1.1从普查到抽样
第1课时1.1 从普查到抽样与随机抽样
第二种工艺生产的同一型号的每一台电脑的使用寿命. 样本分别指从用第一种工艺生产的电脑中抽取的20台电脑的
使用寿命和从用第二种工艺生产的同一型号的电脑中抽取的 20台电脑的使用寿命.
样本容量分别为20.
本的操作步骤:
①给总体中的所有个体 编号 ,号码可以从1到N;
②将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签
可以用小球、卡片、纸条等制作);
③将号签放在一个不透明次抽取 1
个号签,并记录其编号,
连续抽取 n 次;
⑤从总体中把与抽到的号签编号一致的个体取出.
(2)用随机数表抽取样本的步骤: ①将总体中的个体 编号 ,如将100个个体编号为 00,01,02,…,99,这里的起始号是00,而不是01,是将100个个 体都用两位数字号码表示,便于使用随机数表; ②选定开始的数字,为了保证所选数字的 随机性 ,应在 面对随机数表前就指定开始的纵横位置; ③获取样本号码,从起始开始向左(或向右、向下、向上) 逐个获取样本号码,注意:跳过不在样本编号内的号码,及时 去掉 重复号码 ; ④根据选定的号码抽取样本.
高作为样本
【解析】C中的方案采取了随机抽样法,随机样本比较具有代表性、普
遍性,可以被用来估计总体.
3.下列调查适合用普查的是 ③⑤ .
①了解一批零件的质量; ②了解全国中学生的睡眠情况; ③班主任想了解班上同学的基本情况; ④了解人体血液中血脂的含量; ⑤检测航天器“神舟七号”的零部件性能.
【解析】 ①②总体数量太大,不宜用普查, ④的调查有破坏性,不宜普查.
B.在农村调查村民的平均寿命,并估计全国人民的平均寿命 C.利用一块实验水稻田的亩产量估计水稻的实际亩产量 D.为了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋洗
高中数学课件-必修三 1.1 从普查到抽样调查
[小试身手]
1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)高考考生的身体检查，是抽样调查．
( ×)
(2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查．
(√)
(3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率，是普查．( × )
(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同
学进行调查，是普查．
()
A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 解析：选 D A、B 中的调查，从理论上来说采用普查是
可行的，但是普查会费时费力；C 中，质检部门对各厂家
生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的
检验对电池具有破坏性；D 中，企业在给职工做工作服前
进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服
会不合体．故选 D.
3．现从 80 件产品中随机抽出 20 件进行质量检验．下列说法正
确的是
()
A．80 件产品是总体
B．20 件产品是样本
C．样本容量是 80
D．样本容量是 20
解析：选 D 总体是 80 件产品的质量；样本是抽取的 20
常考题型
总体、样本等概念辨析题
[典例] 为了调查参加运动会的 1 000 名运动员的平均年龄， 从中抽取了 100 名运动员进行调查，下面说法正确的是( )
A．1 000 名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的 100 名运动员是样本 D．样本容量是 100
[解析] 根据调查目的可知，总体是这 1 000 名运动员的 年龄，个体是每个运动员的年龄，样本是抽取的 100 名运动 员的年龄，样本容量为 100.故答案为 D.
高中数学《1.1 从普查到抽样》导学案 新人教版必修3
1.1 从普查到抽样一、课前自主导学【教学目标】1．了解普查和抽样的意义及总体、个体、样本和样本容量的概念.2．经历样本的抽取过程，理解简单随机抽样的概念，并能用抽签法和随机数法从总体中抽取样本.3．体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性.【重点难点】重点：简单随机抽样的概念及抽样调查的公正性的理解，用抽签法及随机数法从总体中抽取样本.难点：简单随机抽样的概念及抽签法、随机数法的实施步骤.【教材助读】课前认真通读课本P3-P11；1.问题提出问题一：数学老师想调查全班每位同学身高情况，应该采取什么样的调查方式，为什么？ 问题二：医生做血液检测，检测人员往往只是将我们指尖刺破抽取少许血样，化验分析得出检测结果.试阐述医院检测人员做法的合理性.思考上述问题完成下列内容：1．统计的概念 统计是研究如何合理 收集、整理、分析数据 的学科．2．普查(1)定义：普查是指一个 国家 或一个 地区 专门组织的 一次性 大规模的全面调查，目的是为了详细地了解 某项 重要的国情、国力．(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、 系统 ；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 ．(3)普查的对象 很少 时，普查无疑是一项非常好的调查方式．3．抽样调查(1)定义：通常情况下，从调查对象中 按一定的方法 抽取一部分，进行 调查 ，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为 总体 ，被抽取的一部分称为 样本 ．(2)抽样调查最突出的优点：① 迅速、及时 ；② 节约人力、财力、物力 .4．简单随机抽样(1)定义： 一般地，设一个总体有N 个个体，从中逐个 不放回 地抽取n 个个体作为样本（n N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样 .(2)简单随机抽样常用方法：① 抽签法 ；② 随机数表法 .(3)简单随机抽样的特点：①总体个数较少（有限个）；②逐个抽取；③不放回抽取； ④每个个体被抽到机会相等,且都等于Nn . (4)用抽签法从容量为N 的总体中抽取一个容量为n(n≤N)的样本的步骤：①给总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ）；②将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可为小球,卡片等）；③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n 次；⑤从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出作为样本.(5)随机数表法的步骤：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字并规定读数的方向；③读数获取样本号码.【预习自测】1．某校有60个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( C )A.60B.50C.180 D．1502．2012年6月,由于“伊利汞奶粉事件”，人们对奶粉安全特别关注，质检部门打算对市场上的伊奶粉进行检测，应选用抽样调查的调查方法.（填“普查”或“抽样调查”）3．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？并简单说明理由．（1）检验某厂生产的乒乓球的合格率；（2）试验某种绿豆的发芽率；（3）了解青少年对《新闻联播》的收视率；（4）检验某批飞机的零件的合格率；（5）了解宜春居民平均年收入情况4、对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都( A )．A．相等 B．不相等C．无法确定 D．无关系【我的疑惑】二、课堂互动探究例1、下面的抽样方法是简单随机抽样的是：（4） .(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)从无限多的个体中抽取50 个个体作为样本；(3)儿童从玩具箱的20件玩具中任拿一件，玩后放回再拿一件,连续玩了5件；(4)从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.例2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生测量其身高，下列说法正确的是( )．A．总体是240 B．个体是每一个学生C．样本是40名学生 D．总体是全校240名学生的身高答案：D。
数学北师大版必修3自主练习：1.1从普查到抽样 含解析
自主广场我夯基我达标1.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是()A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以思路解析:医生要检验人血液中血脂的含量,不可能将病人的所有血液都抽出来检查,因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.答案:B2.若要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层思路解析:要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是某城市的所有家庭的收入,应选B.答案:B3.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取思路解析:抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性相等,因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序,按既定的程序进行抽样.答案:A4.普查是一项非常艰巨的工作,当_______时,普查无疑是一项非常好的调查方式;当_______时,普查工作量就很大;在很多情况下,_______工作难以实现.思路解析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法.答案:普查的对象很少普查的对象很多普查5.你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况,请你帮助班主任设计一个调查方案. 思路分析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法,它有两个特点: (1)所得资料更加全面系统;(2)能够得到某个时期的信息总量.解:因为一个班的人数不是太多,为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况,可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一个学生,并全部收回,然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.6.在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况,请你说出检验方法,并说明其合理性.思路分析:这是大批量且有破坏性的检验问题,只能进行抽样调查,因为同一批次牛奶细菌超标情况没有大的差异,所以这样检验是科学合理的.解:要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验,也就是不可能进行普查,因此,我们只要抽取少量进行检验就可以了,然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标,并对超标情况进行统计,认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.我综合我发展7.某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力能力),应如何检验?并说明其合理性.思路分析:抽样调查与普查相比有很多优点,最突出的有两点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力、财力.对一个问题的调查,要具体问题具体分析,根据普查与抽查的特点,选用科学合理的方法.解:我们知道,要检验玻璃的质量,不可能将每块玻璃都进行试验,因此我们检验这批玻璃时,可以抽取少量进行试验,由此来推断玻璃的质量.8.如果现在有一项调查,调查你们学校学生的家庭平均月收入情况,那么你会怎样做?将你的想法写成调查方案,并与同学交流你的调查方案与想法,看看是否有需要改进的地方.思路分析:由于学校人数较多,用普查的方法工作量太大,所以可以用抽样调查的方法.下面是三组可能的普查方案:(1)组同学可能想先确定每个班要抽查的人数,然后用随机抽样的方法,抽取部分同学进行问卷调查,最后汇总各班情况进行统计,这是一个比较合理的方法.(2)组同学可能想先找到全校学生的学籍号,然后隔一定人数选出一位同学,这样找出了你要调查的样本,然后进行问卷调查,最后进行统计,得出结果,这也是一个不错的方法.(3)组同学可能想到,每位同学的家庭收入不同,先选10个家庭收入较高的调查,再选10个家庭收入中等的调查,最后选10个家庭收入较低的调查.解:设计合理的调查方案是调查的基础,是统计活动中非常重要的环节.(1)组同学在一个班抽取的被调查人,一定要随机抽取,可以用抓阄的方法.(2)组同学的方法是比较科学的,以后我们还会学习这一抽样方法.(3)组同学这种方法不是很合理,因为三种情况的家庭并不均等,应需要改进.。
数学北师大版3课后训练：1.1从普查到抽样含解析
课后训练1．下列关于抽样调查与普查的论述哪项是错误的（)．A．抽样调查覆盖面一般比普查广，而且费用低、速度快B．抽样调查与普查均不适用于调查发生率太低的事件C．抽样调查特别适用于差异程度较大的调查对象D．普查的误差较小2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（）．A．该城市B．该城市的所有家庭的收人C．该城市的所有人口D．该城市的工薪阶层3．2011年7月2日～4日，某中学进行了2010~2011学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是（）．A．1 000名学生是总体B．每个学生是个体C．1 000名学生的成绩是一个个体D．样本容量是1004．医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是（）．A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以5．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取30人进行考查分析，则在这次考查中考查总体数为________，样本容量为________．6．为了得到2012年全国总人口数,我们需要采取________方式．7．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能,能否对这批导弹进行普查检测?为什么？8．在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶（10万包)的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性．为了缓解城市的交通拥挤状况，北京市政府准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民．你认为这样调查结果会怎样？参考答案1.答案：C2。
答案：B3。
答案：D解析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.4.答案：B解析:医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可．5.答案：70 306。
【北师大版】必修三：1.1《从普查到抽样》ppt课件
抽样调查在抽取调查对象时( A．按一定的方法抽取 C．全部抽取 [答案] A [解析]
)
B．随便抽取 D．根据个人的爱好抽取
抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取
出的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因
此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序，按即定的程序进
行抽样.
确定调查的方式 下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？
是每个运动员的年龄，样本是抽取的 100 名运动员的年龄，所
以A、B、C是错的．故选D. [答案] D [点评] 熟练掌握概念，并会应用是这部分的重点．
[规范解答] 是普查． (2)通过某班的全体同学穿鞋的号码来了解学校高一年级学 生穿鞋的号码，这是抽样调查，样本是某班的全体同学穿鞋的 号码，总体是学校高一年级学生穿鞋的号码． (3)(4)都是抽样调查，样本分别是：每小组中选取的2名学 生的睡眠时间；学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是 (1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的
(1)为了了解我们班级每个学生穿几号鞋，向全班同学作调
查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在
班的全体同学作调查；
(3)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各 选取2名学生作调查； (4)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，选取班级中学号 为双数的所有学生作调查．
[思路分析] 根据普查与抽样调查的定义进行求解．
1.普查
普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对象都无一例 外地进行调查 ， 也称整体调查与全面调查 ． 当普查的对象 很少 时，普查无疑是一项非常好的调查方式．当普查的对 ________ 很多 时，普查的工作量就很大，要耗费大量的人力、物 象________ 力与财力， 并且组织工作繁重、时间长．更值得注意的是，在 很多情况下，普查工作难以实现．
高中数学第一章统计1.1从普查到抽样课件北师大版必修3
题型一
题型二
题型三
题型四
易错辨析 易错点:因对总体、个体、样本的理解不透而致错 【例4】 为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄,从中 抽取了100名运动员进行调查,下面说法正确的是( ) A.1 000名运动员是总体 B.每名运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100 错解:A 根据定义,1 000名运动员是总体,所以答案为A. 错因分析:本题中调查的是运动员的年龄,不是运动员. 正解:D 根据调查目的可知,总体是这1 000名运动员的年龄,个 体是每名运动员的年龄,样本是抽取的100名运动员的年龄,样本容 量是100.故答案为D.
题型一
题型二
题型三
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
题型四
【变式训练1】 在下列问题中为了得到数据应采用普查还是抽 样调查?若采用抽样调查,指出原因. (1)为了买校服,了解每名学生衣服的尺寸; (2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量; (3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率; (4)某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学 进行调查. 解:(1)普查; (2)抽样调查,调查时总体容量较大; (3)抽样调查,调查饮料是否合格会对产品产生一定的破坏; (4)普查.
题型一
题型二
题型三
题型四
设计调查方案 【例3】 你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状 况,请你帮助班主任设计一个调查方案. 分析:在总体中的对象不是很多的情况下,普查是全面获取信息 最可靠的方法. 解:因为一个班的学生人数不是很多,为了帮助班主任全面了解 班里学生的学习情况和思想状况,可以采取普查的方法进行调查. 先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、 心理和思想状况等,然后发放给每一名学生填写,并全部收回,最后 进行统计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了. 反思在进行普查时,一定要注意普查的两个特点:(1)所取得的资 料全面、系统;(2)主要调查在特定时段、特定情形下总体的数量.
高中数学课件-1.1从普查到抽样
思考回答:
1.什么叫普查? 有哪些特点?
人口普查20是00年是第一五项次全重国大人的口普国查情主国要资力讯调查.世界上 许人口多普国查显家示都我国把男女掌婴握出生本比国未超准过国确际和标准系(20统01年的4月人28日口(北数京青字年报、)) 人 观人计人口口决划口普普生素策查查育数登3质的0据记年、基显质全示国量人础:少抽我口.生查国人3表东结亿口明西( 新漏部构普华登人等网率口查北为密情京对1度2.8况0之1国0%1比年作(家为中4月新9为宏:2网13(日2科北观0电0京1学(年2记决040者月治1策年沈183路国日月、涛(2北8和))发日京消青宏展息年) 报)) 社我会国男经女性济别、比为贯10彻6.74计:10划0(新生华网育北京国200策1年、3月2合8日电理) 安排劳动 2界持就 和 深思10第武.0定原考什业保远五汉0回次一理则年么、护的答人人的论,口口叫发生历:后普普第上普展态史查查期五可结员查教环意又果劳次行?育境义累:推我有过人,国事等.但翻度总哪口以业 都人实原身些普口、 将殉际则达特查职不 具到上的(21点,02断 有对0划“.90?5年提 重亿于分自11(月大高新外困己2华3的人日网出难打《北现民长流,自京江普2实生0动己日01查报年意活人嘴》3初月)义水口巴28期日和平的”电坚) 现象的出现, 造成了大量人口漏登的现象. 2.为什么要进行人口普查?
3.请指出下列调查哪些适合做普查,哪些适合做抽样 调查? (1)我国的所有动物园里还有多少只老虎? (2)北京市的中学生一年的零花钱平均是多少? (3)要了解一箱葡萄的味道如何? 解析:(1)适合普查,要想准确地得到老虎的数量必须对 每个动物园的老虎数量进行统计；(2)适合抽样调查, 全北京市的中学生都进行统计数量太大；(3)适合抽 样调查,检测具有破坏性.
1.1 从普查到抽样
例1 医生是如何检验人的血液中血脂的 含量是否偏高的？你觉得这样做的合理 性是什么？
解 大家都知道，医生在检验时是几乎不 可能将一个人的血液都抽出来进行普查的， 因此，医生在检验人的血液中血脂含量是 否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检 验，然后由此作出推断，认为这个人的血 液状况基本如此。
抽样调查
例2 为了缓解城市的交通拥堵情况，北京市 准备出台限制私家车的政策，为此要进行民 意调查。某调查小组调查了一些拥有私家车 的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
解 一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活 在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。 为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人 群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有 私家车的市民。调查时，如果只对拥有私家车的 市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所 有市民的意愿。因此，在调查时，要对生活在北 京市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关 注到拥有私家车的市民。
通常情况下，从调查对象中按照一定的 方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数 据，并以此对调查对象的某项指标作出推断， 这就是抽样调查。
其中，调查对象的全体称为总体，被抽 取的一部分称为样本。
抽样调查的优点
（1）迅速、及时
（2）节约人力、物力和财力
抽样调查的缺点
不如全面调查得到的调查结果精确， 得到的只是估计值
从普查抽样
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐 儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿， 儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过 啦。”
问： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查 方式？ 这种调查方式好不好？还可采用什么方法调 查？
高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样教案 北师大版必修3
1.1 从普查到抽样本节教材分析一、三维目标1、知识与技能(1)了解普查的意义，并能判断对一个总体是抽查还是普查；(2)理解随机抽样的必要性和重要性，并能分清抽查与普查．2、过程与方法学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握普查与抽查的关系，理解它们的区别．3、情感、态度与价值观在探究活动中，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．二、教学重点：(1)普查的概念、抽查的运用；(2)判断对一个总体是抽查还是普查．三、教学难点：(1)分清抽查与普查；(2)对总体抽查；(3)分析普查与抽查之关系．四、教学建议首先，教科书从我国第五次人口普查展开讨论，并通过对人口普查的了解，说明普查的工作量大,要耗费大量的时间和资金．从某种意义来说，人口普查虽然规模大，还是可以实现的，但有时候，即使有时间、精力和财力也难以完成普查．因此，教科书通过几个现实生活中的例子来说明这一点，进而让学生体会到抽样的必要性．更进一步，教科书通过学生的思考与交流，总结出抽样调查的优点，让学生了解样本和总体的概念．新课导入设计如果有条件，教学时教师可以利用多媒体动态地展示我国第五次人口普查的有关信息，教师也可以借助当时电视、广播等媒体的有关报道，让学生更加直观、形象地了解我国人口普查的历史．(本书在备用课程资源中有这方面的内容，教师备课时可以参考) 导入一2011年2月9日，各卫视春晚全国网的收视率出炉，除安徽卫视和湖北卫视有所提升之外，其余地方卫视收视率均滑坡；另外值得注意的是2011年央视春晚CCTV-1的收视率有望突破30%，创近年来春晚收视的新高．这是央视-索福瑞媒介研究公司公布的调查结果，这一结果是怎么出炉的呢？是靠什么方法得到的呢？是不是把全国的所有电视用户都一一调查的呢？我们学习了本节就对这一问题有所了解了．导入二在初中我们就学习了统计的一些简单知识，下面我们从第五次人口普查再来更深入的了解普查与抽样．教学过程：一、复习准备：作用与讨论你是如何理解普查与抽样的关系的？我的思路：在统计中，有时由于检验对象的量很大，在很多的情况下，很难做到对所有考察的对象作全面的观测，有时根本无法施行.例如测试灯泡的寿命、医生检验人的血液中血脂的含量、判断山东省的成年人平均身高是否为全国之最等，这些试验有的是破坏性的，有的由于测试的总体包含的成员数量很大，如果逐一测试，要消耗大量的时间、人力、物力，得不偿失.一个行之有效的方法是从总体中选取部分个体，记录下来，并从这组数据来推断总体的情况.抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有如下几点：(1)迅速、及时要调查一个国家就业状况，如果采用普查，需要很长的时间去收集与处理数据，等统计数据出来之后，这个国家的就业状况又发生了一定的变化；而抽样调查就能很迅速与及时地得到统计数据，对一个国家的宏观调控起到一定的指导作用.(2)节约人力、物力和财力抽样调查面对的调查对象少，会节省更多的财力与物力.由于调查的对象少，因此可以对每个被调查个体的信息了解得更为详细，从而使获取的数据更加科学、可靠.(3)准确性一方面统计方案的设定是有统计学作为依据的，统计的过程是按照预先设计的方案来进行的；另一方面，由于人少，便于进行调查前的培训工作，提高调查的质量.例题思考当普查的对象很多时，普查的工作量很大，并且，在很多情况下，普查工作难以实现，通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推测，这就是抽样调查.那么，如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，所以抽样时要特别注意，保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的.例如，你要调查全国中学生学业负担的情况，可以先在自己班级进行调查，假设有58％的学生认为目前的课业负担过重，是不是可以说全国可能有58％的学生认为学业负担过重？这明显是以偏概全.但是你可以扩大抽样范围，比如从重点中学抽取一些样本，从普通中学抽取一些样本，从薄弱中学抽取一些样本，这样得到的结果比前面的结果将更加接近真相.要得到真实的结果，必须尽可能扩大抽样的范围与样本的代表性.要使我们的调查更接近客观实际，那就要多抽样本，比如多调查班级、学校，抽样越多，越接近实际.【例题】某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，校医务室若从高一年级中选出50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？分析：由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，既要抽到高一的学生，也要抽到高二和高三的学生.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的，不能代表全校高中学生的身高情况.因此，在调查时，要对高一、高二和高三的所有学生进行随机地抽样调查，不要只关注到高一学生的身高.这个问题涉及调查对象的总体是某校全体高中学生，其中每一个学生是个体.点评：抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰，且保证每个个体以一定的概率被抽到.［典型例题探究］【例1】你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案.解：因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.【例2】在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶（10万包）的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性.解：大家知道，要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验，也就是不可能进行普查，因此，我们只要抽取少量的进行检验就可以了，然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.【例3】某玻璃厂要检验一批次（10万块）玻璃的质量（包括硬度、承受压力），应如何检验，并说明其合理性.解：我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行试验，因此我们检验这批玻璃时，可以抽取少量进行试验，由此来推断玻璃的质量.由上面例子我们看出，凡是大批量的，或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法，而在总体容量不是很大的情况下，要获得更系统的信息，通常用普查的方法.【例4】如果现在有一项调查，调查你们学校学生的家庭平均月收入情况，那么你会怎样做?将你的想法写成调查方案，并与同学交流你的调查方案与想法，看看是否有需要改进的地方.解：由于学校人数较多，用普查的方法工作量太大，所以可以用抽样调查的方法.有的同学可能想先确定每个班要抽查的人数，然后用随机抽样的方法，抽取部分同学进行问卷调查，最后汇总各班情况进行统计，这是一个比较合理的方法.有的同学可能想先找到全校学生的学籍号，然后隔一定人数选出一位同学，这样找出了你要调查的样本，然后进行问卷调查，最后进行统计，得出结果，这也是一个不错的方法.有的同学可能想到，每位同学的家庭收入不同，先选10个家庭收入较高的调查，再选10个家庭收入中等的调查，最后选10个家庭收入较低的调查，这样选30个同学进行调查合理吗?可以与同学交流彼此的调查方案，看谁的方案更合理. 规律发现在总体容量不是很大的情况下，普查是全面获取信息最可靠的方法，它有两个特点：（1）所得资料更加全面系统；（2）能够得到某个时期的信息总量.这是大批量且有破坏性的检验问题，只能进行抽样调查，因为这同一批次牛奶细菌超标情况没有大的差异，所以这样检验是科学合理的. 抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：（1）迅速、及时;（2）节约人力、物力、财力.对一个问题的调查，要具体问题具体分析，根据普查与抽查的特点，选用科学合理的方法.设计合理的调查方案是调查的基础，是统计活动中非常重要的环节.在一个班抽取的被调查人，一定要随机抽取，可以用抓阄的方法.这种方法是比较科学的，以后我们还会学习这一抽样方法.这种方法不是很合理，因为三种情况的家庭并不均等，应需要改进.。
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2．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()
A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100
3．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()
（3）如果我们采用抽样调查的方式，小组合作探讨“怎样抽”、“抽多少”能反映出比较客观地反映我校写作业的情况，请每个小组设计一个合理的方案。
3、通过对问题1和问题2的解决方案的探讨，请你总结一下普查与抽样调查各自的优点和不足之处：
普查
抽样调查
优点
不足
【检测训练】
1．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是()
安边中学高一年级2学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第课时
备课组长签字：王广青包级领导签字：学生：上课时间：第三周
集体备课
个人空间
一、课题：1.1从普查到抽样
二、学习目标
1、了解普查与抽样调查的意义；能区分普查与抽样调查，能指出调查对象的总体、个体、样本和样本容量；
2、通过小组合作交流，展示质疑，经历样本的抽取过程，体会样本的选取必须具有代表性；
问题3：课本第3页问题
1、对于问题1，这次调查的总体是：，个体是：
我们设计好一个调查方案，请以小组为单位做统计，小组长填好以下表格
时间
0.5小时之内
0.5至1.5小时
大于1.5小时
人数
2、对于问题2，思考并探讨以下问题：
（1）这次调查的总体是：，个体是：
（2）能象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式．
3．抽样调查
(1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________．
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；
【合作探究】
问题1：国家特别关注中小学学生的课业负担问题，要求中学生在家每天写作业的时间不超过1.5小时，为了了解我班每个学生每天完成书写作业所需的时间，我们应该采用什么样的调查方式？
问题2：定边县督导室来我校调查学生每天完成作业所需的时间，如果让你为督导室设计一个调查方案，你又会采用什么样的调查方式呢？
A．某城市B．某城市的所有家庭的收入
C．某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层
(2012高考)4、学校为了考察我校高一年级同学的视力情况，从高一年级的4个班共152名学生中，每班抽取了10名进行分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本的容量是。
反思栏
三、教学过程
【自主预习】
阅读课本 页的基础知识，并完成下列问题：
1．统计的概念
统计是研究如何合理、、数据的学科．
2．普查
(1)定义：普查是指一个________或一个________专门组织的__________大规模的全面调查，目的是为了详细地了解________重要的国情、国力．
(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．
(2)抽样调查最突出的优点①____________.②_______________.
（抢答）要调查下面几个问题，你认为应该作普查还是抽样调查.
（1）要调查潍坊市场上韭菜中农药残留量是否符号国家标准；
（2）检测潍坊市的空气质量是否合格；
（3）调查一个村子所有家庭的收入；
（4）调查全国中学生对保护环境的意识；