2020-2021学年三年级奥数进阶班-第13讲行程问题之追及问题

(★★★) 学校操场周长400米，大宽和摩比分别同时从A、B两处按如图方向起跑。已知大宽每分钟 跑65米，摩比每分钟跑85米，请问：摩比经过多长时间能够追上大宽？
1
(★★★★) 摩比和大宽分别从相距720米的两地出发同向而行，且大宽比摩比先出发2分钟，已知摩比 的速度是每分钟60米，大宽的速度为每分钟50米，试问：当摩比追上大宽的时候，大宽已 经走了多少米？
【趣味大挑战】(★★) 狗狗赛跑，一只斗牛犬和一只牧羊犬赛跑。牧羊犬跑的快，斗牛犬跑的慢，请问：跑到终 点时，哪只狗狗会出汗多一点？
【知识大总结】 行程问题 1．行程问题三要素：路程，速度，时间。 2．基本公式：
路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 速度×时间＝路程 追及问题 1．新三要素：路程差，速度差，追及时间。 2．新基本公式： 路程差÷速度差＝追及时间 路程差÷追及时间＝速度差 速度差×追及时间＝路程差 3．注意： ⑴特点，两人的时间相同； ⑵难点，是找到两人的路程差。 在开始追及之前，沿着追及方向的距离。 【今日讲题】例2，例4，例5， 【讲题心得】 _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
第三种：题目分类本。和错题本一样，专门记录自己做过的试 题，并进行分类：一类是极其简单，自己一看就会的；一类是有一 定难度，需要思考找到突破口的；一类是难度很大，需要综合运用 很多知识并进行推理才能解答的。后两类都应该是我们的记录重 点。
第四种：旧题新解。不时翻翻原来做过的试题，重点分析有没 有新的解题思路和技巧。不断地增加思考有利于形成思考习惯，也
(★★)
大宽在摩比前面120米，摩比和大宽同时同向出发。已知大宽的速度是每分钟35米，摩比的 速度是每分钟45米，那么经过_____分钟摩比可以追上大宽。
(★★★)
摩比步行上学，每分钟行75米，摩比离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自 行车去追，每分钟行375米，那么，请问爸爸需要多长时间才能追上摩比？
附送
学好奥数的几个小技巧
第一种：记笔记。这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多 同学不容易做到的，记笔记有很多好处，记录老师讲课精华，练习 书写能力，养成边听边写能力，这对于提高学习效率是非常有效 的。
第二种：错题本。有些同学对知识点理解不清晰，这类的题目 一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录 下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
3
有利于形成发散思维，开展多角度分析敏锐思路，随时利用新学知 识去解决难题。
第五种：学习小组。定期地和小组成员分享好试题，好方法， 好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的 过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能 力。
4
2
【家长评价】 _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
行
程
问
题
之
追
【知识要点屋】
及
问 1．行程问题三要素：路程，速度，时间。
2．基本公式：题源自①路程＝速度×时间；②速度＝路程÷时间；
③时间＝路程÷速度。
(★★)
A、B两城相距240千米，摩比原计划用6小时从A城到B城，那么摩比每小时应该行驶_____ 千米；实际上摩比行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时。如果要按照原定的时 间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶_____千米。