隧道工程课程设计计算书
隧道工程课程设计计算书
目录第1章设计目的 (1)第2章设计原始资料 (1)第3章隧道洞身设计 (1)3.1隧道横断面设计 (1)3.1.1隧道建筑限界的确定 (1)3.1.2隧道内轮廓线的确定 (2)3.2隧道衬砌设计 (3)3.2.1隧道深浅埋的确定及围岩压力计算 (3)3.2.2隧道衬砌方案的拟定 (4)3.2.3隧道衬砌截面强度验算 (5)3.3隧道洞室防排水设计 (5)3.4隧道开挖及施工方案 (6)3.4.1施工方案： (6)3.4.2施工顺序： (7)第4章隧道洞门设计 (8)4.1洞门的尺寸设计 (8)4.1.1洞门类型的确定 (8)4.1.2 洞门尺寸的确定 (8)4.2洞门检算 (9)4.2.1条带“I”的检算 (9)422条带“U”的检算 (11)423条带“川”的检算 (13)总结 (14)参考文献 (15)隧道工程课程设计第1章设计目的通过课程设计，使学生掌握公路隧道支护结构的基本计算设计方法，熟悉矿山法在公路隧道施工中的工艺，掌握公路隧道施工设计的基本方法，以及掌握隧道暗挖洞门的形式，洞门的结构要求，设计方法和洞门作为重力式挡土墙的各种验算。
第2章设计原始资料原始资料取之于“”。
围岩级别：1级围岩容重：26 KN / m3隧道埋深：18m隧道行车要求：三车道高速公路，时速100km/h隧道衬砌截面强度校核：N=18.588tM=-1.523t m隧道洞门验算：地基土摩擦系数f=0.8 p45地基土容重卢19 KN / m3地基容许承载力-J = 80(kPa第3章隧道洞身设计3.1隧道横断面设计3.1.1隧道建筑限界的确定该隧道横断面设计是针对三车道高速公路I级围岩的隧道。
根据《公路隧道设计规范》选取隧道建筑限界基本值如下：W——行车道宽度，取3.75 X3=11.25C ---- 余宽，本设计设置检修道，故C=0。
R――人行道宽度，R=0。
J――检修道宽度，左侧0.75m,右侧1.00m。
隧道课程设计-公路隧道结构设计与计算
隧道工程课程设计设计题目：公路隧道结构设计与计算1课程设计任务书1.1 目的和要求1、课程设计是《隧道工程》课程教学的重要实践性环节，是使学生熟练掌握隧道设计计算原理和计算方法的重要内容。
要求每个学生高度重视，必须认真按时完成。
1.2时间安排根据高等学校土木工程专业《隧道工程》课程教学大纲要求：本课程安排一周的课程设计，采取集中进行的方式。
按照本学期本课程教学的实际教学情况，对课程设计工作做如下安排：1、根据教学进度，将课程设计任务布置给学生；2、学生在学期的第二周内完成课程设计内容；3、课程设计计算书完成后，在第三周交任课老师1.3课程设计题目及资料1、课程设计题目：公路隧道结构设计与计算某高速公路隧道（双向四车道，隧道长： 250m）通过Ⅲ级围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=24KN/m3，计算摩擦角ф =45 ,采用钻爆法施工。
要求按高速公路设计速度100km/h考虑公路隧道建筑限界的横断面：1)按公路隧道要求对隧道衬砌进行结构设计（拟定结构尺寸）；2)按规范确定该隧道的竖向均布压力和侧向分布压力；3)计算衬砌结构的内力（画出弯矩图和轴力图）；4)对衬砌结构进行配筋验算。
2、参考资料：（ 1）中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》JTG D70-2004, 人民交通出版社，2004 年 9 月；（ 2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004, 人民交通出版社，2004 年；（3）夏永旭编著《隧道结构力学计算》，人民交通出版社， 2004 年；（4）有关《隧道工程》教材；（5）有关隧道设计图纸；（6）公路隧道、世界隧道、岩石力学与工程学报等期刊。
1.4课程设计做法指导1、根据题目要求，按照《公路隧道设计规范》JTG D70-2004 拟定隧道结构的截面尺寸，包括轮廓线半径和厚度等；2、按照比例（例如1：100）绘制横断面图；3、按照 04 年发布的《公路隧道设计规范》JTG D70-2004确定隧道围岩竖向压力和水平压力；4、隧道结构内力计算，要求写出计算过程，并画出内力图；5、每位学生提交的课程设计成果（计算书）：（1）按上述要求进行的计算过程和计算结果；（2）按比例绘制的隧道结构设计图纸一张（包括隧道横断面图、断面配筋图、支护设计图）。
高速公路隧道设计计算书
高速公路隧道设计计算书1. 引言此文档旨在提供高速公路隧道设计的计算书。
通过详细说明设计计算的相关参数和步骤，以确保隧道的安全和可靠性。
2. 隧道几何参数计算2.1 隧道断面尺寸计算根据设计要求和道路标准，计算隧道的断面尺寸。
考虑隧道的通行能力和施工限制，确保满足道路交通的需求。
2.2 隧道长度计算根据路线规划和土地使用情况，计算隧道的长度。
考虑隧道的地质条件和环境保护要求，确保隧道的稳定和安全性。
2.3 隧道纵坡计算根据道路纵坡和地形要求，计算隧道的纵坡。
确保隧道内的车辆行驶平稳，避免出现陡坡和坡度过大的情况。
3. 隧道结构设计计算3.1 隧道支护方式选择根据地质勘察结果和工程要求，选择适当的隧道支护方式。
考虑地层的稳定性和隧道使用寿命，确保隧道的结构安全可靠。
3.2 隧道设计荷载计算根据设计车辆的荷载和道路使用要求，计算隧道的设计荷载。
考虑车辆的重量和速度，确保隧道的结构可以承受荷载。
3.3 隧道混凝土衬砌厚度计算根据隧道的尺寸和设计荷载，计算隧道混凝土衬砌的厚度。
考虑混凝土的强度和耐久性，确保隧道的结构稳定和耐久。
4. 隧道排水设计计算4.1 隧道排水量计算根据降雨量和地质条件，计算隧道的排水量。
考虑隧道内的地下水位和地面径流，确保隧道保持干燥和安全。
4.2 隧道排水系统设计根据隧道的结构和排水量要求，设计有效的隧道排水系统。
确保排水系统的畅通和排水能力满足设计要求。
5. 结论通过以上计算，我们可以得出隧道设计的相关参数和结构要求。
这些计算书将为隧道设计工作提供参考，并确保隧道的安全和可靠性。
---以上是高速公路隧道设计计算书的概要内容。
为保证设计的准确性，请根据具体工程要求进行详细计算和结构设计。
隧道(衬砌工程量)计算书
x x x隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：8 编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：。
隧道工程课程设计计算书
隧道工程课程设计计算书设计参数：-隧道长度：2000m-隧道净宽：10m-隧道净高：6m-土体密度：18.5kN/m3-土体内摩擦角：30°-地下水位：5m-隧道内地下水位：2m-土体内抗剪强度参数：φ=30°计算步骤：1.计算隧道内各个断面的相对稳定性；2.计算隧道支护结构的尺寸和索力；3.计算隧道开挖的顺序和土体的应力状态；4.计算隧道的变位量和不同支护结构的变形量；5.计算隧道内构筑物的稳定性；6.计算隧道坍塌和局部沉降的可能性。
1.相对稳定性计算：计算隧道内两个断面的相对稳定性，以确定隧道开挖顺序和施工方法。
首先计算土体的自重应力，然后计算水压力和隧道开挖导致的土体应力变化。
根据土体内摩擦角和土体内抗剪强度参数，计算土体的剪应力和相对稳定性。
2.支护结构的尺寸和索力计算：根据隧道净高和净宽，计算隧道内的支护结构的尺寸和索力。
使用经验公式或数值模拟方法计算支护结构的索力。
3.土体的应力状态计算：根据施工顺序和隧道支护结构的施工过程，计算隧道开挖时土体的应力状态。
包括计算土体的剪应力和轴向应力。
4.隧道的变位量和变形计算：根据土体的应力状态和支护结构的尺寸和索力，计算隧道开挖时的变位量。
使用弹塑性模型计算不同支护结构的变形量。
5.隧道内构筑物的稳定性计算：根据土体的应力状态和支护结构的尺寸和索力，计算隧道内构筑物的稳定性。
包括计算构筑物的动力稳定性和长期稳定性。
6.隧道坍塌和局部沉降的可能性计算：根据土体的应力状态和支护结构的尺寸和索力，计算隧道开挖过程中的坍塌和局部沉降的可能性。
通过计算应力集中和土体塑性区域的发展，评估土体失稳的可能性。
以上是隧道工程课程设计计算书的主要内容，涉及隧道设计的各个方面。
通过对土体的力学性质、支护结构的尺寸和索力以及隧道开挖过程中土体应力状态的计算，可以确定隧道的稳定性和施工方法。
建筑隧道工程课程设计计算书
建筑隧道工程课程设计计算书1. 引言本文档是针对建筑隧道工程课程设计所进行的计算书，旨在对隧道相关工程进行计算和设计。
本文档将主要包括隧道设计的几个关键方面，包括设计参数、计算方法和结果等。
2. 设计参数2.1 隧道尺寸根据实际情况和需求，我们确定了以下隧道尺寸参数：- 隧道长度：1000米- 隧道宽度：10米- 隧道高度：5米2.2 地质参数在进行隧道设计时，地质情况是非常重要的考虑因素。
根据我们的勘探和分析，我们得出以下地质参数：- 岩石密度：2.6g/cm^3- 岩石强度：20MPa- 地表水位：10米3. 计算方法3.1 隧道稳定性计算为确保隧道的稳定性，我们将进行以下计算：1. 地应力计算：根据均布荷载的原理，我们可以计算出地应力分布情况。
2. 开挖承载力计算：通过土力学原理，我们计算开挖过程中土体的承载力，并评估隧道的稳定性。
3.2 地下水渗流计算地下水渗流对隧道工程有重要影响，我们将进行以下计算：1. 渗流方程求解：根据达西定律和渗流方程，我们可以计算地下水渗流的强度和方向。
2. 渗流线计算：通过计算渗流线的分布，我们可以评估地下水流向和影响范围。
4. 计算结果4.1 隧道稳定性计算结果根据隧道稳定性计算，我们得出以下结果：- 地应力分布图将地应力分布图绘制在图表中，以展示隧道的稳定性情况。
- 开挖承载力计算结果通过计算开挖过程中土体的承载力，我们可以评估隧道的稳定性和可行性。
4.2 地下水渗流计算结果根据地下水渗流计算，我们得出以下结果：- 渗流强度分布图将地下水渗流强度分布图绘制在图表中，以展示地下水的渗流情况。
- 渗流线分布图通过计算渗流线的分布，我们可以评估地下水流向和影响范围。
5. 结论通过本次建筑隧道工程课程设计的计算和设计过程，我们得出了隧道稳定性和地下水渗流的相关计算结果。
这些结果将为隧道工程的设计和施工提供重要的参考依据。
在实际工程中，需要根据具体情况进行进一步的优化和调整，以确保隧道的稳定性和安全性。
隧道工程课程设计计算书
隧道工程课程设计计算书一、项目背景及意义随着我国经济的快速发展，基础设施建设在国民经济中的地位日益突出，尤其是在交通运输领域。
隧道作为一种重要的交通工程结构，具有缩短路线、降低地形影响、保护生态环境等优点，在高速公路、铁路、城市轨道交通等方面得到了广泛应用。
因此，开展隧道工程课程设计，提高隧道工程设计水平，对培养隧道工程专业人才具有重要的现实意义。
二、设计任务及目标本次隧道工程课程设计的主要任务是针对某隧道工程，进行隧道主体结构设计、支护设计、排水设计、通风设计等方面的工作。
通过本次设计，使学生掌握隧道工程设计的基本原理和方法，培养实际工程问题的分析和解决能力。
三、设计内容与方法1. 隧道主体结构设计根据隧道工程的特点和地质条件，选择合适的隧道断面形式，进行隧道主体结构的设计。
主要包括隧道净空尺寸、衬砌结构、路面结构等方面的设计。
2. 隧道支护设计针对隧道工程的地质条件、围岩等级、施工方法等因素，进行隧道支护设计。
主要包括锚杆、喷射混凝土、钢架、超前支护等方面的设计。
3. 隧道排水设计根据隧道工程的地质条件、水文地质条件，进行隧道排水设计。
主要包括排水系统、防水系统、降水措施等方面的设计。
4. 隧道通风设计针对隧道工程的长度、交通量、地质条件等因素，进行隧道通风设计。
主要包括通风方式、通风设备、通风控制系统等方面的设计。
5. 隧道附属设施设计根据隧道工程的功能需求，进行隧道附属设施设计。
主要包括隧道照明、标志、监控系统、紧急救援系统等方面的设计。
6. 隧道施工组织设计根据隧道工程的特点、施工方法、施工技术等因素，进行隧道施工组织设计。
主要包括施工进度、施工队伍、施工设备、施工质量控制、施工安全管理等方面的设计。
四、设计成果与分析1. 隧道主体结构设计成果根据设计任务书的要求，完成了隧道主体结构的设计。
设计过程中，充分考虑了隧道工程的地质条件、交通需求、施工技术等因素，确保了设计方案的合理性、安全性和经济性。
隧道工程课程设计1
目录第一章课程设计任务书--------------------------------------------------1 第二章拟定隧道的断面尺寸--------------------------------------------3 第一节隧道的建筑限界-----------------------------------------------3 第二节隧道的衬砌断面-----------------------------------------------4 第三章隧道的衬砌结构计算--------------------------------------------5 第一节基本资料--------------------------------------------------------5 第二节荷载确定--------------------------------------------------------5 第三节衬砌几何要素--------------------------------------------------5 第四节计算位移--------------------------------------------------------9 第五节解力法方程----------------------------------------------------16 第六节计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力-------17 第七节最大抗力值的求解-------------------------------------------18 第八节计算衬砌总内力----------------------------------------------18 第九节衬砌截面强度验算-------------------------------------------19 第十节内力图----------------------------------------------------------20第一章课程设计任务书一、目的和要求1、课程设计是《隧道工程》课程教学的重要实践性环节，是使学生熟练掌握隧道设计计算原理和计算方法的重要内容，为进一步的毕业论文和设计打下基础。
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目录一基本资料 (1)二荷载确定 (1)2.1围岩竖向均布压力 (1)2.2围岩水平均布力 (2)三衬砌几何要素 (2)3.1衬砌几何尺寸 (2)3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)3.3割分块接缝重心几何要素 (3)四计算位移 (3)4.1单位位移 (4)4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (4)4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)五解力法方程 (13)σ=）分别产生的衬砌内力 (13)六计算主动荷载和被动荷载（1h七最大抗力值的求解 (15)八计算衬砌总内力 (16)九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (16)9.1拱顶（截面0） (16)9.2截面（7） (18)9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)十内力图 (18)一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN/m ϒ=，围岩的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN/m ϒ=。
图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯式中：s ——围岩级别，此处s=5;ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.30m ，B m =5~15时，i=0.1，此处: ω=1+0.1×（12.3-5）=1.73所以，有：510.45218 1.73224.208q kPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照50%折减，即q 50%0.5224.208112.104q kPa =⨯=⨯=2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×112.104=44.8416kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.7m ，r 2=8.2m ；内径r 1 、r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=90°，2ϕ=101.6°； 截面厚度d=0.45m 。
此处墙底截面为自内轮廓半径r 2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：R 1=5.7+0.45=6.15mR 2=8.2+0.45=8.65m拱轴线半径：1r '=5.7+0.5×0.45=5.9252r '=8.2+0.5×0.45=8.425拱轴线各段圆弧中心角：1θ=90° 2θ=11.6°3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长△S分段轴线长度:111905.9259.30696180180S r m θππ'==⨯⨯=︒12211.68.425 1.70571180180S r m θππ'==⨯⨯=︒半拱轴线长度为：S=S 1+S 2=9.30696+1.70571=11.01268m 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：11.01271.37658588S S m ∆===3.3 割分块接缝重心几何要素（1）与竖直轴夹角i α11121132143154118013.3118 26.6236 ,39.9354 53.2473, 66.5591S r αθπααθααθααθααθ∆︒=∆=⨯=︒'=+∆=︒=+∆=︒=+∆=︒=+∆=︒1651712112287218079.871,92.2382180770.329159.30700.329125,9.361792.23829.3617101.6S r S S S S m r ααθαθπθπααθ+∆︒=∆=︒=+⨯=︒'∆︒∆=∆-=⨯-=∆=⨯=︒'=+∆=︒+︒=︒另一方面，8129011.6101.6αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差=0。
各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。
四 计算位移1234567828图2 衬砌结构计算图4.1 单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。
单位位移的计算见表1 单位位移计算如下：11122285110841221028422014.7469101185.1852 5.5305104.7469103540.2667 1.6520104.74691018662.44918.708610s M Ms h h s M Ms h h ss h h S d E IE I S yd E IE Iy Sd E I E Iδδδδ------∆=≈=⨯⨯=⨯∆==≈=⨯⨯=⨯∆=≈=⨯⨯=⨯∑⎰∑⎰∑⎰计算精度校核为：31112222 1.256610δδδ-++=⨯27(1) 4.74691026928.1676ss h y SE Iδ-+∆==⨯⨯∑ 31.256610-=⨯闭合差0∆=。
4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移（1）每一楔块上的作用力竖向力： Q i i qb =式中：b i ——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2量得：12345678b 1.3171,b 1.3367,b 1.1960,b 0.9749,b 0.7136,b 0.4121,b 0.0804,b 0.0101.6.1409 6.1506()2i m m m m m m m m Bb m m =========≈=∑校核12345678h 0.1608,h 0.4824,h 0.7839,h 1.0352,h 1.2362,h 1.3668,h 1.4171,h 1.3970.m m m m m m m m ========单位位移计算表表1注：1. I—截面惯性矩，3bI,12db=取单位长度。
2.不考虑轴力的影响5自重力：i d 14.3901i h G S γ=⨯∆⨯=式中：d i ——接缝i 的衬砌截面厚度，本设计为等厚度衬砌； 作用在各楔体上的力均列入表2，各集中力均通过相应的图形的行心。
（2）外荷载在基本结构中产生的内力。
楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为,,q e g a a a 内力按照下式计算（见图3）。
弯矩：001,11()ip i p i i q g e i i M M x Q G y E Qa Qa Qa X ---=-∆+-∆---∑∑轴力：0sin ()cos ip i i iiN a Q G a E =+-∑∑式中：,i i x y ∆∆--相邻两接缝中心点的坐标增值11y i i i i i i x x x y y --∆=-∆=-00,2.ip ip M N 的计算见表及表3 图3 内力00ipip M N 、计算图示 载位移0p N 计算表 表3载位移0M的计算表表2 p7基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：8802208880000888812.301212.3012M ()112.104(5.7486)1843.2587 242444.8416M 7.88931395.4942 ,M ()190.178522M M +M +M 1843.25871395.49421395.4942=3428.9314q e g i i gi p q e g B B qx e H G x x a =--=-⨯⨯-=-=-=-⨯=-=---=-==----∑ 另一方面，从表2中得到08M 3421.1228p =-闭合差3428.93143421.9314100%0.23%3428.9314-∆=⨯=（3）主动荷载位移（计算过程见表4）。
主动荷载位移计算表 表412081008204.6663910(1897334.6519)0.08854.6663910(9423842.3315)0.4398pps M M p p s h h s M M pp s h h M Sd E I E I yM Sd E IE I--∆∆=≈=⨯⨯-=-∆∆=≈=⨯⨯-=∑⎰∑⎰计算精度校核：1p 2p 0.08850.43980.5283∆+∆=-+=-8p (1) 4.6663910(11321176.9834)0.5283p s h y M SE I -+∆∆==⨯⨯-=-∑ 闭合差： 0∆=4.3 载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3，339.9354b αα=︒= 最大抗力值假定在接缝6，679.8709h αα=︒= 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：2222cos cos cos cos b ii h b hαασσαα-=-查表1，算得 34560,0.4127,0.7715,;h h h σσσσσσσ==== 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：22'i '(1)i h hy yσσ=-式中：''h h h i y y —所考察截面外缘点到点的垂直距离；—墙角外缘点到点的垂直距离。
由图2中量得：''78y 1.4171,y 2.8241;m m ==则：22'78'(1)0.7482,0;i h h hy yσσσσ=-==按比例将所求得抗力绘于图2上。
（2）各楔体上抗力集中力'i R 按下式计算：'1()2i ii i R S σσ-+=∆外式中：i S ∆外—表示楔体i 外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得，'i R 的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。
（3）抗力集中力玉摩擦力的合力i R按下式计算：i R R =式中：μ—围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取0.2μ= 。
则：'1.0198i i R R =其作用方向与抗力集中力的夹角0arctan 11.0399βμ==；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相反，其方向向上。
将i R 得方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将i R 分解为水平和竖直两个分力：sin ,cos ;H i k V i k R R R R ψψ==以上计算结果列入表5中。
弹性抗力及摩擦力计算表 表5（4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩：0i j ji M R r σ=-∑ 轴力：0sin cos i i v i H N R R σαα=-∑∑式中：ji r —力j R 至接缝中心点i k 的力臂，由图2量得。
计算见表6及表7.N σ计算表 表7M计算表表6 σ11（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。