三年级下册倍数问题
倍数详解例题
倍数问题【1】简单倍数关系：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子；2、找到“是”后“的”前的内容；3、若以上已知就做乘法，若未知就做除法。
例1：果园有苹果树1200棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。
梨树有多少棵？ 分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。
2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。
3、由题目知：“苹果树”的量已知，所以用乘法。
列式：1200×2=2400（棵）答：梨树有2400棵。
例2：果园有梨树2400棵，梨树的棵数比苹果树的2倍。
苹果树有多少棵？ 分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。
2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。
3、由题目知：“苹果树”的量未知，所以用除法。
列式：2400÷2＝1200（棵） 1200棵 2倍？棵梨树：苹果树：2倍2480棵 ?棵1倍 苹果树： 梨树：答：苹果树有1200棵。
练习题：1、一件羊毛衫是120元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。
买7件这样的大衣需要多少元钱？2、小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵？3、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？4、王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。
王大伯家养鸭多少只？养鸡多少只？5、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？6、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？7、人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自行车的4倍。
摩托车每小时行多少千米？8、庆祝国庆节，学校买了18米红绸作彩旗，每9分米红绸可做一面红旗。
另外还买了许多黄旗和绿旗。
倍数问题(三年级培优)教师版
备课说明：1、认识线段图，知道每段表示几份；2、会用线段图解决基本的“几倍多几”和“几倍少几”的问题；3、解决“已知一个数和它的几倍，求两个数的差和和的问题； 注：不要学生死背公式，学会去找两个量。
解决几倍多几的问题，先找1倍数，然后去乘这样的几倍，再加上多的数就可以得出几倍多几的数；解决几倍少几的问题，先找1倍数，然后去乘这样的几倍，再减去少的数就可以得出几倍少几的数；注：两步或两步以上的综合算式一般要用递等式计算，得数后面写单位名称。
解决“已知一个数和它的几倍，求两个数的和”的问题。
可以先求出一个数的几倍是多少，再求出两数之和；也可以先将已知量看作1份，再计算出两种量共有这样的几份，最后用已知量的数乘总份数，就可以求出和。
解决“已知一个数和它的几倍，求两个数的差”的问题。
可以先求出一个数的几倍是多少，再求出两数之差；也可以先将已知量看作1份，再计算出两种量的份数差，最后用已知量的数乘份数差，就可以求出差。
某学校图书室有文艺书48本，故事书是文艺书的3倍多15本，故事书有多少本？【知识点】几倍多；【难度】★；【出处】底稿 解：根据题意画图：48本多15本？本故事书文艺书由图知：48×3＋15=159（本）。
学校图书馆有科技书65本，故事书比科技书的3倍多12本，故事书有多少本？分析：画出线段图，把科技书看作1份，表示65本，然后故事书看作这样的3份，再加上多的12本。
故事书的本数=科技书的本数×3＋多的12本解： 65×3=195（本） 195＋12=207（本）综合算式：65×3＋12=207（本） 答：故事书有207本。
兔子灯有32盏，莲花灯比兔子灯的3倍少10盏，莲花灯有多少盏？解：根据题意画图：1份3份少10盏32盏莲花灯兔子灯?盏【知识点】几倍少几；【难度】★；【出处】底稿 解：由图知：32×3－10=86（盏）。
小军今年10岁，爸爸的年龄比小军的4倍少5岁，爸爸今年多少岁？解：10×4=40（岁），40－5=35（岁）；综合算式：10×4－5=35（岁）。
三年级下册《和倍问题》时教案
第3课时和倍问题教学目标1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三1.圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
举一反三1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
小学三年级下册数学试题-思维训练：必考应用题(含部分答案)全国通用
必考应用题知识要点一、和倍问题已知几个数的和以及几个数之间的倍数关系，求几个数的应用题，称之为和倍问题。
基本公式：两数和÷(倍数＋1)＝小数(一倍数)小数×倍数＝大数(几倍数)两数和－小数＝大数(几倍数)二、差倍问题已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做“差倍”应用题。
基本公式：两数之差÷(倍数－1)＝较小的数(一倍数)较小的数×倍数＝较大的数(几倍数)较小的数＋两数之差＝较大的数解答和倍、差倍问题一般先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与标准数之间的倍数关系，利用公式求出标准数，再求出其他各数。
为了更好的弄清楚题意，通常可采用画线段图的方法。
例1在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是360，而差比减数的4倍还多20，被减数是( )，减数是( )，差是( )。
例2某商场里花布的米数是白布的3倍，如果每天卖20米白布和45米花布，( )天以后白布全部卖完，而花布还剩下180米，原来有花布( )米。
例3书架上、下两层摆放着若干本书。
如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的2倍，如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的3倍，上层原来有图书( )本，下层原来有图书( )本。
三、年龄问题计算有关年龄一类的问题叫做年龄问题，它一般以和差、和倍以及差倍应用题的形式出现。
年龄变化基本规律：1．两人年龄差不变2．两人年龄倍数关系不是一成不变的，它会随时间改变3．随着时间推移，两人年龄的增加量相等注意：上面的规律适用于两个人之间的年龄关系，但若涉及到一人年龄与另几人年龄和之间的关系则另当别论。
计算年龄问题的基本方法：几年后的年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹的年龄和的4倍，2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，爸爸是( )年出生的。
三年级 倍数 应用题
三年级倍数应用题------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx第十二讲：和倍问题专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
(完整)三年级倍数的认识易错题
例1、5个4可以说成（）的（）倍。
变式：
1、5个4可以说成（）的（）倍。
2、7个4可以说成（）的（）倍。
3、3个7可以说成（）的（）倍。
4、2个4可以说成（）的（）倍。
5、8个4可以说成（）的（）倍。
例2、3的5倍，就是求（）个（）的和。
变式：
1、5的4倍，就是求（）个（）的和。
2、3的7倍，就是求（）个（）的和。
3、2的4倍，就是求（）个（）的和。
4、7的5倍，就是求（）个（）的和。
例3、★★★★★★★★★★★
●●●●
★减少（）个，★就是●的3倍
★减少（）个，★就是●的2倍
变式：
★★★★★★★★★★★★★★★
●●●●
★减少（）个，★是●的3倍。
★减少（）个，★是●的4倍。
★增加（）个，★是●的5倍。
★增加（）个，★是●的6倍。
★★★★★★★★★
●●
★减少（）个，★是●的3倍。
★减少（）个，★是●的4倍。
★增加（）个，★是●的5倍。
★增加（）个，★是●的6倍。
例4、5×7表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少
变式：
3×6表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少2×7表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少3×8表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少5×8表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少4×3表示（）个（）是多少，还表示（）的（）倍是多少。
人教版三年级下册数学和倍问题(课件)
男生和女生一共100人 男生人数比女生多100人 男生人数是女生人数的5倍
六年级一班有男生和女生一共100人， 男生人数是女生人数的3倍， 男生和女生各有多少人？
六年级一班有男生比女生多20人， 男生人数是女生人数的3倍， 男生和女生各有多少人？
六年级一班有男生和女生一共100人， 男生比女生多20人 男生和女生各有多少人？
考察队在考察南极时碰到了暴风雪，需要帮助当 地村民转移到安全地带，一共转移了60名人员， 考察队在考察南极时碰到了暴风雪，需要帮助当地村民转移到安全地带，一共转移了60名人员，巴克队长转移 的人数是巴呱唧克的3队倍多长4人，转他们移各救的援了人多少数人呢是？ 呱唧的3倍多4人，
他们各救援了多少人呢？
公园里一共有75棵树，杨树是柳树数量 的5倍，松树是柳树的2倍多3棵，问杨 树和松树各有多少棵？
甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮 食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍 多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
巴克队长拿出来好吃的草莓和苹果， 准备分给队员们，一共有60个， 草莓的个数是苹果的3倍少4个， 草莓和苹果各有多少个呢？
小红有压岁钱350元，小明有压岁钱200元， 小明给小红多少钱， 庆祝的时候，小纵队的基地被摧毁了！！！ 小纵队全体成员去查找坏人，发现是168只鲨鱼干的坏事， 小鲨鱼的数量比大鲨鱼的2倍少42只， 大小鲨鱼各有多少只呢？
。
（和+比倍少的）÷（倍+1）=较小的数
学校将360本图书分给二、三年级， 已知三年级所得本数比二年级的2倍 还少60本，二、三年级各得图书多少 本？
小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝， 问小青给多少枝小宁后， 小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
2024年人教版三年级下册数学期末复习第1招 巧解和倍、差倍问题
经典例题
例 晓琳有中性笔30支，晓晴有中性笔15支，晓晴给 晓琳多少支中性笔后，晓琳中性笔的数量是晓晴 的8倍？
经典例题
思路分析：晓晴把一些中性笔给晓琳后，晓琳中性 笔的数量是晓晴的8倍，可以把给完后晓晴中性笔 的数量看成1倍数、晓琳中性笔的数量看成8个1倍 数，中性笔的总数量等于晓晴中性笔数量的8＋1＝ 9倍。
经典例题
规范解答：(30＋15)÷(8＋1)＝5(支) 15－5＝10(支) 答：晓晴给晓琳10支中性笔后，晓琳中 性笔的数量是晓晴的8倍。
分类训练
提示：点击 进入分类训练
1
2
巧解已知两数和(差)以及两数的倍数关系的 和倍(差倍)问题
3
4
巧解已知两数和(差)以及一个数比另一个 数多几倍的和倍(差倍)问题
2.在一个数的末尾添上一个0，得到的新数比原来的 数增加了180。这个数原来是多少？ 180÷(10－1)＝20 答：这个数原来是20。
分类训练
技巧2
巧解已知两数和(差)以及一个数比另一个其中鸡的数量比鸭的
数量多2倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？
点拨：根据鸡的数量比鸭的数量多2倍，得知鸡的数量是 鸭的3倍，再利用和倍问题的公式分别求出鸡和鸭的数量。
分类训练
鸭：480÷(2＋1＋1)＝120(只) 鸡：480－120＝360(只) 答：饲养场养的鸡有360只，鸭有120只。
分类训练
4.一件皮衣的价格比一件羽绒服的价格贵4倍，一件 皮衣比一件羽绒服贵960元。一件皮衣与一件羽绒 服各多少元？ 一件羽绒服：960÷4＝240(元) 一件皮衣：240＋960＝1200(元) 答：一件皮衣1200元，一件羽绒服240元。
分类训练
小强：(180－9)÷(4－1)＝57(个) 小红：180＋57＝237(个) 答：小强做了57个零件，小红做了237个零件。
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大家好
7
5.张大伯养鸡90只，是鸭的只数的3倍，养鸭 多少只？
6.养鱼池里有花金鱼80条，是红金鱼的2倍， 红金鱼有多少条？
大家好
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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7、图书室文艺书有300本，科技书本数是文 艺书的3倍，科技书有多少本？
8.小华有145张邮票，小明有5张，小华的邮 票是小明的多少倍？
大家好
9
9.学校合唱队有100人，是舞蹈队人数的4倍， 合唱队比舞蹈队多多少人？
10.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数 是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
大家好
10
例： 被除数与除数的和为20，商是3 ， 被除数和除数各是几？
思考：除数是几倍量？被除数是几倍量？ 被除数是除数的几倍？
大家好
11
被除数与除数的和为64，商是7 ，被除数和 除数各是几？
被除数与除数的差为56，商是8 ，被除数和 除数各是几？
大家好
3
什么是一倍量？谁是一倍量？ 例如： 苹果是橘子的5倍。
关键字“是”、“的”之间的那个量是一倍 量。
篮球比足球的2倍多1个。 关键字“比”、“的”之间的那个量是一倍
量。
大家好
4
认识倍数
如何画图？
公鸡： 母鸡：
提问： 1、谁是1倍量 ？谁是几倍量？
2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍量？谁是几倍量？ 3、“甲是乙的10倍” 谁是1倍量？
大家好
5
1. 学校总务处买了385瓶矿泉水，买来纯净水 的数是矿泉水的2倍。纯净水买了多少瓶？
2.幼儿园买来80个苹果，是买来梨的个数的4 倍，买来梨多少个？
大家好
6
3.科技书有185本，故事书的本数是科技书的 2倍，故事书有多少本？
4.两根绳子，一根长16米，是另一根绳长的2 倍。另一根长多少米？
大家好
12
结束
大家好
13
三年级
倍数问题
练习课
大家好
1
倍数问题：
把一个数量看成一份（一倍量），另一个数 量有这样的几份，就是它的几倍（几倍 量），一倍量、几倍量和它们之间的倍数 关系，这三个量，已知其中的两个量，求 第三个量，这就是我们要学的倍数问题。
大家好
2
• 步骤： • 1、找出一倍量及两个量之间的数量关系； • 2、画线段图； • 3、列式解答。