(备战2012中考15分钟精华题)考点3因式分解
备战2012中考物理15分钟精华题 浮力
图1备战2012中考物理15分钟精华题 浮力1．体积相同的木球、铝球、铁球，在水中静止时情形如图1所示（铝球沉底），下列说法正确的是（已知ρ木＜ρ水＜ρ铝＜ρ铁） （ ）A ．木球一定是空心的B ．铝球一定是实心的C ．木球受到的浮力最大D ．铁球和铝球受到的浮力一样大2在下列几种情形中，物体所受浮力增大的是………………………（ ）A ．从海水中走向沙滩的游泳者B ．从长江入海口驶向大海的轮船C ．正在码头装载货物的轮船D ．海面下正往深水处下潜的潜艇3．2010年8月26日，中国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”深海载人潜水器最大下潜深度达到3759m ，标志着中国成为继美、法、俄、日之后第五个掌握3500m 以上大深度载人深潜技术的国家。
“蛟龙号”从刚入水至下潜到最深处的过程中，所受的海水压强p 和浮力F 浮随下潜深度h 变化关系的图像如图4所示，其中正确的是（ ）[来源:中.考.资.源.网] A ．甲、丁 B ．甲、丙 C ．乙、丙 D ．乙、丁4、观光潜艇在水面下下潜的过程中，受到的:A ．浮力变大，压强变大;B ．浮力变大，压强不变;C ．浮力变小，压强变小; D ．浮力不变，压强变大.5．鱼类体内有鱼鳔，鱼通过改变鱼鳔的体积，可以轻易的改变自身的沉浮。
鱼能控制自身的沉浮，主要是通过改变 ( )A ．所受的浮力B ．所受的重力C ．液体的密度D ．身体的温度图46.小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F 随时间t 的变化图像可能是下图中的( A )7.. 水平桌面上的大烧杯内装有水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出200g 的水，则下列判断中正确的是( )A ．小球所受浮力可能等于1.96 NB ．小球的体积可能小于200cm 3C ．小球的体积一定等于200cm 3D ．水对烧杯底的压强一定增大8．在炎热的夏天，小明和同学们利用星期天的休闲时间来到威海国际海水浴场，他们赤着脚丫走在沙滩上，感觉沙滩很“烫”脚，而进入海水中又觉得海水很凉爽，这主要是因为水的比热_________(填“大于”、“小于”)沙石的比热，当它们吸收相同的热量时升高的温度不同造成的；当他们由浅水走向深水区时，感觉海底的小鹅卵石对脚底硌的轻些了，是由于他们受到的_______逐渐增大，小鹅卵石对脚的支持力逐渐减小的缘故；当他们在海水中游玩了一段时间上岸后，又感觉有点冷，海风一吹就更冷了，这是因为水蒸发吸热，海风加快了液体表面______________从而加快了水的蒸发，吸收更多的热量．9. 一金属块在空气中称量27 N ，把它全部浸没在水中弹簧测力计读数为17 N ，则该金属块受到水对它的浮力是_______________N ，物体的体积为_______________m 3(g 取10 N ／kg)。
2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编 第3章 因式分解
2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编第3章因式分解(1)1、（2012•无锡）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A．（x-1）（x-2） B．x2 C．（x+1）2D．（x-2）2考点：因式分解-运用公式法．分析：首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．解答：（x-1）2-2（x-1）+1=（x-1-1）2=（x-2）2．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解-运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．2、（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4） B．（a+2）（a-2） C．a（a+2）（a-2） D．（a-2）2-4考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：a2-4a=a（a-4），故选：A．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．3、（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2-10x+2的因式？（）A．2x-2 B．2x+2 C．4x+1 D．4x+2考点：因式分解的意义．分析：将8x2-10x+2进行分解因式得出8x2-10x+2=（4x-1）（2x-2），进而得出答案即可．解答：8x2-10x+2=2（4x2-5x+1），=2（4x-1）（x-1），=（4x-1）（2x-2），故多项式8x2-10x+2的因式为（4x-1）与（2x-2），故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确将多项式8x2-10x+2分解因式是解题关键．4、（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．-x2-y2C．-x2+2xy-y2 D．x2-xy+y2考点：因式分解的意义．分析：因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．解答：A．不能分解；B．-x2-y2 =-（x2+y2），不能分解；C．-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．点评：此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键．属基础题．5、（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6 B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6 D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：A、x2-5x+6=x（x-5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2-5x+6=（x-2）（x-3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x-2）（x-3）=x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2-5x+6=（x-2）（x-3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．6、（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2） B．x2+2x-1=（x-1）2C．4x2-4x+1=（2x-1）2 D．x2-4x=x（x+2）（x-2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：A、-x2+（-2）2=-x2+4=（2-x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x-1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x2-4x+1=（2x-1）2，故本选项正确；D、x2-4x=x（x-4），故本选项错误．故选C．点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键．7、（2012•恩施州）a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2-6a+9） B．a2b（a-3）（a+3） C．b（a2-3）2D．a2b（a-3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．解答：a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2．故选D．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底。
2012中考数学试题及答案分类汇编 代数式和因式分解
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（某某省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误； B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1），故本选项错误； C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2），故本选项错误； D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2，故本选项正确。
故选D 。
3.（某某省2分）下列运算中，正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D 、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。
初中数学中考综合复习---3因式分解
1-3 因式分解知识考点：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数式恒等变形中有直接应用。
重点是掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法。
难点是根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
精典例题：【例1】分解因式：（1）33xy y x- （2）x x x 2718323+- （3）()112---x x （4）()()3224x y y x ---分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为“1”③注意()()n n a b b a 22-=-，()()1212++--=-n n a b b a④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
答案：（1）()()y x y x xy-+； （2）()233-x x ； （3）()()21--x x ； （4）()()y x y x -+-222【例2】分解因式：（1） 22103y xy x -- （2）32231222xy y x y x -+ （3）()222164x x -+ 分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。
首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。
（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
答案：（1）()()y x y x 52-+；（2）()()y x y x xy 232-+；（3）()()2222+-x x【例3】分解因式：（1）22244z y xy x -+-； （2）b a b a a 2322-+- （3）322222--++-y x y xy x 分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。
(备战2012中考15分钟精华题)考点32开放探究型问题
A BCDP开放探究型问题一、选择题1．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C标是1，则点B的坐标是A．（3，1）B．(31)-，C．(13)-，D．（1，3）（第1 题）2．如图，矩形ABCD中，1AB=，2BC=，点P从点B出发，沿B C D→→向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关A．B．C．D．(第2题) 3．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（▲）A．2 B．2πC．12π+D．2π＋24.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A．6 B．8 C．9.6 D．105.下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么（第3题）第4题α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围为m <-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假．命题．．有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.从甲站到乙站有两种走法。
从乙站到丙站有三种走法。
从乙站到丙站有______种走法。
A. 4B. 5C. 6D.7二、填空题1．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG ＝45°， 点F 在边AD 的延长线上，且DF = BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角，；②AE ＜ AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG = BE ＋GD 中一定成立的结论有 ▲ (写出 全部正确结论)．2．写出绝对值小于2的一个负数： ▲ ．3．已知点P （x ，y ）位于第二象限，并且y ≤x ＋4，x 、y 为整数，符合上述条件的点P 共有 ▲ 个．4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是2n ,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。
2012中考数学冲刺专题——整式和因式分解
中考数学考前冲刺专题——整式和因式分解一、中考考查知识点：1、整式的因式分解2、整式的化简求值二、中考试题回顾：1．分解因式：24x x - =_____．2．分解因式：244x x -+=__________．3、因式分解：29a -=_________4．（11·珠海）分解因式ax2－4a ＝_ ．5．下列计算正确的是（ ）Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=--C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+6．（11·永州）下列运算正确是（ ）A ．1)1(--=--a aB ．222)(b a b a -=-C ．a a =2D ．532a a a =⋅7．当10x =，9y =时，代数式22x y -的值是 ．8. (湖南湘西,11,3分)当a=3,b=2时，222a ab b ++的值是（） A. 5 B. 13 C. 21 D.259、定义新运算：对任意实数a 、b ，都有2a b a b ⊗=-．例如232327⊗=-=，那么21⊗=_________()()212x x x ++-，其中12x =-．、因式分解=-523x y x m m -2??．因式分解：229x y -=??．分解因式：321025a a a -+=____________． 5．分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( )A ．2x(x －2)B ．2(x2－2x+1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)26、（2011湖南衡阳，13，3分）若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 ．7．规定一种新的运算：b a b a 11+=⊗，则=⊗21____.8、化简 a(a －3)+(2－a)(2+a)9．已知2220a ab b ++=，求代数式()()()422a a b a b a b +-+-的值。
2012届中考数学总复习专题教案课时4.因式分解[范文]
![2012届中考数学总复习专题教案课时4.因式分解[范文]](https://img.taocdn.com/s3/m/19f67d6c0166f5335a8102d276a20029bd646320.png)
2012届中考数学总复习专题教案课时4.因式分解[范文]第一篇：2012届中考数学总复习专题教案课时4.因式分解[范文] 课时4．因式分解【课前热身】1.若x-y=3，则2x-2y=_______．2.分解因式：mx+my=______________，a2-1=______________，x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．3．若x2+ax+b=(x+3)(x-4)，则a=______，b=______．4.简便计算：20102-2009×2010=． 5.下列式子中是完全平方式的是() A．a2+ab+b2 B．a2+2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+1 【知识整理】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.提公因式法：ma+mb+mc=____________________.3.公式法:⑴a-b=______________，⑵a+2ab+b=__________________，⑶a-2ab+b=________________.2222224.十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=__________________．5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 6．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】例1分解因式：(1)2y3-8y=__________________.(2)x2+4x+4=___________________.(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.(4)ax3y+axy3-2ax2y2=_______________ __.(5)2x2-12x+18=___________________.例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是________.(只写出一个即可)例3把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9 例4已知a-b=5,ab=3，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.例5如果a≠1且a，b 满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】1．简便计算：7.292－2.712=2．分解因式：2x2-4x=.____________________，4x2-9=____________________.3．分解因式：x2-4x+4=_________________，ab2-2a2b+a3=__________________．4．多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是___________________．5.分解因式am+an+bm+bn=____________________；6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_____________________________.(写出一个即可)7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．x2-xy B．x2+xy C．x2-yD．x2+y2 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A．x(a-b)=ax-bxB．x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C．x2-1=(x+1)(x-1)D．ax+bx+c=x(a+b)+c 9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是()A.9B.3C.-3D.3或-3 10.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.A.8B.mC.m-1D.2m-1 11.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2b+ab2的值．b12．若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值 13．计算：(1)9992(2)73.562-26.442(3)(1-11111)(1-)(1-)K(1-)(1-)22324292102a14．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4-b4=a2c2-b2c2①(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2)②即a2+b2=c2③ ∴△ABC为Rt△。
中考数学常考的知识点：因式分解
中考数学常考的知识点：因式分解（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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