第二章有理数复习PPT课件
合集下载
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
《有理数》PPT课件 (共10张PPT)
601 4
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
七年级数学上册 第二章《有理数》复习课件2
正整数 零
负整数
正分数
自然数
负分数
正有理数
正整数 正分数
有理数
零 负有理数
负整数 负分数
第五页，共二十四页。
1.下列语句用到的数,哪些属于计数?哪些属于 测量结果?哪些属于标号或排序?
(1)2009年我校共有七年级新生611名; (2)TCL手机(shǒu jī)的售价为1875元;
(3)钱塘江大桥全长1453米,是我国第一座自行
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
13、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数 (zhěngshù)是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数 是它本身的数是_______。
14.绝对值大于 2 而小于 8 的自然数有_____________
3
3
第十三页，共二十四页。
；绝对值等于
它本身的数是
；绝对值是它的相反数的
是
;绝对值最小的数
.
10.数轴(shùzhóu)上离原点2.5个单位长度的点表示的数 是__________
11.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在
数轴上的对应点的距离(jùlí)为2个单位长度,则这
个数是
.
第十二页，共二十四页。
12、在数轴上，原点及原点左边所表示(biǎoshì)的数（D ）
第七页，共二十四页。
3、下列(xiàliè)说法不具有相反意义的量的是 （ D）
（A）向东2.5千米和向西2千米
（B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 ℃ 和零下5 ℃ （D）收入5000元和亏损5000元
第八页，共二十四页。
4.把以下数填在相应的大括号里。
1， 4 ，8.9，-7，
七年级数学上册：第二章 有理数 复习课件(共16张PPT)
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
临朐县沂山风景区大关初级中学
练习： 1.课本38页 第2题 2.互动27页5、6
临朐县沂山风景区大关初级中学
绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
练习：课本33页练习1、2、3 课本35页练习 2 习题2.2 第2题
临朐县沂山风景区大关初级中学
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.一个数 叫另一个数的相反数，0的相反数是0.
数a的相反数是 -a .一个数前加“＋”，与原数相 同，一个数前加“－”，则变成原数的相反数. 绝对值的几何意义
临朐县沂山风景区大关初级中学
1.练习：课本38页 4题、 3题 2.练习：课本41页 4题、 5题
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
课堂小结
1.有理数的分类. 2.数轴及其几何意义. 3.相反数与数轴.
绝对值的代数意义
正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；
负数的绝对值是它的相反数. |-2|= 2 |3|= 3 |0|= 0 -|-0.5|= -0.5|2.4|= 2.4 .
临朐县沂山风景区大关初级中学
若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
临朐县沂山风景区大关初级中学
数a的绝对值表示成 |a| .
临朐县沂山风景区大关初级中学
练习： 1.课本38页 第2题 2.互动27页5、6
临朐县沂山风景区大关初级中学
绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做 这个数的绝对值；
数a的绝对值表示成 |a| .
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
练习：课本33页练习1、2、3 课本35页练习 2 习题2.2 第2题
临朐县沂山风景区大关初级中学
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.一个数 叫另一个数的相反数，0的相反数是0.
数a的相反数是 -a .一个数前加“＋”，与原数相 同，一个数前加“－”，则变成原数的相反数. 绝对值的几何意义
临朐县沂山风景区大关初级中学
1.练习：课本38页 4题、 3题 2.练习：课本41页 4题、 5题
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
临朐县沂山风景区大关初级中学
课堂小结
1.有理数的分类. 2.数轴及其几何意义. 3.相反数与数轴.
绝对值的代数意义
正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；
负数的绝对值是它的相反数. |-2|= 2 |3|= 3 |0|= 0 -|-0.5|= -0.5|2.4|= 2.4 .
临朐县沂山风景区大关初级中学
若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
临朐县沂山风景区大关初级中学
第二章 有理数复习 课件1
【问题 2】计算： 0 .2 5 ( 2 )
3
[4 (
2 3
) 1] .
2
-12
【问题 3】 某商场经理对今年上半年每月的利润作 了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 13 万元、 12 万元、12.5 万元、10 万元，3、4 月亏损分别是 0.7 万元和 0.8 万元.试用正、 负数表示各月的利润， 并算出该商场上半年的总利润额.
19．下列计算中错误的是（ C ）. A． ( 5 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 2 ) B． 7 2 (
1 6 1 9 1 7 ( 1 2 ) 6
120
) 12 8 4
C． ( 2 1) ( 4 ) D． 4 ( 2 )
略
11
B． 3 .9 9 1 0 1 0 元 D． 3 9 9 1 0
2
元
元
8．计算：( 2
1 2
) ( 0 .5 ) ( 2 ) ( 8 ) .
3 2
-10
9．某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每 天生产 200 辆， 由于各种原因实际每天生产量与计划 量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、 减产为负） ：
0
，
.
13．大肠杆菌每过 20 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经 过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 512 个.
14．数轴上表示数-5 和表示-14 的两点之间的距离 是
9
.
15．在数 5 、1、-3、5、-2 中任取三个数相乘， 其中最大的积是
75
，最小的积是
-30
.
16．对于由四舍五入得到的近似数 3 .2 0 1 0 5 ，下列 说法正确的是（ D ）. A．有 3 个有效数字，精确到百分位 B．有 6 个有效数字，精确到个位 C．有 2 个有效数字，精确到万位 D．有 3 个有效数字，精确到千位
最新二章有理数全章复习
分类讨论一般按以下四个步骤：
1）确定分类讨论的对象； 2）进行合理的分类； 3）逐类进行讨论； 4）归纳分类结果，得出问题答案 所谓合理分类，是指分类时应按同一标 准进行，并做到不“重复”，不“遗漏”
（四）观察方法
在有理数这一章中的一些主要概念和性 质，例如：数轴、相反数、绝对值、有理数大 小比较、有理数的运算法则和运算律的研究都 离不开观察。
解：由条件可画出图
ac 0b
观察图形可知a+c-b<0，a-b-c<0
∴ |a+c-b|+|a-b-c|=-a-c+b-a+b+c=2b-2a，
故选D。
二、解题方法与技巧
方法1：数形结合法
[例1]已知数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且 |a|>|b|，则|a|-|a+b|-|b-a|化简后得（ ）
根据数轴上表示的两个
bc 0 a
数，右边的数总比左边的数大。
|c-a|+|c-b|+|b-a|=a-c+c-b+a-b=2a-2b
2、选择题及其解法
选择题是标准化试题的主要形式，选择题一般由
“解题指令”、“题干”、“答案”三部分构成。初中 数学的选择题一般指明在备选答案中只有一个正确，大
都属于单项选择题。下面介绍几中常用方法。 （1）直接法 从题干给出的条件出发，联想有关的基 础知识，通过推理、计算得到结论，从而确定选择支 是正确的。此法为常用方法。 [例1]下列说法中，正确的是（ ） A.在有理数中，0的意义仅表示没有 B.正有理数和负有理数组成全体有理数 C.0.7不是正数，也不是分数，因此它不是有理数 D.零既不是正数，也不是负数 解：直接判断后，选择D
七年级数学上册 第二章《有理数》复习课件1
动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
C
Ａ数
12/10/2021
第九页，共二十四页。
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中(qízhōng)一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
（a是任意(rènyì)一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则aƶ
分 数 有 ： -3.14， -2, -(-2),1,-1 5 924
正 整 数 有 ：1 2 , | - 8 |
非负整数(zhěngshù)
负分数有： -3.14,-2,-1 集1有2，0，︱-8︱
54
12/10/2021 非 负 数 有 ： 12,0,-(-2),|-8|,1 92
第五页，共二十四页。
• [基础练习]
• 1、把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2、 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为
A、相等
B、互为相反数
C、互为倒数
D、不能确定
4、如果(rúguǒ)一个数的相反数比它本身大，
那么这个数为（ B ）
A、正数
B、负数
C、非负数
D、不等于零的有理数
12/10/2021
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
第二章有理数及其运算复习课件
二、选择题
1.下列说法中，正确的是( ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数 2.下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
3、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开， 再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四 张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所 得纸的张数填入下表：
撕纸次数 1 纸的张数 2
2 3 4 5 …… …… n
4
8
16
32
2
n
反馈测试
一、填空题
1.最大的负整数与绝对值最小的数的和____ 2. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______. 3 .如果|a|＞a，那么a是_____. 4.如果▲表示最小的正整数， ●表示最大 的负整数， ■表示绝对值最小的有理数， 那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝ 。 5 .若 | x 2 | | y 3 | 0, 则x = __ y =___.
学习目标
• 回顾本章的知识要点，进一步突破难点 准确把握概念的含义。 • 通过练习巩固提升相关内容。
一、有理数的分类 整数 有 理 数
有 理 数
正整数：如 1、2、3……
零：
0
负整数：如－1、－2、－3…
分数
正有理数 0 负有理数
二、数轴：
原点、正方向、单位长度（三要素）
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表 示______. 总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.
七年级数学上册第二章有理数复习课件华东师大版
解题技巧总结与分享
利用数轴解题
在解决与有理数相关的问题时，可以画出数轴来辅助解题，使问 题更加直观化、简单化。
巧妙运用法则
在进行有理数运算时，可以巧妙运用加法法则、乘法法则等，使计 算更加简便、快捷。
实际问题数学化
在解决实际问题时，要善于将问题转化为数学问题，利用有理数的 相关知识进行求解。
后续章节学习建议
混合运算顺序与简化
01
02
03
04
先乘方，再乘除，最后加减。
如有括号，先算括号里面的。
示例：3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13，注意不是(3 + 5) × 2 =
16。
简化运算：利用运算律和性质 ，如结合律、交换律、分配律
等，使计算更简便。
04 有理数性质深入探讨
交换律、结合律应用
相反数、绝对值概念
相反数
只有符号不同的两个数互为相反数， 如+3和-3。
绝对值
一个数到0的距离称为该数的绝对值， 记作|a|。绝对值总是非负的。
有理数大小比较方法
01
02
03
数轴比较法
在数轴上表示出两个数， 右边的数总比左边的数大。
差值比较法
求两数的差，若差大于0， 则被减数大于减数；若差 小于0，则被减数小于减 数；若差等于0，则两数 相等。
$a(b+c)=ab+ac$。分配律是有理数 运算中的重要性质，它建立了乘法与 加法之间的联系。
应用
在解决有理数运算问题时，灵活运用 分配律可以化难为易，化繁为简。例 如，利用分配律可以将复杂的式子拆 分成简单的部分进行计算。
乘方运算性质及拓展
乘方运算性质
第二章 有理数的运算 章末小结 课件(共25张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
第二章 有理数的运算
章末小结
知识梳理 本章知识结构图
加法
减法
有 理
交换律、结合律
数 的
乘法
除法
运
交换律、结合律、分配律
算
乘方
知识梳理 ➢ 有理数加法法则：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和．
2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的 符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者 的差．
=
64 9
.
随堂练习
7.计算：
(3)
{1+[116
−(−
34)3]
×(－2)4
}
÷
(−
1 16
−
3 4
−
12);
解：(3)原式=[1+(116
+
2674)
×16]
÷
(−
1 16
−
12 16
−
186)
= (1+1+ 247) ÷ (− 2116)
=
35 4
×
(
−
16 21
)
=
−
35 4
×
16 21
= − 230.
知识梳理 ➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律.
随堂练习
4.计算： (1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5; 解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5 =－0.02×20×5×4.5 =－9;
3. 互为相反数的两个数相加得0． 4. 一个数与0相加，仍得这个数.
章末小结
知识梳理 本章知识结构图
加法
减法
有 理
交换律、结合律
数 的
乘法
除法
运
交换律、结合律、分配律
算
乘方
知识梳理 ➢ 有理数加法法则：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和．
2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的 符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者 的差．
=
64 9
.
随堂练习
7.计算：
(3)
{1+[116
−(−
34)3]
×(－2)4
}
÷
(−
1 16
−
3 4
−
12);
解：(3)原式=[1+(116
+
2674)
×16]
÷
(−
1 16
−
12 16
−
186)
= (1+1+ 247) ÷ (− 2116)
=
35 4
×
(
−
16 21
)
=
−
35 4
×
16 21
= − 230.
知识梳理 ➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律.
随堂练习
4.计算： (1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5; 解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5 =－0.02×20×5×4.5 =－9;
3. 互为相反数的两个数相加得0． 4. 一个数与0相加，仍得这个数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个负数的大小比较。
2020年10月2日
5
7、有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同 的符号， 并把绝对值相加 。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值 较大的加数的符号，并用较大 的绝对值 减去 较小的绝对值。互为相 反数的两个数相加得 0 。
3、一个数同0相加，仍得这个数 。
2020年10月2日
A.a、b均不为零 B.a、b至少有一个为零
C.a、b不都为零 D.a、b都为零
2020年10月2日
12
解答题
1、设a 为正数，b为负数，则下列各式的符号是正还 是负？
（1）a-b （2）1-b （3）-a+b （4）0-a
2、已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离是1， 点A与原点O的距离为3，那么 所有满足条件的点B与 原点的距离之和等于多少？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
A 、在0和+1之间没有正数
B 、在0和+1之间的有理数有无穷多个
C、在-1和+1之间没有负数
D、在-1和+1之间的有理数只有0
2、下列说法正确的是（ ）
A 、数轴上右边的表示的数是正数
B 、数轴是一条直线
C、 距离数轴越远的点，表示的数越大
D、 任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来
2020年10月2日
4.相反数的定义。
只有符号不同的两个数互为相反数。
▲▲▲▲
2020年10月2日
3
复习要点
5.绝对值的几何定义与代数定义 。
绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴 上表示数a 的点与原点的距离。数a的绝对 值记
作“ a ”，读作a 的绝对值。
绝对值的代数定义：①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值 是零。
有理数的复习
2020年10月2日
1
复习要点：
1.举例说明正数与负数。
2.将有理数按定义和性质做一个分
类表。
正 整 数
整
数
零
有
理
数
负
整
数
正
有
理
数
正
正
整 分
数 数
有
理
数
零
2020年10月2日
分
数
正
负
分 分
数 数
负
有
理
数
负
负
整 分
数 数
2
复习要点
3.什么是数轴?
规定了原点，正方向，和单位长度的直线叫 做数轴。
（3）当a=12,b=-4时，求|a+b|-|b|的值 (4 )|0 -5 |-|(-4 )+ (+ 6 )|--7 .5 + 2 -(+ 5 .5 )
2020年10月2日
14
若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。 计算：（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．
2020年10月2日
不管有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0。即对任意的有理数a，总有
a0(大于或等于 )
2020年10月2日
4
复习要点
6、有理数的大小比较原则有哪些？
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总 是比左边的数大。正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。
注意：绝对值比较法只适用与两
5、-5-4=-9.
()
6、-5-4=-1.
()
7、-7-5+（-3）=-9.
()
8、-7-5+（-3）=-5.
()
9、若 a + b = 0，则 |a|=|b|
()
10、若|a|=|b|，则 a = b
()
11、若|a|=|b|，则a + b = 0
2020年10月2日
() 9
(2)选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
15
演讲完毕，谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
6
8、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a— b = a + (—b ).
（1）（－3）－（+5）= （－3）+（－5） = －8，
（2）（+3）－（－5） = +3 + （+5） = +8。
2020年10月2日
7
9、有理数加法的运算律
❖ 加法交换律：两个有理数相加，交换加数 的位置，和不变。
10
3、-2-1+3的值等于 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.-3
4、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和
的形式是 ( )
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
5、下列计算正确的是 ( )
A.-3-5=2
B.2-8=-6
C.（-6）-（-3）-（-1）=-10 D.0-10=10
A.a、b中，一个为正数，另一个为0
B.a＞0,b＞0
C.a、b中，一个为正，另一个为负，
且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a、b中至少有一个为正数
9、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
10、如果|a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是( )
a+b=b+a
❖ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
2020年10月2日
8
(1)判断题
1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.( )
2、4-5-1=-5+4-1
()
3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. ( )
4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( )
a1
3、若数a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 则：a,b,c,d,f五 个数中哪些数是互为相反数，哪些数是相等？
4、 (1-a)的相反数是什么？
（1+a）与什么是互为相反数？
-(-3)的相反数是什么？
2020年10月2日
13
6.计算 (1)（+77）+（+6）+（-5）+（+7）
+（-1）+（-24）
6、算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
7、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A20.2同0年1为0月2负日 数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
11
8、a、b为两个有理数，如果a+b＞0,那么一定有( )