浙教版八年级数学下册期末试卷
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式中，字母x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x2、如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A.4B.8C.12D.23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、若（k﹣1）x2﹣2kx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A.k≠﹣1B.k≠1C.k≠0D.k≥15、在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是( )A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线相等且互相平分7、下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（）A.y=x﹣3B.C.D.8、是关于的一元二次方程的解，则（）A. B. C. D.9、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温（℃）30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A.32，30B.31，30C.32，32D.30，3011、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根12、下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A.3B.4C.5D.614、若是反比例函数，则m满足的条件是（）A.m≠0B.m=3C.m=3或m=0D.m≠3且m≠015、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道二、填空题(共10题，共计30分)16、若有意义，则a的取值范围为________.17、方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．18、已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．19、若数据3，a， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是________；a的值是________；方差是________．20、如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段AP+PD的最小值为________.21、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点EF，若AE=8，则EF•ED的值为________．22、若＋(b－2)2＝0，则a b的值是________．23、已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=________，c=________。
浙教版八年级(下)期末数学试卷及答案
浙教版数学八年级下册期末试卷一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．×＝4 D．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°7．（3分）将一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝15 8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE ＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，则菱形AECF的边长为（）A．B．C．2 D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是．14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长cm．15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F 分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．18．（3分）如图，▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），B，C在第一象限．反比例函数y1＝和y2＝的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1＝图象上的动点．若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k﹣8，则k的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表行规学风纪律甲班838890乙班938685（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点．（2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点．22．（8分）如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（4，m），其中m＞4．反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB交于点D．（1）BD＝（用m的代数式表示）．（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值．②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．23．（8分）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．[销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．24．（10分）如图1，AB＝10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上，连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G．（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形；（2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d 的所有值．参考答案与试题解析一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B 7．C8．A9．B10．D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．x≥3．12．5.5 13．14．3 15．5 16．（120+4x）（40+2x）＝7000．17．2.5 18．6.4三、解答题（本题有6小题，共46分）19．解：（1）原式＝3﹣＝2；（2）x2+6x＝0，x（x+6）＝0，x＝0，x+6＝0，x1＝0，x2＝﹣6．20．解：（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．21．解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．22．解：（1）当x＝4时，y＝＝4，∴点D的坐标为（4，4），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣4．故答案为：m﹣4．（2）①过点P作PF⊥AB于点E，则PF＝m﹣4，如图1所示．∵△PBD的面积比矩形OABC面积多8，∴BD•PF﹣OA•OC＝8，即（m﹣4）2﹣4m＝8，整理，得：m2﹣16m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝16．②过点P作PM⊥AB于点M，作PN⊥x轴于点N，如图2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴点P的坐标为（m，），∴PM＝m﹣4，PN＝，∴m﹣4＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若点E恰好落在x轴上时，m的值为2+2．23．解：（1）280﹣（45﹣40）×10＝230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×10]件，依题意，得：（x﹣30）[280﹣（x﹣40）×10]＝2610，整理，得：x2﹣98x+2301＝0，整理，得：x1＝39（不合题意，舍去），x2＝59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元（y＞40），则当天的销售量为[280﹣（y﹣40）×10]件，依题意，得：（y﹣30）[280﹣（y﹣40）×10]＝3700，整理，得：y2﹣98y+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，即该纪念品的当天销售利润不能达到3700元．24．证明：（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴PB＝＝FG（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝＝14若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝＝综上所述：d＝14或。
浙教版八年级下册数学期末考试试题及答案
浙教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．若2m y x=＋是反比例函数，则m 必须满足（ ） A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－2 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．124．用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90︒”，我们应该假设（ ） A ．四个角都小于90︒ B ．最多有一个角大于或等于90︒C ．有两个角小于90︒D ．四个角都大于或等于90︒5．对于反比例函数3y x=，下列说法错误的是（ ） A ．其图象经过第一、三象限 B ．过点(1,3)C ．当0x <时，y 随x 增大而增大D ．当0x >时，y 随x 增大而减小 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③ 7．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点，F 是AC 上的一动点，则EF BF +的最小值为（ ）A ．B ．6C ．3D ．8．已知点A （﹣2，y 1），B （a 、y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝﹣4x的图象上，且﹣2＜a ＜0，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 2＜y 1＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 3 9．如图，在直角坐标系中，正ABC ∆的顶点在反比例函数()0k y k x=>的图象上，BC 与x 轴平行，点,A B 的横坐标分别为1，4，则k 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．610．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ）A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH二、填空题11．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．12．菱形ABCD 的边长为5，对角线6AC =，则菱形ABCD 的面积是___________． 13．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP △面积为2，则这个反比例函数的解析式为_______．14．如图，在Rt ABC 中，90,3,4B AB BC ∠=︒==，点D 为BC 上一动点（不与点C 重合），以AD ，CD 为一组邻边作平行四边形ADCE ，当DE 的值最小时，平行四边形ADCE 的周长．．为_____．15．已知四边形ABCD 是矩形，点E 是矩形ABCD 的边上的点，且EA EC =．若6AB =，AC =DE 的长是___．16．如图，菱形ABCD 的形状和大小保持不变，将菱形ABCD 绕点B 旋转适当角度得到菱形A 'BC 'D '，边A 'D 与AD ，DC 交于E ，F （D ，E ，F 不重合），连接EB ，FB ．在旋转过程中：①EB 平分∠AED '；②FB 平分∠A 'FC ；③△DEF 的周长是一个定值；④S △DEF +2S △BEF ＝12S 菱形ABCD ，判断正确的是 ．三、解答题17．如图分别是4×5的网格，点A ，B 均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图中画一个四边形ABCD ，使得四边形ABCD 为轴对称图形；（2）请在图中画一个四边形ABEF ，使得四边形ABEF 为中心对称图形且不是轴对称图形．18．如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+相交于点M ，N ，且点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为(,1)t -．（1）求反比例函数与一次函数解析式．（2）根据图象信息可得关于x 的不等式m kx b x<+的解为_______．19．将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，使点A 落在点F 处，DF 交CB 于点E ．已知30ADB ∠=︒．（1）求CBF ∠的度数．（2）求证：EF EC =．20．已知常数a （a 是整数）满足下面两个要求：①关于x 的一元二次方程ax 2+3x ﹣1=0有两个不相等的实数根；②反比例函数y=22a x+的图象在二，四象限． （1）求a 的值；（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=22a x+的图象，并根据图象写出： 当x ＞4时，y 的取值范围 ；当y ＜1时，x 的取值范围是．21．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，且FC AE =，连结AF ，BF ．（1）试判断四边形DEBF 的形状，并说明理由；（2）若6,8,10CF BF DF ===，求证：AF 平分DAB ∠．22．如图所示，OAB 的顶点A 在反比例函数(0)k y k x=>的图像上，直线AB 交y 轴于点C ，且点C 的纵坐标为5，过点A 、B 分别作y 轴的垂线AE 、BF ，垂足分别为点E 、F ，且1AE =．（1）若点E 为线段OC 的中点，求k 的值；（2）若OAB 为等腰直角三角形，90AOB ∠=︒，其面积小于3．①求证：OAE BOF ≌△△；②把1212x x y y -+-称为()11,M x y ，()22,N x y 两点间的“ZJ 距离”，记为,()d M N ，求(,)(,)d A C d A B +的值．23．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形．（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_________；（2）如图1，在33⨯方格纸中，A ，B ，C 在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC ，BD 是对角线，点D 在格点上．（3）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F ，G 分别在AD ，AB ，BC 上，四边形DEFG 是垂等四边形，且90,EFG AF CG ∠=︒=．①求证：EG DG =；②若BC n BG =⋅，求n 的值；24．（实践发现）对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，连结AN ，如图①．（1）折痕BM ______（填“是”或“不是”）线段AN 的垂直平分线；请判断图中ABN 是什么特殊三角形？答：_______；进一步计算出MNE ∠=______︒；（2）继续折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点H 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，把纸片展平，如图②，则GBN ∠=______︒；（拓展延伸）（3）如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交BC 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平，连结AA '交ST 于点O ，连结AT ．求证：四边形SATA '是菱形；（解决问题）（4）如图④，矩形纸片ABCD 中，10,26AB AD ==，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的点A '处，并且折痕交AB 边于点T ，交AD 边于点S ，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段BA '的长度有1，4，7，11．请写出以上4个数值中你认为正确的数值为______．参考答案1．D【详解】根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2．故选D．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．D【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=5×360°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．A【详解】解：应该假设四个角都小于90 .故选A．5．C【分析】首先确定当k＞0，然后根据反比例函数的性质即可得到答案．【详解】解：∵k=3＞0，∴图像经过第一、第三象限，A正确；当x=1时，y=3，因此函数过点（1，3），B正确；当x＜0时，y随x增大而减小，C错误；当x＞0时，y随x增大而减小，D正确．故选：C．【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握好反比例函数的性质是解决本题的关键．6．D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．7．A【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值等于ED的长，然后解直角三角形即可求解．【详解】解：如图，连接BD，∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角形，∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，如图，连接ED，则ED的长就是所求的EF+BF的最小值，∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED=∴EF+BF的最小值为故选：A．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和解直角三角形，关键是判断出ED的长就是所求的EF+BF的最小值．8．C【分析】根据0k<，双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，逐一分析即可．【详解】解：∵反比例函数y＝﹣4x中的k＝﹣4＜0，∴双曲线在第二四象限，在图象的每一支上，随x的增大而增大，∵﹣2＜a＜0，∴y2＞y1＞0，∵C（3，y3）在第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．9．B如图，作AH BC ⊥于H ．由点,A B 的横坐标分别为1，4，可得3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =()4,B n ，则(1,A n +，根据反比例函数图象上点的特征可得 (4n n 1⨯+=，由此即可求得k= 【详解】作AH BC ⊥于H ．∵点,A B 的横坐标分别为1，4，∴3BH =；在Rt △AHB 中，可得AH =设()4,B n ，则(1,A n +，∴(4n n 1⨯+=，解得∴k=故选B ．【点睛】本题考查了反比函数图象上点的特征，正确做出辅助线，熟练运用反比函数图象上点的特征是解决问题的关键．10．B【分析】设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意表示出标号为①和④的周长，并作差即可求解．设标号为②和③的两块长方形的长为x 、宽为y ，根据题意，标号为①的长方形的周长为2()AD y x -+，标号为④的长方形周长为2()AD x y -+，所以标号为①和④两块长方形的周长之差为：2()2()4()4AD y x AD x y x y FG -+--+=-=， 故只要知道线段FG 的长度．故选：B ．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，能够表示出标号为①和④的周长是关键．11．（﹣3，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得答案．【详解】点P （3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，关于原点的两个点的坐标变化规律，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，是解题的关键.12．24【分析】根据菱形的对角线互相垂直，再利用勾股定理求出另一条对角线的长度，根据菱形的面积计算方法求解即可；【详解】如图所示，∵菱形ABCD 的边长为5，∴5AD AB DC BC ====，AC BD ⊥，又∵6AC =，∴3AO =，∴4DO ==，∴8BD =，∴菱形ABCD 的面积11682422AC BD ==⨯⨯=；故答案是24．【点睛】 本题主要考查了菱形的性质，结合勾股定理计算是解题的关键．13．4y x = 【分析】设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ，则AB m =，OB n =，mn k =．根据三角形的面积公式即可求得mn 的值，则k 的值即可求得，进而可以求得函数的解析式．【详解】解：设反比例函数的解析式是：k y x=，设A 的点的坐标是(,)m n ． 则AB m =，OB n =，mn k =．ABP ∆的面积为2， ∴122AB OB =，即122mn = 4mn ∴=，则4k mn ==．则反比例函数的解析式是：4yx =．故答案是：4yx =．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是1||2k．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．14．4+【分析】根据题意，可知当DE⊥AE时，DE取得最小值，然后根据题目中的数据，即可得到A D、CD的长，从而可以得到当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长．【详解】解：当DE⊥AE时，DE取得最小值，设此时CD=x，∵四边形ADCE是平行四边形，∴CD=AE，AD=CE，BC∥AE，∵∠B=90°，DE⊥AE，∴四边形BAED是矩形，∴BD=AE，∴BD=CD=x，∵BC=BD+CD，BC=4，∴BD=CD=2，∵AB=3，∠B=90°，∴AD∴当DE的值最小时，平行四边形ADCE周长为：故答案为：4+【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质、垂线段最短，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．83 【分析】根据EA EC =，则E 在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，先证明四边形12AE CE 是菱形，再利用菱形的性质与勾股定理可得答案．【详解】解： EA=EC ，E ∴在AC 的中垂线上，作AC 的中垂线交,DC AB 于12,,E E 交AC 于O ，所以：如图的12,E E 都符合题意，矩形,ABCD//,AB DC ∴12,CE O AE O ∴∠=∠21,,OA OC AOE COE =∠=∠21,AOE COE ∴≌21,OE OE ∴=12,,OA OC AC E E =⊥∴ 四边形12AE CE 是菱形，1122,AE E C CE AE ∴===6AB =，AC =90ABC ∠=︒ ，2,BC ∴==2,AD ∴=设1,DE x = 则116,CE AE x ==-()22262,x x ∴-=+8,3x ∴= 18,3DE ∴= 218106,33AE AE ∴==-=2DE ∴=DE ∴的长为：83故答案为：83 【点睛】 本题考查的是矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，线段的垂直平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．16．①②③．【分析】过点B 作BH A D ''⊥于H ，BM AD ⊥于M ，BN CD ⊥于N ，利用角平分线的判定定理证明选项①、②是否正确，再利用全等三角形的性质证明DEF 的周长2DM =为定值，即可判断③ ；根据Rt △BEM ≌Rt △BEH ，Rt △BMA ≌Rt △BNC ，Rt △BFN ≌Rt △BFH ， 得到S △BEM ＝S △BEH ，S △BMA ＝S △BNC ，S △BFN ＝S △BFH ，S △DEF +2S △BEF ＝S 四边形DMBN ，但是∠A 不一定为60°，即AM 不一定等于12AB ，由此判断④.【详解】如图，过点B 作BH ⊥A ′D ′于H ，BM ⊥AD 于M ，BN ⊥CD 于N ．∵菱形BA′D′C′是由菱形ABCD旋转得到，菱形的每条边上的高相等，∴BM＝BH＝BN，∵BH⊥A′D′于H，BM⊥AD于M，BN⊥CD于N，∴BE平分∠AED′，BF平分∠A′FC，故选项①②正确，∵∠BME＝∠NHE＝90°，BE＝BE，BM＝BH，∴Rt△BEM≌Rt△BEH（HL），∴EH＝EM，同法可证，FH＝FN，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝DE+EM+DF+FN＝DM+DN，∵∠BMA＝∠BNC＝90°，BM＝BN，BA＝BC，∴Rt△BMA≌Rt△BNC（HL），∴AM＝CN，∵DA＝DC，∴DM＝DN，∴△DEF的周长＝2DM＝定值，故③正确，∵Rt△BEM≌Rt△BEH，Rt△BMA≌Rt△BNC，Rt△BFN≌Rt△BFH，∴S△BEM＝S△BEH，S△BMA＝S△BNC，S△BFN＝S△BFH，∴S△DEF+2S△BEF＝S四边形DMBN，∵∠A不一定为60°，∴AM不一定等于12 AB，∴S△DEF+2S△BEF≠12S菱形ABCD，故④错误；故答案为：①②③．【点睛】旋转的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）作点A、B关于某直线的对称点得到等腰梯形ABCD；（2）把AB平移得到平行四边形ABEF．【详解】（1）如图①，如图，四边形ABCD为所作；（2）如图②，四边形ABEF为所作．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．18．（1）3yx=，y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1【分析】（1）先把M点坐标代入myx=求出m的值，从而得到反比例函数解析式，再把B（1，n）代入反比例函数解析式求出n的值，然后把A和B点坐标分别代入y=kx+b得到a、b的方程组，再解方程组求出a和b的值，于是可得到一次函数解析式；（2）根据函数图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：（1）把点M（1，3）代入myx=得m=1×3=3，所以反比例函数解析式为3yx =，把N（t，-1）代入3yx=得t=-3，把M（1，3）、N（-3，-1）分别代入y=kx+b得331 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得12kb=⎧⎨=⎩，所以一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值，∴关于x的不等式mkx bx<+的解为-3＜x＜0或x＞1．故答案为-3＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．19．（1）30°，（2）见解析【分析】（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，从而∠DEC=60°即可求出答案；（2）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，从而得CD=BF，然后根据AAS 可证Rt△BFE和Rt△DCE全等，即可证EF=E C．【详解】解：（1）由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：∠ADB=∠BDF=30°，∴∠ADF=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠ADF=∠DEC=60°，∴∠BEF=∠DEC=60°，∴∠CBF=180°-∠BEF-∠BFE=180°-60°-90°=30°，（2）证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=DC，由矩形纸片ABCD沿对角线BD对折可得：AB=BF，∠F=∠A=90°，∴CD=BF，在△BFE 和△DCE 中，BFE DCE BEF DEC BF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFE ≌△DCE （AAS ），∴EF =E C ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，明确翻折前后对应角相等、对应边相等是解题的关键．20．(1) a=﹣2；(2) ﹣12＜y ＜0，x ＜﹣2或x ＞0． 【分析】（1）先根据关于x 的一元二次方程ax 2+3x-1=0有两个不相等的实数根求出a 的取值范围，再由反比例函数y ＝2a 2x+的图象在二，四象限得出a 的取值范围，由a 为整数即可得出a 的值；（2）根据a 的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论．【详解】（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=9+4a ＞0，得a ＞﹣94且a≠0； ∵反比例函数图象在二，四象限，∴2a+2＜0，得a ＜﹣1，∴﹣94＜a ＜﹣1， ∵a 是整数，∴a=﹣2；（2）∵a=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x， 其函数图象如图所示：当x＞4时，y的取值范围﹣12＜y＜0；当y＜1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞0．故答案为﹣12＜y＜0，x＜﹣2或x＞0．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意画出函数图象，利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证四边形DEBF是平行四边形，再由DE⊥AB，可得结论；（2）根据矩形的性质求出∠BFC=90°，根据勾股定理求出BC，求出AD=DF，推出∠DAF=∠DF A，求出∠DAF=∠BAF，即可得出答案．【详解】解：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，∴DF=BE且DC∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形；（2）∵四边形DEBF为矩形，∴∠BFC =90°，∵CF =6，BF =8，∴BC ，∴AD =BC =10，∴AD =DF =10，∴∠DAF =∠DF A ，∵AB ∥CD ，∴∠F AB =∠DF A ，∴∠F AB =∠DF A ，∴AF 平分∠DA B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，勾股定理，平行线的性质，角平分线定义的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22．（1）52；（2）①见解析；②8． 【分析】（1）由点E 为线段OC 的中点，可得E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而可知A 点坐标为：51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入解析式即可求出k ；（2）①由OAB 为等腰直角三角形，可得AO OB =，再根据同角的余角相等可证AOE FBO ∠=∠，由AAS 即可证明OAE BOF ≌△△；②由“ZJ 距离”的定义可知,()d M N 为MN 两点的水平距离与垂直距离之和，故(,)(,)d A C d A B BF CF +=+，即只需求出B 点坐标即可，设点(1,)A m ，由OAE BOF ≌△△可得(,1)B m -，进而代入直线AB 解析式求出k 值即可解答．【详解】解：（1）∵点E 为线段OC 的中点，OC=5， ∴1522OE OC ==,即：E 点坐标为50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 又∵AE ⊥y 轴，AE=1， ∴51,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴55122k =⨯=．（2）①在OAB 为等腰直角三角形中，AO OB =，90AOB ∠=︒，∴90AOE FOB ∠+∠=︒，又∵BF ⊥y 轴，∴90FBO FOB ∠+∠=︒，∴AOE FBO ∠=∠在OAE △和BOF 中90AEO OFB AOE FBO AO OB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()OAE BOF AAS ≌△△，②解：设点A 坐标为(1,)m ，∵OAE BOF ≌△△∴BF OE m ==，1OF AE ==，∴(,1)B m -，设直线AB 解析式为：:5AB l y kx =+，将AB 两点代入得：则551k mkm +=⎧⎨+=-⎩．解得1132k m =-⎧⎨=⎩，2223k m =-⎧⎨=⎩．当2m =时，2OE =，OA 532AOB S =<△，符合；∴(,)(,)()()d A C d A B AE CE BF AE OE OF +=++-++111CE OE OE =++-++12CE OE =++1CO OE =++152=++8=，当3m =时，3OE =，OA =53AOB S =>△，不符，舍去；综上所述：(,)(,)8d A C d A B +=．【点睛】此题属于代几综合题，涉及的知识有：反比例函数、一次函数的性质及求法、三角形全等的判定及性质、等腰直角三角形性质等，熟练掌握三角形全等的性质和判定和数形结合的思想是解本题的关键．23．（1）矩形（答案不唯一）；（2）见解析；（3）①见解析；②3 2【分析】（1）矩形的邻边垂直且对角线相等，则矩形是垂等四边形；（2）根据垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形即可；（3）①由SAS证得△ADF≌△CDG（SAS），得出DF=DG，再由垂等四边形定义得出EG=DF，即可得出结论；②过点G作GH⊥AD于H，则四边形CDHG为矩形，得出CG=DH，由①得EG=DG，由等腰三角形的性质得DH=EH，推出CG=DH=EH，证明△BFG为等腰直角三角形，得出∠GFB=45°，再证明△AEF为等腰直角三角形，得出AE=AF=CG，则AE=EH=DH，推出BC=3AE，BG=2AE，即可得出结果．【详解】解：（1）∵矩形的邻边垂直且对角线相等，∴矩形是垂等四边形，故答案为：矩形；（2）由垂等四边形的定义画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，如图1所示：∵∠ABC=90°，BD=AC∴四边形ABCD是垂等四边形；（3）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠C=90°，在△ADF和△CDG中，AD CDA C AF CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CDG （SAS ），∴DF =DG ，∵四边形DEFG 是垂等四边形，∴EG =DF ，∴EG =DG ；②过点G 作GH ⊥AD 于H ，如图2所示：则四边形CDHG 为矩形，∴CG =DH ，由①得：EG =DG ，∵GH ⊥DE ，∴DH =EH ，∴CG =DH =EH ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，AB =BC =CD =AD ，∵AF =CG ，∴AB -AF =BC -CG ，即BF =BG ，∴△BFG 为等腰直角三角形，∴∠GFB =45°，∵∠EFG =90°，∴∠EF A =180°-90°-45°=45°，∴△AEF 为等腰直角三角形，∴AE=AF=CG，∴AE=EH=DH，∴BC=3AE，BG=2AE，∵BC=nBG，∴n=3322 BC AEBG AE==．【点睛】本题是四边形综合题，考查了垂等四边形的定义、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解垂等四边形的定义、证明△BFG和△AEF都为等腰直角三角形是解题的关键．24．（1）是，等边三角形，60；（2）15；（3）见解析；（3）7，9【分析】（1）由折叠的性质可得AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，可证△ABN是等边三角形，由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得∠ABG=∠HBG=45°，可求解；（3）由折叠的性质可得AO=A'O，AA'⊥ST，由“AAS”可证△ASO≌△A'TO，可得SO=TO，由菱形的判定可证四边形SATA'是菱形；（4）先求出AT的范围，即可求解．【详解】解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，∠BAM=∠BNM=90°，∴AB=BN，∴AB=AN=BN，∴△ABN是等边三角形，∴∠EBN=60°，∴∠ENB=30°，∴∠MNE=60°，故答案为：是，等边三角形，60；（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，∴∠ABG=∠HBG=45°，∴∠GBN=∠ABN-∠ABG=15°，故答案为：15；（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO=A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO=∠TA'O，∠ASO=∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO=TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴四边形SATA'是菱形；（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，∴AT=A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10-AT，∴AT＞5，∵点T在AB上，∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴5＜AT≤10，∴正确的数值为7，9，故答案为：7，9．【点睛】本题是几何变换综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。
浙教版八年级下册数学期末检测试卷(word版含答案)
浙教版八年级下册数学期末检测试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．下列各数中，能使x－5有意义的是()A．0 B．2 C．4 D．63．下列算式中，正确的是()A．32－2＝3 B.4＋9＝13C．(3－2)2＝5－2 6 D.8÷2＝44．一元二次方程x2－3x＋3＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5．甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S2甲＝0.11秒2，S2乙＝0.03秒2，S2丙＝0.05秒2，S2丁＝0.02秒2，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁6．反比例函数y＝－3x的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x1与x2的大小关系是()A．x1>x2B．x1＝x2C．x1<x2D．不能确定7．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数 2 8 6 4 1 表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是()A．1.55 m，1.55 m B．1.55 m，1.60 mC．1.60 m，1.65 m D．1.60 m，1.70 m8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是()A．3 B．5 C．2.4 D．2.59．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C(3，4)，边OA落在x 轴的正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边．若反比例函数y＝kx的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为()A．16 B．20C．24 D．2810．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断()A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．若代数式x＋2x有意义，则x的取值范围是________．12．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是________．。
(完美版)浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.方程x 2=x有一根为0B.方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C.方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D.方程x 2﹣x+2=0无实数根2、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2－4B.2C.2D.203、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列根式.是最简二次根式的是（）A. B. C. D. （n是正整数）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A.3、5B.4、5C.3、4D.4、37、下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3）B.函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等8、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形9、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.10、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.(x-3) 2=1D.(x-6) 2=4411、下列四幅图片，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠114、如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（1，5），白（5，5）B.黑（3，2），白（3，3）C.黑（3，3），白（3，1）D.黑（3，1），白（3，3）15、在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.﹣l≤k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A 1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．18、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.19、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设________20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm221、已知，是方程的两根，则________．22、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________23、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为________.24、若方程的两根，则的值为________.25、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，.关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6.其中，一定正确的结论的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: ÷- .27、已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．28、如图，D是△ABC边BC上的点，连接AD，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.用两种不同方法证明AB＝AC.29、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．30、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
数学浙教版八年级数学下册期末试题附答案
浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a 的取值范围是 （ ）（A ）a ＞－3（B ）a ≥－3（C ）a ＞3（D ）a ≥32．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是 （ ） （A ）平行四边形的对边相等 （B ）平行四边形的对角相等 （C ）平行四边形的对角线互相平分（D ）平行四边形的对角线互相垂直3．一元二次方程x 2－4x －6＝0，经过配方可变形为 （ ）（A ）(x －2)2＝10（B ）(x －2)2＝6（C ）(x －4)2＝6（D ）(x －2)2＝24．在下列图形中，中心对称图形是 （ ）（A ）等边三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）正五边形5若92+-mx x 是一个完全平方式。
则m 的值是：----------------------------（ ）A 6B 6-C 6±D 以上都不对 6．下列计算正确的是 （ ）（A ）＋＝（B ）－＝1（C ）3－＝（D ）3＋＝37．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正五边形（D ）正六边形8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为 （ ）（A ）14（B ）7（C ）0.14（D ）0.79．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为 （ ）（A ）20cm （B ）20cm （C ）20cm（D ）25cm10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝5，BC ＝8．将腰DC绕点D 逆时针方向旋转90º至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积为 （ ）（A ）4（B ）（C ）（D ）20二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．数据10，5，12，7的极差为__________． 12．五边形的内角和等于__________．A BC DE FG H13．方程2x 2＝6的解是__________．14．如图，四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是（4，0），则点B 的坐标为__________．15．在□ABCD 中，若给出四个条件：①AB ＝BC ，②∠BAD ＝90º，③AC ⊥BD ，④AC ＝BD ．其中选择两个可推出四边形ABCD 是正方形，你认为这两个条件是__________．（填序号，只需填一组）16．写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题______________________________．17．数a 、b 在数轴上的位置如图：则－＝__________．18．如图，□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段EC 的长度为__________．19．已知关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2＋mx ＋m 2－4＝0有一个根是0，则m ＝__________．20．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为__________．三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）（1）解方程：x 2＋2x －3＝0； （2）计算：÷－×3．22.（8分）某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分5组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： ①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和 频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ ④根据频数分布直方图，请你提出一个问题， 并回答你所提出的问题。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤2、已知方程的较小根为α,下面对α的估算正确的是（）A.－5＜α＜－4B.－4＜α＜－3C.－3＜α＜－2D.－1＜α＜03、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC 的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）A.四边形EFGH是矩形B.四边形EFGH是菱形C.四边形EFGH是正方形D.四边形EFGH是平行四边形4、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 等边三角形C.平行四边形 D. 正方形5、如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D 分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A.-1B.1C.2D.-26、下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.y= xB.y=-C.y=3x 2D.y=6x+17、﹣1的倒数为（）A. ﹣1B.1-C. +1D.- -18、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形10、如图，在平行四边形中，，交于点，若长为，则，的长可能为（）．A. ，B. ，C. ，D. ，11、如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD的度数为（）A.110°B.120°C.125°D.135°12、点、、在反比例函数的图象上，且，则有（）A. B. C. D.13、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级的平均分和方差如下：=86，=86，s12=259，s22=186，则成绩较为稳定的班级是（）A.八（1）班B.八（2）班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定14、一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为，那么所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是________．17、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．18、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．19、若方程的两个根为x1， x2，则的值为________．20、在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是________.21、一组数据3，2,-3,x，0，3，2的众数是3，则x=________.22、在中，与可以合并的是________．23、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为________.24、在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得△ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则△ABO是钝角三角形的概率是________(结果保留π)25、若+|b2﹣16|=0，则ab=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？28、如图，矩形中，，，点分别在，边上，，求证：矩形矩形．29、如图，已知点A（2，3）和直线y=x，（1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标；（2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由．30、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、D6、B7、C8、B10、C11、D12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A ． 3-
B ．3或3-
C ．3
D ．无法确定
2．下列等式中，不成立的是（ ）
A ．y x x y xy x y -=-22
B ．y x y x y xy x -=-+-2
22
C ．y x y xy x xy -=-2
D ．y x y x y x -=--2
2
3．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，
BC=8cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折
痕为DE ，则CD 等于（ ）．
A 25
4 B 223
C 74
D 5
3
4．若点（1,1-x ）、)425,(2-x 、)25,(3x 都在反比例函数)0( k x k y =的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（ ）
A ．231x x x <<
B ．312x x x <<
C ．321x x x <<
D ．132x x x <<
5．若函数2
2)21(---=m x m y 是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么m 的值是（ ）
A ．1±
B ．1-
C ．1
D ．2
6．如图，四边形ABCD 中，13,4,3===DA BC AB ，
12=CD ，且090=∠ABC ，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．84
B ．36
C ．251
D ．无法确定
8．
第3题
7．在下列以线段c b a ,,的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．40,41,9===c b a
B ．25,5===c b a
C ．5:4:3::=c b a
D ．15,12,11===c b a
8．如图，在菱形ABCD 中，
AB BAD ,800=∠的垂直平分线交 对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DE ，则=∠CDF （ ）
A ．80°
B ．70°
C ．65°
D ．60°
9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
2S 172甲＝，2S 256乙＝。
下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80
的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组
成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）.A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种
10．如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同
的花卉，其中3块面积分别是220m ，230m ，236m ，则第四块
土地的面积是（ ）2cm
A ．246m
B ． 250m
C ． 254m
D ． 260m
二、填空题：（每空3分，共24分◆仔细审题，认真填写哟！）
11．当=x 时，1)1(2-+x 与1
)2(3--x 的值相等。
12．如右图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是_____. 13．若关于x 的方程方程 3-x 3＝2
x k +有正数根，则k 的取值范围是 。
14．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点
E 是AB 的中点， EC AD ∥，则ABC ∠等于 。
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、
综合知识，•并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知
某候选人三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得
分为________．
16．将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较短的木条长 cm 。
若□ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB ＝ cm 。
17．已知，在△ABC 中,AB ＝1,AC ＝2,∠B=45°,那么△ABC 的面积是
18．如图，在梯形梯形ABCD 中，F E BC AD ,,//分别是对角线
BD 、AC 的中点，,38,22cm BC cm AD ==则=EF
三、解答题：（共66分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）
19．（每小题5分，共10分）
（1）计算：2)22444(22-÷+-++--a a a a a a a （2）解分式方程： 22416222-+=--+x x x x x －
20．（6分）如图，ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BD 上，AF CF AE ,=与BE 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，猜想EF 与GH 间的关系，并证明你的猜想。
21．（7分）城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款5.1万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B ）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（C ） ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
某同学设规定的工期为x 天，根据题意列出了方程：154)511(4=+-+++x x x x
（1）请将方案（C ）中被墨水污染的部分补充出来： 。
（2）在不延误工期的条件下，你认为 施工方案最节省工程款。
试说明你的理由。
22．（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. A城是否受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
23．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某
个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计
图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为万元．
(2)样本中的中位数、众数分别是多少？
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？
24.（6分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为40002
m。
（1）设所需磁砖的块数为n（块），每块磁砖的面积为S（2
m），试求n与S的函数关
系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80
2
cm，每箱磁砖有100块，需买磁砖多少箱？
25.（9分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得得结论：①DE AF =；②DE AF ⊥。
（不需要证明）。
（1）如图2，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边的中点，但满足DF CE =，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线上，且DF CE =，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出其中一个的证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、EF 、FD 、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
26．（12分）如图2-4-47，四边形AOBC 为直角梯形，OC=5，OB=5AC ，OC 所在直线
方程为2y x =，平行于OC 的直线l 是由A 点平移到B 点的一条动直线，
l 与直角梯形AOBC 两边所形成的三角形的面积记为S ．（1）求点C 的坐标．（2）求t 的取值范围．（3）若以O 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的点D 的坐标（4）求出S
与t之间的函数关系式．
_图2-4-47。