的函数解析式；②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？【参考答案】***一、选择题13．14．﹣6．15．x≥316．y=50+12x.a ．17．218．y＝2（x﹣2）2+1．三、解答题19．见解析.【解析】【分析】，由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出分割线，拼出新正方形即可．【详解】解：所画图形如图所示．【点睛】此题主要考查对正方形与三角形之间关系的灵活掌握．20．（1）2；（2）41xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）根据算术平方根、乘方、绝对值，特殊角的三角函数值的定义，把原式转化为实数的加减运算，计算求值即可，（2）利用加减消元法解之即可．【详解】解：（1）原式＝1+2×2＝＝2，（2）5 2311x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①×2得：y＝1，把y＝1代入①得：x+1＝5，解得：x＝4，即方程组的解为：41 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，特殊角的三角函数值，解题的关键：（1）正确掌握绝对值，特殊角的三角函数值的定义，（2）正确掌握加减消元法解二元一次方程组．21．（1）见解析；（2）∠EFC=30°． 【解析】 【分析】（1）根据已知利用SAS 判定△ABE ≌△CBF ，由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF ；（2）根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC 的度数． 【详解】（1）证明：在△ABE 和△CBF 中，∵090BE BF ABC CBF AB BC =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△CBF （SAS ）． ∴AE ＝CF ．（2）解：∵AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，∠CAE ＝30°， ∴∠CAB ＝∠ACB ＝12（180°﹣90°）＝45°，∠EAB ＝45°﹣30°＝15°． ∵△ABE ≌△CBF ， ∴∠EAB ＝∠FCB ＝15°． ∵BE ＝BF ，∠EBF ＝90°， ∴∠BFE ＝∠FEB ＝45°．∴∠EFC ＝180°﹣90°﹣15°﹣45°＝30°．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质等知识点的掌握情况；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 22．（1）96.5；（2）王；（3）140人． 【解析】 【分析】（1）根据中位数的定义即可解决问题； （2）利用中位数的性质即可判断；（3）首先确定甲校的96分以上人数为206120⨯=人，再求出乙校的96分以上的人数即可. 【详解】 解：（1）中位数96.596.596.52+== ，故答案为96.5．（2）根据中位数即可判断，甲校的王老师成绩在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前． 故答案为王．（3）甲校的96分以上人数为206120⨯＝ 人， 所以乙校的96分以上的人数为2120100140⨯-=人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，平均数，众数等，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题关键.23．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）以A为圆心，AD为半径画弧即可解决问题．（2）分别以A，D为圆心，AB，AD为半径画弧即可解决问题．【详解】解：（1）图1中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示；（2）图2中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示．【点睛】本题考查作图的应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．（1）水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元；（2）水果每千克售价为10元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为m元，，则由“售完这些水果获利不低于3780元”列出不等式并解答．【详解】（1）设水果店第一次购进水果x元，第二次购进水果y元由题意，得20002 414 x yy x+=⎧⎪⎨=⨯⎪⎩-解之，得8001200 xy=⎧⎨=⎩故水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元.（2）设该水果每千克售价为m 元，第一次购进水果8004=200÷ 千克，第二次购进水果12003=400÷ 千克，由题意()2001-30+4001-420003780m ⨯⨯⋅-≥⎡⎤⎣⎦％（％）解之，得10m ≥故该水果每千克售价为10元. 【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程 25．（1）p ＝t+2;（2）①见解析;②第21个月， 529元. 【解析】 【分析】（1）设8＜t≤24时，p ＝kt+b ，把A,B 点代入即可解答.（2）①根据题意分情况进行讨论当0＜t≤8时，w ＝240；当8＜t≤12时，w ＝2t 2+12t+16；当12＜t≤24时，w ＝﹣t 2+42t+88；②分情况讨论：当8＜t≤12时，w ＝2（t+3）2﹣2；t ＝12时，取最大值，W ＝448；当12＜t≤24时，w ＝﹣（t ﹣21）2+529，当t ＝21时取得最大值529； 【详解】 解：（1）设8＜t≤24时，p ＝kt+b 将A （8，10）、B （24，26）代入，得，解得∴当8＜t≤24时，P 关于t 的函数解析式为：p ＝t+2 （2）①当0＜t≤8时，w ＝（2t+8）×＝240当8＜t≤12时，w ＝（2t+8）（t+2）＝2t 2+12t+16 当12＜t≤24时，w ＝（﹣t+44）（t+2）＝﹣t 2+42t+88 综上所述，W 关于t 的函数解析式为：②当8＜t≤12时，w ＝2t 2+12t+16＝2（t+3）2﹣2 ∵8＜t≤12时，W 随t 的增大而增大∴t ＝12时，取最大值，W ＝2（12+3）2﹣2＝448, 当12＜t≤24时，w ＝﹣t 2+42t+88＝﹣（t ﹣21）2+529 ∵12＜t≤24时，当t ＝21时取得最大值，此时的最大值为529 ∴第21个月销售该原料药的月毛利润最大，对应的月销售量是529元. 【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．。
海南省七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若在记账本上把支出6元记为则收入3元应记为−6.( )A. B. C. D. +3−3+6−62.多项式的各项分别是−x 2+12x +1( )A. B. C. D. −x 2,12x,1−x 2,−12x,−1x 2,−12x,1x 2,−12x,−13.2019相反数的绝对值是( )A. 9102B. C. D. 2019−2019120194.下列去括号正确的是( )A. B. −(2x +5)=−2x +5−12(6x−4)=−3x +4C. D. 13(5x−3y)=53x +y−(23x−2y)=−23x +2y5.若，则m 与n 的值m +n >0( )A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一定是一个正数，一个负数D. 至少有一个是正数6.单项式的系数和次数分别是−5πxy 3m 2( )A. ，7B. ，6C. ，6D. ，7−π−5−5π−57.已知，，且，则下列关系正确的是a >0b <0|a|<|b|( )A. B. b <−a <a <−b −a <b <a <−b C. D. −a <b <−b <ab <a <−b <a8.一个多项式与的和是，则这个多项式为x 2−2x +13x−2( )A. B. C. D. x 2−5x +3−x 2+x−3−x 2+5x−3x 2−5x−13a=3|b|=6a−b( )9.若，，则的值A. 3B.C. 3或D. 或9−3−9−32x3y2−2x n y2m3m−2n( )10.已知和是同类项，则式子的值是A. B. 3 C. 6 D.−3−6(−2)2−(−2)2(−3)3−(−3)3( )11.下列各数，，，，中，负数的个数有A. 1B. 2C. 3D. 4−2x3x2−4x35x4……( )12.有一组单项式如下：，，，，则第100个单项式是A. B. C. D.100x100−100x100101x100−101x100二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）−813.将数轴上表示的点向右移动5个单位长度到点M，则点M所对应的数为______．2m−614.已知与4互为相反数，则m的值为______．15.用科学记数法表示38万米是______米．16.如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要______盆花．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）5x2+4−3x2−5x−2x2−5+6x x=−317.先化简，再求值：，其中．18.用式子表示十位上的数是x，个位上的数是y的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置．求后来所得的数与原来的数的差是多少？四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）19.计算(1)6+(−12)−2−(−1.5)(2)4+(−2)3×5−(−0.28)÷420.计算(1)14xy−13yx +7x (2)(5a 2+2a−1)−4(3−8a +2a 2)21.一辆校车从幼儿园出发，向东走了2千米到达小明家，继续向东走千米到达小2.5红家，然后向西走了8千米到达小丽家，最后校车回到幼儿园．小明家与小丽家相距多少千米？(1)若校车每千米耗油升，则校车这次行程共耗油多少升？(2)0.1822.某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划()生产量为正、不足计划生产量为负．单位：个时间周一周二周三周四周五周六周日误差+10−15−6+12−10+18−11(1)前2天共生产零件多少个？(2)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？(3)若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？答案和解析1.【答案】A【解析】解：支出6元记为元，∵−6收入3元应记为元，∴+3故选：A ．根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2.【答案】A【解析】解：多项式的各项分别是：，，1．x 2−2x−1−x 212x 故选：A ．根据多项式项的定义求解．本题主要考查了多项式的概念．解此类题目时要明确概念：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．3.【答案】D【解析】解：2019相反数是，的绝对值是2019，−2019−2019故选：D ．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；负数的绝对值是它的相反数可得答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数定义，绝对值性质．4.【答案】D【解析】解：A 、，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；−(2x +5)=−2x−5B 、，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；−12(6x−4)=−3x +2C 、，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；13(5x−3y)=53x−y D 、，原式去括号正确，故这个选项符合题意；−(23x−2y)=−23x +2y 故选：D ．直接利用去括号法则分别分析得出即可．此题主要考查了去括号法则．正确掌握去括号法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：，∵m +n >0与n 的值至少有一个是正数，∴m 故选：D ．根据有理数的加法的法则判断即可．本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法的法则是解题的关键．6.【答案】C−5πxy3m2−5π【解析】解：单项式的系数和次数分别是：，6．故选：C．直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．7.【答案】A∵a>0b<0|a|<|b|【解析】解：，，，∴−a<0−b>0−a<b，，，∴b<−a<a<−b．故选：A．a>0b<0|a|<|b|−a<0−b>0−a<b根据：，，，可得：，，，据此判断出a、−a−b、b、的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正①数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反②③④而小．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这个多项式为A，∴A+(x2−2x+1)=3x−2∴A=3x−2−(x2−2x+1)=3x−2−x2+2x−1=−x2+5x−3．故选C．9.【答案】D∵|b|=6【解析】解：，∴b=±6，∴a−b=3−63−(−6)或，a−b=−3即或9，故选：D．a−b根据绝对值的意义求出b的值，再求的值．本题考查了绝对值的性质．根据已知条件求b的值是解题的关键，同时考查了分类讨论的思想．10.【答案】A∵2x3y2−2x n y2m【解析】解：和是同类项，∴2m=2n=3，，m=1n=3解得，，∴3m−2n=3−6=−3．故选：A．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．此题主要考查了同类项，关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，①两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；②③④所有常数项都是同类项．11.【答案】B−(−2)2(−3)3【解析】解：，为负数，故选：B．根据有理数的乘方的法则计算出各数，根据大于0的是正数，小于0的是负数判断即可．本题考查了有理数的乘方，正数和负数，先化简再判断正负，小于零的数是负数．12.【答案】C−2x3x2−4x35x4……【解析】解：由，，，得，单项式的系数的绝对值为序数加1，(−1)n系数的正负为，字母的指数为n，∴(−1)100(100+1)x100=101x100第100个单项式为，故选：C．101x100由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为．本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．13.【答案】−3【解析】解：由题意得：−8+5=−3−3故答案为：．根据数轴上的点向右移动，用加法，列式计算即可．本题考查了数轴上的点移动之后所表示的数，属于基础知识的考查，比较简单．14.【答案】12m−6+4=0【解析】解：根据题意得：，2m=2移项合并得：，m=1解得：，故答案为：1利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】3.8×105=380000=3.8×105【解析】解：38万，故答案为：3.8×105a×10n1≤|a|<10科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当>1<1原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．a×10n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.【答案】72a n(n≥2)【解析】解：设每边上放n盆花，则共需要盆花，且为正整数，∵a2=3×2−3=3a3=3×3−3=6a4=3×4−3=9…，，，，∴a n=3n−3，∴a25=3×25−3=72．故答案为：72．a n(n≥2)设每边上放n盆花，则共需要盆花，且为正整数，根据各图形中所需花盆总a n=3n−3n=25数的变化可找出变化规律“”，再代入即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中所需花盆总数的变化，找出变化规律a n=3n−3“”是解题的关键．17.【答案】解：原式=(5−3−2)x2+(−5+6)x+(4−5)=x−1，x=−3=−3−1=−4当时，原式．【解析】原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．−此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：依题意有(10y+x)−(10x+y)=10y+x−10x−y=9y−9x．9y−9x故后来所得的数与原来的数的差是．【解析】由十位上的数字乘10加上个位上的数字表示出两位数，再由个位与十位交换表示出新数，新数减去原来的数即可得到结果．本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．19.【答案】解：(1)6+(−1)−2−(−1.5)2=5.5−2+1.5=5(2)4+(−2)3×5−(−0.28)÷4=4+(−8)×5+0.07=4−40+0.07=−35.93【解析】从左向右依次计算即可．(1)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多(2)少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：原式(1)=(−13+14)xy +7x；=−112xy +7x 原式(2)=5a 2+2a−1−12+32a−8a 2．=−3a 2+34a−13【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(1)直接去括号进而合并同类项得出答案．(2)此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：小丽家与学校相距为：千米，(1)8−2−2.5=3.5()小明家与小丽家相距为：千米；2+3.5=5.5()答：小明家与小丽家相距为千米；5.5这辆货车此次送货共耗油：升．(2)(2+2.5+8+3.5)×0.18=2.88()答：校车这次行程共耗油升．2.88【解析】根据向东为正向西为负，计算和可得结论；(1)校车这次行程实际上就是千米，校车从出发到结束行程共耗(2)2+2.5+8+3.5=16()油量校车行驶每千米耗油量校车行驶所走的总路程．=×本题考查了正数和负数，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力．22.【答案】解：个．(1)300×2+10+(−15)=595()答：前2天共生产零件595个；个．(2)18−(−15)=33()答：生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产33个零件；，(3)10+(−15)+(−6)+12+(−10)+18+(−11)=−2个，300×7+(−2)=2098()元．2098×5=10490()答：这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了10490元利润．(1)【解析】分别表示出前2天生产零件数量，再求其和即可；(2)−根据某一周每天的零件生产情况：用产量最多的一天产量最少的一天；(3)首先计算出生产零件的总量，再乘5即可求解．此题主要考查了正数和负数、有理数的加减法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．。
2019—2020年最新人教版七年级数学上册期中考试综合测试题及答案解析(同步试卷).docx
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+23．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜04．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是06．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y27．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为09．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±210．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作米．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付元．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要根火柴．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是，，最大值是．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；B、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项错误；D、2（a﹣1）=﹣2a+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴的特点可直接解答．【解答】解：因为在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0＜c．故选C．【点评】本题比较简单，考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．下列说法中不正确的是（）A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是0【考点】有理数．【分析】此题主要是理解有理数、正整数、负整数的概念．【解答】解：A、最小的正整数是1，正确；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数分为正数、零和负数，错误；D、绝对值最小的有理数是0，正确；故选C【点评】此题考查有理数的概念问题，关键是注意对概念的理解．6．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4D．5y2﹣2y2=3y2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C错误；D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．7．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．8．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的性质，因为mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除A，D选项；且m+n＜0，则排除m，n都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是m，n都是负数，C正确，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．9．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c﹣1|=2，∴c=3或﹣1，∴abc=﹣1或3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记倒数、绝对值的性质．10．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．【点评】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3 米．【考点】正数和负数．【分析】正数和负数具有相反的意义，向东运动为负，那么向西运动为正．【解答】解：若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作﹣3米．故答案为：﹣3．【点评】本题考查正数和负数的意义，解决本题的关键是熟记正数和负数具有相反的意义．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付2m+3n 元．【考点】列代数式．【分析】根据总价=单价×数量的关系列出代数式即可．【解答】解：应付（2m+3n）元．故答案为：2m+3n．【点评】此题主要考查代数式问题，解答此题的关键是根据总价=单价×数量的关系列出代数式．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式a2b ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：与5a2b是同类项的为a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为 4 ．【考点】绝对值．【分析】根据a的范围判断出﹣1﹣a与3﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵﹣1＜a＜3，∴﹣1﹣a＜0，3﹣a＞0，|﹣1﹣a|+|3﹣a|=﹣（﹣1﹣a）+（3﹣a）=1+a+3﹣a=4．故答案为：4．【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要2n+2 根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…由此得出撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．【解答】解：∵撘第1个图形需要4根火柴，撘第2个图形需要4+2=6根火柴，撘第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…∴撘第n个图形需要4+2（n﹣1）=2n+2根火柴．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间得运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，5＞2＞＞0＞﹣＞﹣3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；解：原式=（2）．解：原式=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15+7+3=﹣5；（2）原式=×4﹣+=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3 ，+4 ，最大值是7 ．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3 ，﹣5 ，最大值是15 ．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）] ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）取值两个正数，使其和最大即可；（2）取值两个负数，使其积最大即可；（3）利用“24点”游戏规则计算即可．【解答】解：（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是+3，+4，最大值是7；（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是﹣3，﹣5，最大值是15；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，写出一个运算式子为（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]．故答案为：（1）+3；+4；7；（2）﹣3；﹣5；15；（3）（﹣3）×（+4）×[（﹣5）+（+3）]【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣5﹣3x+6=x+1；（2）原式=x2y+5xy﹣6x2y﹣3xy=﹣5x2y+2xy，当x=﹣，y=4时，原式=﹣5﹣4=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把x=3m，y=2.5m代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）这所住宅的建筑面积是8xy+2xy+4xy+xy=15xy；（2）把x=3m，y=2.5m代入8xy+4xy=90（平方米）．【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键．24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：a+450 ．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）直接求出10月3日的人数，即可解决问题．（2）首先求出黄金周期间游客的总人数，然后即可求出总收入．【解答】解：（1）10月3日的游客人数是a+450，故答案为：a+450；（2）10月1日人数：1000，10月2日人数：1000+（﹣100）=900，10月3日人数：900+（+550）=1450，10月4日人数：1450+（﹣200）=1250，10月5日人数：1250+（+600）=1850，10月6日人数：1850+（﹣300）=1550，故10月5日人数最多1850，最多一天门票收入37000元．【点评】该题主要考查了列代数式来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是灵活运用正数和负数的意义准确列出代数式，来分析、判断、解答．25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4= ×3×4×5 ；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21= ×20×21×22 ；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= n（n+1）（n+2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）将三式子相加求出结果即可；（2）原式各项归纳总结得到一般性规律，计算即可．【解答】解：（1）三式相加得：1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5；（2）归纳总结得：原式=×20×21×22；原式=n（n+1）（n+2）．故答案为：（1）×3×4×5；（2）×20×21×22；n（n+1）（n+2）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。
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2019-2020学年海南省临高县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分）1．若在记账本上把支出6元记为6-．则收入3元应记为( ) A ．3+ B ．3-C ．6+D ．6-2．多项式2112x x -++的各项分别是( ) A ．21,,12x x -B ．21,,12x x ---C ．21,,12x x -D ．21,,12x x --3．2019相反数的绝对值是( ) A ．9102B ．2019-C ．12019D ．20194．下列去括号正确的是( ) A ．(25)25x x -+=-+ B ．1(64)342x x --=-+C ．15(53)33x y x y -=+D ．22(2)233x y x y --=-+5．若0m n +>，则m 与n 的值( ) A ．一定都是正数B ．一定都是负数C ．一定是一个正数，一个负数D ．至少有一个是正数6．单项式325xy m π-的系数和次数分别是( ) A ．π-，7B ．5-，6C ．5π-，6D ．5-，77．已知0a >，0b <，且||||a b <，则下列关系正确的是( ) A ．b a a b <-<<-B ．a b a b -<<<-C ．a b b a -<<-<D ．b a b a <<-<8．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为( ) A ．253x x -+B ．23x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --9．若3a =，||6b =，则a b -的值( ) A ．3B ．3-C ．3或9-D ．3-或910．已知322x y 和22n m x y -是同类项，则式子32m n -的值是( ) A ．3-B ．3C ．6D ．6-11．下列各数2(2)-，2(2)--，3(3)-，3(3)--，中，负数的个数有( ) A ．1B ．2C ．3D ．412．有一组单项式如下：2x -，23x ，34x -，45x ⋯⋯，则第100个单项式是( ) A ．100100xB ．100100x -C ．100101xD ．100101x -二、填空题（共4小题，满分16分）13．将数轴上表示8-的点向右移动5个单位长度到点M ，则点M 所对应的数为 ． 14．已知26m -与4互为相反数，则m 的值为 ． 15．用科学记数法表示38万米是 米．16．如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要 盆花．三、解答题（共6小题，满分68分） 17．计算（1）16()2( 1.5)2+----（2）34(2)5(0.28)4+-⨯--÷ 18．计算（1）11743xy yx x -+（2）22(521)4(382)a a a a +---+19．先化简，再求值：2225435256x x x x x +----+，其中3x =-．20．用式子表示十位上的数是x ，个位上的数是y 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置．求后来所得的数与原来的数的差是多少？21．一辆校车从幼儿园出发，向东走了2千米到达小明家，继续向东走2.5千米到达小红家，然后向西走了8千米到达小丽家，最后校车回到幼儿园． （1）小明家与小丽家相距多少千米？（2）若校车每千米耗油0.18升，则校车这次行程共耗油多少升？22．（16分）某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：个）（1）前2天共生产零件多少个？（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？2019-2020学年海南省临高县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分36分）1．若在记账本上把支出6元记为6-．则收入3元应记为( ) A ．3+B ．3-C ．6+D ．6-【解答】解：支出6元记为6-元， ∴收入3元应记为3+元，故选：A ． 2．多项式2112x x -++的各项分别是( ) A ．21,,12x x -B ．21,,12x x ---C ．21,,12x x -D ．21,,12x x --【解答】解：多项式221x x --的各项分别是：2x -，12x ，1．故选：A ．3．2019相反数的绝对值是( ) A ．9102B ．2019-C ．12019D ．2019【解答】解：2019相反数是2019-，2019-的绝对值是2019， 故选：D ．4．下列去括号正确的是( ) A ．(25)25x x -+=-+ B ．1(64)342x x --=-+C ．15(53)33x y x y -=+D ．22(2)233x y x y --=-+【解答】解：A 、(25)25x x -+=--，原式去括号错误，故这个选项不符合题意； B 、1(64)322x x --=-+，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；C 、15(53)33x y x y -=-，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；D 、22(2)233x y x y --=-+，原式去括号正确，故这个选项符合题意；故选：D ．5．若0m n +>，则m 与n 的值( ) A ．一定都是正数B ．一定都是负数C ．一定是一个正数，一个负数D ．至少有一个是正数【解答】解：0m n +>，m ∴与n 的值至少有一个是正数，故选：D ．6．单项式325xy m π-的系数和次数分别是( ) A ．π-，7B ．5-，6C ．5π-，6D ．5-，7【解答】解：单项式325xy m π-的系数和次数分别是：5π-，6． 故选：C ．7．已知0a >，0b <，且||||a b <，则下列关系正确的是( ) A ．b a a b <-<<-B ．a b a b -<<<-C ．a b b a -<<-<D ．b a b a <<-<【解答】解：0a >，0b <，||||a b <， 0a ∴-<，0b ->，a b -<， b a a b ∴<-<<-．故选：A ．8．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为( ) A ．253x x -+B ．23x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --【解答】解：设这个多项式为A ，2(21)32A x x x ∴+-+=- 232(21)A x x x ∴=---+23221x x x =--+- 253x x =-+-故选：C ．9．若3a =，||6b =，则a b -的值( ) A ．3B ．3-C ．3或9-D ．3-或9【解答】解：||6b =， 6b ∴=±，36a b ∴-=-或3(6)--，即3a b -=-或9，10．已知322x y 和22n m x y -是同类项，则式子32m n -的值是( ) A ．3-B ．3C ．6D ．6-【解答】解：322x y 和22n m x y -是同类项， 22m ∴=，3n =，解得1m =，3n =， 32363m n ∴-=-=-．故选：A ．11．下列各数2(2)-，2(2)--，3(3)-，3(3)--，中，负数的个数有( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：2(2)--，3(3)-为负数， 故选：B ．12．有一组单项式如下：2x -，23x ，34x -，45x ⋯⋯，则第100个单项式是( ) A ．100100xB ．100100x -C ．100101xD ．100101x -【解答】解：由2x -，23x ，34x -，45x ⋯⋯得， 单项式的系数的绝对值为序数加1， 系数的正负为(1)n -，字母的指数为n ，∴第100个单项式为100100100(1)(1001)101x x -+=，故选：C ．二、填空题（共4小题，满分16分）13．将数轴上表示8-的点向右移动5个单位长度到点M ，则点M 所对应的数为 3- ． 【解答】解：由题意得：853-+=- 故答案为：3-．14．已知26m -与4互为相反数，则m 的值为 1 ． 【解答】解：根据题意得：2640m -+=， 移项合并得：22m =， 解得：1m =，15．用科学记数法表示38万米是 53.810⨯ 米． 【解答】解：38万5380000 3.810==⨯， 故答案为：53.810⨯16．如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要 72 盆花．【解答】解：设每边上放n 盆花，则共需要n a 盆花(2n ，且为正整数）， 23233a =⨯-=，33336a =⨯-=，43439a =⨯-=，⋯， 33n a n ∴=-， 25325372a ∴=⨯-=．故答案为：72．三、解答题（共6小题，满分68分） 17．计算（1）16()2( 1.5)2+----（2）34(2)5(0.28)4+-⨯--÷ 【解答】解：（1）16()2( 1.5)2+----5.52 1.5=-+ 5=（2）34(2)5(0.28)4+-⨯--÷ 4(8)50.07=+-⨯+ 4400.07=-+ 35.93=-18．计算（1）11743xy yx x -+（2）22(521)4(382)a a a a +---+ 【解答】解：（1）原式11()734xy x =-++1712xy x =-+；（2）原式2252112328a a a a =+--+- 233413a a =-+-．19．先化简，再求值：2225435256x x x x x +----+，其中3x =-． 【解答】解：原式2(532)(56)(45)x x =--+-++- 1x =-，当3x =-时，原式314=--=-．20．用式子表示十位上的数是x ，个位上的数是y 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置．求后来所得的数与原来的数的差是多少？ 【解答】解：依题意有 (10)(10)y x x y +-+ 1010y x x y =+-- 99y x =-．故后来所得的数与原来的数的差是99y x -．21．一辆校车从幼儿园出发，向东走了2千米到达小明家，继续向东走2.5千米到达小红家，然后向西走了8千米到达小丽家，最后校车回到幼儿园． （1）小明家与小丽家相距多少千米？（2）若校车每千米耗油0.18升，则校车这次行程共耗油多少升？ 【解答】解：（1）小丽家与学校相距为：82 2.5 3.5--=（千米）， 小明家与小丽家相距为：2 3.5 5.5+=（千米）； 答：小明家与小丽家相距为5.5千米；（2）这辆货车此次送货共耗油：(2 2.58 3.5)0.18 2.88+++⨯=（升)． 答：校车这次行程共耗油2.88升．22．（16分）某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：个）（1）前2天共生产零件多少个？（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？【解答】解：（1）300210(15)595⨯++-=（个)．答：前2天共生产零件595个；（2）18(15)33--=（个)．答：生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产33个零件；（3）10(15)(6)12(10)18(11)2+-+-++-++-=-，3007(2)2098⨯+-=（个)，⨯=（元)．2098510490答：这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了10490元利润．。