实验不确定度的评定
医学实验室 测量不确定度评定指南
医学实验室测量不确定度评定指南英文回答：Uncertainty evaluation is an important aspect in medical laboratory measurements. It helps to assess the reliability and accuracy of the results obtained. In order to evaluate uncertainty, there are several guidelines that can be followed.Firstly, it is important to identify and quantify all possible sources of uncertainty in the measurement process. This can include factors such as instrument calibration, sample handling, and environmental conditions. By understanding and quantifying these sources of uncertainty, we can better assess the overall uncertainty in the measurement.Next, it is necessary to estimate the uncertainties associated with each identified source. This can be done through various methods such as statistical analysis,measurement comparisons, or using manufacturer specifications. For example, if we are measuring apatient's blood glucose level, we need to consider the uncertainty associated with the accuracy of the glucose meter used, as well as the variability in the patient's blood sample.Once the uncertainties are estimated, they need to be combined using appropriate mathematical methods. This can be done through the use of standard uncertainty propagation formulas, such as the root-sum-square method. By combining the uncertainties, we can obtain an overall uncertainty value for the measurement.After obtaining the overall uncertainty, it is important to express it in a meaningful way. This can be done by calculating the expanded uncertainty, which takes into account the desired level of confidence. For example, we can express the uncertainty as a range, such as "the blood glucose level is 5.0 mmol/L ± 0.2 mmol/L at a 95% confidence level."In addition to evaluating uncertainty, it is also important to continuously monitor and control the sources of uncertainty in the measurement process. This can be done through regular calibration and maintenance of instruments, as well as implementing quality control measures. By doing so, we can ensure that the measurement results are accurate and reliable.中文回答：不确定度评定是医学实验室测量中的一个重要方面。
不确定度评估基本方法
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法1、测量过程描述：通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。
内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。
不确定度来源：● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想；● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度；● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
2、建立数学模型：建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。
● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，⋯=间的函数关系，一般可写为),2,1(nX X X f Y ，⋯=。
● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ⋯=21。
有时为简化起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。
● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。
● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。
● 数学模型应满足以下条件：1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。
2) 不重复计算不确定度分量。
3) 选取合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。
● 一般根据测量原理导出初步的数学模型，然后将遗漏的输入量补充，逐步完善。
3、不确定度的A 类评定：（1）基本方法——贝塞尔公式（实验标准差）方法在重复性条件下对被测量X 做n 次独立重复测量，得到的测量结果为i x ),2,1(n i ，⋯=。
不确定度评定规则
不确定度评定规则不确定度评定规则是指在测量、实验和数据分析过程中，对不确定性的估计和表达的规则和方法。
不确定度是指测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间的差异或偏差，它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
准确评定不确定度对于确保测量和实验结果的可靠性、可比性和可重复性至关重要。
一、不确定度的定义不确定度是指对测量结果或实验数据与被测量量或实际值之间差异或偏差的估计。
它反映了测量或实验的精确度和可靠性。
不确定度通常用标准偏差、标准误差、置信区间等统计量来表示。
二、不确定度的估计1. 随机误差估计：随机误差是指在多次测量或实验中，由于各种随机因素引起的结果的变动。
通过重复测量或实验，可以计算出随机误差的统计量，如标准偏差、标准误差等。
这些统计量可以作为随机误差的估计。
2. 系统误差估计：系统误差是指由于仪器、设备、环境等因素引起的测量或实验结果的偏差。
系统误差通常需要通过校正、调整或修正来进行估计和消除。
校正后的结果可以作为系统误差的估计。
3. 合成误差估计：合成误差是指由于随机误差和系统误差的综合影响引起的测量或实验结果的不确定度。
合成误差的估计可以通过将随机误差和系统误差的估计进行合成计算得到。
三、不确定度的表示1. 标准偏差表示：标准偏差是对测量结果的离散程度的度量，它反映了随机误差的大小。
标准偏差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.5。
2. 标准误差表示：标准误差是对测量结果的平均误差的度量，它反映了测量结果的精确度。
标准误差通常以±的形式表示，如测量结果为10 ±0.2。
3. 置信区间表示：置信区间是对测量结果的不确定度的度量，它反映了测量结果的可靠性。
置信区间通常以上下限的形式表示，如测量结果为10，置信区间为(9.8, 10.2)。
四、不确定度评定规则1. 重复性评定：通过重复测量或实验，计算出随机误差的统计量，如标准偏差或标准误差，作为重复性的评定。
不确定度评定方法
不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。
在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。
一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。
2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。
需要对这些因素进行分析和评估。
3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。
4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。
这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。
5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。
需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。
同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。
医学实验室 测量不确定度评定指南
医学实验室测量不确定度评定指南英文回答：Uncertainty evaluation is a crucial aspect of medical laboratory measurements. It helps to quantify the potential errors and variations in the results obtained from laboratory tests. In order to ensure the accuracy and reliability of the measurements, it is important to follow guidelines for uncertainty evaluation.There are several steps involved in uncertainty evaluation. Firstly, it is necessary to identify and quantify all potential sources of uncertainty. These sources can include instrumental errors, methodological variations, sample handling, and environmental factors. For example, in a blood test, the uncertainty may arise from variations in the calibration of the measuring instrument, differences in sample collection techniques, or variations in the temperature and humidity of the laboratory environment.Once the sources of uncertainty are identified, the next step is to estimate the magnitude of each source. This can be done through statistical analysis, calibration experiments, or by referring to published data. For instance, in the case of instrumental errors, the uncertainty can be estimated by repeated measurements of a known standard solution and calculating the standard deviation of the results.After estimating the uncertainties, it is important to combine them to obtain an overall uncertainty for the measurement. This can be done using mathematical formulas, such as the root sum of squares method. The combined uncertainty provides a measure of the overall variation in the measurement result.Finally, it is essential to report the uncertainty along with the measurement result. This helps the end users of the laboratory test to understand the reliability and accuracy of the measurement. The uncertainty is typically expressed as a range, such as a confidence interval or acoverage factor. For example, a blood glucose measurement may be reported as 5.0 ± 0.2 mmol/L, indicating an uncertainty of ±0.2 mmol/L.中文回答：不确定度评定是医学实验室测量的一个重要方面。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
大学物理实验中测量不确定度的评定方法大学物理实验是科学证明的关键，因此对实验结果的准确性和可靠性要求至关重要。
实验结果的不确定度是检验实验结果的一种重要指标，它反映了实验的可重复性和有效性。
因此，不确定度的评定是大学物理实验中的重要内容。
不确定度的评定由两个主要步骤组成：测量不确定度的衡量原理和评估不确定度的方法。
在理论上，对实验结果的测量不确定度衡量原理应具有舍入误差、限制实验精度、可重复性误差、有限性测量原理、数据处理原理五个基本原理。
在实操中，评估不确定度的方法应根据不确定度的评估模型，分别采用测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差。
首先，对实验结果的不确定度进行测量。
实验中应尽量采取有效措施减少误差，进行可靠的数据测量，并正确记录测量结果，以确定实验的准确性和可靠性。
其次，进行可重复性误差的评估。
在实验中，实验者应重复测量多次，得出稳定的结果后，计算实验结果的可重复性误差。
再次，对舍入误差进行评估。
实验过程中，数据测量值应尽可能准确，但实际数值不一定是很精确的，应根据实际情况舍入，并考虑舍入的真实影响。
第四，执行有限性测量，即考虑实验测量设备和仪器的性能范围，根据测量设备性能，对实验结果进行准确和正确的评估。
最后，根据可能会发生的数据处理误差和统计误差，进行数据处理。
由于数据处理错误可能是实验失误的主要原因，因此，实验者应采取有效措施避免出现数据处理错误，影响实验结果的正确性。
实验结果的不确定度是检验实验结果的重要指标，对大学物理实验的准确性和可靠性具有重要意义。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法，其基本流程是以理论指导为基础，采取测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差，用有效方法检验实验结果，以保证实验结果的准确性和可靠性。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
在大学物理实验中，测量不确定度是一项重要的任务。
不确定度
的评定方法在测量精度和准确度评估中起着至关重要的作用，以便识
别物理实验数据中的任何可能源导致的误差。
测量不确定度的评定，
可归纳为两个步骤：步骤一，识别影响测量结果的因素；步骤二，应
用不同方法子测量不确定度。
首先，确定可能影响测量结果的因素是评估不确定度的关键。
不
同的物理实验可能存在不同的变量，需要分析和识别的变量可以是无
量纲变量，比如电流、电压、时间间隔以及定量变量，如温度、湿度、压力等。
通过分析实验中所有可能影响结果的变量，可以找出误差的
源头，有助于提高测量精度。
其次，在确定影响测量结果的变量的基础上，可以采用不同的方
法来评估不确定度，并可以尝试多种评估方法，以更准确地衡量不确
定程度。
比如，可以分析设备的精度，采用估算的统计方法，以及采
用假设检验。
这些方法的使用可能会受到实验条件的限制，但是，一
旦选定了合适的方法，就可以得到非常准确的反馈，有助于准确衡量
物理实验中的不确定度。
总之，大学物理实验中测量不确定度的评定方法，主要有：识别
影响结果的变量，以及确定的基础上，选择合适的测量方法衡量不确
定程度。
只有经过科学的分析和准确的测量，才能准确衡量物理实验
数据中的不确定度。
实验误差与不确定度的评估方法
实验误差与不确定度的评估方法实验误差与不确定度是科学实验中常常需要进行评估和控制的重要指标。
实验误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的不确定性的度量。
准确评估实验误差和不确定度可以提高实验结果的可靠性和可信度。
本文将介绍几种常用的实验误差与不确定度的评估方法。
一、重复测量法重复测量法是最常见和直观的评估实验误差和不确定度的方法之一。
该方法要求对同一样本或物体进行多次测量，然后计算这些测量结果的平均值和标准偏差。
平均值反映了测量结果的趋势，而标准偏差则表示了各次测量结果之间的离散程度，即实验误差。
通过计算标准偏差的方法，可以得到不确定度的估计。
二、直接测量法直接测量法是通过直接测量物理量来评估实验误差和不确定度的方法。
对于一些简单的物理量，可以使用直尺、量杯等工具进行直接测量。
然而，由于仪器的精度和测量条件的不完善，直接测量往往会引入一定的误差。
因此，在直接测量时应考虑仪器的精确度，以及环境条件的稳定性。
三、回归分析法回归分析法是一种统计分析方法，广泛应用于实验数据的处理和实验误差的评估。
通过建立一个数学模型，将自变量与因变量之间的关系进行拟合，并得到回归方程。
根据回归方程，可以计算得到实验结果的预测值和残差。
残差表示实验数据与回归模型之间的差异，即实验误差。
利用残差的统计特性，可以计算得到不确定度的估计。
四、不确定度的传递法不确定度的传递法是用于计算复杂测量结果不确定度的方法。
在实验中，往往需要通过一系列测量来得到希望获得的物理量。
不确定度的传递法基于不确定度的传递规律，将各个测量结果的不确定度进行求和，最终得到所求物理量的不确定度。
这种方法适用于各种复杂的测量情况，可以提供对测量结果全面的不确定度评估。
五、统计方法统计方法是一种基于概率统计理论的实验误差和不确定度评估方法。
通过对大量样本进行测量，并进行统计分析，可以得到实验结果的统计规律。
常见的统计方法包括频率分布分析、置信区间估计、假设检验等。
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u B1 ( x ) = (1/ 2) × 0.2 V=0.1V。又如，利用肉眼观察远处物体成像的方法来粗测透镜的焦距 时，虽然所用钢尺的分度值只有 1mm，但此时测量不确定度 u B1 ( x ) 可取数毫米，甚至更大。
仪器不确定度 u B 2 ( x ) 是由仪器本身的特性所决定的，它定义为：
u B 2 (x ) =
对乘除法： y = x1 ⋅ x2 ，或 y =
(2-2-6)
x1 ，则 x2
2 2 2
⎡ u (x1 ) ⎤ ⎡ u (x2 )⎤ ⎡ u ( y )⎤ ⎢ y ⎥ =⎢ x ⎥ +⎢ x ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 1 ⎦ ⎣ 2 ⎦
对乘方（或开方） ： y = x ，则
n
(2-2-7)
⎡ u ( y )⎤ ⎡ u (x )⎤ ⎢ y ⎥ = ⎢n ⋅ x ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
u ( m) = ⎡ ⎣uB1 ( m ) ⎤ ⎦ +⎡ ⎣u B 2 ( m ) ⎤ ⎦ =
2 2
( 0.02 )
2
+ 0.01
(
3 g = 0.02g
)
2
（2）大圆柱体 高度 H = ( H1 + H 2 + H 3 ) 3 = (5.026 + 5.029 + 5.007) 3 = 5.021mm
3 。有些仪器说明书没有直接给出其不确定度限值，但给出了仪器的准确度等 级， 则其不确定度限值 a 需经计算才能得到。 如指针式电表的不确定度限值等于其满量程值
乘以等级，例如满量程为 10V 的指针式电压表，其等级为 1 级，则其不确定度限值
u B 2 (x ) = a
a = 10V × 1% = 0.1 V。
（3）小圆柱体 直径 d =
( 0.01)
2
+ 0.02
(
3
)
2
= 0.02mm
1 3 ∑ di = ( d1 + d 2 + d3 ) 3 = (8.008 + 8.005 + 8.017 ) 3 = 8.010mm 3 i =1
§2—2 实验不确定度的评定
17
uA ( d ) =
∑(d
i =1
t0.683
2)
B 类不确定度 u B
定度 u B 2 ( x ) 两部分组成。
若对某物理量 x 进行单次测量，那么 B 类不确定度由测量不确定度 u B1 ( x ) 和仪器不确 测量不确定度 u B1 ( x ) 是由估读引起的，通常取仪器分度值 d 的 1/10 或 1/5，有时也取
1/2，视具体情况而定；特殊情况下，可取 uB1 ( x ) = d ，甚至更大。例如用分度值为 1mm 的
a c
(2-2-2)
其中 a 是仪器说明书上所标明的“最大误差”或“不确定度限值” ， c 是一个与仪器不确定
14
大学物理实验
度 u B 2 ( x ) 的概率分布特性有关的常数，称为“置信因子” 。仪器不确定度 u B 2 ( x ) 的概率分布 通常有正态分布、均匀分布、三角形分布以及反正弦分布、两点分布等。对于正态分布、均 匀分布和三角形分布，置信因子 c 分别取 3、 3 和 6 。如果仪器说明书上只给出不确定 度限值(即最大误差)，却没有关于不确定度概率分布的信息，则一般可用均匀分布处理，即
⎧ H1 = 5.026mm ⎪ ⎨ H 2 = 5.029mm ； ⎪ H = 5.007mm ⎩ 3
用游标卡尺测量大圆柱体的直径三次， 分别为：
16大Βιβλιοθήκη 物理实验⎧ D1 = 23.92mm ⎪ ⎨ D2 = 23.90mm ⎪ D = 23.88mm ⎩ 3
；
用游标卡尺测量小圆柱体的高度一次， h = 30.12mm ；
§2—2 实验不确定度的评定
1. 不确定度 如上所述， 利用误差来表征测量结果的可信程度， 是利用了测量值和真值之间的偏差程 度，但由于客观实际的局限性（如测量仪器和测量者的问题） ，真值一般是不知道的。为了 更确切地表征实验测量数据，我们引入了不确定度作为实验测量结果接近真实情况的量度。 不确定度表征了测量结果的分散性和测量值可信赖的程度， 它是被测量的真值在某个量值范 围内的一个评定。在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。反之， 不确定度愈大，测量的质量愈低，其可靠性也愈差。 不确定度必须正确评价。 若评价得过大， 则在实验中会因怀疑结果的正确性而不能果断 地做出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而造成浪费；若评价得过小，在实验中可 能会得出错误的结论，在生产中则产品质量不能保证，造成危害。 必须指出，不确定度概念的引入并不意味着排除使用误差的概念。实际上，误差仍可用 于定性地描述实验的结果。误差仍可按其性质分为随机误差、系统误差等，仍可描述误差分 布的数据特征， 表征与一定置信概率相联系的误差分布范围等。 不确定度则用于给出具体数 值或进行定量运算、分析的场合，表示由于测量误差的存在对被测量值不能确定的程度，反 映了可能存在的误差分布范围， 表征被测量的真值所处的量值范围的评定， 所以不确定度能 更准确地用于测量结果的表示。 2. 标准不确定度 不确定度的评定在实际测量中是十分重要的， 但以往各国对不确定度的表示和评定没有 统一的规定，且不确定度的应用情况也各不相同。1992 年，国际标准化组织（1SO）发布 了具有指导性的文件《测量不确定度表示指南》 （以下简称《指南》 ） ，为世界各国不确定度 的统一奠定了基础。1993 年 ISO 和国际理论与应用物理联合会（1UPAP）等七个国际权威 组织又联合发布了 《指南》 的修订版。 从而使物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。 该《指南》对实验的测量不确定度有严格而详尽的论述，但作为大学物理实验教学，这 里只介绍标准不确定度。所谓“标准不确定度”是指以“标准偏差”表示的测量不确定度估 计值，简称不确定度，本书将其记为 u 。 标准不确定度一般可分为以下三类： ① A 类不确定度：在同一条件下多次测量，即由一系列观测结果的统计分析评定的不 确定度，简称 A 类不确定度，常记为 u A 。 ② B 类不确定度：由非统计分析评定的不确定度，简称 B 类不确定度，常记为 u B 。 ③ 合成不确定度： 某测量值的 A 类与 B 类不确定度按一定规则算出的测量结果的标准 不确定度，简称合成不确定度。
2 2 2 uB 1 ( x1 ) + u B1 ( x 2 ) + u B 2 ( x ) 。这是
y = f ( x1 , x 2 , x3 ......, x N ) ，且各 xi 相互独立，则测量结果 y 的标准不确定度 u ( y ) 的传递公
式为
2
在间接测量时，待测量（即复合量）是由直接测量量通过计算而得的。若
4. 标准不确定度的合成与传递 由正态分布、 均匀分布和三角形分布所求得的标准不确定度可以按以下规则进行合成与 传递。 1) ① 合成 在相同条件下，对 x 进行多次测量时，待测量 x 的标准不确定度 u ( x ) 由 A 类不确
定度 u A ( x ) 和仪器不确定度 u B 2 ( x ) 合成而得。即
2 2 (x ) + u B u (x ) = u A 2 (x )
(2-2-3)
其中， u B 2 ( x ) 的值由(7)式根据相应的概率分布进行估算。
u B1 ( x ) 和仪器不确定度 u B 2 (x ) 合成而得。即
②
对待测量 x 进行单次测量时，待测量 x 的标准不确定度 u ( x ) 由测量不确定度
§2—2 实验不确定度的评定
13
下面分别讨论如何进行不确定度的评定、合成、传递及表示。 3. 标准不确定度的评定 1) A 类不确定度 u A
在相同的条件下，对某物理量 x 作 n 次的独立测量，得到的 x 值为 x1 , x 2 , x3 ,..., x n ，平 ，其不确定度为 均值为 x （应为测量结果的最佳值）
3
i
−d )
2
[3 × (3 − 1)]
2 2 2 = ⎡( 8.008 − 8.010 ) + ( 8.005 − 8.010 ) + ( 8.017 − 8.010 ) ⎤ (3 × 2) = 0.004mm ⎣ ⎦
⎤ ⎣u B 2 ( d ) ⎤ u (d ) = ⎡ ⎦ = ⎣u A ( d ) ⎦ + ⎡
2 2
( 0.007 )
2
+ 0.005
(
3
)
2
= 0.008mm
直径 D =
1 3 ∑ Di = ( D1 + D2 + D3 ) 3 = 23.90mm 3 i =1
uA ( D ) =
∑( D − D)
i =1 i
2
3
2
3 ( 3 − 1) = 0.01mm
2
⎡u A ( D ) ⎤ + ⎡ u B 2 ( D ) ⎤ = u ( D) = ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎧d1 = 8.008mm ⎪ 用螺旋测微器测量小圆柱体的直径三次，分别为： ⎨d 2 = 8.005mm ； ⎪d = 8.017mm ⎩ 3
游标卡尺的分度值为 0.02mm ，不确定度限值为 0.02mm 。螺旋测微器的分度值为 0.01mm，不确定度限值为 0.005mm。试根据上述数据，计算该物体的密度及其不确定度。 解： （1）物体的质量 m=30.38g
u A (x ) = t ⋅
∑ (x
i =1
n
i
− x)
2
n(n − 1)
(2-2-1)
值落在 x ± u A ( x ) 范围内的概率。) t 因子的数值可以根据测量次数和置信概率查表得到，
式中的 t 就称为“ t 因子” ，它与测量次数和“置信概率”有关。(所谓“置信概率”是指真