浙教版八年级上数学期末试题附答案解析
期末测试题
(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.不等式
的正整数解的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2.在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点E ,若AC 平分∠DAB ,AB =AE ,AC =AD ,那么在下列四个结论中:(1)AC ⊥BD ;(2)BC =DE ;(3)∠DBC =2
1
∠DAB ;(4)△ABE 是等边三角形,正确的是( ) A.(1)和(2) B .(2)和(3) C.(3)和(4) D .(1)和(4)
3.已知三个正方形如图所示,则当S A S B =
时,S C 的值为(
)
A.313
B.144
C.169
D.25
4.已知点P 的坐标为,且点P 到两坐标轴的距离相等,
则点P 的坐标是( ) A .(3,3) B .(3,-3) C .(6,-6) D .(3,3)或(6,-6)
5.(2015山东青岛中考)如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,垂足为E ,DE =1,则BC =( ) A.3 B.2
C.3
D.23+
6.若不等式组?
??>-<+-m x x x ,
62的解集是4>x ,那么的取值范围是( )
A.4≥m
B.4≤m
C.4 D.4=m 7.在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,已知点P 的坐标是(2,2),请你在坐标轴上找出 点Q ,使△PQO 是等腰三角形,则符合条件的点Q 共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 8.(2015·河北中考)如图,直线l :y =- 3与直线y =a (a 为常数)的交点在第四象限,则a 可能在( ) A B C 第3题图 第9题图 第5题图 第8题图 A.1<a <2 B.-2<a <0 C.-3≤a ≤-2 D.-10<a <-4 9.如图所示,在△ABC 中,AB =AC ,∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ,CE 相交于O 点,且BD 交AC 于点D ,CE 交AB 于点E .某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD ≌△CBE ;②△BAD ≌△BCD ;③△BDA ≌△CEA ;④△BOE ≌△COD ;⑤△ACE ≌△BCE ,上述结论一定正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如果,下列各式中不正确的是( ) A. B.2 2b a -<- C. D. 11.在平面直角坐标系中,点P (-2,3)关于轴的对称点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.如图,在平面直角坐标系中,直线 3 2 与长方形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ,已知OA =3,OC =4,则△CEF 的面积是( ) A.6 B.3 C.12 D. 3 4 二、填空题(每小题3分,共30分) 13.如图,已知等边△ABC 的周长为6,BD 是AC 边上的中线,E 为BC 延长线上一点,且CD =CE ,则△BDE 的周长是__________. 14.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠ABC =60°,BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD =6,则CP 的长为_________. 15.(2015?江苏连云港中考)在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 是△ABC 的角平分线,则△ABD 与△ACD 的面积之比是 . 16.已知点(13)A m -,与点(21)B n +,关于x 轴对称,则m = ,n = . 17.(2015·江西中考)不等式组 的解集是________. 18.已知线段MN 平行于y 轴,且MN 的长度为3,若M (2, ),那么点N 的坐标是 . 19.(2015·江西中考)如图,OP 平分∠MON ,PE ⊥OM 于E ,PF ⊥ ON 于F ,OA =OB ,则图中有_______对全等三角形. 第12题图 第19 题图 20.如图所示,AB =AC ,AD =AE ,∠BAC =∠DAE ,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= . 21.在△ 中, cm , cm , ⊥ 于点,则 _______. 22.如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法: ①随的增大而减小;②b >0;③关于的方程的解为. 其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上). 三、解答题(共54分) 23.(6分)如图所示,在△ABC 中,AB =AC ,BD ⊥AC 于点D ,CE ⊥AB 于点E ,BD 、CE 相交于点F . 求证:AF 平分∠BAC . 24.(6分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表: 碟子的个数 碟子的高度(单位:cm ) 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4. 5 … … 当桌子上放有(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含的式子表示). 25.(6分)如图,在平面直角坐标系内,试写出△ABC 各顶点的坐标,并求△ABC 的面积. 第22题图 第23题图 第20题图 26.(6分)如图,△ABC 中,AB =AC ,过BC 上一点D 作BC 的垂线,交BA 的延长线于点P ,交AC 于点Q .试判断△APQ 的形状,并说明理由. 27.(7分)如图,折叠长方形,使点落在边上的点处, cm , cm , 求:(1) 的长;(2) 的长. 28.(7分)求不等式03 .002.003.02 55 .014.0x x x -≤---的非负整数解. 29.(8分)某校在一次课外活动中,需要9组学生,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,求预定的每组学生的人数. 30.(8分)(2015·浙江金华中考)小慧和小聪沿图①中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30 km/h 的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20 km/h ,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:00小聪到达宾馆.图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s ( km)与时间t (h)的函数关系.试结合图中信息回答: ① ② 第30题图 (1)小聪上午几点钟从飞瀑出发? (2)试求线段AB ,GH 的交点B 的坐标,并说明它的实际意义. (3)如果小聪到达宾馆后,立即以30 km/h 的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧? 期末测试题参考答案 一、选择题 1.C 解析:解不等式,得 所以不等式的正整数解为1,2,3,4,共4个. 2.B 解析:如图,∵ AB =AE ,∴ △ABE 是等腰三角形, ∴ ∠ABE =∠AEB ,∴ ∠AEB 不可能是90°, ∴ AC ⊥BD 不成立,故排除A 、D. 若△ABE 是等边三角形,则∠ABE =∠BAE =60°. ∵ AC 平分∠DAB ,∴ ∠DAB =120°, ∴ ∠ABE +∠DAB =180°, 从而AD ∥BD ,矛盾, ∴(4)不正确,排除C.故选B. 3.A 解析:设A ,B ,C 三个正方形的边长依次为,由于三个正方形的三边组成一个直角三 角形,所以 ,故S A + S B =S C ,即S C . 4.D 解析:因为点P 到两坐标轴的距离相等,所以, 所以a =-1或a =-4.当a =-1时,点P 的坐标为(3,3); 当a =-4时,点P 的坐标为(6,-6). 5.C 解析:∵ AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DC ⊥AC ,∴ DC =DE =1. 在Rt △DEB 中,∵ ∠B =30°,∴ BD =2DE =2,∴ BC =DC +BD =1+2=3. 6.B 解析:由,得.又当时解集是,所以4 m ,故选B . 7.C 解析:∵ P (2,2),∴ , ∴ 当点Q 在y 轴上时,Q 点的坐标分别为(0,),(0,),(0,4),(0,2); 当点Q 在轴上时,Q 点的坐标分别为(,0),(,0),(4,0),(2,0), ∴ 共有8个. 8.D 解析:直线2 33y x 与y 轴的交点坐标是0,3,所以当3a 时,直线y a (a 为常数)与直线2 33 y x 的交点在第四象限.而在A,B,C,D 四个选项中,只有选项D 中a 的范围符合3a ,故选项D 正确. 9.D 解析:∵ AB =AC ,∴ ∠ABC =∠ACB . ∵ BD 平分∠ABC ,CE 平分∠ACB , ∴ ∠ABD =∠CBD =∠ACE =∠BCE . 又∵ BC =CB , ∴ ①△BCD ≌△CBE (ASA ). 由①可得CE =BD , BE =CD ,∴ ③△BDA ≌△CEA (SAS ). 又∠EOB =∠DOC ,所以④△BOE ≌△COD (AAS ).故选D. 10.D 解析:由不等式的基本性质可得,故D 不正确. 11.C 解析:根据轴对称的性质,得点P (2,3)关于轴的对称点P 的坐标为(2,3),所以在第三象限,故选C . 12.B 解析:当 时, 323 2,解得,∴ 点E 的坐标是(1,0),即OE =1. ∵ OC =4,∴ 点F 的横坐标是4,且 , ∴ 点F 的纵坐标为,即CF =2, ∴ △CEF 的面积,故选B . 二、填空题 13.3+2 解析:∵ 等边△ABC 的周长为6,∴ AB =BC =AC =2,DC =CE =1. 又∵ ∠ACB =∠CDE +∠CED ,∴ ∠CED =∠DBC=30°,△BDE 为等腰三角形,DE =BD =. ∴△BDE 的周长为BD +DE +BE =++3=3+2 . 14.3 解析:∵ ∠ACB =90°,∠ABC =60°,∴ ∠A =30°. ∵ BD 平分∠ABC ,∴ ∠CBD =∠DBA =30°,∴ BD =AD . ∵ AD =6,∴ BD =6.又∵ P 点是BD 的中点,∴ CP = 2 1 BD =3. 第2题答图 15.4∶3 解析:如图所示, 过点D 作DM ⊥AB ,DN ⊥AC ,垂足分别为点M 和点N , ∵ AD 平分∠BAC ,∴ DM =DN . ∵ AB ×DM , AC ×DN , ∴ . 16.3 -4 解析:因为点(13)A m ,-与点(21)B n ,+关于x 轴对称,所以横坐标相等,纵坐标互为相反数,所以 所以 17.-3<x ≤2 解析: 解不等式①得x ≤2.解不等式②得x >-3. 所以不等式组的解集为-3<x ≤2. 18.(2,1)或(2,) 解析:∵ MN ∥y 轴,∴ 点M 与点N 的横坐标相同, ∴ 点N 的横坐标是2. 设点N 的纵坐标是y ,由||=3,解得y =1或5, ∴ 点N 的坐标是(2,1)或(2,). 19.3 解析:∵ OP 平分∠MON ,∴ ∠MOP =∠NOP . 又∵ OA =OB ,OP =OP ,∴ 根据“SAS ”可得△AOP ≌△BOP . ∵ OP 平分∠MON ,PE ⊥OM 于E ,PF ⊥ON 于F ,∴ PE =PF . 又∵ OP =OP ,∴ 根据“HL ”可得△EOP ≌△FOP . 由△AOP ≌△BOP 得P A =PB . 又PE =PF ,∴ 根据“HL ”可得△AEP ≌△BFP .综上共有3对全等三角形. 20.55° 解析:在△ABD 与△ACE 中, ∵ ∠1+∠CAD =∠CAE +∠CAD ,∴ ∠1=∠CAE . 又∵ AB =AC ,AD =AE , ∴ △ABD ≌△ACE (SAS ).∴ ∠2=∠ABD . ∵ ∠3=∠1+∠ABD =∠1+∠2,∠1=25° ,∠2=30°, ∴ ∠3=55°. 21.15 cm 解析:如图, ∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一, ∴ .∵ cm , ∴ (cm ). ∵ cm , ∴ (cm ). 22.①②③ 解析:① 因为一次函数的图象经过第一、二、四象限,所以随的增大而减小,故正确; ②因为一次函数的图象与轴的交点在正半轴上,所以b >0,故正确; ③ 因为一次函数的图象与轴的交点为(2,0),所以当 时, ,即关于的方 第21题答图 第15题图 程的解为,故正确.故答案为①②③. 三、解答题 23.证明:∵ DB ⊥AC ,CE ⊥AB ,∴ ∠AEC =∠ADB =90°. 在△ACE 与△ABD 中,∵ ∴ △ACE ≌△ABD (AAS ),∴ AD =AE . 在Rt △AEF 与Rt △ADF 中, ∵ ?? ?==, ,AF AF AD AE ∴ Rt △AEF ≌Rt △ADF (HL ), ∴ ∠EAF =∠DAF , ∴ AF 平分∠BAC . 24.解:由题意得. 25.解:A (6,6),B (0,3),C (3,0). 如图, 26.解:△APQ 为等腰三角形,理由如下: 在△ABC 中,AB =AC ,∴ ∠B =∠C . ∵ P 为BA 的延长线上一点,PD ⊥BD 交AC 于点Q ,∴ ∠BDP =90°. ∵ ∠C +∠DQC =90°,∠B +∠P =90°,∠B =∠C ,∴ ∠P =∠DQC . 又∠AQP =∠DQC ,∴ ∠P =∠AQP ,∴ AP =AQ , ∴ △APQ 为等腰三角形. 27.分析:(1)由于△翻折得到△,所以,则在Rt △中,可求得BF 的长,从而的长可求;(2)由于,可设的长为,在Rt △ 中,利用勾股定理求解直角三角形即可. 解:(1)由题意可得 cm , 在Rt △中,∵ ,∴ cm , ∴ (cm ). (2)由题意可得,可设DE 的长为 ,则. 在Rt △ 中,由勾股定理得 ,解得 ,即 的长为5 cm . 28.解:原不等式可化为.3 23255104x x x -≤--- 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 把系数化为1,得 59 165 . 所以原不等式的非负整数解是: . 29.解:设预定的每组有学生人.根据题意,得9(1)2009(1) 190x x ,, 第25题答图 解这个不等式组,得 191 9 199 9 x x , , 所以不等式组的解集为191199 99 x,即 21 2122 99 x . 其中符合题意的整数只有一个,即. 答:预定的每组学生的人数为22人. 30.解:(1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷20=2.5(h), ∵小聪上午10:00到达宾馆,∴小聪早上7:30分从飞瀑出发. (2)设直线GH的函数表达式为s=kt+b, 由于点G,点H(3,0),则有解得 ∴直线GH的函数表达式为s=-20t+601 3 2 t ≤≤. 又∵点B的纵坐标为30,∴当s=30时,-20t +60=30,解得t =, ∴点B. 点B的实际意义是:上午8:30小慧与小聪在离宾馆30 km(即景点草甸)处第一次相遇. (3)方法1:设直线DF 的函数表达式为,该直线过点D和点F(5,0), 由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间是50÷30=(h), ∴ 小慧从飞瀑准备返回时,t =5-=,即D.则有解得 ∴直线DF 的函数表达式为s=-30t+15010 3 t ≤≤5. ∵小聪上午10:00到达宾馆后立即以30 km/h的速度返回飞瀑,所需时间为50÷30=(h). 如下图,HM为小聪返回时s 关于t 的函数图象, ∴点M的横坐标为3+=,点M. 设直线HM的函数表达式为,该直线过点H(3,0)和点M, 则有解得 ∴直线HM 的函数表达式为s=30t-90 14 3 3 t ≤≤. 由30t-90=-30t+150,解得t=4,对应时刻7+4=11,∴小聪返回途中上午11:00遇见小慧. 第30题答图 方法2:如上图,过点E作EQ⊥HF于点Q,由题意可得,点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程. 又∵两人速度均为30 km/h, ∴该路段两人所花时间相同,即HQ=QF,∴点E的横坐标为4, ∴小聪返回途中上午11:00遇见小慧. 浙教版八年级上册数学期末测试卷 相信自己,放好心态向前冲。祝你八年级数学期末考试成功! 为大家整理了浙教版八年级上册数学期末测试卷,欢迎大家阅读! 浙教版八年级上册数学期末测试题一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上) 1.二次根式可化简成( ) A.﹣2 B.4 C.2 D. 2.下列各选项的图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,已知AE=CF,AFD= CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ) A. A= C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 4.下列说法正确的是( ) A.﹣4的平方根是2 B.(﹣3)2的平方根是﹣3 C.1的立方根是1 D.0的平方根是0 5.如图,Rt△ABC中,C=90 ,ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 6.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( ) A.图象经过点(﹣2,1) B.y随x的增大而增大 C.图象不经过第三象限 D.图象不经过第二象限 7.估算﹣2的值( ) A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 8.如图,MON=90 ,边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时,A随之在边OM 上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点C到点O的最大距离为( ) A.2.4 B. C. D. 二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案直接填在答题纸相对应的位置上) 9.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是__________. 10.如果等腰三角形的周长为10,底边长为4,那么腰长为__________. 11.16的平方根是__________. 12.姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次,将这个数字精确到万位,并用科学记数法表示为__________. 13.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为,实际车牌号为__________. 14.如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为__________. 八年级上期末模拟卷 1.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点 A.(1,2)B.(-1,-2) C.(2,-1)D.(1,-2) 2.下列图形是轴对称图形的是 A.B.C.D. 3 .如图,△ACB≌△A’CB’,∠BCB’=30°,则∠ACA’的度数为 A.20°B.30° C.35°D.40° 4.一次函数y=2x-2的图象不经过 ...的象限是 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 5.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上 所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所 示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度 相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为 A.12分B.10分 C.16分D.14分 二、填空题: 6.一次函数中,y随x增大而减小,则k的取值范 是. 7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线, 交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数 为. . 8.如图,直线经过点和点,直线 过点A,则不等式的解集为. 9.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出个. C A B (第4题) A D C E B (第12题) (第16题) O B A y (第8题) s/千米 t/分 3 2 1 O 6 10 10计算题 1. 2. 11.如图,一块三角形模具的阴影部分已破损. (1)如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ 的形状和大小完全相同 的模具△,需要从残留的模具片中度量出哪些边、角?请简要说明理由. (2)作出模具的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明). 12.如图,直线: 与直线: 相交于点 . (1)求的值; (2)不解关于的方程组 请你直接写出它的解. 13.如图,在平面直角坐标系中, , ,. (1)在图中画出关于 轴的对称图形 ; (2)写出点的坐标. x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 O 1 x y P b l 1 l 2 (第22题) B A (第20题)浙教版八年级上册数学期末测试卷
2013学年浙教版八年级上数学期末模拟试题
浙教版八年级上册期末数学试题及答案