五年级奥数火车过桥问题典型例题带答案解析
五年级奥数火车过桥问题(A卷填空题含答案)
火车过桥问题（ A 卷 : 填空题）填空题1.一列火车长 200M,它以每秒 10M的速度穿过 200M长的地道 , 从车头进入地道到车尾走开地道共需要 _______时间 .车长 200M地道长 200M2.某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来, 在身边经过的时间是 15 秒, 客车长 105M,每小时速度为 28.8 千 M,求步行人每小时走 ______千 M?车 15 秒钟行的距离人 15 秒钟走的距离3.一人以每分钟 60M的速度沿铁路步行 , 一列长 144M的客车对面开来 , 从他身边经过用了 8 秒钟 , 列车的速度是 ______M/秒 .车 8 秒钟行的距离人 8 秒钟走的距离4.马路上有一辆车身为 15M 的公共汽车 , 由东向西行驶 , 车速为每小时 18 千 M,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年青人正在练长跑 , 甲由东向西跑 , 乙由西向东跑 . 某一时辰 , 汽车追上甲 ,6 秒钟后汽车走开了甲。
半分钟以后汽车碰到迎面跑来的乙。
又过了2 秒钟 , 汽车走开了乙 . 问再过 _____秒后 , 甲、乙两人相遇 .5.一列火车长 700M,以每分钟 400M 的速度经过一座长 900M 的大桥 . 从车头上桥到车尾离桥要 _____分钟 .6.一支队伍1200M长, 以每分钟80M的速度行进 . 队伍前方的联系员用6 分钟的时间跑到队伍末端传达命令 . 问联系员每分钟行_____M.7. 一列火车经过530M 的桥需40 秒钟 , 以相同的速度穿过380M 的山洞需30 秒钟 . 求这列火车的速度是 ______M/秒, 全长是_____M.8.已知快车长 182M,每秒行 20M,慢车长 1034M,每秒行 18M. 两车同向而行 , 当快车车尾接慢车车头时 , 称快车穿过慢车 , 则快车穿过慢车的时间是 _____秒 .9.一座铁路桥全长 1200M,一列火车开过大桥需花销 75 秒。
小学奥数-火车过桥问题(教师版)
火车过桥问题人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【例1】★一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟【解析】这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：6700+140=6840 （米）通过时间：6840÷400= （分钟）【小试牛刀】一列列车长150米,每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【解析】列车过桥所行距离为：车长＋桥长。
（420＋150）÷19=30（秒）【例2】★一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米【解析】这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：200+700=900（米）火车速度：900÷30=30（米/秒）【小试牛刀】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
五年级奥数”火车过桥问题“ 第十五讲
解： 188÷（18-2）=11.75（秒）
答：完全超过小明用了11.75秒。
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第13讲 火车过桥问题
例 题
例3：有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250 米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
精
讲
解： 从两车车头相遇到两车车尾相离一共要行130＋250=380（米）
5年级趣味数学
第 讲 13
火车过桥问题
第13讲 火车过桥问题
知
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相
识 精 讲
离等问题，也是一种行程问题。 在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火
车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的
数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
答：甲列车长80米，乙列车长56米。
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答：需要12秒。
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第13讲 火车过桥问题
练 习
变式练习1：一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过 这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？
题
解： 3.1分钟共行：800×3.1=2480（米）→车长+桥长
车长：2480－2100=380（米） 答：火车长380米。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车 长]÷火车的速度；
2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身 长度和÷两车速度和；
3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车 身长度和÷两车速度差。
奥数火车过桥行程问题例题解析答案
奥数火车过桥行程问题例题解析答案奥数火车过桥行程问题例题解析答案数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
以下是店铺整理的奥数火车过桥行程问题例题解析答案，仅供参考，大家一起来看看吧。
【例题解析】例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析、列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2、一列火车长200米，以每秒8米的'速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析、先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320—200=120（米）答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？例3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析、本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
五年级奥数火车过桥问题(A卷填空题含答案)
火车过桥问题（A卷:填空题）填空题1.一列火车长200M,它以每秒10M的速度穿过200M长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.隧道长200M2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105M,每小时速度为28.8千M,求步行人每小时走______千M?3.一人以每分钟60M的速度沿铁路步行,一列长144M的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______M/秒.4.马路上有一辆车身为15M的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千M,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲。
半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙。
又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700M,以每分钟400M的速度通过一座长900M 的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____分钟.6.一支队伍1200M长,以每分钟80M的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____M.7.一列火车通过530M的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380M的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______M/秒,全长是_____M.8.已知快车长182M,每秒行20M,慢车长1034M,每秒行18M.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200M,一列火车开过大桥需花费75秒。
火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______M.10.铁路沿线的电杆间隔是40M,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千M.答案1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105 步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(M/秒)=3.6(千M/小时)答:步行人每小时行3.6千M.3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知, 两车速之和=两车身长÷时间=(144+0)÷8=18.人的速度=60M/分=1M/秒.车的速度=18-1=17(M/秒).答:客车速度是每秒17M.4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少M?18×1000÷3600=5(M).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(M/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(M/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(M).(6)甲、乙两人相遇时间是多少?80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6. 队伍6分钟向前进80×6=480M,队伍长1200M,6分钟前进了480M,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(M)720÷6=120(M/分)答:联络员每分钟行120M.7. 火车的速度是每秒15M,车长70M.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火车速度是:1200÷60=20(M/秒)火车全长是:20×15=300(M)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千M/小时)。
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析奥数对学生们的脑力锻炼有着一定的作用，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面小编是为大家收集到的小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析，供大家参考。
【例题解析】例1一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
小学生奥数火车过桥练习题及答案
【导语】⽕车⾏程问题是⾏程问题中⼜⼀种较典型的专题。
由于⽕车有⼀定的长度，在考虑速度时间和路程时，还要考虑⽕车的长度。
重点：理解⽕车、桥、隧道等长度。
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1.⼩学⽣奥数⽕车过桥练习题及答案 少先队员346⼈排成两路纵队去参观画展。
队伍⾏进的速度是23⽶/分，前⾯两⼈都相距1⽶。
现在队伍要通过⼀座长702⽶的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要⼏分钟？ 【答案】 分析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”。
因为每路纵队有346÷2=173⼈，前后两⼈都相距1⽶，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172⽶。
车长求出后，就可以求出过桥的时间了。
解答：解：队伍长： 1×（346÷2-1）， =1×（173-1）， =172（⽶）； 过桥的时间： （702+172）÷23， =874÷23， =38（分钟）。
答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
2.⼩学⽣奥数⽕车过桥练习题及答案 1、例⼀列⽕车长150⽶，每秒钟⾏19⽶。
全车通过长800⽶的⼤桥，需要多少时间？ 分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥⽌。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾⾏驶这段路程所⽤的时间⽤车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800⽶的⼤桥，需要50秒。
2、⼀列⽕车长200⽶，以每秒8⽶的速度通过⼀条隧道，从车头进洞到车尾离洞，⼀共⽤了40秒。
这条隧道长多少⽶？ 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
⽕车从车头进洞到车尾离洞，共⾛车长+隧道长。
这段路程是以每秒8⽶的速度⾏了40秒。
解：（1）⽕车40秒所⾏路程：8×40=320（⽶） （2）隧道长度：320-200=120（⽶） 答：这条隧道长120⽶。
3.⼩学⽣奥数⽕车过桥练习题及答案 1、甲⽕车从后⾯追上到完全超过⼄⽕车⽤了110秒，甲⽕车⾝长120⽶，车速是每秒20⽶，⼄⽕车车速是每秒18⽶，⼄⽕车⾝长多少⽶？ （20－18）×110－120＝100（⽶） 2、甲⽕车从后⾯追上到完全超过⼄⽕车⽤了31秒，甲⽕车⾝长150⽶，车速是每秒25⽶，⼄⽕车⾝长160⽶，⼄⽕车车速是每秒多少⽶？ 25－（150＋160）÷31＝15（⽶） 3、从北京开往⼴州的列车长350⽶，每秒钟⾏驶22⽶，从⼴州开往北京的列车长280⽶，每秒钟⾏驶20⽶，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？ 解：从两车车头相遇到车尾离开时，两车⾏驶的全路程就是这两列⽕车车⾝长度之和。
五年级奥数题及答案
五年级奥数题及答案过桥问题（1）1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：（米）通过时间：（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：（米）火车速度：（米）答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长：（米）答：这个山洞长60米。
和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。
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小学奥数五年级火车过桥典型例题带答案解析
例题1：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？
解析：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长。
火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞。
而车身长度不变，桥比山洞长530-380=150(米)，火车通过150米用的时间是40-30=10(秒)，因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40-530=70(米)或15×30-380=70(米)。
列式计算：
火车的速度：
(530-380)÷(40-30)
=150÷10
=15(米)
火车的车身长：
15×30-380
=450-380
=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米。
例题2：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？
解析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．队伍完全过桥，是从队伍头上桥算起到队伍尾离开桥，车长求出后，根据队伍路程÷速度＝时间，就可以求出过桥的时间了。
列式计算：
队伍长：
1×﹙346÷2-1﹚
=1×﹙173-1﹚
=172﹙米﹚
过桥的时间：
﹙702+172﹚÷23
=874÷23
=38﹙分钟﹚答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
例题3：甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？
解析：火车完全过桥问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)+
火车身长]÷火车速度；
火车完全在桥上行驶问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)—火车身长]÷火车速度；
两列火车相向而行公式：相遇到相离的时间=两火车车身长度之和÷两车速度和。
甲车比乙车每秒多行20－14=6米/秒，当两车齐头并进，甲车超过乙车时，比乙车多行的路程就是甲车的车长，6×40=240米。
当两列车齐尾并进时，甲列车超过乙列车，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，6×30=180米。
列式计算：
甲车长：(20－14)×40＝240(米)
乙车长：(20－14)×30＝180(米)答：甲列车长240米；乙列车长180米。
例题4：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是273米，慢车的车长是234米。
坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是7秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？
解析：坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是7秒，即为人与快车的相遇问题，只是此时人具有慢车的速度，相遇路程为快车长，相遇时间为7秒，即人与快车的速度和为273÷7＝39（米/秒），那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间，即为人与慢车相遇问题，只是此时人具有快车的速度，相遇路程为快车车长，即人与快车的速度和为30米/秒，相遇时间为234÷39＝6秒。
列式计算：
人与快车速度和：273÷7＝39（米/秒）
234÷39＝6（秒）。
答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是6秒
例题5：左右平行的轨道上，相对开来两列火车，甲列车的车身长123米，每秒行驶20米，乙列车的车身长210米，每秒行驶17米。
求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
解析：两列火车相遇时，以车尾为标准，从相遇到车尾离开，两车行驶的路程为两车车身长之和，即123＋210＝333米，从相遇开始，将车尾这个标准看成一个人，已知相遇路程和两人的速度，可求出相遇时间为:333÷（20＋17）＝9秒
解答这道题的时候，可以按照解答相遇问题的思路进行分析，将两车的车尾看成是两个人，即甲乙相距333米，已知两人的速度，求经过多长时间相遇，这样思考的话，解答这道题就非常简单。
列式计算：
两列车的速度和：25+20=45米/秒，
两列车长度和：235+215=450米，
时间：450÷45=10（秒）；答：这两列火车从车头相遇到车尾离开需要10秒．。