9三元相图规律总结
第二十讲三元相图总结精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第二十讲三元相图总结第五节三元相图总结一、主要内容：三元系的两相平衡三元系的三相平衡三元系的四相平衡三元相图的相区接触法则三元合金相图应用举例二、要点：三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则三、方法说明：掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量授课内容：一、三元系的两相平衡三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。
在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。
在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。
二、三元系的三相平衡三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。
三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。
各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。
可以用重心法则计算三个相的含量。
如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。
三、三元系的四相平衡三元系的四相平衡，为恒温反应。
如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型：1）三元共晶反应：2）包共晶反应：3）三元包晶反应：四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型：1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。
2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。
3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。
液相面的投影图应用的十分广泛。
以单变量线的走向判断四相反应类型：当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。
三元相图
三元相图1 浓度三角形（成分三角形）：☐ 取一等边三角形，三个顶点表示三个纯组元。
☐ 三个边各定为100%，表示三个二元系A-B ，B-C ，C-A 的成分。
☐ 各边表示重量百分比。
2 双线法3 特殊直线 on 线：A 组元的含量相等。
Am 线：B,C 两组元含量之比为一常数。
4 等含量规则 -----MN 线上C 组元的含量相等定比例规则-------CD 线上A 、B 组元的含量之比是一定值。
5 等腰三角形法6 直角三角形法7 直线法则：三元系统两相平衡共存时，合金成分点与两平衡相的成分点必须位于同一条直线上。
MN 为共轭线杠杆定律：-----〉注意：共轭连线不可能位于从三角形顶点引出的直线上，根据选分结晶，液相中低熔点组元与高熔点组元的含量的比值应大于与之共存的固相中低，高熔点组元含量的比值。
8 重心法则：P211 处于三相平衡的合金，其成分点必位于共轭三角形的重心位置 9 三元匀晶相图：三个组元在液态和固态时都能够完全互溶10 P207 固溶体合金结晶过程中的蝴蝶形迹线：三元合金固溶体结晶过程中，反应两平衡对应关系的共轭连线并非是固定长度的水平线，随温度下降，它们一方面下移，另一方面绕成分轴转动。
11 变温截面图：---两种截取方法----从垂直截面图中可以得到准确的转变温度。
但不能确定两平衡相的成分及相对含量--- 与二元匀晶相图的差别：三元系变温截面截取三维相图中液相面及固相面所得的两条曲线并非是固相及液相的成分变化迹线，它们之间不存在相平衡关系，不能用杠杆定律确定相对含量。
12 P224 图5-108 两个垂直截面分析过程A BCM NA BC M N O ED F %100%100⨯=⨯=m n m o w m n on w αβ。
三元系相图简介
析Sn+Bi：
Wl KM Ws OM
WSn KBi Ws WSn WBi , WBi SnK
三、三元水盐系相图
水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系
A(H2O)
纯盐：不形成共溶盐
不形成化合物
F D E
不形成水合盐
D点：B盐在纯水中的
B
C
溶解度； F点：C盐在纯水中的溶解度； E点：共饱和点（三相点）
平行于底面
Bi
二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。
T T T T T T T T T
e1
Bi
e2 e3
Bi Sn Pb Bi
e
Pb
e
Pb Sn Sn
e
液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个
液相面以下，二次结晶面以上的空间区域；
c
b’
B P
A
a’
Aa’= cb’=Pc：
代表体系P中C物的含量；
A
b
c’
C
a
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’
B P Q R
b
C
边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的 体系，其中顶点代表的组元含量不 同，其余两组元(B和C)的含量比相 同，即： cB ( R ) cB ( P ) cB ( Q ) cC( R ) cC( P ) cC( Q ) 3. 杠杆规则 由两个三元体系(M和N)混合得到的
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
七、 三元包晶相图
1． 空间模型（可以与有固溶度三元共晶比较） 三个液相面 三个单相固相面 一个三元包晶
反应水平面 一组二元共晶
开始、结束面 两组二元包晶
反应开始、结束面 六个单相固度面
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则 α%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%， γ%=oc/cz×100%
材料科学基础三元相图
三、匀晶三元相图
1． 立体模型 液相区，固相区，液、固两相区
材料科学基础三元相图
匀晶三元相图---合金凝固过程及组织
a.平衡凝固 b.蝶形法则：如图 匀晶合金凝固中相成分变化 ，凝固中固、液相成分沿固相
共线法则：三元合金中两相平衡时合金 成分点与两平衡相成分点在浓度三角形 的同一直线上
杠杆定律表达式
α%=EO/DE×100%， β=OD/DE×100%
注意：当一个合金O在液相的凝固
过程中，析出α相成分不变时，液 相成分一定沿α相成分点与O点
连线延长线变化。
材料科学基础三元相图
2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）
24
3
材料科学基础三元相图
3． 固态有限溶解三元共晶合金的等温截面
材料科学基础三元相图
4． 固态有限溶解三元共晶合金的变温截面
xy变温截面
x1：L→α+β，L→α+β+γ x2：L→α，L→α+β+γ x3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γ x4：L→α，L→α+γ， α → β
三元相图
⑦具有低温稳定(高温分解)的二元化合物的三元相图
C
⑧具有多晶转变的三元相图
⑨具有液相分层的三元相图
⑩形成固熔体的三元相图
5、三元相图等温截面图
等温截面:用一定温度的平面，即平行于底平面的等温截面去截相图的 立体图，把所得交线画于平面上就是等温截面，等温截面又称横截面 或等温断面图。
2.浓度三角形规则 ☆背向性规则
2.浓度三角形规则 ☆杠杆规则
2.浓度三角形规则 ☆重心规则
M1+M2+M3=M
2.浓度三角形规则 ☆相对位规则
M3+M2= M＋M1
2.浓度三角形规则 ☆共轭位规则
M+ M1+M2 =M3
3.三元相图基本规则 ☆连接线规则（温度最高点规则）
3.三元相图基本规则 ☆划分三角形规则
这些截面的截痕就是液相等温线和固相等温线，通过在这些等温线上 的平衡相各点，在等温线的中间可以做出许多直线（结线），结线两 端为在此温度下相平衡的两相组成，而结线是由实验数据作出的。
1. 2. 3.
从等温截面图上看，等温截面图有3种相区
被给定温度包围的液相区 单一固相与液相平衡共存区域 二固相混合物与给定温度的某一组成的液相区域
3.三元相图基本规则 ☆切线规则
4.三元相图十种基本类型
①具有三元最低共熔点的相图
②具有一个一致熔二元化合物的三元相图
③具有不一致熔二元化合物的三元系统相图
④具有一致熔三元化合物三元系统相图
⑤具有不一致熔三元化合物的三元相图 具有双升点型的相图
具有双降点型的相图
chapter9三元相图01
A
相图的空间模型 液态及固态都无限固溶， 点：三个纯组元的熔点 面：液相面、固相面、三个侧面
区：液相区、固相区、液固两相区
液相面
—— 由液相线演化而来
固相面
—— 由固相线演化而来
三元相图的空间模型 ● 以等边成分三角形表示三元系的成分， 在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度 平面垂直的温度轴，构成外形是一个 三棱柱体的三元相图；
三元垂直截面
结晶过程分析时：
三元垂直截面
成分轴的两端不一定是纯组元； 注意：液、固相线不一定相交； 不能运用杠杆定律（或直线法则）（液、
固相线不是成分变化线）。
9.2.4 三元匀晶的凝固过程
L
t1 B t2 C
L→
A
液、固相连接线端点变化的轨 迹为一蝴蝶形的图形,说明结 晶过程中液、固相成分的变化.
A
← A%
D a2 a1
C
Examples
绘出C / B ＝1/3的合金
80 70 90
B 10 20 30
A-B3xCx
绘出A / C ＝ 1/4的合金
60 B% 50 40 30 20 10
40
50
AxC4x-B
C%
60 70 80 90
A
90
80 70
60 50 40 ← A%
30
20
10
C
f’
g’ R
C%
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
e’ A
e
f
g
← A% C
(3)重心法则 —— 适用于三相平衡的情况 成分为R的三元合金在某一温度下,分 解成α ,β ,γ 三个相,则R的成分点必 定位于△α β γ 的重心位置上。
三元相图
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
相平衡-三元相图
浓度三角形：平行线
A%=20% B B% 20% B%=20% 90 10 C%=60% 20 80 30 70 40 60 B%50 50C% 40 60 30 70 20 80 90 III 10 A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
7
浓度三角形性质：平行线性质
42
析晶路程也可表示如下：
液相点 M LC f= 2 LC+A D f=1
E( (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M
43Leabharlann 冷却曲线44四、生成一个稳定的二元化合物的 三元相图的立体图 元相图的立体图
相图立体图的三个侧面是 由一个具有一致熔化物的 二元相图和两个形成低共 熔的简单二元相图组成。 在实际三元体系中经常出 现若干二元化合物和三元 化合物 如果这些化合物同 化合物,如果这些化合物同 组成熔化,则和二元体系一 样,可以分解成若干简单的 三元系来处理。
10
两条推论 （ 1 ）给定组分体系在一定 温度下处于两相平衡时，若 其中 个相的成分给定 另 其中一个相的成分给定，另 一个相的成分点必然位于已 知成分点连线的延长线上。 知成分点连线的延长线上 （ 2 ）若两个平衡相的成分 点已知，则体系的成分点必 然位于两个已知成分点的连 线上。
11
重心规则
39
要点
• M→D →E等：表示液相的组成变化 等 表示液相的组成变化 • 箭头上方表示析晶、熔化或转熔的反应式，箭头 下方表示相数和自由度； • 方括号内表示固相的变化，如［C,(C)]表示固相 总组成点在C点 （C）表示晶体c刚析出 [F, 总组成点在C点，（C）表示晶体c刚析出， [F A+C+(B)]则表示固相总组成点在F，固相中已有A 和C晶体析出 而B晶体刚要析出 和C晶体析出，而B晶体刚要析出