高考数学《热点重点难点专题透析》专题复习 第11专题高考中解答题的解题方法 理
2023高考数学大题的最佳解题技巧及解题思路,清华学长告诉你如何拿高分
2023高考数学大题的最佳解题技巧及解题思路，清华学长告诉你如何拿高分2023高考数学大题的最佳解题技巧及解题思路，清华学长告知你如何拿高分把握数学解题思想是解答数学题时不行缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，把握解题技巧，并将做过的题目加以划分，最终几天集中复习。
2023高考数学大题的最佳解题技巧及解题思路六种解题技巧一、三角函数题留意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很简单由于马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简洁;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题1、搞清随机试验包含的全部基本领件和所求大事包含的基本领件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(依据p1+p2+...+pn=1);5、留意计数时利用列举、树图等基本方法;6、留意放回抽样，不放回抽样;7、留意“零散的”的学问点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、留意条件概率公式;9、留意平均分组、不完全平均分组问题。
高考数学易错点整理及解题的方法技巧
高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学考试要取得好成绩，除了扎实的基础知识，还要掌握方法和技巧。
下面是小编整理的高中数学考试怎么答和方法技巧，希望能对大家有所帮助。
1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。
2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分” ，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。
3、同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
4、高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝” ，又是优化解题途径的“良方” ，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
1.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
2.二次函数令 y 为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于 0，要么刁塔(那个小三角形)b 的平方-4ac 大于等于小于 0 种.种。
3.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
4.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
5.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b)<0，则区间 ab 上存在零点。
6.忽略幂函数的定义域而致错。
高考数学《热点重点难点专题透析》专题复习 第11专题高考中解答题的解题方法课件 理
求出它的体积.
【解析】(法一
)(1)∵PC⊥AB,PC⊥BC,AB∩BC=B,∴PC⊥平
面ABC,
又∵PC⊂平面PAC,
∴平面PAC⊥平面ABC.
(2)取BC的中点N,则CN=1,连结AN、MN.
∵PM CN,∴MN PC,从而MN⊥平面ABC.
作NH⊥AC,交AC的延长线于H,连结MH,
引言
2
引言
2
M N
2 3
1
在△MNH中,tan∠MHN= = = ,
N H
3
3
2
主要题型剖析
解答题解题
方法训练
故二面角M-AC-B的平面角的余弦值为 .2 1
7
(3)由(2)知四边形PCNM为正方形,连结MC,
1 1
∴VP-MAC=VA-PCM=VA-MNC=VM-ACN= ×
3 2
AC·CN·sin 120°·MN= .
AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM
与直线PC所成的角为60°.
(1)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(2)求二面角M-AC-B的平面角的余弦值;
(3)求三棱锥P-MAC的体积.
引言
主要题型剖析
解答题解题
方法训练
【分析】(1)要证面面垂直先证线面垂直;(2)注意空间向量与二
面角的联系;(3)三棱锥的高可以用空间向量的方法来求,进而可
1 2
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间[0, ]上总有实数解,求实
2
数k的取值范围.
【分析】利用f( )=2和f‘(x)的对称轴可以列出关于a,b的方程
6
人教版高三数学教材习题解析与解题技巧分享
人教版高三数学教材习题解析与解题技巧分享数学作为一门理科学科，对于高中生来说是一门重要且难度较大的学科之一。
在高三阶段，学生需要通过学习数学来提升自己的数学素养，为高考备战打下坚实的基础。
人教版高三数学教材是广大高中生学习数学的主要教材之一，今天我们将对该教材中的习题进行解析，并分享一些解题的技巧。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质函数是数学中的重要概念之一。
在人教版高三数学教材中，存在着大量的函数相关的习题，其中包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等方面的问题。
解决这些习题的关键在于对函数性质的理解和掌握。
在解题过程中，可以利用函数的图像、性质或者通过构造适当的方式进行推理，帮助学生更好地理解函数的性质，解决问题。
2. 导数与微分导数是高中数学中的重要概念，也是高等数学的重要基础知识。
在人教版高三数学教材中，导数与微分是一个重点内容，涉及到导数的定义、导数的计算、导数的应用等方面的问题。
解决这些习题的关键在于对导数的概念的理解和应用。
在解题过程中，可以利用导数的性质、公式或者通过构造适当的方式进行推导，帮助学生更好地应用导数解决实际问题。
二、概率与统计1. 随机事件与概率概率与统计是高中数学中的另一个重要内容。
在人教版高三数学教材中，涉及到了概率与统计的基本概念、随机事件的概率计算、条件概率、独立事件等方面的问题。
解决这些习题的关键在于对概率与统计的基本原理的掌握和理解。
在解题过程中，可以利用概率的公式、条件概率的计算方法或者通过构造适当的方式进行推理，帮助学生更好地解决实际问题。
2. 抽样与统计抽样与统计是概率与统计中的一个重要内容，也是实际生活中常用的方法。
在人教版高三数学教材中，存在着大量的抽样与统计相关的习题，其中包括样本容量的确定、抽样误差的估计、参数的估计等方面的问题。
解决这些习题的关键在于对抽样与统计的基本原理和方法的掌握和应用。
在解题过程中，可以利用抽样与统计方法、数据的分析或者通过构造适当的方式进行推导，帮助学生更好地解决实际问题。
2011年高考备考：解答高考数学难题的技巧
一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2.先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。
高考数学热点问题专题解析——数学归纳法
数学归纳法一、基础知识：1、数学归纳法适用的范围：关于正整数n 的命题（例如数列，不等式，整除问题等），则可以考虑使用数学归纳法进行证明2、第一数学归纳法：通过假设n k =成立，再结合其它条件去证1n k =+成立即可。
证明的步骤如下：（1）归纳验证：验证0n n =（0n 是满足条件的最小整数）时，命题成立 （2）归纳假设：假设()0,n k k n n N =≥∈成立，证明当1n k =+时，命题也成立 （3）归纳结论：得到结论：0,n n n N ≥∈时，命题均成立 3、第一归纳法要注意的地方：（1）数学归纳法所证命题不一定从1n =开始成立，可从任意一个正整数0n 开始，此时归纳验证从0n n =开始（2）归纳假设中，要注意0k n ≥，保证递推的连续性（3）归纳假设中的n k =，命题成立，是证明1n k =+命题成立的重要条件。
在证明的过程中要注意寻找1n k =+与n k =的联系4、第二数学归纳法：在第一数学归纳法中有一个细节，就是在假设n k =命题成立时，可用的条件只有n k =，而不能默认其它n k ≤的时依然成立。
第二数学归纳法是对第一归纳法的补充，将归纳假设扩充为假设n k ≤，命题均成立，然后证明1n k =+命题成立。
可使用的条件要比第一归纳法多，证明的步骤如下： （1）归纳验证：验证0n n =（0n 是满足条件的最小整数）时，命题成立 （2）归纳假设：假设()0,n k k n n N ≤≥∈成立，证明当1n k =+时，命题也成立 （3）归纳结论：得到结论：0,n n n N ≥∈时，命题均成立二、典型例题例1：已知等比数列{}n a 的首项12a =，公比3q =，设n S 是它的前n 项和，求证：131n n S n S n++≤ 思路：根据等比数列求和公式可化简所证不等式：321n n ≥+，n k =时，不等式为321k k ≥+；当1n k =+时，所证不等式为1323k k +≥+，可明显看到n k =与1n k =+中，两个不等式的联系，从而想到利用数学归纳法进行证明 证明：()11311n nn a q S q -==--，所证不等式为：1313131n n n n+-+≤-()()()1313131n n n n +∴-≤+- 1133331n n n n n n n ++⇔⋅-≤⋅+-- 321n n ⇔≥+，下面用数学归纳法证明： （1）验证：1n =时，左边=右边，不等式成立（2）假设()1,n k k k N =≥∈时，不等式成立，则1n k =+时，()()133332163211k k k k k +=⋅≥+=+>++ 所以1n k =+时，不等式成立n N *∴∀∈，均有131n n S n S n++≤ 小炼有话说：数学归纳法的证明过程，关键的地方在于寻找所证1n k =+与条件n k =之间的联系，一旦找到联系，则数学归纳法即可使用例2（2015，和平模拟）：已知数列{}n a 满足0n a >，其前n 项和1n S >，且()()112,6n n n S a a n N *=++∈ （1）求数列{}n a 的通项公式（2）设21log 1n n b a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，并记n T 为数列{}n b 的前n 项和，求证：233log ,2n n a T n N *+⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭解：（1）2632n nn S a a =++ ① ()21116322,n n n S a a n n N *---=++≥∈ ②①-②可得：()222211116333n n n n n n n n n a a a a a a a a a ----=-+-⇒+=-0n a > 所以两边同除以1n n a a -+可得：13n n a a --={}n a ∴是公差为3的等差数列()131n a a n ∴=+-，在2632n nn S a a =++中令1n =可得： 211116321S a a a =++⇒=（舍）或12a =31n a n ∴=-（2）思路：利用（1）可求出n b 和n T ，从而简化不等式可得：33633225312n n n +⎛⎫⋅⋅⋅> ⎪-⎝⎭，若直接证明则需要进行放缩，难度较大。
高中数学二轮专题辅导十一选择题的解法
专题十一选择题的解法【考试要求】1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大．解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速．2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面．解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法．【命题特点】1．概念性强：数学中的每个术语、符号乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。
2．量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。
在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。
而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。
3．充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。
作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。
高中数学 模块高考热点透视 北师大版选修11
2 .(2012·湖南高考)命题“若 α＝π4 ，则 tan α ＝1”的 逆否命题是( )
A．若 α≠π4 ，则 tan α ≠1 B．若 α＝π4 ，则 tan α ≠1 C．若 tan α ≠1，则 α≠π4 D．若 tan α ≠1，则 α＝π4
【命题意图】 本题主要考查逆否命题的概念．
四种命题
(教材第 5 页练习第 1 题)分别写出下 列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若 xy＝0，则 x＝0(x，y∈R)； (2)若 a＝b，则 a2＝ab.
1 .(2012·重庆高考)命题“若 p 则 q”的逆命题是 ()
A．若 q 则 p
B．若綈 p 则綈 q
C．若綈 q 则綈 p D．若 p 则綈 q 【命题意图】 本题主要考查了逆命题的写法． 【解析】 命题“若 p 则 q”的逆命题是“若 q 则 p”． 【答案】 A
模块高考热点透视 第一章 常用逻辑用语
【命题趋势】 涉及逻辑知识的试题将会在今后的考查 中继续以选择、填空题的形式出现，主要考查充要条件的判 断、四种命题间的关系及其真假判断．
以逻辑关系为背景的应用性、开放性问题，具有构思巧 妙、新颖独特、解法灵活等特点，将会是未来高考“出活题， 考能力”的高考命题新趋向．另外简易逻辑知识、充要条件 以及全称命题和特称命题可以渗透到其他知识的综合问题中 进行考查，尤其是充要条件和特称命题、恒成立等问题还可 能作为压轴题进行考查．
②∵f(x)为[3，4]上的减函数，且 f(x)的周期为 2， ∴f(x)为[－1，0]上的减函数． 又∵f(x)在 R 上是偶函数， ∴f(x)为[0，1]上的增函数． 由①②知“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上 的减函数”的充要条件． 【答案】 D