分析化学要点精编(武汉大学 第四版) 第2章_酸碱滴定法(2)
分析化学 第二章 滴定分析法概述
基本术语：
滴定：将滴定剂通过滴管滴入待测溶液中的 过程 滴定剂：浓度准确已知的试样溶液 指示剂：滴定分析中能发生颜色改变而指示 终点的试剂 滴定终点：滴定分析中指示剂发生颜色改变 的那一点（实际） 化学计量点：滴定剂与待测溶液按化学计量 关系反应完全的那一点（理论,亦称计量点以sp表示）。
解：设应加入HCl液Vml，根据溶液增浓前后溶质的物 质的量应相当，则 0.5000×V +0.0976×4800=0.1000 ×(4800+V V=28.80ml
例3：将0.2500 g Na2CO3基准物溶于适量水中后，用 0.2 mol/L的HCL滴定至终点，问大约消耗此HCL 溶液多少毫升？ 解： n HCL nNa 2CO3 2
C HCL VHCL 2 n Na2CO3
VHCL
2 mNa2CO3 1000 M Na2CO3
2 0.2500 1000 24(ml ) 0.2 106 .0
例4 用Na2CO3标定0.2mol/L HCl标准溶液时，若 使用22ml滴定管，问应称取基准Na2CO3多少克？
(2) 组成与化学式应完全符合，若含结晶水， 其含量应与化学式相符合。
(3) 试剂应十分稳定，在称量过程中不吸收 水及二氧化碳，在放置、烘干过程中不发 生变化。
(4) 具有较大的摩尔质量，减少称量过程中 的相对误差。
(5) 试剂参加反应时，应按反应式定量进行， 没有副反应。
二、标准溶液的配制
1、直接法 配制方法：用分析天平准确称取一定量的 基准物质，溶解后，转移到容量瓶中定容， 然后算出该溶液的准确浓度。
返滴定法
例：固体CaCO3 + 一定过量HCl标液
酸碱滴定法知识点
酸碱滴定法知识点3 第四章酸碱滴定法知识点⼀、酸碱质⼦理论1、酸碱质⼦理论的基本要点和基本概念①酸碱的定义：凡能给出质⼦的物质是酸，凡能接受质⼦的物质是碱。
酸HA 给出质⼦后转化成对应的共轭碱A -，碱A -接受质⼦后转化成对应的共轭酸 HA 。
HA 与A -称为共轭酸碱对，它们之间的质⼦得失反应称为酸碱半反应，其反应式为：HA ? H + + A –酸碱半反应在溶液中不能单独进⾏，也就是说，⼀种酸给出质⼦时，必定有⼀种碱接受质⼦。
②酸碱反应的实质：根据酸碱质⼦理论，酸碱反应中⼀定有质⼦的给予和接受，酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间的质⼦传递。
故质⼦理论⼜称为质⼦传递理论。
质⼦理论对酸在⽔溶液中的离解反应的理解是：酸给出质⼦，⽽⽔接受质⼦，即发⽣反应:HA + H 2O ? H +O+ A – 碱的离解和盐的⽔解均可以⽤相同的道理解释。
③⽔的质⼦⾃递反应：⽔分⼦间发⽣的质⼦传递作⽤称为⽔的质⼦⾃递反应，其反应式为:3 3 H 2O + H 2O ? H +O + OH –在⼀定温度下，⽔溶液中H +O 和OH –浓度乘积是⼀个常数，此常数称为⽔的离⼦积常数，⽤ K w 表⽰。
K w = [H +O ] ? [OH –]，298K 时，K w = 10–14。
⽔合质⼦H +O 常33简写为H +。
3、酸碱离解平衡除少数强酸、强碱外，⼤多数酸和碱在⽔溶液中存在离解平衡，其平衡常数K 称为离解常数，酸和碱的离解常数分别以K a 和K b 表⽰。
根据共轭酸碱对的相互依存关系可知，共轭酸碱对HA 与A -对应的K a 和K b 的乘积等于⽔的离⼦积常数K w 即：K a =[K +][KK –][KK ]K b =[KK ][KK –] [K –]酸(碱)的强弱取决于它给出质⼦(接受质⼦)能⼒的强弱。
物质给出质⼦能⼒越强，酸性就越强，对应的K a 值越⼤。
同样，物质接受质⼦的能⼒越强，碱性就越强，对应的K b 值越⼤。
分析化学第二章滴定分析
分析化学第二章滴定分析第二章滴定分析学习指南滴定分析是定量化学分析中重要的分析方法，它以简单、快速、准确的特点而被广泛应用于常量分析中。
通过本章的学习，应了解滴定分析方法的特点和分类；理解滴定分析的基本术语；掌握滴定分析对化学反应的要求和滴定的方式；掌握标准溶液的制备方法和配制标准溶液时对基准物的要求及有关规定；掌握分析化学中常用的法定计量单位；熟练掌握有关滴定分析的各种计算。
在学习过程中，若能复习无机化学中化学反应方程式的配平、物质的量的概念及其有关计算对掌握本章重点内容将会有很大的帮助。
第一节概述【学习要点】理解滴定分析基本术语；了解滴定分析法分类；掌握滴定分析法对滴定反应的要求；掌握滴定分析中常用的四种滴定方式的特点和适用范围。
一、滴定分析的基本术语滴定分析（titrimetry）是将已知准确浓度的标准溶液滴加到被测物质的溶液中直至所加溶液物质的量按化学计量关系恰好反应完全，然后根据所加标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出被测物质含量的分析方法。
由于这种测定方法是以测量溶液体积为基础，故又称为容量分析。
在进行滴定分析过程中，我们将用标准物质标定或直接配制的已知准确浓度的试剂溶液称为“标准滴定溶液”。
滴定时，将标准滴定溶液装在滴定管中[因而又常称为滴定剂（titrant）]，通过滴定管逐滴加入到盛有一定量被测物溶液[称为被滴定剂（titrand）]的锥形瓶（或烧杯）中进行测定，这一操作过程称为“滴定”（titration）。
当加入的标准滴定溶液的量与被测物的量恰好符合化学反应式所表示的化学计量关系量时，称反应到达“化学计量点”（stoichiometric point，简称计量点，以sp表示）。
在化学计量点时，反应往往没有易被人察觉的外部特征，因此通常是加入某种试剂，利用该试剂的颜色突变来判断。
这种能改变颜色的试剂称为“指示剂”(indic ator)。
滴定时，指示剂改变颜色的那一点称为“滴定终点”(end point，简称终点，以ep表示)。
分析化学第11讲酸碱平衡和酸碱滴定法2
此时 [HA] cHA [HB] cHB 则得最简式： [H ] K c HA HA K HBcHB
五、两性物质溶液H+浓度的计算 • 两性物质是即能给出质子又能接受质子的物质。
属于这类物质的有多元酸的酸式盐（HCO3- 、 HC2O42-等）以及弱酸弱碱盐（如NH4Ac）等。 （一）多元弱酸的酸式盐
例：pH=7.2的磷酸盐溶液（H3PO4的pKa1～pKa3分别 为2.12, 7.20, 12.36）, 磷酸盐存在的主要形式？其浓 度比为多少？
解：pH=7.2时，H2PO4-和HPO42-的分布曲线相交于该 点，此时磷酸盐存在的主要形式为H2PO4-和HPO42组成的缓冲溶液。 由于pH= pKa2，则H2PO4-和HPO42-浓度比为 1 : 1。
解：先按最简式计算得：
[H ] cHCl 1.0 102 molL 1
然后计算出［Ac-］：
[Ac ]
Ka [H ] Ka
cHAc
1. 8 105 1.0102 1.8105
0.1
1.8104 molL1
20［Ac-］ 201.8 104 3.6 103 cHCl
故可采用最简式计算，得
b b1
b4
K b1
C2O42
OH
OH
_
K
b1
C2O
2 4
Cb/Kb1 > 500
C2O42
c
b
故可用最简式计算
[OH ] cbKb1 0.101.610 10 4.010 6mol/L
[HC2O4 ] [OH ] 4.010 6mol/L
[H2C2O4 ][OH [HC2O4 ]
Kw
H
［H+］2 –[H+]ca – Kw = 0
分析化学要点精编(武汉大学 第四版) 第2章_酸碱滴定法(1)
第2章 酸碱平衡和酸碱滴定法§2.1 概 述一、酸碱平衡的研究手段1、代数法2、图解法3、计算机方法二、浓度、活度与活度系数1、浓度：总浓度，包括自由移动的离子和受其它离子影响的不能自由移动的离子的浓度，用c 表示。
2、活度： 在化学反应中起作用的有效浓度称为离子的活度，用a 表示3、浓度与活度的关系为： c a i γ=i γ称为离子i 的活度系数，表示实际溶液与理想溶液之间偏差大小，在溶液很稀的情况下： c a i ==，1γ中性分子不带电荷，其活度系数等于1，溶剂的活度规定为1。
4、活度的计算（1）对于AB 型的电解质稀溶液11.0(-⋅<L mol I ），应用德拜-休克尔公式计算：溶液中的总的离子强度 ∑=ii i Z c I 221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=-Ia B IZ i i 021512.0lg γ （一般用于定性判断） iγ—ｉ离子的活度系数，Z i —ｉ离子的电荷， 25℃ B =0.00328， 0a —离子体积系数，约等于水化离子的有效半径（2）当离子强度较小（Ｉ＜0.010mol/L ）时，可以不考虑水化离子大小，按德拜一休克尔极限公式计算：I Z ii 25.0lg =-γ注意: I 受高价离子的影响大.例:离子强度I 增加,电对的 ++23Fe /Fe ' E ?三、酸碱反应1、酸碱的质子理论酸：给出质子的物质 +-+=H Ac HAc碱：接受质子的物质 酸 碱 2、共轭酸碱对因一个质子的得失而相互转变的每一对酸碱就称为共轭酸碱对)Fe(CN)/(Fe(CN)4636'--E如 HAc-Ac -3、酸碱反应的实质酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间质子的转移 4、溶剂的质子自递作用OH OH O H w a a a K OH O H O H O H 23322-+⋅=+=+-+称为水的质子自递常数w K 5、酸碱的离解常数 -++=A H HAHAA H a a a a K -+⋅=A - +H 2O = HA + OH ---⋅=A OH HA b a a a K6、酸及其共轭碱离解常数的关系 一元酸 00.14=+b a pK pK二元酸 00.1421=+b a pK pK ，00.1412=+b a pK pK 三元酸 00.1431=+b a pK pK ，00.1422=+b a pK pK00.1413=+b a pK pK利用共轭酸碱对中酸或碱的离解常数就能求得对应共轭碱或共轭酸的离解常数 四、活度常数、浓度常数、混合常数 -++=AHHA1、活度常数： HAA H a a a K a -+=a K 称为活度常数，是热力学常数，仅随温度变化，见附录表22、浓度常数：-+-+-+=⨯==-+A H a A H HA HA A H ca K a a a HA A H K γγγγγ][]][[不仅随温度而变，还随离子强度而变 3、混合常数： -+=⋅=-Aa H M aK HA A a Kγ][][在实际工作中，常用电位法测定溶液的pH ，即 ()+-H a lg ，因此使用混合常数4、使用注意（1）在分析化学中处理一般酸碱平衡时，如果准确度要求不是太高（酸碱离解常数常有百分之几的误差），忽略活度与浓度的区别，用活度常数代替浓度常数作近似计算。
分析化学要点精编(武汉大学 第四版) 第2章_酸碱滴定法(2)
第4章 氧化还原滴定法§4.1 氧化还原平衡一、概述1、电对的可逆性与不可逆性可逆电对：在氧化还原反应进行的一瞬间，电对的氧化态和还原态都迅速建立氧化还原平衡，其电势基本符合能斯特公式计算出的理论电势。
++23/Fe Fe ， -I I /2不可逆电对：在氧化还原反应进行的一瞬间，不能迅速建立起真正的平衡。
实际电势与理论电势差别较大，一般有中间价态的含氧酸及电极反应中有气体参加的电对多为不可逆电对+-24/Mn MnO ， +-3272/CrO Cr可逆氧化还原反应与不可逆氧化还原反应2、电对的对称性和不对称性对称电对：在氧化还原半反应中，氧化态与还原态系数相同++=+23Fe e Fe不对称电对：氧化态和还原态系数不同--=+I e I 222对称氧化还原反应与不对称氧化还原反应二、条件电极电势d ne Ox Re =+ （可逆电对） dOx a a n E E Re lg 059.0+=θ θE 是电对的标准电极电势（25℃），仅随温度而变。
由于实际上知道的是氧化态或还原态的浓度，要得到氧化态和还原态的活度，考虑到氧化态、还原态发生副反应以及离子强度的影响，必须引入相应的副反应系数.Re ,d O x αα和相应的活度系数d O x Re ,γγ进行校正。
Ox Ox Ox Ox Ox c Ox a αγγ/][⋅=⋅=d d d d d c d a Re Re Re Re Re /][Re αγγ⋅=⋅=dOxOx d d Ox c c n n E E Re Re Re lg 059.0lg 059.0+⋅⋅+=αγαγθ当1Re 0.1-⋅==L mol c c d O x 时， θθαγαγ'=⋅⋅+=E n E E Oxd dOx Re Re lg 059.0 所以 dOxc c n E E Re lg059.0+='θ θ'E 称为条件电势，它表示在一定介质条件下，氧化态和还原态的分析浓度都为1mol/L 时的实际电势，在一定条件下为常数。
酸碱滴定法(2)
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• 滴定突跃：化学计量点前后 0.1%范围内，溶液pH 值的突变。
• 滴定突跃范围：突跃所在的pH范围。 4.3 ~ 9.7
• 指示剂的选择：指示剂的变色范围全部或部分在滴 定突跃范围内。(pHs与pKIn相近）
酚 酞、甲基红、甲基橙 • 滴定突跃与HCl的浓度有关。
例如：
酸式色 中间色 碱式色
甲基红 溴甲酚绿 红色 ＋ 黄色 橙色 ＋ 绿色 黄色 ＋ 蓝色
混合后 暗红色 灰色 绿色
14
四、酸碱滴定法的基本原理
15
滴定曲线
pH
选择指示剂 判断酸或碱能否被准确滴定
动画
VT
16
1. 强酸（碱）的滴定
强碱滴定强酸滴定曲线的计算过程
例：0.1000 mol/L NaOH 溶液滴定 20.00 ml 0.1000 mol/L HCl溶液
sp后:
22
cb 23
滴加体积：0—19.98 mL； pH=4.30-1.00=3.30 滴加体积：19.98 —20.02 mL；pH=9.70-4.30= 5.40
24
强碱滴定强酸滴定曲线的讨论：
a. 指示剂变色点（滴定终点）与 化学计量点并不一定相同，但 相差不超过±0.02mL，相对误 差不超过±0.1%。符合滴定分 析要求。
设HCl的浓度为ca(0.1000 mol/L)，体积为Va(20.00 mL)；NaOH的浓度为cb(0.1000 mol/L)，滴定时 加入的体积为Vb mL
17
(1) 滴定前(Before titration)
加入滴定剂(NaOH)体积为 0.00 ml时，溶液的组成为 HCl（ 0.1000 mol/L ，20.00 ml ），此时（Vb=0） ，溶液pH取决于HCl的浓度Ca，即
4酸碱滴定法-总结
练习： 练习：
1、根据酸碱质子理论，H2PO4-是________；其共 、根据酸碱质子理论， ； 轭酸是________；在水中能够存在的最强碱是 轭酸是 ； ________，最强酸是 ，最强酸是________。 。 解：两性物质；H3PO4；OH-；H3O+。 两性物质； 2、HPO42-的共轭酸是 、 的共轭酸是________，而其共轭碱是 ， ________。 。 解：H2PO4-；PO43-。
练习： 练习：
5、0.2mol·L-1NH3·H2O中加入等体积水，则溶液 值将 、 中加入等体积水， 中加入等体积水 则溶液pH值将 （ ）。 (A)增大；(B)减小；(C)减小为原来的 ；(D)增大为原来 增大； 减小 减小； 减小为原来的 减小为原来的1/2； 增大为原来 增大 的2倍。 倍 6、浓度为0.010mol·L-1的一元弱碱（Kb=1.0×10-8）溶液 、浓度为 的一元弱碱（ × 的pH=（ （ ）。 (A)8.70；(B)8.85；(C)9.00；(D)10.50。 ； ； ； 。 7、0.10mol·L-1MOH溶液 、 溶液pH=10.0，则该碱的 b为（ 溶液 ，则该碱的K ）。
练习： 练习：
3、标明下列反应NO2-+H2O→OH-+HNO2中的共 、标明下列反应 轭酸碱对： 轭酸碱对：(1)________________； ； (2)________________。 。 解：HNO2NO2-；H2OOH-。 4、根据酸碱质子理论，下列物质中：PO43-、NH4+ 、根据酸碱质子理论，下列物质中： 、H2O、HCO3-，既可作为酸又可作为碱的是 、 ________和________。 和 。 解：H2O；HCO3-。 ；
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分析化学要点精编（武汉大学第四版）第2章_酸碱滴定法（2）第4章 氧化还原滴定法§4.1 氧化还原平衡一、概述1、电对的可逆性与不可逆性可逆电对：在氧化还原反应进行的一瞬间，电对的氧化态和还原态都迅速建立氧化还原平衡，其电势基本符合能斯特公式计算出的理论电势。
++23/Fe Fe ， -II /2不可逆电对：在氧化还原反应进行的一瞬间，不能迅速建立起真正的平衡。
实际电势与理论电势差别较大，一般有中间价态的含氧酸及电极反应中有气体参加的电对多为不可逆电对+-24/Mn MnO ， +-3272/CrO Cr可逆氧化还原反应与不可逆氧化还原反应2、电对的对称性和不对称性对称电对：在氧化还原半反应中，氧化态与还原态系数相同++=+23Fe e Fe不对称电对：氧化态和还原态系数不同--=+I e I 222对称氧化还原反应与不对称氧化还原反应二、条件电极电势d ne Ox Re =+ （可逆电对）dOx a a n E E Re lg 059.0+=θ θE 是电对的标准电极电势（25℃），仅随温度而变。
由于实际上知道的是氧化态或还原态的浓度，要得到氧化态和还原态的活度，考虑到氧化态、还原态发生副反应以及离子强度的影响，必须引入相应的副反应系数.Re ,d Ox αα和相应的活度系数d Ox Re ,γγ进行校正。
Ox Ox Ox Ox Ox c Ox a αγγ/][⋅=⋅=d d d d d c d a Re Re Re Re Re /][Re αγγ⋅=⋅=dOxOx d d Ox c c n n E E Re Re Re lg 059.0lg 059.0+⋅⋅+=αγαγθ 当1Re 0.1-⋅==L mol c c d Ox 时， θθαγαγ'=⋅⋅+=E n E E Oxd dOx Re Re lg 059.0 所以 dOx c c n E E Re lg 059.0+='θ θ'E 称为条件电势，它表示在一定介质条件下，氧化态和还原态的分析浓度都为1mol/L 时的实际电势，在一定条件下为常数。
条件电势反映了离子强度与各种副反应的影响的总结果，反应了氧化态或还原态的实际氧化还原能力.θ'E 多为实际测得值，理论计算值不易求出，实际应用中若无条件相同的条件电极电势，可采用条件相近的条件电极电势值。
要求会根据电对的Nernst 方程推出条件电势计算公式.三、影响条件电极电势的因素1、离子强度在氧化还原反应中，离子强度较大，γ远小于1，离子强度对电极电势有影响例如：--4636)(/)(CN Fe CN Fe 电对：I （mol ·Kg -1） 0.0128 0.112 1.6条件电位（V ） 0.3814 0.4094 0.4584 但是各种副反应对电势的影响远比离子强度大，因此在讨论各种副反应对电位的影响时，一般忽略离子强度的影响][Re ][lg 059.0d Ox n E E +=θ 要求会定性判定. 无特别指明计算时一般不考虑离子强度影响。
2、生成沉淀在氧化还原反应中，当加入一种可与氧化态或还原态生成沉淀的沉淀剂时，氧化态生成沉淀，使电对的电位降低，而还原态生成沉淀，使电对的电势增高22242I CuI I Cu +↓=+-+ V E Cu Cu 17.0/2=++θ，VE I I 54.0/2=-θ而Cu 2+氧化I -进行很完全原因：生成CuI 沉淀，[Cu +]极小，Cu 2+/Cu +电对电位升高例：计算25℃时，KI 浓度为1mol/L ，Cu 2+/Cu +电对的条件电位（忽略离子强度影响）][][lg059.02+++=Cu Cu n E E θ]/[][lg 059.02-++=I K Cu n E sp θ]lg[059.0][lg 059.02+-++=Cu K I nE spθ若Cu 2+未发生副反应，[Cu 2+]=1mol/L ，[I -]=1mol/LspK I nE E ][lg 059.0'-+=θθ12102lg 059.017.0-⨯-= =0.86V此值即为CuI Cu /2+电对的标准电极电位， V E CuI Cu 86.0/2=+θ 另解：直接由ORn E E ααlg 059.01'+= 计算习题 P171: 6、83、生成络合物溶液中存在的络合剂与氧化态和还原态形成稳定性不同的络合剂，从而改变了电对的电位例：计算pH=3.0的][F '的浓度为0.1mol/L 时，Fe 3+/Fe 2+电对的条件电势（忽略离子强度的影响，FeF 3的31lg ~lg ββ分别为5.3、9.2、12.1，15.3lg =H HFK][][lg 059.023+++=Fe Fe n E E θ+++++=2233//lg 059.0Fe Fe Fe Fe c c n E ααθ+++=32'lg 059.0Fe Fe n E E ααθθ 当pH=3.0， 4.01.30.3)(10101][1=+=+=+-+H K HHF H F αL mol F F H F /101010]'[][4.14.00.1)(---===α 33221)(][][][13---+++=+F F F F Fe βββα =107.7 1)(2=+F Fe αV E E 32.045.077.0101lg 059.07.7'=-=+=θθ例 1: Fe 3+/Fe 2+ 中分别加入NaF 、Phen 其E °´ ？例2：间接碘量法测铜时，Fe 3+会氧化I-而干扰铜的测定计算pH ＝3.5、F -总浓度为0.2mol/L 溶液中,是否会消除Fe 3+的干扰，试以计算说明.（忽略离子强度影响，E 0Fe3+/Fe2+=0.771V E 0I3-/I-=0.545V, HF 的pKa=3.13, Fe 3+ -F 的lg β:5.2,9.2,11.9 )解： L mol KaH KaF /14.0][2.0][=+=+- 2.9110...][13=++=-+F Fe βαV E Feo FeFe 228.01lg059.0771.0323'=+=+++α4、溶液酸度不少氧化还原反反应有H +或OH - 参加，有关电对的能斯特方程中将包括[H +]或 [OH -]，酸度直接影响电位值O H Cr e H O Cr 2327272614+=++++- V Cr O Cr E 33.1)/(3272=+-θ2314272][]][[lg 60592.0++-+=Cr H O Cr E E θ][],[3272+-Cr O Cr 设为1mol/L 当[H +]=1.0mol/L 时 V E E 33.1==θ当[H +]=1.0×10-2mol/L 时 V E 05.128.033.1]10lg[60592.033.1142=-=+=-当[H +]=1.0×10-3mol/L 时V E 916.0414.033.1]10lg[60592.033.1143=-=+=-其它如: 1. OH -、H +参与反应的电对:MnO 4- + 8 H + + 5e = Mn 2+ + 4H 2O2. 弱酸、弱碱参与反应的电对:H 3AsO 4 + 2 H + + 2e = H 3AsO 3 + 2H 2O 计算题:P139 例题4四、 氧化还原反应平衡常数氧化还原反应进行的程度，由反应的平衡常数来衡量。
12212112R n O n R n O n +=+半反应：11lg059.0,111111R O a a n E E R e n O +==+θ22lg 059.0,222222R O a a n E E R e n O +==+θ当反应达平衡时：E 1=E 2则：11lg059.011R O a a n E +θ=22lg 059.022R O a a n E +θ 两边乘以21,n n 的最小公倍数n12122121lg059.0lg059.021n R n On R n Oaa nE aa nE +=+θθK E E n a a a a n R n O n O n R lg 059.0)(lg2112211221=-=θθK 即为反应平衡常数，与两电对的标准电极电势有关。
若考虑溶液中各种副反应的影响，则以相应的条件电势代入上式，所得平衡常数即为条件平衡常数。
'lg 059.0)(lg'2'112211221K E E n c c c c n R n O n O n R =-=θθ五、化学计量点时反应进行的程度1、化学计量点时，反应进行程度的计算例 在HCl L mol 1.0.1-介质中，++23Sn Fe 与反应的平衡常数及化学计量点时反应进行程度+++++=+422322Sn Fe Sn Fe059.0)('lg 2423/'/'n E E K Sn Sn Fe Fe ⨯-=++++θθ30.18059.02)14.068.0(=⨯-=18100.2'⨯=K1833322222'100.2)()(21)(21)()()(33222342⨯==⋅⋅=⋅⋅=++++++++++Fe Fe Fe Fe Fe Fe Sn Fe Sn Fe c c c c c c c c c c K632103.1⨯=∴++FeFe c c1) 化学计量点时溶液中各浓度之间的关系 反应物浓度比=其系数比 各产物浓度比=其系数比2、准确滴定的条件12212112R n O n R n O n +=+当121==n n 时，由于滴定分析允许误差为0.1%,即要求反应完全度达到99.9%以上 那么在滴定终点时，应当满足：31011≥O R a a ， 31022≥R O a a6lglg 1221≥=O R O R a a a a KV K nE E 35.06059.0lg 059.021=⨯≥=-θθ 当2,221==n n 时V K n E E 18.02059.06lg 059.021≥⨯≥≥-θθ 因此，对于有副反应发生的体系，一般若两电对的条件电势差大于0.4V ，反应即能定量进行。
2) 氧化还原反应完全程度的判定当转化率≥ 99.9%时,认为反应进行完全. △E0 ≥？)(3'lg 21n n K +≥n n n E )(059.0321'0+⨯≥∆n1、n2 为反应式中的系数n 为两电对转移电子数的最小公倍数例：为使反应2A ++3B 2-=2A 4++3B 4- 的完全程度达到99.9%则△E 0应大于多少？ n1=2, n2=3, n=6VE 148.06)32(059.03'=+⨯≥∆六、影响反应速率的因素1、反应物浓度大多数情况下，反应物浓度越高，速度越快O H I Cr I H O Cr 223272732614++=+++-+-增大][-I ，提高溶液的酸度，都可以使反应速度加快。