互助问答第59问 稳健性检验及地区虚拟变量设置
计量经济学之虚拟变量
前面讨论的分析两个定性变量对被解释变量影响的虚拟变量模型中，暗含着一个假定：
两个定性变量是分别独立地影响被解释变量的 但是在实际经济活动中，两个定性变量对被解释变量的影响可能存在一定的交互作 用，即一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。 为描述这种交互作用，可以把两个虚拟变量的乘积以加法形式引入模型。
： 一个以性别为虚拟变量来考察职工薪金的模型如下：
Yi 0 1 X i 2 Di i
Yi Xi Di =1 ——代表男性 ——为职工的薪金；
——为职工工龄； Di =0 ——代表女性
三、虚拟变量的引入
虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。 1. 加法方式
为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将 它们人为地“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。
这种用两个相异数字来表示对被解释变量有重要影响而自身又没有观测数值的一 类变量，称为虚拟变量。
虚拟变量的特点是：
1．虚拟变量是对经济变化有重要影响的不可测变量。 2．虚拟变量是赋值变量，一般根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或 “1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。这是为了便于计算而把定性因素这样 数量化的，所以虚拟变量的数值只表示变量的性质而不表示变量的数值。 一般的，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型 取值为0。
D1i 0 1 X i 2 D2i i
D1i=
1 0
第i个人是有车者 第i个人是无车者
D2i=
1
0
第i个是白领职业
其它
两大模型：线性概率模型和Logit模型
一、线性概率模型(LPM) 1．什么是线性概率模型（前面所述的是否购买小汽车的模型就属于一个 LPM） 2．线性概率模型的估计：由于直接采用OLS法对模型进行估计，将会遇到一 些特殊的问题，使得估计结果失去了合理的经济解释，因而需要寻求相应的处理方法。 (1) 随机扰动项μi的非正态性 1-β0-β1 Xi 当Yi=1时 当Yi=0时
毕业论文中的经济学实证研究方法可靠性检验与结果稳健性分析的敏感性检验
毕业论文中的经济学实证研究方法可靠性检验与结果稳健性分析的敏感性检验在毕业论文中进行经济学实证研究是一项重要的任务。
在实证研究中，经济学家使用各种方法和技术来检验经济理论的有效性，并得出结论。
然而，为了确保研究结果的可靠性和结果的稳健性，经济学实证研究需要进行可靠性检验和敏感性检验。
1. 可靠性检验可靠性检验是通过对数据和模型进行多次重复运算和分析，以确保研究结果的稳定性和一致性。
这是保证经济学实证研究的重要步骤之一。
以下是几种常用的可靠性检验方法：1.1 重复样本验证：对于研究中使用的样本数据，可以进行随机抽样，并进行多次计算和分析，以确保研究结果的一致性和稳定性。
1.2 数据检验：在实证研究中，数据的准确性和完整性是至关重要的。
可以通过检查数据的来源、收集和处理方法，以确保数据的可靠性。
1.3 鲁棒性检验：在经济学实证研究中，模型的稳健性是非常重要的。
可以对模型进行多个方面的鲁棒性检验，包括对异常值和离群值的敏感性检验，以确保研究结果的可靠性。
2. 结果稳健性检验结果稳健性检验是检验研究结果对模型假设和参数估计的敏感性，以确保研究结果的可靠性和鲁棒性。
以下是几种常用的结果稳健性检验方法：2.1 参数估计的稳健性检验：在经济学实证研究中，参数估计的稳健性是保证研究结果可靠性的关键。
可以通过使用不同的估计方法和假设条件，对参数进行多次估计和检验，以确保结果的鲁棒性。
2.2 模型设定的敏感性检验：在经济学实证研究中，模型设定是关键因素之一。
可以通过对模型设定的变化进行敏感性检验，包括引入其他因素、改变变量的测量方法等，以确认研究结果的稳健性。
2.3 样本的敏感性检验：在经济学实证研究中，样本的选择和大小对研究结果影响很大。
可以对研究结果进行样本的敏感性检验，包括增加或减少样本量，对比不同样本的结果等，以确保研究结果的稳健性。
在进行经济学实证研究时，可靠性检验和结果稳健性检验是必不可少的步骤。
只有通过这些检验，研究结果才能够具有可信度和说服力。
6.虚拟变量(fixed)
包含一个定量变量、两个定性变量的回归模型
• • • • 研究大学教师的年薪如何受教龄、性别和学历的影响。 教龄为定量因素。 性别和学历是两个不同的定性因素。 大学教师性别可以分成男、女两类，应该引入一个虚拟 变量；大学教师学历假设分为本科、硕士、博士三类， 应该引入两个虚拟变量，总计需要引入三个虚拟变量。 • 令Y=年薪， X=教龄，虚拟变量设置如下：
包含一个定量变量和一个多分定性变量
例题：研究教师薪水的地区差异。 P218-P221，数据10-4，工作文件table9-1.wf1 Pay:公立学校教师平均年薪 PPS:政府机构用于每个学生的花费 虚拟变量： D2=1，第一类地区（东北和中北部地区） =0，其他地区 D3=1，第二类地区（南部地区） =0，其他地区 第三类地区（西部）为基准类，基准类对应的虚拟 变量取值均为零，即：D2=0，D3=0。用来解释工资的性别歧视？ 不能！因为，所谓工资性别歧视，应该是指在 其它条件不变的情况下（比如能力、教育水平、 工龄、职称、地区等等），男女年薪仍然存在 显著差异。 由于该模型只纳入了性别虚拟变量作为唯一的 解释变量，所以不能解释工资的性别歧视，只 能解释工资的性别差异。
女 平 年 ： 1 + β2D + β3D + β4 + β5X 性 均 薪 β 2 3 女 本 平 年 ： 1 + β4 + β5X 性 科 均 薪 β 女 硕 平 年 ： 1 + β2 + β4 + β5X 性 士 均 薪 β 女 博 平 年 ： 1 + β3 + β4 + β5X 性 士 均 薪 β
引入虚拟变量比较两个回归模型 （检验回归模型的结构稳定性）
例题：第225页，例10-4，研究美国1970-1995储蓄和收入 的关系。 分析：1982年美国经历严重经济衰退，这一事件也许会影响 到个人储蓄与个人可支配收入的关系。 研究目标：检验两段时期储蓄与收入的关系是否显著存在差 异，差异何在？。 令Y表示个人储蓄，X表示个人可支配收入，则1970-1981年 和1982-1995年的储蓄函数可以用以下回归方程来估计：
【计量经济学】虚拟变量、异方差、自相关
–105 + x
D = 1 (男)
y = - 100 + x - 5D =
注意：
– 100 + x
D = 0 (女)
① 若定性变量含有 m 个类别，应引入 m-1 个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作
虚拟变量陷阱（dummy variable trap）。 ② 关于定性变量中的哪个类别取 0，哪个类别取 1，是任意的，不影响检验结果。 ③ 定性变量中取值为 0 所对应的类别称作基础类别（base category）。
retail price
wholesale
2000 1800
2. 8 retail pric e
1600
2. 6
2.8
1400
2.6
1200
2. 4
2.4
1000
2. 2 2.2
2.0 95 96 97 98 99 00 01 02
图1
2. 0 1000
1200
wholes ale 1400 1600 1800 2000
4
1990~1997 年香港季度 GDP 呈线性增长。1997 年由于遭受东南亚金融危机的影响，经 济发展处于停滞状态，1998~2002 年底 GDP 总量几乎没有增长（见上图）。对这样一种先增 长后停滞，且含有季节性周期变化的过程简单地用一条直线去拟合显然是不恰当的。为区别 不同季节，和不同时期，定义季节虚拟变量 D2、D3、D4 和区别不同时期的虚拟变量 DT 如下（数据见附录）：
案例 5 天津市粮食市场小麦批发价与面粉零售价的关系研究（file: xiezhiyong） 首先看天津市粮食市场小麦批发价格的变化情况（图 1）。1995 年初，天津市粮食市场 的小麦批发价格首先放开。在经历 5 个月的上扬之后，进入平稳波动期。从 1996 年 8 月份 开始小麦批发价格一路走低。至 2002 年 12 月份，小麦批发价格降至是 1160 元/吨。 其次看面粉零售价的变化情况。因为面粉零售价格直接关系到居民的日常生活，所以开 始时没有与小麦批发价格一起放开。当小麦批发价格一路看涨时，1995 年 1 月至 1996 年 6 月面粉零售价格一直处于 2.14 元/千克的水平上。1996 年 7 月起，面粉零售价格也开始在市 场上放开。受小麦批发价格上涨的影响，一个月内面粉零售价格从 2.14 元/千克涨到 2.74 元 /千克。在这个价位上坚持了 11 个月之后，面粉零售价格开始下降。与小麦批发价格的下降 相一致，在经历了 5 年零 7 个月的变化之后，面粉零售价格又恢复到接近开放前 2.14 元/千 克的水平上（2.17 元）。 散点图如图 2。按时间分析这些观测点的变化情况（见图 3，逆时针方向运动）。见图 4， 直接拟合这些数据效果将很差（R2 = 0.027, r = 0.17）。
稳健性检验及地区虚拟变量设置
互助问答第28期：稳健性检验及地区虚拟变量设置
问题1：我在做联立方程组（reg3）时，更换了核心变量(意思相近的)做robust check，但发现有些控制变量的显著性甚至发生了变化，比如从不显著到1%显著性水平上显著，这应该是说明结果的不稳健吧？所以具体是什么原因造成的呢，重要的是应该怎么解决？另外就是，联立方程中是否要加入地区虚拟变量，比如省份虚拟变量，因为看了一些相关文章都没有说清，如果不要，理由是什么呢？
答案1:
稳健性检验旨在检验核心自变量与因变量的关系是否稳健。
如果核心变量前的系数比较稳定，就可以认为结果比较稳健。
控制变量前的系数是否发生明显变化并不见得是研究者关心的问题，一般情形下无需特别处理。
是否应该加入地区虚拟变量与用什么方法没有必然联系，需要关注计量模型背后的理论逻辑——如果理论上认为地区层面的因素是因变量的决定因素之一，那么就应当纳入地区层面的变量。
地区层面的变量可以是有具体意涵的变量（比如地区GDP），也可以是地区虚拟变量（可以囊括所有地区层面不随时间变化的影响因素）。
当经济理论要求纳入地区层面变量时，在数据结构允许的情况下，一般需要至少控制地区层面的虚拟变量，这样可以避免遗漏某些不随时间变化的地区信息。
学术指导：张晓峒老师
本期解答人：中关村大街
编辑：杨芳Hollian 知我者
统筹：芋头易仰楠
技术：知我者。
第七节回归模型的结构稳定性检验-虚拟变量法
其中a=a0-b0,b=a1-b1
利用t检验判断a和b是否显著为零。
当a=b=0显著成立时，表明两模型之间没有显著差异， 称为“重合回归”，模型结构稳定。 当b=0 显著成立， a=0不显著成立时，表明两模型 之间差异表现在截距上，称“平行回归”，模型 结构不稳定。 当a=0显著成立，b=0不显著成立时，表明两模型之 间差异表现在斜率上，称“汇合回归”，模型结 构不稳定。 当a=0与a1=0均不显著成立时，表明两模型之间差异 显著，称“相异回归”，模型结构不稳定。
第七节回归模型的结构稳定性检验虚拟变量法虚拟变量回归多变量协整检验虚拟变量回归模型spss回归分析控制变量工具变量回归eviews虚拟变量回归stata虚拟变量回归spss虚拟变量回归spss多变量回归分析
检验模型结构的稳定性
设同一总体两个样本的回归模型分别为 样本1：yt=b0+b1xt+ut 样本2：yt=a0+a1xt+ut 设虚拟变量 1 样本 2
稳健的变量选择与特征筛选理论
实验结果及分析
结果概述
01
对实验结果进行简要概述，包括模型性能的提升、参数的影响
等。
结果细节
02
详细列出每次实验的准确率、召回率、F1得分等评估指标，并
进行对比和分析。
结果解释
03
根据实验结果，解释稳健变量选择和特征筛选方法对模型性能
的影响，以及其在实际问题中的应用价值。
06
结论与展望
研究结论
决策树是一种非参数的机器学习方法，能够通过对数据的 不断分割来寻找最佳的特征。决策树的特征选择能力较强 ，但容易过拟合。
K近邻
K近邻是一种基于实例的学习方法，能够通过对实例的排 序来进行特征选择。K近邻算法简单，但在处理大规模数 据时效率较低。
SVM
支持向量机是一种基于间隔最大化的分类器，能够通过对 特征的权重进行惩罚来实现特征选择。SVM在处理大规模 数据时效率较高，但容易欠拟合。
03
描述数据集的特性，包括数据的分布、异常值、缺失
值等。
实验设置与评估指标
实验方法
详细介绍所使用的稳健变量选择和特征筛选方法，包括算法名称 、参数设置等。
评估指标
选择合适的评估指标来衡量模型的性能，如准确率、召回率、F1得 分等。
实验重复性
说明实验的重复性以及每次重复的差异，以评估结果的稳定性和可 靠性。
THANKS
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主成分分析
总结词
主成分分析是一种基于降维思想的特征提取方法，通过将原始变量投影到由数据协方差矩阵的特征向 量所构成的新空间中，得到一组不相关的主成分。
详细描述
主成分分析可以有效地消除原始数据中的多重共线性，同时保留对目标变量影响较大的变量，因此可 以提高模型的预测精度和稳健性。此外，主成分分析还可以进行特征筛选和降维处理，对高维数据的 处理效果也很好。
5 虚拟变量、滞后变量模型与设定偏误
男职工本科以下学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 1, D2 0) ( 0 2 ) 1 X i
女职工本科以上学历的平均薪金：
E (Yi | X i , D1 0, D2 1) ( 0 3 ) 1 X i
男职工本科以上学历的平均薪金：
Yi 0 1 X i 3 Di 4 ( Di X i ) i
1 农村居民 Di 0 城镇居民
• 估计得到
ˆ Yi 450 .33 0.6920 X i 271 .14 Di 0.0275 Di X i
由变量显著性检验得到：2007年农村居民与城 镇居民的边际消费倾向并无显著差异，他们有 着共同的消费函数。
– 设置多个虚拟变量，理论上正确，带来自由度损失。 – 以定性变量为研究对象，构造多元排序离散选择模型，然后 以模型结果对定性变量的各种状态赋值。但需要更多的信息 支持。
• 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
讨论：虚变量与状态的不同对应关系对估 计结果有无影响？
β Y (X, D) μ α
1 1 1 ( X, D) 1 1 X 11 X k1 X 12 X k 2 X 13 X k 3 X 14 X k 4 X 16 X k 6 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
高中以下 高中 大学及以上
• 在上例中同时引入性别和教育水平：
1 D1 0 男 女
1 D2 0 大学及以上 大学以下
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D2 i
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问题1：我在做联立方程组（reg3）时，更换了核心变量(意思相近的)做robust check，但发现有些控制变量的显著性甚至发生了变化，比如从不显著到1%显著性水平上显著，这应该是说明结果的不稳健吧？所以具体是什么原因造成的呢，重要的是应该怎么解决？另外就是，联立方程中是否要加入地区虚拟变量，比如省份虚拟变量，因为看了一些相关文章都没有说清，如果不要，理由是什么呢？
答案1:
稳健性检验旨在检验核心自变量与因变量的关系是否稳健。
如果核心变量前的系数比较稳定，就可以认为结果比较稳健。
控制变量前的系数是否发生明显变化并不见得是研究者关心的问题，一般情形下无需特别处理。
是否应该加入地区虚拟变量与用什么方法没有必然联系，需要关注计量模型背后的理论逻辑——如果理论上认为地区层面的因素是因变量的决定因素之一，那么就应当纳入地区层面的变量。
地区层面的变量可以是有具体意涵的变量（比如地区GDP），也可以是地区虚拟变量（可以囊括所有地区层面不随时间变化的影响因素）。
当经济理论要求纳入地区层面变量时，在数据结构允许的情况下，一般需要至少控制地区层面的虚拟变量，这样可以避免遗漏某些不随时间变化的地区信息。
学术指导：张晓峒老师
本期解答人：中关村大街
编辑：杨芳Hollian 知我者
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