第6章 净现值和投资评价的其他方法
罗斯《公司理财》笔记整理
罗斯《公司理财》笔记整理第一章导论1. 公司目标：为所有者创造价值，公司价值在于其产生现金流能力。
2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。
3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究：1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。
2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。
3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。
4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。
缺点：公司税对股东的双重课税。
第二章会计报表与现金流量资产= 负债+ 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款）EBIT（经营性净利润）= 净销售额- 产品成本- 折旧EBITDA = EBIT + 折旧及摊销现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量- 资本性支出- 净运营资本增加额= CF(B) + CF(S) 经营性现金流量OCF = 息税前利润+ 折旧- 税资本性输出= 固定资产增加额+ 折旧净运营资本= 流动资产- 流动负债第三章财务报表分析与财务模型1. 短期偿债能力指标（流动性指标）流动比率= 流动资产/流动负债（一般情况大于一）速动比率= (流动资产- 存货)/流动负债（酸性实验比率）现金比率= 现金/流动负债流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。
对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标）负债比率= (总资产- 总权益)/总资产or (长期负债+ 流动负债)/总资产权益乘数= 总资产/总权益= 1 + 负债权益比利息倍数= EBIT/利息现金对利息的保障倍数(Cash coverage radio) = EBITDA/利息3. 资产管理或资金周转指标存货周转率= 产品销售成本/存货存货周转天数= 365天/存货周转率应收账款周转率= （赊）销售额/应收账款总资产周转率= 销售额/总资产= 1/资本密集度4. 盈利性指标销售利润率= 净利润/销售额资产收益率ROA = 净利润/总资产权益收益率ROE = 净利润/总权益5. 市场价值度量指标市盈率= 每股价格/每股收益EPS 其中EPS = 净利润/发行股票数市值面值比= 每股市场价值/每股账面价值企业价值EV = 公司市值+ 有息负债市值- 现金EV乘数= EV/EBITDA6. 杜邦恒等式ROE = 销售利润率（经营效率）x总资产周转率（资产运用效率）x权益乘数（财杠）ROA = 销售利润率x总资产周转率7. 销售百分比法假设项目随销售额变动而成比例变动，目的在于提出一个生成预测财务报表的快速实用方法。
第六章 经济评价指标与方法
DP（开发利润）：
开发利润：对开发商所承担的开发风险的回报
RPC（成本利润率）的意义：
成本利润率（RPC）一般用来与目标利润率进行比较： RPC>目标利润率（项目可行） RPC<目标利润率（项目不可行）
一般来说，对于一个开发期为2年的商品住宅开发项目，其目标成本利润率大体 应为35%-45%。
2.销售利润率
（1）一次还本利息照付：借款期间每期仅支付当期利息而不还本金，最后一期 归还全部本金并支付当期利息； （2）等额还本利息照付，规定期限内分期归还等额的本金和相应的利息； （3）等额还本付息，在规定期限内分期等额摊还本金和利息； （4）一次性偿付，借款期末一次偿付全部本金和利息； （5）“气球法”，借款期内任意偿还本息，到期末全部还清。
概念：房地产开发项目单位销售收入的利润水平 公式：销售利润率=销售利润/销售收入*100%
销售收入：销售开发产品过程中所取得的全部价款，包括现金、现金等价物及其他 经济利益； 销售利润：等于开发项目销售收入扣除总开发成本和营业税金及附加，在数值上等 于计算成本利润率时的开发商利润；
例1：某房地产开发商以5000万元的价格获得了一宗占地面积为4000㎡的土
地50年的使用权，建筑容积率为5．5，建筑覆盖率为60%，楼高14层，1至4层 建筑面积均相等，5至14层为塔楼（均为标准层），建造费用为3500元/㎡，专 业人员费用为建造费用预算的8%，其他工程费为460万元，管理费用为土地费 用、建造费用、专业人员费用和其他工程费之和的3．5%，市场推广费、销售代 理费和营业税金及附加分别为销售收入的0．5%、3．0%和5．5%，预计建成后 售价为12000元/㎡。项目开发周期为3年，建造期为2年，（还有1年是前期）， 土地费用于开始一次投入，建造费用、专业人员费用、其他工程费和管理费用在 建造期内均匀投入；年贷款利率为12%，按季度计息，融资费用为贷款利息的 10%。问项目总建筑面积、标准层每层建筑面积和开发商可获得的成本利润率与 销售利润率分别足多少？（本题未考虑土地增值税，假设可销售建筑面积等于总 建筑面积，假设在建成之日即可全部售出）
净现值法
总结：计算净现值时，全部资本成本对应项目的现 金流，权益资本成本对于权益资本的现金流。
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(四)其他要考虑的问题 1、必须考虑折旧的影响，因为： • 折旧资金留在企业内由企业自行支配的，并不交 给企业外部的任何个人或单位，因此，折旧不是 现金流出。 • 由于折旧可以作为成本项目从企业销售收入中扣 除，降低了企业的应纳税所得额，从而减少了企 业的所得税支出。 • 对企业来说，每一项固定资产的原值是确定的， 其对应的折旧总额也是确定的。采用加速折旧虽 然不能增加企业的折旧总额，却可以使企业的折 旧额先大后小，使企业的现金流入量先多后少。 考虑到资金的时间价值，这对企业和投资者是很 有利的。 18
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3、考虑营运资金的收回 • 投资项目除需要固定的资产投资外，还需 要投入一部分营运资金。在投资项目终结 时，投入的营运资金能够以现金的形式收 回。因此，营运资金在投资项目的现金流 量分析中就被考虑两次：一次是它投入项 目中使用，作为现金流出；一次是在项目 终结时的收回，作为现金流入。如果忽略 了营运资金的收回，将会导致投资决策指 标的计算错误。
（2）资本化的相关费用，如运费、安装费等（+）；
（3）净营运资本投资（+） ；
（4）出售旧资产的净收入（-） ；
（5）出售旧资产的税收效应（市值＞账面值+，市值 ＜账面值-）
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（二） 期间营运现金流量
期间营运现金流量：是指项目投入运行后，在整个经 营寿命期间内因生产经营活动而产生的现金流量。通常按 照会计年度计算的。 （1）销售收入（+） （2）经营成本（不包括折旧费）（-） 经营所得 （3）所得税（-经营所得×税率） 税后经营所得 （4）源于折旧费用变化的税收效应（+折旧费用×税率） 经营现金流量 （5）净营运资本（增加-，减少+） 项目总现金流量
《财务管理》第六章
第二节 投资决策中的现金流量
【解】首先，计算A项目每年的折旧额：
年折旧额 （450 000 123 000） 4 81 750
其次，通过营业现金流量计算表计算营业现金净流量。计算如表6-3所示。
表6-3 A项目的营业现金流量
t期 项目 销售收入① 付现成本② 折旧③ 税前利润④= ① ② ③ 所得税⑤= ④ 40% 税后净利⑥ = ④ ⑤ 现金净流量⑦ = ⑥ ③
二、项目投资管理的基本程序
投资项目的提出
投资项目的评价
投资项目是由企业领导者 根据企业的长远发展战略、 中长期投资计划和投资环 境的变化，在把握良好的 投资机会的情况下提出的。
① 对提出的投资项目进行 适当的分类，为后面的分析 评价做好准备；② 计算项 目的建设周期，测算项目投 产后各年的现金流量；③ 运用各种投资评价指标，判 断项目的可行性；④ 写出 详细的评价报告。
（一）按流向分类
按流
向分
现金流出量
现金流入量
第二节 投资决策中的现金流量
1．现金流出量
1）建设投资（含更改投资） 建设投资是指在建设期内按一定生产规模和建设内容进行的固定资产
投资。建设投资主要包括固定资产的购置成本或者建造费用、运输成本和 安装费用等，以及无形资产投资和开办费用。 2）垫支的流动资金
垫支的流动资金是指在投资项目建成投产后，为开展正常的经营活动 而投放在流动资产（如存货、应收账款等）上的营运资金。
第二节 投资决策中的现金流量
1．现金流出量
3）经营成本 经营成本也称付现成本，是指企业为满足其在经营期内的生产经营活
动而用货币资金支付的各项成本费用。如材料费、工资费、办公费、差旅 费等管理费用，以及固定资产修理费等。
第6章净现值和投资评价的其他方法
第6章净现值和投资评价的其他方法净现值（NPV）是一种常用的投资评价方法，它可以帮助投资者评估并决策是否值得进行项投资。
除了净现值之外，还有一些其他的投资评价方法也可以用来辅助决策，本章将对净现值和其他投资评价方法进行介绍和比较。
一、净现值（NPV）净现值是投资回报与投资成本之间的差额。
当NPV大于零时，说明投资收益高于投资成本，值得进行投资；当NPV小于零时，说明投资收益低于投资成本，不值得进行投资。
NPV的计算方法如下：NPV=现金流量/(1+折现率)^n其中，现金流量是每年的预期收益或现金流量，折现率是一个基于风险和时间价值的参数，n是投资期限。
净现值的优点是能够考虑时间价值和风险，比较全面地评估投资的价值。
然而，净现值的计算并不完全准确，会受到很多因素的影响，例如预测未来现金流量的不确定性、折现率的选择等。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是指使净现值为零的折现率。
即，IRR是投资回报与投资成本相等的折现率。
如果IRR大于所要求的最低收益率，说明投资收益高于要求，值得进行投资；如果IRR小于最低收益率，说明投资收益低于要求，不值得进行投资。
内部收益率的计算方法比较复杂，可以通过试探法或迭代法求解。
与净现值相比，内部收益率更重视投资回报和最低收益率之间的关系，而不是具体的数值。
内部收益率的优点是能够更直观地表示投资收益与要求收益之间的关系，更易于理解和比较。
但与之相比，内部收益率在计算和解释上更加困难，容易出现多个根或无解的情况。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是指投资成本回收所需的时间。
投资回收期越短，说明投资回报越快，投资风险越小。
投资回收期的计算方法如下：PBP=投资成本/平均年现金流量投资回收期的优点是计算简单，易于理解和比较。
然而，投资回收期并未考虑现金流量的时间价值和整个投资期限的长短。
四、盈利指数（PI）盈利指数是投资回报与投资成本的比率。
当盈利指数大于1时，说明投资回报大于投资成本，值得进行投资；当盈利指数小于1时，说明投资回报小于投资成本，不值得进行投资。
净现值与投资评价的其他方法
本章大纲
5.1 为什么要使用净现值? 5.2 投资回收期法 5.3 折现的回收期法 5.4 内部收益率法 5.5 内部收益率法存在的问题 5.6 盈利指数法 5.7 资本预算实务
这也反映了回收期方法的主观局限)，则应该投资 这个 项目；反之，则拒绝这个项目。
贴现回收期考虑了货币的时间价值，比起 简单的回收期法则似乎更值得称道。但是 这 种方法在实务中很少应用。为什么？因 为它实际上根本不比净现值法则简单，要 算 出贴现回收期，就必须把现金流贴现后 加总，并与初始投资进行比较。就复杂程 度而言， 这样就与计算净现值差不多了。 因此，与普通回收期不同，贴现回收期的 计算增加了工作量，但并未完全解决回收 期方法的缺点。
优点:
易于理解 对流动性考虑比较充分
一个为期5年的投资项目，初始投资是400 万元，第1年的现金流是 100万元，第2年 为110万元，第3年为120万元，第4年为 130万元，第5年为140万 元，假如一家企 业的基准回收期是4年，按照回收期法则， 是否应该投资该项目？
项目累计现金流 （单位:万元）
值为33.06万元。实际上，当企业资本成本小于100%或
者大 于200%时，该项目都应该拒绝，当企业资本成本位
于（100%，200%)之间时,项目才 可以接受。
丨
而现实中的真实企业成本一般一定小于100%，所以此项 目一定是被拒绝的。
互斥项目与独立项目
互斥项目：指在多个潜在的项目中只能选择一个 进行投资，例如，建立一个什么样的会计系统的 项目。
第六章 净现值法
3.税后现金流量原则
资本预算项目对企业税负所产生 的影响，除了税率以外，收入和 费用的确认时间也是一个重要的 影响因素。税款支付发生得越晚， 一项收入应纳税款的现值就越小。
资本化与费用化的区别
假设波音公司将要购置一项耗资１００万 美元的资产，其边际所得税率为４０％。 对该笔支出共有两种确认方式： （１）资本化这笔支出，并在４年内以
4
5
（1）经营收入R 100,000 163,200 （2）付现成本E 50,000 88,000
249,696 145,200
212,240 129,894 133,100 87,846
（3）折 旧
20,000 20,000 20,000 20,000 20,000
（4）（R-E-D) 30,000 55,200 84,496 59,140 22,048
S0(1-T)+TB0 =S0(1-T)+TB0 =17000（1-34%）+34%*10000=14
初始现金流出公式可以归纳为
C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+[S0(1-T)+TB0]
C0----初始现金流量 I0----资本化支出 E0(1-T)----费用化支出 ΔW0----净营运资本支出 S0(1-T)+TB0----旧资产出售的净现金流
3.追加的营运资本预测
1
2
3
4
5
销售收入 100,000 163,200 249,696 212,240 129,894
年末营 运资本
10,000
垫支的 营运资本
0
16,320 24,970 6,320 8,650
21,220 -3,750
【006】第六章 投资管理 习题六答案
第六章投资管理本章考情分析本章是财务管理的一个重点章节，本章从题型来看不仅在客观题中出现，而且年年都要从计算分析题和综合题的考察中出现。
客观题部分【考点一】投资管理的主要内容1.企业投资管理的特点【例题1·多选题】与企业日常经营活动相比，企业投资的主要特点表现在（）。
A.属于企业的战略性决策B.属于企业的非程序化管理C.投资价值的波动性大D.实物形态具有变动性和易变性【答案】ABC【解析】选项D是营运资金的特点2.企业投资的分类【例题2·单选题】按投资活动与企业本身的生产经营活动的关系可以将投资分为（）。
A.直接投资与间接投资B.项目投资与证券投资C.发展性投资与维持性投资D.对内投资与对外投资【答案】A【解析】【例题3.多选题】下列有关投资分类之间关系表述正确的有（）A.项目投资都是直接投资B.证券投资都是间接投资C.对内投资都是直接投资D.对外投资都是间接投资【答案】ABC【解析】直接投资与间接投资、項目投资与证券投资，两种投资分类方式的内涵和范围是一致的，只是分类角度不同。
直接投资与间接投资强调的是投资的方式性，实业投资与金融投资强调的是投资的对象性。
对内投资都是直接投资，对外投资主要是间接投资，但也可能是直接投资，特别是企业间的横向经济联合中的联营投资。
3.投资管理的原则【例题4·多选题】下列属于投资管理应遵循的原则有（）。
A.可行性分析原则B.结构平衡原则C.权益筹资原则D.动态监控原则【答案】ABD【解析】投资管理应遵循的原则有可行性分析原则、结构平衡照则、动态监控原则。
【例题5·判断题】按照投资评价的可行性原则的要求，在投资项目可行性研究中，应首先进行财务可行性评价，再进行技术可行性评价，如果项目具备财务可行性和技术可行性，就可以做出该项目应当投资的决策。
（）【答案】×【解析】投资项目可行性分析是投资管理的重要组成部分，其主要任务是对投资项目能否实施的可行性进行科学的论证，主要包括环境可行性，技术可行性、市场可行性、财务可行性等方面。
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第6章净现值和投资评价的其他方法1．回收期与净现值如果某项目会带来常规的现金流，而且其回收期短于该项目的生命周期，你可以明确地说出该项目净现值的代数符号吗？为什么？如果该项目的折现回收期短于该项目的生命周期，此时的情况又是怎么样？请解释。
解：如果项目会带来常规的现金流（现金流只改号一次，且开始为负，后来为正），①回收期短于项目的生命周期意味着，在折现率为0的情况下，NPV为正值。
折现率大于0时，回收期依旧会短于项目的生命周期，但根据折现率小于、等于、大于IRR的情况，NPV 可能为正、为零、为负。
→根据那个典型的图来分析（横轴为贴现率，纵轴为NPV）②折现回收期包含了相关折现率的影响。
如果一个项目的折现回收期短于该项目的生命周期，NPV一定为正值。
2．净现值假设某项目有常规的现金流，而且其净现值为正。
根据这个条件，你对该项目的回收期了解多少？折现回收期呢？盈利指数呢？内部收益率呢？请解释。
解：如果某项目有常规的现金流，而且NPV为正，该项目回收期一定短于其生命周期；因为折现回收期是用与NPV相同的折现率计算出来的，如果NPV为正，折现回收期也会短于该项目的生命周期；NPV为正表明未来现金流入流大于初始投资成本，盈利指数必然大于1；IRR必定大于必要报酬率。
3．比较投资标准对下列的投资准则下定义并讨论其潜在的缺陷。
根据你的定义，阐述如何根据这些标准来接受或拒绝某个独立的项目。
①回收期②平均会计收益率③内部收益率④盈利指数⑤净现值解：①回收期：收回初始投资所需要的时间。
回收期法就是简单地计算出一系列现金流的盈亏平衡点。
判断标准：如果回收期小于我们设置的回收期标准（其实就是该项目的生命周期）那么可以接受该项目；如果回收期大于我们设置的回收期标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：忽略了回收期后的现金流；未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列（先后）问题；回收期标准选择的主观性。
②平均会计收益率：该项目整个期间的平均收益/平均投资额。
平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。
判断标准：如果AAR大于我们设置的AAR标准（公司的目标会计收益率）那么可以接受该项目；如果AAR小于我们设置的AAR标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：未采用现金流（其最大的缺陷在于没有使用正确的原始材料）；未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列（先后）问题；AAR标准选择的主观性。
③内部收益率：使NPV为零的贴现率。
判断标准：如果是常规的现金流（现金流先负后正的投资型），那么当贴现率小于IRR时应该接受该项目，当贴现率大于IRR时应拒绝该项目；如果是融资型（现金流先正后负）那么与前面判断标准相反；如果是混合型（现金流变号两次以上），则应该修正IRR来判断。
缺陷：对于独立项目和互斥项目，投资还是融资的问题、多重IRR的问题；对于互斥项目，规模问题、时间序列问题。
④盈利指数：初始投资所带来的后续现金流的现值/初始投资。
判断标准：PI大于1则应该接受该项目；PI小于1则该拒绝该项目。
缺陷：倘若初始投资期之后，在资金使用上还有限制，那盈利指数就会失效。
⑤净现值：NPV判断标准：当NPV大于零时，接受该项目；当NPV小于零时，拒绝该项目。
其具有三个特点：使用了现金流量；包含了项目全部现金流量；对现金流量进行了合理的折现。
4．回收期与内部收益率某项目每阶段均有永续的现金流C，并且其成本为I，必要报酬率为R。
那么该项目的回收期与其内部收益率之间的关系是什么？对于一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，你的回答意味着什么？解：设回收期为PP，则I＝C×PP，PP＝I/C；0＝－I+C/IRR，IRR＝C/I。
所以PP和IRR是互为倒数关系；这意味着对一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，回收期越短，IRR越大，并且IRR 近似等于回收期的倒数。
5．国际投资项目2004年11月，汽车制造商本田公司计划在格鲁吉亚建一个自动化的传送厂，并对俄亥俄州的传送厂进行扩张。
本田公司明显觉得在美国有这些设备将使公司更加有竞争力，并带来价值。
其他的公司，例如富士公司、瑞士龙沙有限公司也得出类似的结论并采取相似的行动。
汽车、胶片与化学药品的国外制造商得出类似这种结论的原因有哪些？解：原因有很多，最主要的两个是运输成本以及汇率的原因。
在美国制造生产可以接近于产品销售地，极大的节省了运输成本。
同样运输时间的缩短也减少了商品的存货。
跟某些可能的制造生产地来说，选择美国可能可以一定程度上减少高额的劳动力成本。
还有一个重要因素是汇率，在美国制造生产所付出的生产成本用美元计算，在美国的销售收入同样用美元计算，这样可以避免汇率的波动对公司净利润的影响。
6．资本预算问题我们在本章所讨论的各种标准在实际应用时可能出现什么问题？哪种标准最容易应用？哪种标准最难？解：最大的问题就在于如何估计实际的现金流。
确定一个适合的折现率也同样非常困难。
回收期法最为容易，其次是平均会计收益率法，折现法（包括折现回收期法，NPV法，IRR 法和PI法）都在实践中相对较难。
7．非盈利实体的资本预算我们所讨论的资本预算法则是否可以应用于非盈利公司？这些非盈利实体是如何做资本预算的？美国政府是如何做资本预算的？在评价支出议案时，是否应使用这些方法？解：可以应用于非盈利公司，因为它们同样需要有效分配可能的资本，就像普通公司一样。
不过，非盈利公司的利润一般都不存在。
例如，慈善募捐有一个实际的机会成本，但是盈利却很难度量。
即使盈利可以度量出来，合适的必要报酬率也没有办法确定。
在这种情况下，回收期法常常被用到。
另外，美国政府是使用实际成本/盈利分析来做资本预算的，但需要很长时间才可能平衡预算。
8．净现值项目A 的投资额为100万美元，项目B 的投资额为200万美元。
这两个项目均有唯一的内部收益率20%。
那么下列的说法正确与否？对0－20%之间的任何折现率，项目B 的净现值为项目A 的2倍。
请解释。
解：这种说法是错误的，如果项目B 的现金流流入的更早，而项目A 的现金流流入较晚，在一个较低的折现率下，A 项目的NPV 将超过B 项目。
不过，在项目风险相等的情况下，这种说法是正确的。
如果两个项目的生命周期相等，项目B 的现金流在每一期都是项目A 的两倍，则B 项目的NPV 为A 项目的两倍。
9．净现值与盈利指数项目的适宜折现率为10%。
公司选择承担项目A 。
在股东的午宴中，其中的一个股东是某养老保险基金的管理者，其拥有公司很大一部分股份，他不解为什么会选择项目A 而不选择项目B ，毕竟项目B 有更高的盈利指数。
如果你是公司的CFO ，你将如何评价公司的这一行为？是否在某些条件下，公司将选择项目B?解：这是两个互斥项目的比较问题，因此应该求出其增量现金流，用初始投资额较大的减去较小的，即用A 减去B ，得到现金流（－500；500；100）， ①比较NPV ：A 的NPV 较B 的NPV 大，因此应该选A ； ②计算增量NVP ：增量NPV ＝－500+%)101(500++%)101(2100+＝37.2>0，因此应该采取A ；③比较增量内部收益率与贴现率：设增量内部收益率为IRR ， 则，0＝－500+)1(500IRR ++)1(2100IRR +，求出IRR >10%，因此应选A 。
尽管A 项目的盈利指数低于B 项目，但A 项目具有较高的NPV ，所以应该选A 项目。
盈利指数判断失误的原因在于B 项目比A 项目需要更少的投资额。
只有在资金额受限的情况下（资本配置），公司的决策才会有误。
10．内部收益率①如果两个项目的现金流均相同，那么哪个项目将会有更高的内部收益率？为什么？ ②如果C1B =2C1A ，C2B =2C2A ，C3B = 2C3A ，那么IRRA＝IRRB吗？解：①A 将会有较高的IRR ，因为A 项目的初期投资低于项目B 。
→根据公式可知 ②1000＝)1(11x ++)1(21x ++)1(31x +2000＝)1(12y ++)1(22y ++)1(32y +一对比知道，IRRA＝IRRB，相同，因为项目B 的初始投资额与现金流量都为项目A 的两倍。
11．净现值你正在评估项目A 与项目B 。
项目A 有短期的未来现金流，而项目B 有较长期的未来现金流。
哪个项目对必要报酬率变化更加的敏感？为什么？解：B 对必要报酬率变化更加敏感，原因在于货币的时间价值。
有较长期的未来现金流会对利率的变动更加敏感，这种敏感度类似于债券的利率风险。
12．修正内部收益率对于MIRR 这一缩写的一种解释是“无意义的内部收益率”，你认为为什么会这样讲？ 解：MIRR 的计算方法是找到所有现金流出的现值以及项目结束后现金流入的未来值，然后计算出两笔现金流的IRR 。
因此，两笔现金流用同一利率（必要报酬率）折现，因此，MIRR 不是真正的利率。
相反，考虑IRR 。
如果你用初始投资的未来值计算出IRR ，就可以复制出项目未来的现金流量。
13．净现值 据称，净现值法假定内部的现金流以必要报酬率进行再投资。
这种说法是否正确？为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的净现值。
接着，假设你会这样做： ①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值（以项目的完结为终点），并假定这些现金流以必要报酬率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的现值。
此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用必要报酬率作为再投资所能获得的收益率时，你得到的净现值才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是错误的。
如果你将项目期末的内部现金流以必要报酬率计算出NPV 和初始投资，你将会得到相同的NPV 。
但是，NPV 并不涉及内部的现金流再投资的问题。
14．内部收益率 据称，内部收益率假定内部的现金流以内部收益率进行再投资。
这种说法是否正确？为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的内部收益率。
接着，假设你会这样做： ①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值（以项目的完结为终点），并假定这些现金流以内部收益率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的内部收益率。
此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用内部收益率作为再投资所获得的收益率时，你得到的内部收益率才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是不正确的。
的确，如果你计算中间的所有现金的未来价值到项目结束流量的回报率，然后计算这个未来的价值和回报率的初步投资，你会得到相同的回报率。
然而，正如先前的问题，影响现金流的因素一旦产生不会影响IRR 。
15．计算回收期某个投资项目在8年内可以提供现金流入为每年840美元。