新苏科版九年级数学下册《8章 统计和概率的简单应用 8.4 抽签方法合理吗》教案_11
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。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
说明:
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元 硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再 放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁 就获胜，这个游戏公平吗？
由圆的中心对称性,可知圆形 桌面最多能放奇数个硬币,所 以先放的人一定会赢.
谁先放呢?请你帮出个主意.
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
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今天你学到了什么?还有什么疑惑吗？
课堂作业：补充习题
谢 谢!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:28:53 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
32 3
３）最后抽签的丙中签的概率是：
1 1 1 1 33 3
若用抽签的办法从３名同学中选两名去看 电影，这种办法公平吗？
设抽到A签或B签的人将被选中
四、课堂练习：
1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法 公平吗？请说明理由。
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之 和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分， 谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平 是指双方获胜的概率相等）
1.一只不透明的袋子中装有标号为1, 2, 3, 4的4个小球， 这些球除颜色外都相同.甲、乙2人共同协商了一个游
戏规 则:将球搅匀后，每人从中任意摸出1个球，其中摸 出的球上的标号大的一方获胜.
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗教学课件新版苏科版
等可能条件下的概率的计算方法:
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次 试验所有等可能出现的结果数
我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概 率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元硬币，硬 币不重叠，直至圆形桌面里不能再放入为止，谁放入圆 形桌面上最后一个，谁就获胜，这个游戏公平吗？
这个游戏公平吗?
解: 设A 表示有标记的纸条 开始
甲
A BC
抽签虽然有先有后， 但先抽签的人和后 抽签 Nhomakorabea人中签的可
能性是一样的
乙B 丙C
C A CA B BC AB A
1 P(甲被选中)＝ 3
P(乙被选中)＝
1 3
P(丙被选中)＝ 1
3
１）因为甲先抽，中签的概率是： 1
3
则它不中签的概率是： 2
由圆的中心对称性,可知圆形桌面最多能放奇数个硬 币,所以先放的人一定会赢. 谁先放呢？请你帮出个主意.
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影.事先准 备三张相同的纸条,并在一张纸条上画上记号,其余2张 不画.把三张纸条放在一个盒子中摇匀,然后让三名同学去 摸纸条 .摸到有标记的纸条的那位同学将被选中.
教学课件
数学 九年级下册 苏科版
第8章 统计和概率的简单应用
8.4 抽签方法合理不
抽签方法合理吗
无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无 限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是 随机 事件， ②在每一次试验中有且只有 一 个结果出现， ③每个结果出现机会 均等 .
3
２）接着抽签的乙只有在甲不中的情况下才有可能 中签，此时它中签的概率是：2 1 1
苏科版九年级数学下册第八章《8-4 抽签的方法合理吗》优质课 课件(共13张PPT)
1 １则）它因不为中甲签先的抽概，率中是签：的2 概率是：3 ２）接着抽签的乙只有在3 甲不中的情 况下才有可能中签，此时它中签的概 率是： 2 1 1
32 3
３）最后抽签的丙中签的概率是：
1 1 1 1 33 3
若用抽签的办法从３名同学中 选两名去看电影，这种办法公平 吗？
开始 解:设抽到A签或B签的人将被选中
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影
.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
先抽的人中签 的可能性大,后
抽的人吃亏
这个游戏公平吗?
先抽的 人要是 没抽到
呢?
解: 设A 表示有标记的纸条
说明:
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元 硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再 放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁 就获胜，这个游戏公平吗？
由圆的中心对称性,可知圆形 桌面最多能放奇数个硬币,所 以先放的人一定会赢.
谁先放呢?请你帮出个主意.
9.1 抽签的方法合理吗
无论是试验的所有可能产生结果是有限 个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试 验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是随机 事件
②在每一次试验中有且只有一 个结果出现
③每个结果出现机会 均等 .
等可能条件下的概率的计算方法:
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果 数，n表示一次试验所有等可能出现的结果 数
（２）请利用这两个转盘，设计一个对游 戏双方公平的游戏。
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗作业设计新版苏科版
抽签方法合理吗1．以以下图形 ( 如图 ) ：从中任取一个是中心对称图形的概率是()113A. 4B. 2C.4D． 12．从 2，3， 4， 5中任意选两个数，记做a 和，那么点 (a，) 在函数y＝12图象上的概率是 ()b bx11C.11A. B. D.62343．如图 2－ 4－2，在 5×5的正方形网格中，从在格点上的点A， B，C， D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为()1123A. 3B. 2C.3D. 44．如图 2－ 4－ 3，随机地闭合 S1， S2， S3， S4， S5中的三个，能使灯泡L1， L2同时发光的概率是 ____．5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同样外其余均同样．现将它们反面1－ax1向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于 x 的分式方程x－2＋2＝2－x有正整数解的概率为 ____．6．从 0， 1， 2 这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y＝－ x2＋ x＋2上的概率为____.7. 在一个布袋中装有只有颜色不同样的a( a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和 b 个黄球，从中任意摸出 1 个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图2－ 4 － 4 的统计图 ( 未绘制完整 ) ．请补全该统计图并求出ba的值．18．某商场为了吸引顾客，成立了可以自由转动的转盘( 如图 2－ 4－ 5，转盘被平均分为20 份 ) ，并规定：顾客每购买200 元的商品，就能获得一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色地域，那么顾客就可以分别获得200 元、 100 元、 50 元的购物券，凭购物券可以在该商场连续购物．如果顾客不肯意转转盘，那么可以直接获得购物券30 元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你以为哪一种方式对顾客更合算？9．端午节那一天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，此中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅外无其余差异．(1)小贤随机地从盘中拿出一个粽子，拿出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中拿出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示全部可能的结果，并求出小贤拿出的两个都是蜜枣粽的概率．10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B， C 三类分别装袋，投放，此中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾， B 类指节余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同样类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定张开“经典朗读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典朗读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，获得如图2－ 4－ 6 所示的不圆满的统计图表．组别分数段频次频次A60≤x＜ 7017B70≤x＜ 8030aC80≤x＜ 90bD90≤x≤1008请依据所给信息，解答以下问题：(1)表中 a＝， b＝__45__；(2)请计算扇形统计图中 B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均获得 98 分的最好成绩，此中包含来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级竞赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．参照答案1.C 2.D 3.D 4.15.1 6.15454，即 a＝20.7. 解：图略．由题意，可知a＝b8∴b＝20－2－4－6＝8，∴a＝20＝0.4.8. 解： (1)( 转动一次转盘获得购物券101 ) ＝＝；P202136(2)200 ×20＋100×20＋50×20＝ 40( 元 ) ．∵40 元＞ 30 元，∴选择转转盘对顾客更合算．19.解：(1)4；(2)画树状图如答图，第 9题答图一共有 12 种可能，拿出的两个都是蜜枣粽的有 2 种，2 1故拿出的两个都是蜜枣粽的概率为12＝6.10.解： (1) ∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，1∴甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为3；(2)画树状图如答图，第 10 题答图共有 18 种可能结果，此中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12 种，12 2∵P＝18＝3.解：(2)360 °× 0.3 ＝108°.答：扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为108°；(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A， B，其余两学生分别记为 C， D，画树状图如答图．第 11 题答图∵共有 12 种等可能的状况，甲、乙两名同学都被选中的状况有 2 种，2 1∴甲、乙两名同学都被选中的概率为12＝6.。
2015年春季新版苏科版九年级数学下学期8.4、抽签方法合理吗教案5
9.1抽签方法合理吗［教学目标］1. 通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2. 能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n 来求次数的平均值m二. 重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。
教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。
知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A 发生次数的平均值一般地，如果随机事件A 发生的概率是P （A ），那么在相同条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n ×P （A ）【典型例题】例1. 小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为213618= 所以这个游戏公平（2）因为小刚获胜的概率为41369= 小明获胜的概率为433627= 所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2. 用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．解：（1） 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．（2） 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A 型号电脑有2种方案，即（A ，D ）（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是26，即31．（3） 由（2）可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4. 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。
苏科版数学九下《抽签方法合理吗》word同步教案
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
作 者：许晓红（常州市正衡中学）
8.4抽签方法合理吗
教学目标
1.通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；
2.通过具体情境了解一些游戏Байду номын сангаас动的公平性；
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型．
教学重点
运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则．
教学难点
能设计公平合理的游戏规则．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾
1．一定会发生的事件叫________事件；
一定不会发生的事件叫_________事件；
它们通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_______事件．
体会等可能性；
一步概率；
二步不放回概率．
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
探索活动
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．这种抽签的方法合理吗？计算中签的概率．
2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是______事件；
②在每一次试验中有且只有_个结果出现；
③每个结果出现机会___________．
3．等可能条件下的概率的计算方法是什么？
请学生举例说明．
温故感受概率到认识概率的过程．
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
九年数学下册第8章统计和概率的简单应用84抽签方法合理吗习题课件新版苏科版
12 甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小、材质 完全相同的小球，其中甲袋子中小球编号分别是1， 2，3，4，乙袋子中小球编号分别是2，3，4，先从 甲袋子中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从 乙袋子中摸出一个小球，记下编号为n.
(1)请用画树状图或列表的方法表示(m，n)所有可能的 情况；
解：列表如下：
的概率为( A ) A．14
B．13
C．12袋子中装有1个红球、2个绿 球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然 后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的 是( A ) A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是 绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是 红球
共有4种等可能的结果， ∴题图③可表示不同信息的总个数为4.
(2)图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ___1_6____；
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在 证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息， 若该校师生共有492人，则n的最小值为____3____．
m，n 都不是方程 x2－5x＋6＝0 的解的结果有 2 种， 即 P(小明获胜)＝142＝13， P(小刚获胜)＝122＝16， 故游戏不公平．
13 【2021·营口】李老师为缓解小如和小意的压力，准 备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张 纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宣泄，C. 自我暗示，D.放松训练．
C．130
D．35
9 【2020·北京】不透明的袋子中有两个小球，上面分别 写着数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别．从
中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再
从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录
苏科版数学九年级下册8.4《抽签的方法合理吗》讲教学设计
苏科版数学九年级下册8.4《抽签的方法合理吗》讲教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册8.4》这一节主要让学生了解抽签的原理和判断抽签方法是否合理。
通过实例让学生掌握抽签的步骤和注意事项，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对随机事件有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，可能还不能很好地将理论知识运用到实践中。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生深入理解抽签的原理和方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解抽签的原理和方法，掌握抽签的步骤和注意事项。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
3.通过对抽签实例的分析和讨论，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.抽签的原理和方法。
2.如何判断抽签方法是否合理。
3.将理论知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养他们的动手能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.准备抽签道具，如卡片、箱子等。
3.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽签游戏，引发学生对抽签的兴趣。
教师提出问题：“你们觉得抽签是一种公平的方法吗？为什么？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活中的实例，如班级里的分组活动，需要用抽签的方式来决定组员。
让学生观察和分析这个实例，引导学生思考抽签的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组，每组用准备好的抽签道具进行实际操作。
教师巡回指导，确保学生掌握抽签的步骤和注意事项。
4.巩固（10分钟）教师提出问题：“如何判断抽签方法是否合理？请举例说明。
”让学生分组讨论，共同探讨。
初中数学苏科版(新版)九年级下抽签方法合理吗教学课件
2.小明和小华要下棋，在决定谁先下的时候，两人起了争执，都想自
己先下，笑笑想了一个游戏规则:掷骰子，大于3小明先行，小于3
小华先行，若恰好是3，两人重新掷骰子，你认为笑笑的游戏规则
公平吗?
解:掷骰子的共有6种可能结果：1，2，3，4，5，6.
大于3的有三种可能：4，5，6.小于3的有两种可能：1，2.
判断游戏对甲、乙两人是否公平，即分别求出甲、乙两人获胜事件 的概率，若两个事件的概率相等，则游戏公平，若两个事件的概率不 相等，则游戏不公平.
次骰子，小明和小丽得分的可能性都是1 . 2
CONTENTS
3
1.用抽签的方法从3名学生中选出2名参加环保活动.这种方法公平吗? 请说明理由.
解：公平.用A1，A2，A3分别表示3名学生，从中选出2名参加环保 活动的可能结果为：A1A2 ，A1A3 ，A2A3， 所以这3名学生去参加环保活动的概率都相等.
九年级数学下册苏科版
第8章 统计和概率的简单应用
8.4 抽签方法合理吗
1 2
CONTENTS
1
复习引入 1.无论是实验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几
个特征的实验结果才具有等可能性？
①在实验中产生的事件都是 随机 事件； ②在每一次实验中有且只有 一 个结果出现； ③每个结果出现机会 均等 .
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有
标记的同学将被选中，这种方法公平吗？
先抽的人中签 的可能性大一些, 后抽的人可能吃亏.
如果先抽的人没抽 到，那么后抽的人 中签的可能性不就
大了吗?
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗 ？
用抽签的方法决定一件事
问题2 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次 为：甲第一，乙第二，丙第三. 三张小纸条中，画有记号的纸条记 作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作B和C.如何列出所有可能 出现的结果？
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8.4 抽签方法合理吗
教学目标：
知识技能：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。
2.在具体情境中，能运用概率知识解释游戏规则的公平性。
数学思考：通过实例体会概率是描述随机现象的数学模型。
问题解决：学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的生活问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度：积极参与数学活动，从活动中体验数学知识的有趣与深奥；体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
教学重点：了解概率在实际生活中的重要应用。
教学难点：利用概率知识解决生活中的实际问题。
教学方法：讨论法、实验法、探究法
教学手段：直观教学、电化教学
教学过程：
一、创设情境
魔术《那张牌消失了》
现在刘谦要邀请我们班中一位喜欢魔术的同学去观看他的现场表演，那么让哪位同学去呢？你能用数学的方法决定哪位同学去参加吗？
我们用抽签的方法：
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸上画上记号，其余2张纸条不作记号。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有记号纸条的同学，就能去观看刘谦现场表演，这种方法公平吗？
二、交流展示
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
同学甲
同学乙
揭示课题：抽签方法合理吗？
三、互动探究
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作B 和C 。
我们用树奖图列出所有可能出现的结果：
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能
的。
ABC 和ACB 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 BAC 和CAB 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 BCA 和CBA 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3
总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。
追问：若用抽签的办法从3名同学中选两名同学去看魔术表演，这种办法还公平吗？ 结论：抽签的方法是合理的
延伸：你能例举一些生活中，我们用类似抽签的方法解决问题的实例吗？（抛硬币、划拳、掷骰子） 四、精讲点拨
例1：小兵与小欣两位同学同时抛掷二枚一元硬币，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我赢，反之，则你赢”（1）你觉得这个游戏规则公平吗？（2）请利用树状图或列表法说明理由。
（师生共同完成）
例2：我们儿时常玩的“石头、剪子、布”游戏是陪伴我们长大的一个传统游戏，你觉得这个游戏公平吗？ （学生独立完成）
例3：甲乙两人掷两枚普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，你觉得这个游戏公平吗？你能修改游戏规则，使这个游戏公平吗？（学生板演） 五、实战演习
1. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），
甲 乙
A
B C
开始
B C A C A B
C B C A A
B AB
C ACB BAC BCA
CAB
CBA
丙 结果
但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。
如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆的状况好，他就上第三辆车。
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？（学生讨论、交流合作完成）
2．某商场开展购物有奖活动,如图，有两个自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数学，转盘B 被均匀地分成3份，每份上标着1，2，3，顾客任意转动两个转盘，若转盘上数字和之“7”则获一等奖，数字之和为“6”获二等奖，数学之和为其他则获三等奖。
请分别求出顾客中一、二、三等奖的概率。
六、课堂小结 本课知识思维图：
七、作业布置 八、板书设计：
8.4抽签方法合理吗？
一、抽签方法合理吗？ 1、抛硬币（树状图或列表法） 结论：抽签方法是合理的。
2、学生板演的解题过程
二、这些游戏公平吗？ 结论：游戏公平指双方获胜的概率相等。
1 2 3
4
1 2
3。