最小公倍数复习
6最小公倍数
5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶 都会停留，就将这朵花涂上紫色。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
可以在下列情况使用
个人学习、研究。 拷贝模板中的内容用于其它幻灯片母版中使用。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
8＝2×4
6＝2×3
10＝2×5 最小公倍数 2×4×5＝40
9＝3×3 最小公倍数 2×3×3＝18
6＝2×3
4 和 15互质数
15＝5×3
最小公倍数 4×15＝60
最小公倍数 2×3×5＝30
4＝2×2 10＝2×5 最小公倍数 2×2×5＝50
7÷1＝7 最小公倍数 7
3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
100以内6的倍数: 6、12、18、24、 30、36、42、48、54、60、66、72、 78、84、90、96; 100以内10的倍数: 10、20、30、40、 50、60、70、80、90、100; 它们的公倍数为30、60、90; 最小公倍数是30。
2.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
新人教版五年级下学期数学同步复习巩固：最小公倍数及通分约分
使学生理解和掌握最小公倍数及通分约分，掌握通分和约分的方法以及求最小公倍数的方法，能运用最小公倍数解决简单的数学问题。
【重点】：掌握通分约分的方法及最小公倍数的应用。
【难点】：掌握通分约分的方法及最小公倍数的应用。
1、最小公倍数：两个或多个整数共有的倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
2、成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数就是两个数中较大的那个数；只有公因数1的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积.3、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
5、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
【例1】写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
43和85（ ） 32和74（ ） 125和94（ ） 65和87（ ） 73和92（ ） 98和65（ ） 【例2】圈出最简分数，并把不是最简分数的化成最简分数。
=4518 =8525 =4221 =5436=63 =16 =13 =200教学过程 知识点 教学重难点 教学目标最小公倍数及通分约分【例3】先约分，再比较下面各组分数的大小。
3630和2420 3015和369 4224和3525【例4】通分，再比较各组数的大小。
（1）21和53 （2）74和41 （3）125和187【例5】把下列分数填入合适的方框内。
51 152 72 133 910 32 87 21 173比41大的分数 比1小的分数【例6】加工同样多的零件，小张用了43小时，小吴用了6小时，小李用了5小时。
谁做得快一些？【例7】一种长方形的砖，长45厘米，宽27厘米，用这种砖铺成一块正方形砖地，至少要用多少块？【例8】五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？1、自然数a 是自然数b 的5倍，则a 和b 的最小公倍数是（ ）。
人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》教案
最小公倍数第一课时教学目标使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
重点难点求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备电脑课件。
教学过程一、复习导入1.写出下面各数的倍数。
（各写5个）3的倍数有：（）2的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。
3.说一说，你对倍数有什么了解。
学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。
（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。
二、新课讲授1.最小公倍数。
课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4的倍数6的倍数（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。
我们还可以这样表示：并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。
完成教材第68页“做一做”。
点学生回答，集体订正。
2.求两个数的最小公倍数。
（1）出示教材第69页例题2。
（2）学生尝试练习。
由学生自主探索有效解决问题的方法。
（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。
（5）即时巩固。
完成教材第69页的“做一做”。
①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。
②点学生回答，说一说你是怎样找的。
③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。
教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
北师大版五年级数学上册第8课时 找最小公倍数(教案)
第8课时找最小公倍数教材第81～82页。
1．会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2．理解公倍数和最小公倍数的含义。
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
一、复习准备师：我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？生：3，6，9，12，……师：2的倍数呢？生：2，4，6，8，10，……师：3和2的最小倍数是几？生：是它们本身。
师：我们已经学过了因数、倍数、最大公因数等知识，今天我们一起来学习“找最小公倍数”。
(板书课题)二、探究新知1．找4和6的倍数。
(用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数)(1)学生独立寻找，教师巡视指导。
(2)学生交流结果。
2．找4和6的公倍数。
(1)在这些数中，既标有“△”又标有“○”的数有哪几个？它们是什么数？(2)既是4的倍数，又是6的倍数，又可称它为4和6的什么？3．4和6的最小公倍数。
(1)在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个什么名称？(2)有最大公倍数吗？为什么？4．小结：两个数公有的倍数叫作这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫作最小公倍数，公倍数的个数是无限的。
5．请学生阅读教材第82页“你知道吗”，认识短除法。
三、课堂练习教材第82页“练一练”第1～2题。
学生独立练习，教师指导。
四、课堂小结这节课我们学习了哪些内容，你有什么收获？五、课后练习找最小公倍数4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，……6的倍数：6，12，18，24，30，36，……既是4的倍数又是6的倍数：12，24，……其中最小的是12。
几个数公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
求最小公倍数可用短除法。
最小公倍数说课稿9篇
最小公倍数说课稿最小公倍数说课稿9篇作为一位优秀的人民教师，就有可能用到说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的最小公倍数说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
最小公倍数说课稿1一、教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第70页例3。
二、教学目标1、学会用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
2、能够将生活中的实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
三、教学重难点学会用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。
四、活动设计接下来，让我们一起走进今天的数学课堂。
在学习新知识前，我们先来复习上节课的内容。
1、回顾求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
请你找出下列每组数的最小公倍数。
6和92和148和9第一组：找6和9的最小公倍数，可以先写出9的倍数，再从中圈出6的倍数，其中从小到大第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
第二组：因为14是2的倍数，所以14是它们的最小公倍数。
第三组：因为8和9只有公因数1，所以两个数的积72是它们的最小公倍数。
2、教学例3。
这节课，我们一起利用求公倍数和最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。
王叔叔在装修房子时遇到了这样的问题，请你认真读一读，题目中有哪些重要的数学信息呢？（出示例3）阅读与理解：王叔叔装修墙面用的墙砖是一个长3分米，宽2分米的长方形，要用许多块这样的长方形墙砖铺成一个正方形，而且墙砖必须用整块的，王叔叔想让我们帮着找一找，拼成的正方形的边长是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎么拼呢，一起试一试。
分析与解答：横着铺两块，我们先铺一行，铺成的图形显然不是正方形，再铺一行，也不是正方形，那么铺三行呢？铺成的图形是正方形吗？我们一起算一算，横着铺两块，它的长就是2个3，6分米，铺了这样的三行，竖着看就有3个2，它的长度也是6分米，不错，我们铺成了一个边长是6分米的正方形。
最大公约数和最小公倍数试题
最大公约数和最小公倍数试题一、选择题：1. 24和36的最大公约数是：A. 12B. 6C. 24D. 182. 36和54的最小公倍数是：A. 108B. 72C. 216D. 543. 15和25的最大公约数是：A. 3B. 5C. 15D. 14. 48和60的最小公倍数是：B. 240C. 120D. 6005. 若a和b的最大公约数为12，最小公倍数为180，则a和b的值分别为：A. 72, 180B. 12, 180C. 12, 15D. 72, 15二、填空题：1. 12和18的最大公约数为______。
2. 15和20的最小公倍数为______。
3. 64和96的最大公约数为______。
4. 25和30的最小公倍数为______。
5. 35和42的最大公约数为______。
三、解答题：1. 某村庄的居民用木材修建了一条长廊，长度为96米。
其中，每隔16米处设有一个支撑柱。
这条长廊最少需要多少根支撑柱？为什么？我们需要找到长廊长度96米和每隔16米一个支撑柱之间的最大公约数。
首先，96除以16得到6，所以96和16的最大公约数为16。
因此，长廊最少需要16根支撑柱，每隔16米放置一根。
这是因为16是96的因数，用16米长度去测量96米长的长廊时，可以整除，无需额外的支撑柱。
2. 小明家有3盒糖和4盒巧克力，小红家有5盒糖和6盒巧克力。
小明和小红想平分这些糖和巧克力，每个人得到的数量应该是最多的。
他们至少需要多少盒糖和巧克力？答：我们需要找到3、4、5、6这几个数字的最小公倍数。
首先，我们可以列出它们的倍数：3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, ...4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...从中可以看到，它们的最小公倍数是12。
所以小明和小红至少需要12盒糖和12盒巧克力，每个人平分得到3盒糖和3盒巧克力。
五年级下期数学专项复习——公倍数和公因数
公倍数和公因数基础知识回顾1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：（1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
小升初复习专题《最小公倍数》练习及答案
小升初复习专题《最小公倍数》练习一、填空题1．a 和b 都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a-b=1，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．把自然数α，b 分解质因数，得到α=2×5×7×m ，b=3×5×m ，则α与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．30的5倍是 ，125是5的 倍。
5．已知M ＝2×3×7，N ＝2×5×7，则M 和N 的最小公倍数是 。
6．3路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车，早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在 时 分。
7．m ＝2×3×5，n ＝2×3×7，m 和n 的最大公因数是 ，最小的公倍数是 ．8．如果a b是最简分数，则a 和b 的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
9．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。
如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。
这批冰墩墩共有 个。
10．甲=2×5×y ，乙=2×3×y ，（y 是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。
11．a 和b 都是非零自然数。
如果a 、b 的最大公因数是1，它们的最小公倍数是 ；如果a=5b ，a 、b 的最大公因数是 。
12．甲数=2×3×a 乙数=2×3×5×a ，甲、乙两数的最大公因数是42，则a= ，甲数和乙数的最小公倍数是 。
13．有一堆苹果，每四个四个、五个五个、六个六个的数都余三个，这堆苹果最少有 个。
14．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是 月 日。
人教版五年级下册最大公因数和最小公倍数复习题
41()375.052一、填空题。
1．（ ）30＝65＝18（ ）＝9÷( )＝( )(填带分数)＝( )(填小数)。
2．在括号里填上适当的分数。
15分＝( )时 65 dm 2＝( )m 2 4500 mL ＝( )dm 3 0.85 m 3＝( )m 33．79的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上( ).4．把5千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的( )，每个班分得糖果( )千克。
5.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
718918 611613 71258 0.256.3648的分子和分母的最大公因数是()，化成最简分数是( )。
7.A 和B 是相邻的两个自然数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．258化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成小数是( )。
二、按要求解题。
1．把下面各数先约分，能化成带分数的要化成带分数。
1624＝ 5533＝ 8172＝ 9126＝ 1824＝2.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和12 7和8 8和12 20和354．在直线上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
五1、李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。
哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？2、三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每4天去一次。
”小亮说：“我每8天去一次。
”小勇说：“我每6天去一次。
”如果三人7月10日同时去体育馆踢球，那么至少再过多少天，他们中有两人会在体育馆相遇？(5分)3.小明买同一种乳酸菌饮料。
在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。
请你帮小明算一算，哪家超市最便宜。
4．期中考试中，五年级500人，有45人不及格。
五(2)班45人，有5人不及格。
最大公因数和最小公倍数总复习
最大公因数和最小公倍数专题练习例1：用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①12和18 ②12、24和36试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）①7和11 ②28和84 ③54和90 ④30、45和60例2：A=2x2x3，B=2x3x5，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
试一试：1.三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
2.把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（）。
例3：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？分析：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。
我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。
试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。
①16和24 ②28和70 ③60、75和150例4：两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？分析：根据“两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”，可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。
试一试：1、甲、乙两数的最大公因数是9，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是多少？2、两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，这两个数分别是多少？3、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和。
4、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？例5：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？分析：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。
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方法2：短除法，也就是分解质因数法。
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个 数的公倍数的个数也是无限的。没有最大的公 倍数，只有最小的公倍数。
求下列各数的最小公倍数。 公积倍。数就是它们的乘
52和13
11和12
18和12
24和20
1 13 52 13
41
11 12 11 12
2 18 12 39 6
2 24 20 2 12 10
13×4×1＝52 1×11×12＝
132
因此，11和12
的最小公倍数 因此，52和13的最 是132。
小公倍数是52。
列举法
1.先找两个数各自的倍数。 2.再找公倍数。 3.找出最小的公倍数。
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 …
6的倍数: 6 12 18 24 …
4和6公倍数是12、24… 4和6最小公倍数是12。
两个数的公倍数的个数是有限 的还是无限的？
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 …
5 15 60 3 3 12 14
5×3×1×4=60
算一算
用短除法求下列各组数的最小公倍数。
21和14 2和8 60和42
12和8 7和9 4、6和8
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
想一想
这节课你们都学会了哪些知识？
最小公倍数及其求法
人教版5年级下册第四单元
最小公倍数复习及其求法
优教•数学
概念
1.几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。没有最大公倍数。
2.所有公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
3.当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 如：16和8
4.当两个数是互质数时，他们的最小公倍数是它们的积。 如：5和7
2 ×3 ×4 ＝24
因此，6和8的最小公倍数是24。
（提示：最大公因乘半边，最小公倍乘一圈）
做一做： 求30和45的最小公倍数。
3 30 45 5 10 15 23
用公有的质因数＝90 30和45的最小公倍数是90
互质的两个数的最小
32 2×3×3×2＝36
因此，18和12的 最小公倍数是36 。
65 2×2×6×5＝120
因此，24和20的最 小公倍数是120。
求下面各组数的最小公倍数。
12和18
24和16
15和60
3 12 18
2 24 16
24 6 23
3×2×2×3=36
2 12 8 264
32
2×2×2×3×2=48
6的倍数: 6 12 18 24 …
4和6的公倍数是12、24 …。 4和6的最小公倍数是12 因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个 数的公倍数的个数也是无限的。没有最大的公 倍数，只有最小的公倍数。
用短除法求最小公倍数
短除法
求6和8的最小公倍数。
26 8
公有的质因数
34
独有的质因数 ……同时除以质因数2 ……除到两数的商 只有公因数1为止