获得相干光的方法.ppt
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光的相干性PPT课件
.
2
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light) 影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光 源特性；光源的大小和复色性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
.
3
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
在杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过于涉 系统将产生清晰的干涉条纹，V = l。如果采用扩展 光源，其干涉条纹可见度将下降。
2
(151)
V 随 的变化曲线如图所示。或者说，对一定的 ，
V 随着k 变化，k 增大，可见度 V 下降：
V 1
0
. 2/
37
2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
当Δk = 0，光源为单色光源时，V = 1； 当0< Δk< 2/Δ时，0 <V<1； 当Δk = 2/Δ时，V = 0。
V
1
0
2 b
.
19
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 当光源是扩展光源时，光场平面上具有空间相干性 的各点的范围与光源的大小成反比。
V πbsinπb (141)
.
20
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足
b R d
I0dx 是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光
强度； 是元光源发出的光波经 S1 和 S2 到达 P 点
的光程差。
I I1 I2 2I1 I2c o sc o s= I1 I2 + 2 I1 2 (3 )
.
9
薄膜干涉
(2k 1) 减弱
2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成
1
2
iD
经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
பைடு நூலகம்
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
n2
Ar r
C
d
在P点的光程差， n ( AB BC
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成
1
2
iD
经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
பைடு நூலகம்
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
n2
Ar r
C
d
在P点的光程差， n ( AB BC
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
第十二章光的干涉和干涉系统ppt课件
而任意一个中心发出的光波经过双孔或双缝后都能在接受屏上 由于 干涉而形成干涉强度分布，但由于各个发光中心在光源S上的位置 不同，因而在接受屏上所形成的干涉花样的位置也不同，如图所示 L、M、N所形成的干涉花样的零级条纹的位置分别为OL、OM、 ON。不同的光源所发出的光波之间不能干涉，因而只能将干涉强 度简单相加，即不同的干涉花样会相互交叠。那么观察屏上的光强 分布是什么样？
(W d ) D
其中W称为是到达屏（干涉场）上某点的两条相干光线间的夹角 叫做相干光束的会聚角。上式表明条纹间距正比于相干光的波长， 反比于相干光束的会聚角。
二、两个单色相干点光源在空间形成的干涉场
在屏幕上得到等距的直线干涉条纹是有条件的，即d《D，并且在z 轴附近的小范围内观察。但是，屏幕的位置实际上是可以在S1和S2 发出的两个光波的交叠区域内任意放置的；在屏幕任意放置的情况 下，一般就得不到等距的直线条纹。在点光源照明下，干涉条纹是 空间位置对S1和S2等光程差点的集合。
1）干涉条纹强度分布：
I
4I0
cos2
d D
x
当
x m D
d
(m，在0,干1涉, 场2中, 的) 点有最大光强
I 4I0
当
x (m 1) D
，在干涉场中的点有最小光强
(m 0, 1, 2, )
2d
2）条I纹间0 隔：
或
，为亮纹。 ，为暗纹。
e D
d
e
W
3）在屏幕上得到等距的直线干涉条纹
本章学习要求：
1、理解获得相干光的方法，了解干涉条纹的定域性。
2、掌握条纹可见度的定义以及空间相干性、时间相干性和光源 振幅比对条纹可见度的影响。
3、掌握以杨氏干涉装置为典型的分波前法双光束干涉，熟悉光 强分布的计算，分析干涉条纹的特征，如条纹形状、位置及间 距等。
光的相干叠加
光程差每改变1个波长，条纹移动1个间隔
干涉条纹的反衬度（可见度）
• 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域 中，取光强最大值和最小值，有
IM Im
IM Im
I M ( A1 A2 ) 2 , I m ( A1 A2 ) 2
2 A1
2 A1 A2
A2
A12 A22 1 ( A1 )2
R1 S1
•
O
R2
S2
S1
h
S2 b
• R1 S1
R2
S2
向
O
上 移
动
？
O
0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
条纹位移x与 点源位移s的 关系
单色点光源 s •
R1 s1 d
R2 s2 R
r1
r2
D
x
·
x
0
z
定点考察0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
R s; D d
或条纹的
fx
1 x
空间频率 (空间周期 性的直观）
fy
1 y
x Y y
4.3 惠更斯—菲涅耳原理
• 一．光的衍射现象 • 波绕过障碍物继续传播，也称绕射 。 • 二．次波 • 光波是振动的传播，波在空间各处都引起
振动。 • 波场中任一点，即波前上的任一点，都可
视为新的振动中心。 • 这些振动中心发出的光波，称为次波。
A1
cos
(2
n1r1
t 01)
2 A2 cos(k2r2 t 02 )
A2
cos(2
n2r2
t
02 )
P(x, y, z) r1
S1
第二节双缝干涉
光程: 在传播时间相同或相位改变相同的条件下,把光在介质 中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程,光程等于介 质折射率乘以光在介质中传播的路程.
2. 光程差
两束相干光,分别在两介质中传播后p点相遇,其相位差为
∆φ
=
2π r2 λ2
−
2π r1 λ1
=
2πn2 r2 λ0
−
2πn1 r1 λ0
=
2π λ0
传播的路径x 应为
x = ct = c r = nr
u
在介质中相应的相位改变为
∆φ = 2π r λ
在改变相同相位的条件下,光波在不同介质中传播的路程是 不同的.
∆φ = 2π r = 2π x λ λ0
x = λ 0r = nr λ
上式说明在相位变化相同的条件下,光在介质中传播的路程r
可折合为光在真空中传播的路程 nr.
= 0,1,2,3.........) I (k = 0,1,2,3.........)
=
4I1 I=
0
加强 减弱
两束不相干的光波在空间相遇其光强为 I = I1 + I2 ,没有干涉项. 四. 光波的半波损失
光波传播遇两个不同的介质,介质的疏密由两个介质的折射率 决定,光疏介质,折射率n相对小;光密介质,折射率n相对大. 光由光疏介质→光密介质→光疏介质,有半波损失,此时有位 相的突变. 五. 光程 光程差
解：无云母片， r1 = r2 δ =0
s1
r1
加上云母片，
s2
r2
P0
δ =[(r1 − e)⋅1+ ne− r2 ⋅1] = (n −1)e r1 = r2
p0处为第七级明纹
δ = 7λ = (n −1)e e = 7λ = 6.6 ×10−6 m
16-02 获得相干光的方法
k 0,1,2,
x
d' ( 2k 1) d 2
d' k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
x
d' ( 2k 1) d 2
条纹间距
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
k
k 0,1,2,
A A1 A2
3)
振动始终加强
(k 1 2)
A A1 A2
k 0,1,2,
振动始终减弱
其他
A1 A2 A A1 A2
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨氏双缝干涉实验
实 验 装 置
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
d ' d
r
波程差
sin tan x d'
x r r2 r1 d sin d d'
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
x r d d'
r
k
(2k 1)
加强
科。1829年托马斯· 杨去世时，人们在他的墓碑上刻
上这样的文字——“他最先破译了数千年来无人能解
读的古埃及象形文字”。
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
干涉加强、明纹位置
D x k (2k 1) d 2 k 0,1,2,3
（下一页）
干涉减弱、暗纹位置
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
D (2) 相邻明条纹间距 x 正比于 ； d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。 (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
解 (1) 明纹间距分别为 D 600 5.893 104 x 0.35 mm d 1.0
D 600 5.893 104 x 0.035 mm d 10 (2) 双缝间距 d 为 D 600 5.893 104 d 5.4 mm x 0.065
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
2、杨氏干涉条纹 波程差： Nhomakorabea
r2 r1 d sin x d tg d （D >> d ） D (2k 1) , k , 2
D x k k , d k 0 ,1,2…
由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：
分波阵面法
从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干
分振幅法
利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光
分波面法,如：杨氏双缝干涉 分振幅法，如：薄膜干涉
p
S*
S *
p · 薄膜
（下一页）
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
获得相干光的方法 1. 分波阵面法（杨氏实验) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
2 级 明 纹
1 级 明 纹
D x k (2k 1) d 2 k 0,1,2,3
（下一页）
干涉减弱、暗纹位置
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
D (2) 相邻明条纹间距 x 正比于 ； d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。 (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
解 (1) 明纹间距分别为 D 600 5.893 104 x 0.35 mm d 1.0
D 600 5.893 104 x 0.035 mm d 10 (2) 双缝间距 d 为 D 600 5.893 104 d 5.4 mm x 0.065
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
2、杨氏干涉条纹 波程差： Nhomakorabea
r2 r1 d sin x d tg d （D >> d ） D (2k 1) , k , 2
D x k k , d k 0 ,1,2…
由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：
分波阵面法
从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干
分振幅法
利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光
分波面法,如：杨氏双缝干涉 分振幅法，如：薄膜干涉
p
S*
S *
p · 薄膜
（下一页）
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
获得相干光的方法 1. 分波阵面法（杨氏实验) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
2 级 明 纹
1 级 明 纹
薄膜干涉
L
ii
12
n
讨论
n > n
• 条纹间隔分布: 内疏外密 n
r
d
2dn cosr k k 1,2,...
r
2
rk 越大条纹越密
2dnsin r
内疏外密
o r环 P
ii
S
L
ii
1 2
讨论
n
• 膜厚变化时，条纹的移动： n > n
2dn
2
k0
n
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
n1
B
2dn 1 2d sin r n sin i
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
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解 （1）
xk
d d
k ,
k 0,
1,
2,
x d 0.47mm
d
（2） x d 0.047mm
d
16-2 获得相干光的方法
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6章 光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m.
1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm, 求单色光的波长;
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
然而，这个理论在当时并没有受到应有的重视，还
被权威们讥为“荒唐”和“不合逻辑”，这个自牛顿
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏
科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。
杨并没有向权威低头，而是为此撰写了一篇论文， 不过论文无处发表，只好印成小册子，据说发行后 “只印出了一本”。杨在论文中勇敢地反击：“尽管 我仰慕牛顿的大名，但是我并不因此而认为他是万无 一失的。我遗憾地看到，他也会弄错，而他的权威有 时甚至可能阻碍科学的进步。”
2) 入射光波长为600nm,求中央明纹距最近暗纹中心距离
解 （1）
xk
d d
k ,
k 0,
1,
2,
x14
x4
x1
d d
k4
k1
d d'
x14
k4 k1
500 nm
（2）x d 1.5mm
2d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例3 射电信号的接收
如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
r AC BC
杨热爱物理学，在行医之余，他也花了许多时间研究 物理。牛顿曾在其《光学》的论著中提出光是由微粒组 成的，光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的 粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线 飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击 视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒说，在之后的 近百年时间，人们对光学的认识几乎停滞不前，直到托 马斯·杨的诞生，他成为开启光学真理的一把钥匙，为 后来的研究者指明了方向。杨爱好乐器，几乎能演奏当 时的所有乐器，这种才能与他对声振动的深入研究是分 不开的。光会不会也和声音一样，是一种波？杨做了著 名的杨氏干涉实验，为光的波动说奠定了基础。
实用天文学和航海援助。
音乐、美术甚至杂技一直滋养着他的生命。他的一生 于1829年结束，终年56岁。就在他去世前还在编写一本 埃及字典 。
16-2 获得相干光的方法
3 劳埃德镜
第16章 光的干涉
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小
的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ，
的9个人名，根据碑文中鸟和动物的朝向，发现了象
形文字符号的读法。
这大约是在1816年前后的事。当时杨对光学研究失
去了信心，甚至有人讥讽他为疯子，以致他十分沮丧。
他便利用其丰富的语言学知识，转向考古学研究。由
于杨的这一成果，诞生了一门研究古埃及文明的新学
科。1829年托马斯·杨去世时，人们在他的墓碑上刻
奇人杨 19岁时，杨来到伦敦学习医学，和当时所有的 欧洲学子一样，他极力打入上流社会，经常拜访政治家 伯克、画家雷诺兹以及贵族社会的一些成员。1794年， 杨21岁，由于研究了眼睛的调节机理，他成为皇家学会 会员。1795年，他来到德国的格丁根大学学习医学，一 年后便取得了博士学位。他对医学的学习一直继续到 1797年，当时在剑桥的伊曼纽尔学院，同学们都称他为 “奇人杨”，嘲弄之外还是能听出敬畏之音。1799年完 成学习的时候，他已经读完了一些著名数学家关于振动 弦的著作，并进行了深入钻研，提出了自己的一些理论， 不过后来他发现他所提出的理论已经有人提出过。这是 杨在理论研究领域初次展露才华。值得一提的是，尽管 父母送他进过不少名校，但杨还是把自学当作最主要的 学习手段。
因为 k只能取整数，所以应取 k=2
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第 一级彩色光谱是清晰可辨的。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 若将双缝装置浸入折射率为 n 的水中，那么条 纹的间距增加还是减小？
解：入射光在水中的波长变为
n
n
— 真空中的波长
所以相邻明条纹或暗条纹的间距为
托马斯·杨 英国医生兼物理学家， 光的波动说奠基人之一
他不仅在物理学领域领袖群 英、名享世界，而且涉猎甚广， 广到你觉得以一个凡人的智慧如 何可以抵达！力学、数学、光学、 声学、语言学、动物学、埃及 学……这实在是一个庞大的目录， 更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所 有乐器，并且会制造天文器材， 还研究了保险经济问题。而且擅 长骑马，并且会耍杂技走钢丝。 是一个将科学和艺术并列研究、 对生活充满热望的天才。
上这样的文字——“他最先破译了数千年来无人能解
读的古埃及象形文字”。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
晚年的杨已经成为举世闻名的学者，为大英百科全书
撰写过40多位科学家传记以及无数条目，包罗万象。同
时他还为一家重要的保险公司担任过统计检查官，并被
任命为《航海天文历》的主持人，做了不少工作以改进
§16-2 获得相干光的方法
1 获得相干光的方法 2 杨氏双缝干涉实验 3 洛埃德镜
16-2 获得相干光的方法
分波面与第分16振章 光幅的干涉
16-2 获得相干光的方法
杨氏双第1缝6章干光涉的干涉
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
2 杨氏双缝干涉实验
p
实
s1
r1
验 装 置
s d o
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨的实验手段极其简单：把一支蜡烛放在一张开 了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源 （从一个点发出的光源）。现在在纸后面再放一张 纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从 小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形 成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知 的干涉条纹。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨在物理光学领域的研究是具有开拓意义的，他第
一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指
出一切色彩都可以从红、绿、蓝这三种原色中得到。
杨对弹性力学也很有研究，后人为了纪念他的贡献，
把纵向弹性模量称为杨氏模量。
1814年，41岁的时候，杨对象形文字产生了兴趣。
紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1 级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内 容有
xk红
k
D d
红
x(k 1)紫
(k
1)
D d
紫
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1
2
加强 减弱 明纹
k 0,1,2,
x
d d ' (2k 1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
k d'
x
d d' (2k 1)
明纹
k 0,1,2,
暗纹
d
2
白光照射时，出现彩色条纹
讨论 条纹间距 x d ' (k 1)
天才儿童 1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国萨 默塞特郡米尔弗顿一个富裕的贵格会教徒家庭，是10个 孩子中的老大，2岁时学会阅读；4岁能将英国诗人的佳 作和拉丁文诗歌背得滚瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从 头到尾看过两遍，还学会用拉丁文造句；9岁掌握车工 工艺，能自己动手制作一些物理仪器；几年后他学会微 积分和制作显微镜与望远镜；14岁之前，他已经掌握10 多门语言，包括希腊语、意大利语、法语等等，不仅能 够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记，十四岁时用 拉丁文写过一篇自传；之后，他又把学习扩大到了东方 语言——希伯来语、波斯语、阿拉伯语；他不仅阅读了 大量的古典书籍，在中学时期，就已经读完了牛顿的 《原理》、拉瓦锡的《化学纲要》以及其他一些科学著 作，才智超群。
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16-2 获得相干光的方法
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第16章 光的干涉
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