(精品)人教版数学六年级上册分数除法整理和复习
第三单元 分数除法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
分数除法知识盘点知识点1：倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的。
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法： ①整数的倒数：1整数②真分数的假分数的倒数：分子、分母交换位置。
③小数与带分数的倒数：把小数和带分数化成分数，在把分子、分母交换位置。
知识点2：分数除法1、分数除以整数：除以一个不为0的整数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a3、分数混合运算：①有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
②没有括号的，先算乘除法，再算加减法。
③同级运算，从左往右依次计算。
知识点3：解决问题1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x ，列方程解答。
②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。
①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。
②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
3、“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
4、工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率易错集合易错点1：求一个数的倒数典例 0.5的倒数是多少？解析思路1：乘积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学教案-3分数除法第8课时整理和复习新人教版
六年级上册数学教案3分数除法第8课时整理和复习新人教版教学内容本节课主要对分数除法的知识进行整理和复习，包括分数除法的概念、计算方法以及应用。
通过对分数除法的系统复习，使学生进一步巩固和掌握分数除法的运算规则，提高解题能力。
教学目标1. 理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法。
2. 能够运用分数除法解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是异分母分数除法的运算规则。
2. 分数除法在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为分数除法问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、练习题、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示分数除法的相关知识，引导学生回顾分数除法的概念和计算方法。
2. 讲解：教师通过黑板演示和讲解，详细解析分数除法的计算方法，特别是异分母分数除法的运算规则。
同时，结合实例讲解分数除法在实际问题中的应用。
3. 练习：学生根据教师的讲解，进行课堂练习，巩固分数除法的计算方法和应用。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5. 作业布置：教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计1. 板书分数除法整理和复习2. 板书内容：分数除法的概念分数除法的计算方法异分母分数除法的运算规则分数除法的应用实例作业设计1. 基础练习：分数除法的计算题，包括同分母和异分母的分数除法。
2. 提高练习：分数除法的应用题，要求学生将实际问题转化为分数除法问题，并进行解答。
3. 拓展练习：研究分数除法与其他数学知识的联系，如分数乘法、分数加减法等。
课后反思本节课通过整理和复习分数除法的知识，使学生进一步巩固和掌握了分数除法的运算规则，提高了解题能力。
在教学过程中，教师注重讲解与练习相结合，通过实例讲解帮助学生理解分数除法的应用。
同时，通过课后作业的布置，进一步巩固学生的学习成果。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习(第2课时)》教学设计
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第2课时）》主要是对分数除法的知识进行整理和复习。
本节课的内容包括分数除法的运算方法、运算定律以及应用题的解答。
通过本节课的学习，学生能够巩固和提高分数除法的运算能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的基本运算方法，但对运算定律的理解和应用还有待提高。
学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的运算知识，对一些复杂的问题感到困惑。
因此，在教学中需要引导学生理解和掌握运算定律，并通过实际例题让学生体会运算定律在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.理解分数除法的运算方法，提高运算速度和准确性。
2.掌握分数除法的运算定律，能够灵活运用运算定律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法。
2.分数除法运算定律的理解和应用。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握分数除法的运算方法和运算定律。
同时，通过设计不同难度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，提高运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数除法的运算方法和运算定律。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和解释分数除法的运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习提问的方式，引导学生回顾分数除法的运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示分数除法的运算方法和运算定律，让学生对分数除法的运算知识有一个全面的了解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的运算知识解决实际问题。
教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中出现的错误。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，挑选一些典型的题目进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握分数除法的运算方法。
人教版数学六年级上册说课稿-第3单元分数除法-第9课时整理和复习
人教版数学六年级上册说课稿-第3单元分数除法-第9课时整理和复习一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元“分数除法”是学生学习分数运算的重要内容。
在前两个单元的基础上，学生已经掌握了分数的加减法和乘法运算。
本单元通过实例引入分数除法的概念，让学生掌握分数除法的运算方法，理解分数除法与整数除法的联系和区别。
第9课时“整理和复习”是对本单元内容的巩固和提高。
通过复习分数除法的运算方法，让学生能够熟练地进行分数除法的计算，提高学生的运算速度和准确性。
同时，通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数的加减法和乘法运算有一定的了解。
但是，学生在分数除法的运算上还存在一定的困难，特别是对于分数除以整数和整数除以分数的理解和计算。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握分数除法的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的计算。
2.教学难点：学生对于分数除以整数和整数除以分数的理解和计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生形象直观地理解和掌握分数除法的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数的加减法和乘法运算，引导学生进入分数除法的运算。
2.教学新课：通过具体的实例，引入分数除法的概念，讲解分数除法的运算方法。
3.练习巩固：设计一些练习题，让学生进行分数除法的计算，巩固所学的知识。
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第9课时 整理和复习
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第9课时整理和复习一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，本课时主要通过整理和复习，让学生对分数除法的概念、计算方法以及应用有更清晰的认识。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的基本概念和计算方法，但在实际应用中仍存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要帮助学生梳理知识体系，提高他们在实际问题中的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数除法的计算方法，能灵活运用分数除法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的计算方法及应用。
2.难点：分数除法在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分数除法的概念、计算方法和应用。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用分数除法解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和归纳总结能力。
4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数除法的相关概念、例题和练习题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.小组讨论材料：为学生提供实际问题，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引导学生回顾分数除法的概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题和练习题，让学生独立思考，回顾所学知识。
3.操练（10分钟）针对呈现的例题和练习题，进行课堂练习。
教师引导学生运用分数除法解决实际问题，并对学生的解答进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实际问题，运用分数除法解决问题。
教师巡回指导，总结学生在解决问题过程中遇到的问题，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）为学生提供一些具有挑战性的实际问题，引导他们运用所学知识进行解决。
最新人教版六年级数学上册《分数除法》知识点总结
分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。
811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。
《分数除法整理与复习》示范公开课教学设计【人教版六年级数学上册】
第3单元分数除法整理与复习教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
一、复习回顾师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
1.倒数的认识师：倒数的概念是什么？生：乘积是1的两个数互为倒数。
38和83互为倒数，就是指：38的倒数是83，83的倒数是38。
师：求一个数的倒数的方法是什么？生：分子、分母交换位置，1的倒数是1，0没有倒数。
2.分数除以整数师：分数除以整数的意义是什么？生：把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
师：怎样计算分数除以整数？生：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
3.一个数除以分数师：一个数除以分数的计算方法是什么？生：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4.分数混合运算师：分数混合运算的计算方法是什么？生1：带小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
生2：不带小括号的分数乘、除法混合运算，既可以按从左往右的顺序进行计算，也可以直接转化成分数连乘后同时约分计算。
5.解决问题师：分数除法都可以解决哪些问题？生1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
生2：已知比一个数（少）几分之几的数是多少，求这个数。
生3：已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
生4：利用抽象的“1”解决实际问题。
设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的倒数、分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算和解决问题的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习1. 把互为倒数的两个数用线连起来。
2. 计算下面各题，看谁算得都对。
93=13÷ 62=11÷ 1122=20÷ 155=7÷128=13÷ 46=9÷3. 在○里填上＞＜或＝。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第9课时 整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第9课时整理和复习一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，本节课是六年级上册分数除法的整理和复习。
通过本节课的学习，学生需要掌握分数除法的基本运算方法，能够灵活运用运算定律进行简便计算，并能够解决实际问题。
教材中包含了分数除法的基本概念、运算方法以及应用题等内容，通过复习和整理，使学生对分数除法有更深入的理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数除法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对分数除法的运算规律理解不深，导致计算错误。
因此，在复习和整理过程中，需要加强对学生运算能力的培养，提高他们的计算准确性。
三. 教学目标1.理解分数除法的运算规律，掌握分数除法的基本运算方法。
2.能够灵活运用运算定律进行简便计算，提高计算准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算规律的理解和运用。
2.实际应用中，如何运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生在复习和整理过程中，进一步理解和掌握分数除法的运算规律。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数除法的基本概念和运算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过例题展示分数除法的运算规律，引导学生观察和分析，让学生明白分数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些分数除法的练习题，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解和分析，引导学生运用运算定律进行简便计算。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享彼此在计算过程中的经验和方法，互相学习和借鉴。
同时，教师给出一些实际问题，让学生运用分数除法的运算规律进行解决，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考分数除法在实际生活中的应用，让学生举例说明，进一步培养学生的逻辑思维能力。
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(3 + 1) 1 4 6 72 =( 9 + 2 ) 1 12 12 72
= 11 1 12 72= 66来自2.写出下面各数的倒数。
5
16
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28
11
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15
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1
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5
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7
4
3.先说一说运算顺序，再计算下面各题。
1 6.16 6.16 5 =6.16
6
6
46 27 23 =108 48
小学人教版六年级上册
3 分数除法
整理和复习
一、复习巩固
1.计算下列各题。
15 5 16
12 13 25
13 4 5
21 7 40 8
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘 法的内容有什么关系？
整在数计可算除以时以看，一成分个分数母除（是法0 1除是的外转分）化数，成，就分等数于乘 所法以来不计乘管算这被的个除。数数在的、解倒除决数数本。是单整元数的还实际问 是题分时数，，有计一算部方分法也都是是利一用样分的数。乘法的
7 13 = 35 9 15 39
12 3 2 43
=24
（4 1） 3 5 2 20
=2
15 3 3 48
= 15 2
1 6 12 = 9 25 5 10
三、某化工厂每天产生的工业污水中，有 9 经过处理，未 10
经处理的有2.7t。该厂每天产生多少吨工业污水？
2.7 （1 9 ）=2（ 7 t） 10
4
单位“1”，乙数是甲数的（
3）4。
4
▶备选练习
一、填一填。
4. 3 kg花生仁可以榨出花生油 3 kg，照这样计算，1kg花生
4 仁可以榨油（
2
10 ）kg；榨1kg花生油需要（
5 ）kg花生
5
2
仁。
5.10kg的 2 等于（ 16 ）kg的 1 。
5
4
二、计算下面各题。
27 21 = 9 35 245
4 8 14 7 17 25 = 4 17 14 7 8 25 = 17 25
1 11 11 14 12
= 1 11 12 14 11
=1 6 7
=1 7
1.计算下列各题。
11 ( 2 + 5) 21 3 9 = 11 (6 + 5) 21 9 9 = 11 11 21 9 =3 7
3.先说一说运算顺序，再计算下面各题。
7813 = 1
8
2
5 （2 5 1）= 11
68
6
4.师徒二人要加工一批零件，师傅单独加工8小时 可以完成，徒弟单独加工12小时可以完成。如果师 徒二人合作，几小时能完成这批零件的一半？
1 （ 1 1）= 12（小时） 2 12 8 5
答：12 小时能完成这批零件的一半。 5
8
2. (1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 2 。
养了多少只鸭? 200 2 = 200 5 = 500(只)
5
(了2)多张少大只爷鸭养?了220000只(1鹅- 53，5) =鹅20的0 只522 =数2比00鸭52少= 55300(。只)养
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数
答：该厂每天生产27吨工业污水。
四、某地区去年的降水量是427mm，比前年减少了 2 ，这个 9
地区前年的降水量是多少毫米？
427 （1 2）=54（9 mm） 9
答：这个地区前年的降水量是549毫米。
5.甲、乙、丙、丁共同投资买一条船，甲 投知资丁其的中 投的资额52 ，是乙12投万资元15。，甲丙、投乙资、110丙，各已 投资了多少万元？
12 (1 2 1 1 ) 12 3 4（0 万元）
5 5 10
10
40 2 1（6 万元） 5
40 1 （8 万元） 5
40 1 （4 万元） 10
1.计算下列各题。
18 3 2 35 5 3
35 (1 3) 64 8 4
28 4 14 53
= 18 5 2 35 3 3
=4 7
= 35 (1 6) 64 8 8
= 35 7 64 8
= 28 5 3 4 14
= 15 2
分说数一四说则，运分算数=的四5 顺则序运和算整的数运是算一顺样序的。。
答：甲、乙、丙分别投资16万元、 8万元、4万元。
三、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、填一填。
1.
3 8
的倒数是（
8 3
），（
5 9
）和1.8互为倒数。
2. 4的倒数除以4是（ 7 ）。
3. 甲 乙7 数数的比（乙数5多）14，；是乙把数16（比甲乙数数少）看作，1单是位把“（1”甲，数甲）数看是作
数量关系来思考的。
1.计算下列各题。
15 5 16 = 15 1 16 5 3 = 16
12 13 25 = 12 1 25 13 12 = 325
13 4 5
= 13 5 4
65 =
4
21 7 40 8 = 21 8 40 7
=3 5
1什乘的么积倒是数倒1是的数1两？，个怎0数没样互有找为倒一倒数个数。数。的倒数？
是鸭的
2 5
。鹅和鸭各有多少只?
说求一单说位，“为1”什的么量用用除除法法？或
解：设鸭有x只，则鹅有 2 x 只。 者用方程解决
x + 2 x = 700 5
5
鹅有 2 500 = 200(只)。
7 x = 700
5 x = 500
5
答：鸭有500只，鹅有200只。
二、巩固提高
1.计算下列各题。