理综高考中的“汽缸”模型
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(二)--气缸模型：活塞封闭气体类问题
确定研究对象 三种变化等圧変化：2211T V T V =气缸模型（活塞封闭气体类问题）一、解题思路与技巧1.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
二、针对练习1、[2021·全国甲卷]如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A 、B 两部分；初始时，A 、B 的体积均为V ，压强均等于大气压p 0。
隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p 0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。
气体温度始终保持不变。
向右缓慢推动活塞，使B 的体积减小为V2。
(1)求A 的体积和B 的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A 的体积和B 的压强。
热学对象（气体） 确定初、末状态参量（温度、压强、体积）等温变化：2211V p V p =等容变化：2211T p T p =力学对象（活塞、缸体或系统）处于平衡状态：根据平衡条件列式（技巧1）处于非平衡状态：根据牛顿第二定律列式（技巧2）2、如图所示，在固定的汽缸A 和B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A ∶S B ＝1∶2，两活塞与穿过B 汽缸底部的刚性细杆相连，活塞与汽缸、细杆与汽缸间摩擦不计且不漏气．初始时，A 、B 中气体的体积皆为V 0，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是汽缸外的大气压强(保持不变)．现对A 中气体缓慢加热，并保持B 中气体的温度不变，当A 中气体的压强增大到p A ′＝2p 0时，求B 中气体的体积V B .3、(2019年全国∶卷)如图，一容器由横截面积分别为S 2和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和体积分别为0p 和0V ，氢气的体积为02V ，空气的压强为p . 现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处，求: (1)抽气前氢气的压强；(2)抽气后氢气的压强和体积。
粤教版广东省2021届高三物理复习 应用气体实验定律解决“三类模型”问题 模型二 “气缸活塞”模型
专题强化十五应用气体实验定律解决“三类模型”问题模型二“气缸活塞”模型一．解决“汽缸”类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象。
(2)分析清楚题目所述的物理过程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件。
二、常见类型例1．一质量M＝10 kg、高度L＝35 cm的圆柱形汽缸，内壁光滑，汽缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4 kg、截面积S＝100 cm2.温度t0＝27 ℃时，用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图甲所示，汽缸内气体柱的高L1＝32 cm.如果用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，汽缸内气体柱的高L2＝30 cm，两种情况下汽缸都处于竖直状态，重力加速度g取9.8 m/s2.(1)求当时的大气压强；(2)图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3 kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从汽缸中脱落？例2．如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。
已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。
开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。
现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。
求：（1）活塞刚要离开卡口a时缸内气体的温度;（2）活塞刚到达卡口b时汽缸内气体的温度;（3）整个过程中气体对外所做的功。
重力加速度大小为g。
例3．如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热汽缸，上端开口，有一质量m＝10 kg、横截面积S＝10 cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底h＝0.2 m处有体积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动。
开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为T0＝200 K。
现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开a、b。
已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理气缸活塞模型总结
高中物理中，气缸活塞模型是一个很重要的模型。
这个模型通常用于解释气体容积和压力的关系。
下面是一些关于气缸活塞模型的总结：
1. 气缸活塞模型可以用来解释气体容积和压力的关系。
当气缸内的活塞上移，气体的容积会减少，压力会增加。
反之，当活塞下移，气体的容积会增加，压力会减少。
2. 活塞上下运动的力量来自于外部压力或者自身质量。
当外部压力施加在活塞上方时，活塞会向下移动；反之，当外部压力施加在活塞下方时，活塞会向上移动。
3. 无论活塞的运动方向如何，从做功的角度来看，气体压力和容积的变化都代表了做功。
当气体扩张时（即容积增加），气体对外部做功；当气体压缩时（即容积减小），外部对气体做功。
4. 气缸活塞模型还可以用于解释热力学系统中的各种现象，例如等温、等压和等容过程。
在等温过程中，气体的温度不变，因此气体压力和容积成反比例变化。
在等压过程中，气体的压力不变，因此气体的容积和温度成正比例变化。
在等容过程中，气体的容积不变，因此气体的压力和温度成正比例变化。
5. 当气体受到恒定外部压力时，气体的压强和密度成正比例变化，而温度不变。
这被称为泊松定律，它对于理解气体力学和热力学非常重要。
总之，气缸活塞模型是高中物理中一个非常重要和基本的模型，它对于理解气体力学和热力学都有很大帮助。
了解和理解气缸活塞模型的原理和应用可以帮助我们更好地掌握这些知识。
专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型一、高考真题1．足够长的玻璃管水平放置，用长19cm 的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg ，环境温度为300K ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：①空气柱是吸热还是放热②空气柱长度变为多少③当气体温度变为360K 时，空气柱长度又是多少？【答案】①放热；②20cm ；③24cm【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S ，玻璃管水平时176cmHg p =；125V S =玻璃管竖起来后219cmHg 76cmHg 95cmHg p =+=；2V LS =根据1122pV p V =解得20cm L =气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；③空气柱长度为20cm ；由等压变化得2312V V T T =其中1300K T =；220V S =；'3V LS =解得'24cm L = 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
【答案】（1）02p ，023p ；（2）043p S g 【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知001012p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后上部分气体压强为102p p =旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为0001322SL SL SL +=，则 002032p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后下部分气体压强为2023p p = （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知12p S mg p S =+解得活塞的质量为043p S m g= 3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。
气缸模型高中物理
气缸模型高中物理气缸模型，这个名字听起来是不是有点高大上？一听就觉得很复杂对吧？其实不然。
咱们今天就来“刮刮油”，把这个气缸模型的知识给扒一扒，看看它到底有啥神奇之处。
你可能会觉得，哎，这不就是一根管子吗，里头装个气体，空气进去挤一挤就出来了呗，跟咱平常吹气球差不多。
但说实话，这气缸可不仅仅是个吹气球的简单工具，它可在物理学的世界里掀起了不小的波澜。
气缸模型的核心原理就是气体在密闭容器中如何“表现”。
就像我们小时候吹泡泡，嘴巴一鼓，泡泡就出来了。
但要是把空气关在一个固定的空间里，空气就会急着想要“跑出来”。
在气缸模型里，空气被“困住”了，压力开始增加，空气就会推着气缸的活塞动。
这就跟咱们平时看到的汽车引擎差不多。
汽车发动机其实也是靠气缸原理工作，空气和燃料在气缸里“爆炸”，然后推动活塞，转动曲轴，发动机就转起来了。
怎么样，想想是不是有点牛？但说真的，搞清楚这些原理并不难，想象一下，把气体看成一个个“调皮的孩子”，它们被关在一个小小的房间里，开始“打架”时就会产生压力。
这压力越大，气缸内的活塞就被推得越厉害。
你说，这是不是就跟我们在人群中站得太挤，越来越难受一样？就是这种“拥挤”的效果，最终才带来动力。
说到气缸的“秘密”，你可得留心了。
气缸里最关键的部分就是“活塞”，也就是那个可以上下移动的部件。
活塞一动，气缸里的气体就会压缩或者膨胀，压力就随之变化。
这时候，如果你能想象成一个弹簧压缩的过程，就好理解多了。
当你压缩弹簧，弹簧的力会越来越大，直到你松开它，弹簧一下子弹回去。
所以，气缸模型也有类似的原理。
你压缩空气，气体压力变大，气体想反抗，活塞就被推出来，完成一个循环。
这个过程可以产生动力，驱动各种机械装置，甚至是咱们开车的时候，汽车的动力就是靠类似的气缸原理产生的。
不过啊，咱们说回气缸模型，这个东西可不仅仅用来做动力的哦。
你看，气缸模型还可以用来帮助咱们理解一些看似复杂的物理现象。
比如热力学定律就是从气体在封闭空间内的行为得来的。
物理气缸模型计算公式
物理气缸模型计算公式物理气缸模型是工程力学中常用的模型之一，用来描述气缸内气体的压力、体积和温度之间的关系。
在工程实践中，我们经常需要根据气缸内的气体状态来计算相关的物理量，因此掌握气缸模型的计算公式是非常重要的。
本文将介绍物理气缸模型的计算公式，并通过实际案例来说明其应用。
物理气缸模型的基本假设是气体在气缸内是完全封闭的，并且遵循理想气体状态方程。
根据理想气体状态方程，气体的压力、体积和温度之间满足以下关系：PV = nRT。
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
根据这个方程，我们可以推导出气缸模型的计算公式。
首先，我们可以根据理想气体状态方程计算气体的压力。
假设气缸内的气体摩尔数为n，温度为T，体积为V，那么气体的压力可以用以下公式来计算：P = nRT/V。
其中，R为气体常数，通常取8.314 J/(mol·K)。
通过这个公式，我们可以根据气体的摩尔数、温度和体积来计算气体的压力。
接下来，我们可以根据理想气体状态方程计算气体的体积。
假设气缸内的气体摩尔数为n，压力为P，温度为T，那么气体的体积可以用以下公式来计算：V = nRT/P。
通过这个公式，我们可以根据气体的摩尔数、压力和温度来计算气体的体积。
最后，我们可以根据理想气体状态方程计算气体的温度。
假设气缸内的气体摩尔数为n，压力为P，体积为V，那么气体的温度可以用以下公式来计算：T = PV/nR。
通过这个公式，我们可以根据气体的压力、体积和摩尔数来计算气体的温度。
通过以上的计算公式，我们可以根据气缸内气体的状态来计算出气体的压力、体积和温度。
下面，我们通过一个实际案例来说明物理气缸模型的应用。
假设有一个气缸，内部有1摩尔的氧气，温度为300K，体积为0.01m³。
我们需要计算氧气的压力。
根据上面的计算公式，我们可以得到：P = nRT/V = 1mol 8.314 J/(mol·K) 300K / 0.01m³ = 24942 Pa。
高考物理计算题专项突破专题21之18 热学中的气缸问题(解析版)
专题18 热学中的气缸问题①热力学温度与摄氏温度的关系：K t T 15.273+=；②玻意耳定律：1C pV =；（1C 是常量）或2211V p V p =③盖—吕萨克定律：T C V 2=（2C 是常量）；或2211T V T V =或2121T T p p =； ④查理定律：T C p 3=（3C 是常量）；或2211T p T p =或2121T T p p =； ⑤理想气体状态方程：222111T V p T V p =或C TpV =； ⑥热力学第一定律：W Q U +=∆；在解决热力学中的汽缸问题题时，首先要确定力学和热学的研究对象：①力学对象一般为汽缸、活塞、连杆、液柱等，确定研究对象后，要对其进行受力分析；②热学对象一般是封闭气团，要分析其初、末状态参量值及其变化过程。
第二步列出方程：①根据牛顿运动定律或平衡条件列出力学方程；②根据理想气体状态方程或气体实验室定律方程列出热学方程；③进一步挖掘题目中的隐含条件或集合关系。
最后对所列的多个方程联立求解，检验结果的合理性。
常考的关联气体汽缸模型模型一（如图）：上图模型中，A 、B 两部分气体在状态变化过程中的体积之和不变。
模型二（如图）：上图模型中，压缩气体，使隔板缓慢移动的过程中，A 、B 两侧的压强差恒定。
模型三（如图）：上图模型中，连杆活塞移动相同距离，A 、B 两部分气体体积的变化量之比等于活塞面积之比，即BA B A S S V V =∆∆。
典例1：（2022·河北·高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十五章热学专题二十二应用气体实验定律解决“三类模型”问题
专题二十二应用气体实验定律解决“三类模型”问题1.[汽缸模型/2023新课标/多选]如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦.初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等.现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（AD）A.h中的气体内能增加B.f与g中的气体温度相等C.f与h中的气体温度相等D.f与h中的气体压强相等解析对活塞和弹簧整体受力分析p f S＝p h S→压强p f＝p h，D对f中的气体升温，活塞右移升温前，弹簧处于原长状态，f和g中气体的压强相等，升温后判断弹簧的形变情况如下假设升温后，弹簧处于原长，则假设升温后，弹簧伸长，则因此升温后，弹簧只能压缩，则对活塞受力分析可知p f S＝p h S＝p g S＋F弹，则压强关系满足p f＝p h＞p g.由理想气体状态方程pV＝CT可知，p f V fT f ＝p g V gT g＝pℎVℎTℎ＝p0V0T0，又V f＞V g，V f＞V h，则T f＞T g，T f＞T h，BC错.2.[饮料瓶内气体分析/2023海南]如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27℃时，压强p＝1.050×105Pa，则（1）t'＝37℃时，气压是多大？（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）相同时，气体体积变为原来的多少倍？答案（1）1.085×105Pa（2）3031解析 （1）由查理定律有p （t+273）K ＝p '（t '+273）K代入数据解得p'＝1.085×105Pa（2）由玻意耳定律有pV ＝p'V'代入数据解得V'＝3031V . 3.[药瓶内气体分析/2021广东]为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示.某种药瓶的容积为0.9mL ，内装有0.5mL 的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa.护士把注射器内横截面积为0.3cm 2、长度为0.4cm 、压强为1.0×105Pa 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强.答案 1.3×105Pa 解析 以瓶内已有空气和注射器内充入的气体总和为研究对象，根据玻意耳定律得p 0（V ＋ΔV ）＝pV代入数据解得p ＝1.3×105Pa.。
2020届高考物理必考经典专题 专题12 应用气体实验定律解决“三类模型问题”(含解析)
2020届高考物理必考经典专题专题12、应用气体实验定律解决“三类模型问题” 考点一: “玻璃管液封”模型 1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常数).(2)查理定律(等容变化)：p 1T 1＝p 2T 2或p T＝C (常数). (3)盖—吕萨克定律(等压变化)：V 1T 1＝V 2T 2或V T＝C (常数). 2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p ＝ρgh (其中h 为至液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.考点二 “汽缸活塞类”模型汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.1.一般思路(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解.说明当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程.考点三：“变质量气体”模型分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解.(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程.(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.★考点一：“玻璃管液封”模型◆典例一：(单独气体问题)（2019广东深圳二模）某同学设计了测量液体密度的装置。
高考物理解题模型分类专题讲解24---活塞封闭气缸模型(解析版)
高考物理解题模型分类专题讲解模型24 活塞封闭气缸1.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。
(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
2.解题思路(1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果应注意检验它们的合理性。
多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。
【最新高考真题解析最新高考真题解析】】1.1.（（2020年全国III 卷）如图，一开口向上的导热气缸内。
用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。
现用外力作用在活塞上。
使其缓慢下降。
环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。
在活塞下降过程中（ ）A. 气体体积逐渐减小，内能增知B. 气体压强逐渐增大，内能不变C. 气体压强逐渐增大，放出热量D. 外界对气体做功，气体内能不变E. 外界对气体做功，气体吸收热量【答案】BCD【解析】【详解】A ．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A 错误；BCED ．由理想气体状态方程pV C T=，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。
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理综高考中的“汽缸”模型
[摘要] 本文拟就分五个部分全面阐述“汽缸“模型在全国高考卷、地方卷中的必考特性、功能特征、模型特点。
重点分析“汽缸“模型的主干模块、思维流程、应对策略。
[关键词] “汽缸“模型主干模块思维流程例题精析
一、阅卷报告
在2010年普通高等学校招生全国统一考试中,其中全国大纲卷ⅱ、福建卷、广东卷、上海卷等都考到了热学中的典型模型——“汽缸”。
热学知识的综合运用考查都是在此模型下进行。
特别是全国卷的考查频率很高!从2001实行3+x开始到至今,“汽缸“模型的考察从未间断。
2009年全国大纲卷ⅱ、2008年全国大纲卷ⅰ、2007年的全国大纲卷ⅰ、2003年至2006年的全国卷都有“汽缸“模型。
题型为选择题,难度系数中等偏上。
从近几年的阅卷抽样调查看:错选较为严重,漏选的更严重。
问题主要集中在“汽缸“模型理解不透、分析缸体中不同气体变化的思维逻辑混乱、物理量变化太多导致的研究对象无法确定。
下面全面重点分析“汽缸”模型的功能特征、主干模块、思维流程。
二、经典模型
理综高考中的“汽缸”模型是功能性板块综合。
考查扩容对象为:热力学第一定律、理想气体模型、理想气体四个变化过程、气体压强的微观解释。
物理情景设置在“汽缸“模型中。
研究对象是“汽缸“模型中两部分理想气体。
三、主干模块
1.ρ的微观解释(分子动理论)
考试要点:①被封气体对容器(汽缸)单位面积的平均作用力
②被封气体在单位时间对容器(汽缸)单位面积的总冲量。
影响因素:温度(τ),气体分子的密集程度(ν/体积)。
思维方法:①控制变量法讨论ρ、τ、ν/体积三者的关系。
②运用公式ρ=νmδv(ν单位体积的分子个数、m气体分子的质量、δv气体分子的速度变化量)
2.ρ的宏观讨论:ρv=nrt
控制变量法:①τ不变,ρ∝1/v。
分子的动能不变。
(玻-玛定律)
②v不变,ρ∝τ。
单位体积的分子数不变。
(查理定律)
③ρ不变,v∝τ。
(盖*吕萨克定律)
3.ρv=nrt与δu=w+q综合运用
①τ不变的过程,则δu=0(等温变化)
②v不变的过程,则w=0(等容变化)
③绝热过程,则q=0(绝热变化)
④p不变的过程,则等压变化。
理综高考中的“汽缸”模型的考试层次:基本层次要求到
(一)(二),能力层次要求到(二)(三)。
四、思维流程
在“汽缸”模型中:被封两部分气体。
先确定研究对象:以被引起变化的部分气体为研究对象(这点非常重要),由δu=w+q确定其
中某个量的变化;再确定p、t、v的变化;结合新的平衡后p的变化,由ρv=nrt,以引起变化的部分气体为研究对象,确定t变化,进而结合δu=w+q判断相关量的变化。
(参看例题分析)
五、例题精析
[例1](2009年全国卷ⅱ16).如图,水平放置的密封汽缸内被一竖直隔板分隔为左右两部分,隔板可在气缸内无摩擦滑动,右侧气体内由一电热丝。
气缸壁和隔板均绝热。
初始时隔板静止,左右两边气体温度相等。
现给电热丝提供一微弱电流,通电一段时间后切断电源。
当缸内气体再次达到平衡时,与初始状态相比
a.右边气体温度升高,左边气体温度不变
b.左右两边气体温度都升高
c.左边气体压强增大
d.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
【解析】当电热丝通电后,右边的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,以被引起变化的左部分气体为研究对象:由δu=w+q , q=0,w为正值,即δu为正值,左部分气体内能增加,t升高.由pv=nrt,v减小,t升高,即p增大.当缸内气体再次达到平衡,以引起变化的右部分气体为研究对象:由pv=nrt,得p增大,v增大,即t一定增大,内能u一定增大,由能量守恒知,电热丝放出的热量等于两部分气体的内能增加量的和。
【答案】bc
【点评】考查属能力层次要求到(二)(三),严格按思维流程分
析。
[例2](2010年全国卷ⅱ第16题)如图,一绝热容器被隔板k隔开a、 b两部分。
已知a内有一定量的稀薄气体,b内为真空,抽开隔板k后,a内气体进入b,最终达到平衡状态。
在此过程中
a.气体对外界做功,内能减少
b.气体不做功,内能不变
c.气体压强变小,温度降低
d.气体压强变小,温度不变
【解析】绝热容器内的稀薄气体与外界没有热传递,q=0。
稀薄气体向真空扩散没有做功,w=0。
根据热力学第一定律δu=w+q ,δu=0稀薄气体的内能不变,则温度不变。
由ρv=nrt知,稀薄气体扩散体积增大,则温度不变压强必然减小。
bd正确。
【答案】bd
【点评】考查属能力层次要求到(一)(二)
例3:(2010年湖北孝感市第一次统考)用绝热活塞p把一绝热容器隔成容积相等的两部分.先用销子s把活塞销住,将质量和温度都相同的氢气和氧气(均视为理想气体)分别充入容器的两部分,如图所示,然后提起销子s,使活塞可以无摩擦地移动,当活塞平衡时()
a.氢气的温度将低于氧气的温度
b.氢气的温度将高于氧气的温度
c.氢气撞击器壁时对器壁的作用力大于氧气撞击器壁时对器壁的作用力
d.单位时间内打到活塞上的氧气分子数多于氢气分子数
【答案】a
【点评】考查属能力层次要求到(二)(三),严格思维流程分析。
特别是两种不同气体的研究对象,更将思维提升一层。
通过例题精析,我们只要做到熟透模型特点、领悟思维流程,才能智取考题!
参考文献:
[1]2010-2001年普通高等学校招生全国统一考试试题.
[2]2010年普通高等学校招生全国统一考试说明.
[3]汪志诚.热力学统计物理.高等教育出版社.。