净现值和其他投资准则
工程经济之财务净现值指标计算
一级建造师工程经济之财务净现值指标计算（1）lZl0l024 掌握财务净现值指标的计算一、概念财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率 ( 或设定的折现率 ) i c分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。
财务净现值计算公式为 :二、判别准则当 FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。
当 FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的当 FNPV<O 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。
当ic=5%时，FNPV＝－100＋110（1＋5%）-1 ＞0当ic=10%时，FNPV＝－100＋110（1＋10%）-1＝0当ic=15%时，FNPV＝－100＋110（1＋15%）-1＜0三、优劣财务净现值指标的优点是：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内现金流量的时间分布的状况，经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；判断直观。
△考试大一级建造不足之处是 :①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的②在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选③财务净现值也不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率④不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果⑤没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映技资的回收速度IZl01025 掌握财务内部收益率指标的计算一、财务净现值函数财务净现值是折现率的函数。
_第七章_净现值和投资评价的其他方法
该股票的期望收益率作为项目的贴现率。
3. 估计初始成本
净现值 (NPV)法则
净现值法的三个特点: 1.净现值法使用了现金流量 2.净现值法包含了项目的全部现金流量 3.净现值对现金流量进行了合理的折现
▴ 优点：考虑了整个项目计算期的全部现金净流量及货
币时间价值的影响，反映了投资项目的可获收益。 ▴ 缺点： ① 现金流量和相应的资本成本有赖于人为的估计。 ② 无法直接反映投资项目的实际收益率水平。
影响净现值的因素： ◎ 项目的现金流量（NCF）
n
NPV
NCF
◎ 折现率（r）
t t
t0
(1 r )
◎ 项目周期（n）
• 项目使用的主要设 备的平均物理寿命 • 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
▽ 折现率通常采用项目资本成本或项目必要收益率。 ▽ 项目资本成本的大小与项目系统风险大小直接相 关，项目的系统风险对所有的公司都是相同的。 ▽ 预期收益率会因公司不同而不同，但接受的最低 收益率对所有公司都是一样的。
$120.00 $100.00 $80.00 $60.00
NPV
$40.00 $20.00 $0.00 ($20.00) -1% ($40.00) ($60.00) Discount rate 9% 19%
IRR = 19.44%
29%
39%
7.5 内部收益率法
缺点: 不能区分投资和融资. 可能没有一个内部报酬率也可能有多个内部 报酬率. 互斥投资问题 优点: 易于理解和计算
3
200
本例的NPV 图
如果画出NPV和折现率之间的关系图,可以看到 IRR就是X轴的截距 .
Discount Rate 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40% NPV $100.00 $71.04 $47.32 $27.79 $11.65 ($1.74) ($12.88) ($22.17) ($29.93) ($36.43) ($41.86)
项目经济评价的指标体系和方法
项目经济评价的指标体系和方法3.1 指标概述一、经济评价指标及指标体系为了从经济角度对各种项目进行评价,首先需要确定进行经济评价的依据,这些依据被称为经济评价指标。
经济评价指标通常是指在投资决策时比较不同投资方案所用的经济效益衡量指标，是工程项目经济分析的主要判断手段。
为了系统而全面地评价一个项目，往往需要采用多个评价指标，从多个方面对项目的经济性进行分析考察。
这些既相互联系又有相对独立性的评价指标，就构成了项目经济评价的指标体系。
正确选择经济评价指标与指标体系是项目经济评价工作成功的关键因素之一。
因此，评价人员必须了解各种经济评价指标的经济含义、特点、计算公式以及它们之间的相互关系，以便合理地选择经济评价指标，建立恰当的评价指标体系。
二、项目经济评价指标的设定原则（1）与经济学原理相一致的原则，即所设指标应该符合社会经济效益；（2）项目或方案的可鉴别性原则，即所设指标能够检验和区别各项目的经济效益与费用的差异；（3）排它型项目或方案的可比性原则，即所设指标必须满足共同的比较基础与前提；（4）评价工作的实用性原则，即在评价项目的实际工作中，所设指标要简便易行而且确有实效。
三、经济评价指标的分类1、按评价指标所反映的经济性质划分项目的经济性一般表现在项目投资的三个方面（1）回收速度—时间性评价指标指用时间长短来衡量项目对其投资回收或清偿能力的指标，常用的时间性评价指标有静态投资回收期、动态投资回收期，静态差额投资回收期、动态差额投资回收期等。
（2）投资的盈利能力—价值性评价指标价值性指标是反映项目投资的净收益绝对量大小的指标，常用的价值性评价指标有净现值、净年值、净终值、累计净现金流量等。
（3）资金的使用效率—比率性评价指标比率性评价指标是反映项目单位投资获利能力或项目对贷款利率的最大承受能力的指标，常用的比率性指标有净现值率、内部收益率、外部收益率、效益费用比率、简单投资收益率、投资利润率、投资利税率等。
IRR与NPV矛盾及解决方法
扩展的（战略）NPV=(静态的)NPV+灵活性（期权）价值+战略（博 弈论）价值
公式的后两项合称实物期权的价值
结论：
上述的前五种方法实际上是以NPV法决策准则为准绳。其 他的方法则借鉴当今比较先进的决策准则与方法。众所周 知，NPV与IRR均有其适用范围和各自的优势和劣势，因 此在项目投资决策评价，尤其在互斥方案的投资评价中， 应该综合各种因素进行分析，唯有这样，才能保证决策的 正确性和科学性。
（C）计算内部收益率。
方法三：平均内部收益率AIRR(AVERAGE INTERNAL RATE OF RETURN)
-------Carlo Alberto Magni（2010）
可以证明在评价互斥的投资方案时，与NPV具有一致性。
方法四：一种新的投资准则"selective IRR"（即 “选择 性IRR”）
屠文娟（2000）分析指出，方案间使用寿命、初始投资额、各年净现金流量的不一致及其综合影响是导致净现值最大准则与内部收益率最 大准则产生矛盾的主要原因。认为只有具体分析投资者对待风险的态度 、方案所处的经济环境及方案自身的特点 ,才能采用恰当的评价方 法得出正确的结论。
靳景玉（2000）对NPV与IRR指标不一致原因进行了分析, 利用资金不闲置原理, 通过差额投资法和差时投资法很好地解决了NPV与IRR的 不一致性的拟合使其一致。
Carlo Alberto Magni（2010）提出平均内部收益率AIRR(AVERAGE INTERNAL RATE OF RETURN)来弥补传统IRR的诸多不足，并且证 明在评价互斥的投资方案时，与NPV具有一致性。
Thomas A. Weber*（2013）介绍了一种新的投资准则"selective IRR"（即 “选择性IRR”），从可能的IRRs的扩展集合中选择一个IRR， 此种方法与NPV准则是等价的。
工程经济之财务净现值指标计算
一级建造师工程经济之财务净现值指标计算（1）lZl0l024 掌握财务净现值指标的计算一、概念财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率 ( 或设定的折现率 ) ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。
财务净现值计算公式为 :二、判别准则当 FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。
当 FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的当 FNPV<O 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。
当ic=5%时，FNPV＝－100＋110（1＋5%）-1 ＞0当ic=10%时，FNPV＝－100＋110（1＋10%）-1＝0当ic=15%时，FNPV＝－100＋110（1＋15%）-1＜0三、优劣财务净现值指标的优点是：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内现金流量的时间分布的状况，经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；判断直观。
△考试大一级建造不足之处是 :①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的②在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选③财务净现值也不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率④不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果⑤没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映技资的回收速度IZl01025 掌握财务内部收益率指标的计算一、财务净现值函数财务净现值是折现率的函数。
第9章-净现值和其他投资准则(下)
NPV(A) 55
28.83 9.95 -4.09 -14.8
NPV(B) 50
32.14 18.4 7.57 -1.17
9.5内含报酬率（IRR）
A投资的IRR大约在20%~30%之间。再 进一步计算，我们发现其值为27.08%。
B投资的IRR略低于40% ，准确的值为 38.67%
贴现率在0~10%之间时，两项投资的 NPV非常接近，表明交叉报酬率应该就 在附近
单从IRR无法判断互斥投资的优劣，收益 率高的项目其NPV不一定高。
应该选择NPV高的项目，因为NPV高意 味着为股东创造出更多的价值，这是财务 管理的目标。
9.5内含报酬率（IRR）
两个互斥项目的NPV相等时的贴现率， 即两个互斥项目NPV曲酬率
5.0916 查15年的年金现值系数表：（P/A，18% ，15）＝5.0916 则：IRR＝18%
9.5内含报酬率（IRR）
内含报酬率IRR的问题: 当同时符合以下两个条件时，NPV法则
和IRR法则会得出相同的结论： 项目的现金流量是常规的； 项目是独立的，而不是互斥的。 如果以上两个条件之一不具备，则会产生
40% -14.8 -1.17
9.5内含报酬率（IRR）
在两种方法互相冲突的情况下，我们必须 选择NPV较高的项目。因此，决策法则 非常简单：如果必要报酬率小于5.42%， 就选A投资；如果必要报酬率介于5.42% 和38.67%（B投资的报酬率）之间，就选 B投资；如果必要报酬率大于38.67%，两 项投资都不选。
9.6 获利能力指数（ PI ）
获利指数的含义：
获
利
指
数
未来现金流量现 初始投资成本
值
获
利
工程经济学_ 建设工程经济分析与评价原理_24 净现值_
净年值（NAV）
又叫等额年值或等额年金，是指按给定的基准收益率，通过等值换算将 方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年 值，反映的是项目年均收益情况。
NAV NPV ( A / P,ic , n)
净现值 资本回收系数
由于（A/P,ic,n）＞0，
NAV与NPV总是同正或 同负，评价结论一致！
in-1 i*
i
净现值函数曲线图
2.5 净现值指标特点分析
优点 考虑了资金的时间价值和全生命周期的费用和收益的情况，并且能够以
具体的货币额表示投资项目的净收益，比较直观 ; 净现值能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系，不仅适用单一 方案的比选，也适用于多方案的选择。
缺点 必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往
工程经济学
动态评价指标——净现值
主讲教师：徐州工程学院 姜慧
2.5 动态评价指标--净现值
不考虑资金时间价值
静态评价指标
经济评价指标
考虑资金时间价值
动态评价指标
静态投资回收期 总投资收益率 本金净利润率 投资利税率 偿债能力
动态投资回收期 净现值 内部收益率 净年值 净现值率
借款偿还期 利息备付率 偿债备付率 资产负债率 流动比率 速动比率
净现值率（NPVR）
项目的净现值与投资总额现值的比值，是单位投资现值所能带来的净现 值，是考察项目单位投资盈利能力的指标。
判别标准
NPVR NPV Ip
净现值 项目总投资现值
单方案：NPVR≥0时，方案可行。 多方案： NPVR≥0时且最大的方案为优。
感谢聆听
动态评价指标——净现值
NPV＞0
• 方案可行
净现值(NPV)2
式中 △CI—互斥方案A，B的增量现金流入， △CI= CIA－ CIB; △CO—互斥方案的增量现金流出, △CO= COA－ COB
增量内部收益率的另一种表达方 式是：两互斥方案净现值相等时的折 现率，其计算方程式也可以写成:
即： NPVA =NPVB
用增量内部收益率比选方案的判别准则 是：若△IRR≥i0(基准折现率)，则投资(现值) 大的方案优；若△IRR＜i0，则投资(现值)小 的方案为优。 对上例： 由方程 -100+19(P/A,10%, △IRR)=0 可解得: △IRR=13.8%，计算结果表明: △IRR＞i0(10%)，增量投资有满意的经济效 果，投资大的方案优于投资小的方案，与 △NPV法一致。
i0 △IRR
i
(a) △IRR >i0; A>B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
NPV
B 0
A
IRRA
△IRR i0
IRRB i
(b) △IRR <i0; A<B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
NPV B 0
A
IRRA
△IRR
IRRB i0 i
(c) △IRR <i0; B>A; IRRA<i0; IRRB<i0; A，B均不可行;
无论采用NPV还是IRR进行方案的比较， 比选的实质是判断投资大的方案与投资小的 方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即 对增量现金流的经济性做出判断。 反映增量现金流经济性的指标有增量净 现值(△NPV)与增量内部收益率(△IRR) 。
(1)增量净现值 设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:
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内部报酬率（IRR）
70,000 60,000 50,000 40,000
NPV
30,000 20,000 10,000 0 -10,000 0 -20,000 贴现率 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22
内部报酬率的计算过程
在这种情况下，应把每年的
现金净流量逐一贴现并加总，
根据累计现金净流量现值来确
定回收期。
贴现回收期
为了规避回收期法本身的问题，对回收期方 法进行改进，得到贴现回收期法，即基于贴 现现金流来计算的回收期。
一般而言,贴现回收期要比回收期长。但是 贴现回收期仍然有很多的缺陷。
贴现回收期法的优缺点
优势
需要设定一个目标会计报酬率作为判断标准 决策标准：如果平均会计报酬率大于某个事前
设定的目标报酬率，则接受项目。
理解课本P220例题
平均会计报酬率的优缺点
优势 劣势 不是真正的报酬率,忽略 时间价值 取舍标准主观 依据的是会计净利润和 账面价值而非现金流量和 市场价值
计算简单
这一标准有考虑到资金的时间价值吗？
这一标准有考虑到项目风险的差别吗？
这一标准能为我们提供项目是否为公司创造了
价值等方面的信息吗？
一、净现值：NPV
定义：某项投资的市价与投资成本之间的差值
（net present value, NPV）
净现值是投资方案所产生的现金净流量贴现率折
现之后与原始投资额现值的差额。
方法比较：NPV 与 IRR
在通常情况下，NPV和IRR的结果是一致的。 满足两个重要条件：
①项目的现金流量必须是符合常规的，也就是说
第一笔现金流量（初始投资）应该是负的，而其余 所有现金流量都是正的；
②项目应该是独立的，其接受与否不影响到其他
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目的决策。
方法比较：NPV 与 IRR
特殊情况下，NPV和IRR的结果不一致 有两种情况：
不足
在互斥投资项目比较时，可能导致错误决策。
资本预算实务
真正决策时，不能仅仅只 考虑一项指标；
NPV和IRR是应用最广泛的
投资决策标准；
投资回收期是应用最广泛
的次优投资决策标准。
回收期法还是比较合适的。
在进行关系重大的投资决策时，回收期法就很
少被采用。
三、贴现回收期
定义：使项目的贴现现金流量总和等于其初
始投资时所需要的时间。
将计算结果与某个特定的主观值进行比较 决策标准——如果计算出的贴现投资回收期
小于某一预先设定的标准，则接受该项目
计算贴现回收期
每年现金净流量不相等时的计算方法
NPV
($2,000.00) ($4,000.00) ($6,000.00) ($8,000.00) ($10,000.00)
0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
贴现率
IRR 与互斥项目
互斥项目
定义：互相排斥的项目，即，选择了项目A则不
内部报酬率的计算过程
(1)如果每年的现金流量不相等 先预估一个贴现率，并按此贴现率计算净现值 直至找到净现值由正到负并且比较接近于零的两
个贴现率。
采用插值法计算内部报酬率
内部报酬率—例题
某一项目的现金流量估计如下：
第0期: CF = -165,000
第1期: CF = 63120; 第2期: CF = 70800; 第3期: CF = 91080.
内部报酬率—例题
计算项目的内部报酬率IRR
当IRR=16%时，NPV = 459.03
当IRR=17%时，NPV =-2463.25
使用插值法 17% IRR 2463.25 0 17% 16% 2463.25 459.03
求得 IRR = 16.16% 由于IRR >12%，接受该项目
NPV为正，意味着项目能为公司创造价值，并因此
增加股东财富。 备选方案项目的净现值多个正值，则
选其中净现值最大者。
净现值：NPV
净现值法的特点： （1）净现值使用了现金流量； （2）净现值包含了项目的全部现金流量；
（3）净现值对现金流量进行了合理的折现，
即时间价值。
NPV是一个好的决策标准吗?
求有限的资本带来企业价值最大化。
资本预算的程序
筛选资本可能去向，形成备选方案集合 分析备选方案的现金流——分析、预测 根据备选方案的现金流，生成决策指标 根据决策标准，选出方案 资本预算的结论有两类：可行VS最优
什么样的决策标准才是好的？
评价决策标准的好坏时，我们应当考虑：
NPV与IRR的冲突小结
NPV直接计量了公司价值是否增加，当NPV的结
果与其他计量结果相冲突时，请总是相信NPV。 IRR在下列情形下是不可靠的：
非常规现金流量时 互斥项目判断时
六、获利能力指数（PI）
计量了考虑了时间价值的单位投资成本所对应的
初始投资所带来的后续 现金流量的现值 PI 初始投资
所需信息容易取得
五、内部报酬率
是NPV法的最重要替代方法 在实务中应用广泛 完全依赖于项目的估计现金流量，而不受 其他主观因素的影响
内部报酬率（IRR）
定义：使项目NPV等于零时的贴现率
NCFn NCF1 NCF2 ... C 0 1 2 n (1 r ) (1 r ) (1 r )
考虑了资金的时间价值
容易理解 不会接受预期NPV为负 的投资* 偏向于高流动性
劣势
可能会拒绝掉NPV为正的投资 判断标准仍然是主观的 忽视回收期后的现金流量情况
对长期投资项目的判断不利
四、平均会计报酬率（AAR）
AAR = 平均净利润 / 平均账面价值 注意：平均账面价值受资产折旧政策的影响
50000×（P/A,IRR,15) = 254580
（P/A,IRR,15)= 254580/50000 = 5.0916
查15年的年金现值系数表：IRR=18%
内部报酬率法的优势
可知道项目本身的报酬率大小 容易理解—（盈亏平衡点的贴现率） 如果IRR很大很大，则不必要再去估计一个 必要报酬率了
收益。
如果获利能力指数为1.1，则表示针对每 $1投资
，能额外创造 $0.10的价值
如果NPV>0，则PI>1，通常在评价投资项目的好坏
时，是一致的，但是也会出现分歧（互斥项目）。
获利能力指数法的优势与不足
优势
①与NPV联系密切，通常结果是一致的；
②易于理解和交流；
③在资金受限时，资本稀缺时，把资源分配给 获利指数高的项目。
① 非常规现金流量：现金流量符号（+、-）的
变动超过了一次。
② 项目之间存在互斥关系。
IRR与非常规现金流量
问题：当现金流量的符号变动在一次以上时，
会出现多个IRR
如果发现某个项目具有多个
IRR，应选用哪一个IRR用作决策 标准呢？
IRR与非常规现金流量
$4,000.00 $2,000.00 $0.00
NCFt C 0 t t 1 (1 r )
NCF为净现金流量
n
内部报酬率（IRR）
定义：使项目NPV等于零时的贴现率
NC F t 0 t (1 IRR) t 0
n
决策标准：如果IRR超过要求的必要报酬率， 则接受该项目。
必要报酬率(Required Return)是人们愿意进 行投资（购买资产）所必需赚得的最低报酬率
第九章 净现值和其他投资准则
净现值 回收期 贴现回收期 平均会计报酬率 内部报酬率 获利能力指数
资本预算
资本预算是企业长期投资的计划和管理过程。 资本预算又称投资预算,是指企业为了今后更好
的发展,获取更大的报酬而作出的资本支出计划。
长期投资是企业生存、发展的基础，资本预算追
回收期法是一种相对简单的投资决策方法，其
定义为收回投资所花费的时间。
这一方法在理论上存在很大的缺陷，但是由于
其使用方便，所以在实务中仍然得到了较多的应 用，特别是在进行小规模项目时。
投资回收期法则
大公司在处理规模相对比较小的投资决策时，
通常采用回收期法。（筛选大量的小型投资项目）
回收期法决策过程简便，也便于管理控制。 如果有很好的投资机会，缺乏现金的公司利用
(2)如果每年的现金流量相等
计算年金现值系数
查年金现值系数表
采用插值法计算内部报酬率
内部报酬率的计算过程
(2)如果每年的现金流量相等
某投资项目在建设起点一次性投资的254580元
，当完工并投产，经营期为15年，每年可获净现 金流量50000元。按简单方法计算该项目的内部收 益率。
公司对这类风险程度投资的必要报酬率为12%。
内部报酬率—例题
计算项目的内部报酬率IRR
63120 70800 91080 NPV 165000 0 1 2 3 (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR)