国家公务员考试行测：十字相乘法简介
十字相乘公式法
十字相乘公式法
摘要：
1.十字相乘公式法的概念
2.十字相乘公式法的应用
3.十字相乘公式法的优点
4.十字相乘公式法的局限性
正文：
十字相乘公式法是一种常用的数学方法，它主要用于解决两个因数相乘等于一个两位数的问题。
这种方法的优点在于它能够帮助我们快速找到这两个因数，从而解决一系列与此相关的问题。
然而，它也存在一些局限性，无法适用于所有情况。
首先，让我们来了解一下十字相乘公式法的概念。
十字相乘公式是指一个两位数可以表示为两个一位数的乘积，这两个一位数通常被称为“因子”。
例如，数字24 可以表示为3 和8 的乘积，也可以表示为4 和6 的乘积。
通过找到这两个因子，我们就可以解决许多与这个数字相关的问题。
十字相乘公式法在许多领域都有广泛的应用。
它不仅可以用于解决数学问题，还可以用于解决实际生活中的问题。
例如，在经济学中，我们可以使用十字相乘公式法来计算两个经济变量的乘积。
在自然科学中，我们也可以使用这种方法来计算物理量之间的乘积。
然而，十字相乘公式法也存在一些局限性。
它只适用于两位数，并且不能解决所有与两位数相关的问题。
例如，如果我们要解决一个三位数可以表示为
两个一位数的乘积的问题，那么我们就需要使用其他方法。
总的来说，十字相乘公式法是一种非常有用的数学方法。
它可以帮助我们快速找到两个因子，从而解决一系列与此相关的问题。
然而，它也存在一些局限性，无法适用于所有情况。
国家公务员行测：十字相乘法简介
公务员考试中的数学运算部分主要考察考生的算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算能力。
考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和方法，才能达到准确、迅速求解的要求。
利用十字相乘法解公务员考试中的一些习题是很有效的。
下面我们简单介绍一下这种方法，并结合例题分析。
十字相乘法的具体原理如下：一个集合中的个体，可以有两个（或三个）不同的取值，一部分取值为A,另一部分的取值为B,平均值为C,求取值为A的个体与取值为B的个体的比例，假设A有X，B有（1-X）。
则 AX+B(1-X)=CX=(C-B)÷/(A-B) 1-X=(A-C)÷(A-B)因此X ：(1-X) = (C-B) ：（A-C）上面计算过程可抽象为 A C-BCB A-C这就是十字相乘法，使用时要注意：1、用来解决两者之间的比例关系问题，2、得出的比例关系是基数的比例关系，3、总均值放中间，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
例：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。
A 3920 B4410 C4900 D5490解析：方法一：按照我们常规的思维方法，大家都能想到的是方程法，这样我们设这所高校今年的本科生有x 人，则据题意可列如下方程：，解得x= 4900.我们看到题目的数字比较大，大家动笔计算起来很是复杂，这样虽然是算对了，但是会费很多的时间，这样在公务员考试有限的时间中，会给考生一些压力，并导致答不完题目。
下面我们用上面介绍的十字相乘法解答，大家可以对照一下。
方法二：7650÷（1+2%）=7500，即2005年毕业生一共有7500人。
十字相乘列表：本科生: -2% 8%2%研究生： 10% 4%因此本科生：研究生 = 8% ：4% = 2 ：17500×2/3=5000， 5000×0.98=4900利用方法二显然可以减少计算量，便于我们节省时间，并且准确地解答出此题。
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：第一列：部分的平均量;第二列：总体的平均量;第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;第四列：差值的最简比;第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。
若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法，下面中公教育专家为大家进行详细讲解。
一、两者十字交叉
常见题型一：平均分问题
[模板] 已知一个班级，男生人数为x 人，平均分为A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。
(A>B)
[例题] 某学校对其120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?
A.70
B.80
C.60
D.85
常见题型二：溶液问题
【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。
(A>B) 【例题】已知在浓度为90%的甲瓶中取40g 溶液，在浓度为60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?
A.75%
B.80%
C.85%
D.90%。
公务员—行测—十字交叉法的原理
一、十字交叉法的原理（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。
有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=（X+Y）*r整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。
十字相乘法的原理
十字相乘法的原理
十字相乘法是一种用于计算两个多位数相乘的方法，它适用于任意位数的数字相乘。
下面将介绍十字相乘法的原理和具体步骤。
首先，我们假设要计算的两个多位数分别为A和B，其中A
的位数为m，B的位数为n。
1. 将A和B分别写成竖式排列的形式，保持从右向左的顺序。
即A的个位数在最右边，B的个位数也在最右边。
2. 根据A和B的位数，我们可以得到一个m×n的表格。
表格
的行数为A的位数m，列数为B的位数n。
3. 将A的个位数与B的每个位数相乘，然后将结果写在表格
的第一行，每个结果对应的列数就是B的位数。
4. 接下来，将A的十位数与B的每个位数相乘，然后将结果
写在表格的第二行，同样每个结果对应的列数就是B的位数。
5. 重复上述步骤，依次将A的百位数、千位数等与B的每个
位数相乘，将结果填写在相应的行上。
6. 当所有的乘法运算都完成后，需要将同一列上的数相加，并将结果填写在竖直相对应的位置上。
7. 最后，将所有竖直相对应位置上的数相加，并得到最终的乘
法结果。
通过以上的步骤，我们可以用十字相乘法来计算任意位数的两个多位数相乘。
这种方法的优点是可以清晰地展示出乘法运算的每一步骤，简化了计算过程，避免了繁琐的手工运算过程。
十字相乘法解题格式
十字相乘法解题格式摘要：1.十字相乘法简介2.十字相乘法的基本原理3.十字相乘法的解题步骤4.十字相乘法的应用实例5.总结正文：【1.十字相乘法简介】十字相乘法是一种常用的数学解题方法，尤其在代数运算中具有很高的实用价值。
它主要通过将两个多项式的系数进行交叉相乘，再相加，从而得出两个多项式相等或者某一多项式的值。
这种方法因为运算简单且易于理解，所以在学生中广受欢迎。
【2.十字相乘法的基本原理】十字相乘法的基本原理是将两个多项式的系数进行交叉相乘，再相加。
具体来说，就是将多项式A(x) 和B(x) 的系数分别按行和列排列，然后进行交叉相乘并相加，得出结果C(x)。
如果C(x) 等于多项式A(x)B(x)，则说明两个多项式相等；如果C(x) 等于多项式A(x) 或者B(x)，则说明多项式A(x) 或者B(x) 的值可以通过十字相乘法求出。
【3.十字相乘法的解题步骤】十字相乘法的解题步骤主要分为三步：（1）将两个多项式的系数分别按行和列排列；（2）进行交叉相乘并相加，得出结果；（3）判断结果是否等于多项式A(x)B(x)，或者等于多项式A(x) 或者B(x)，从而得出结论。
【4.十字相乘法的应用实例】例如，我们要求解多项式A(x)=2x^2+3x 和B(x)=x+4 的乘积，可以通过十字相乘法来进行。
首先，将两个多项式的系数按行和列排列：2 3x 4然后，进行交叉相乘并相加：2x 6x+ 3x 12-------2x^2 6x+ 3x 12-------2x^2 + 3x可以看出，结果正好等于多项式A(x)B(x)，即2x^2+3x。
【5.总结】十字相乘法是一种简单实用的数学解题方法，尤其适用于代数运算。
通过将两个多项式的系数进行交叉相乘并相加，可以快速求出两个多项式相等或者某一多项式的值。
公务员考试行政能力测试-十字相乘
公务员考试行政能力测试－十字相乘法十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。
但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
十字相乘法推导过程
十字相乘法推导过程
摘要：
1.十字相乘法的概念
2.十字相乘法的推导过程
3.十字相乘法的应用
正文：
十字相乘法是一种常用的乘法技巧，它可以帮助我们快速地计算两个数的乘积。
这种技巧的核心思想是将两个数拆分成两个因数，然后通过交叉相乘再相加的方式得到结果。
下面我们将详细介绍十字相乘法的推导过程。
1.十字相乘法的概念
十字相乘法，顾名思义，就是将两个数拆分成两个因数，然后通过交叉相乘再相加的方式得到结果。
例如，计算23×17，我们可以将其拆分为(20+3)×(10+7)，然后通过交叉相乘再相加，即20×10+20×7+3×10+3×7，最后得到结果391。
2.十字相乘法的推导过程
要推导十字相乘法，我们可以先从最简单的情况开始，即两个数的乘积可以被10 整除。
这种情况下，我们可以将两个数分别表示为10 的倍数和个位数，例如12×15，我们可以表示为10+2 和10+5。
然后通过交叉相乘再相加，即10×10+10×5+2×10+2×5，最后得到结果180。
对于不能被10 整除的情况，我们可以将其中一个数拆分为10 的倍数和个位数，例如23×17，我们可以表示为20+3 和10+7。
然后通过交叉相乘再相加，即20×10+20×7+3×10+3×7，最后得到结果391。
3.十字相乘法的应用
十字相乘法在实际应用中可以帮助我们快速地计算两个数的乘积，尤其是在没有计算器的情况下。
这种技巧在数学竞赛、快速计算等领域有着广泛的应用。
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十字相乘法简介
公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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十字相乘法简介
公务员考试中的数学运算部分主要考察考生的算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算能力。
考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和方法，才能达到准确、迅速求解的要求。
利用十字相乘法解公务员考试中的一些习题是很有效的。
下面我们简单介绍一下这种方法，并结合例题分析。
十字相乘法的具体原理如下：
一个集合中的个体，可以有两个（或三个）不同的取值，一部分取值为A,另一部分的取值为B,平均值为C,求取值为A的个体与取值为B的个体的比例，假设A有X，B有（1-X）。
则AX+B(1-X)=C
X=(C-B)÷/(A-B) 1-X=(A-C)÷(A-B)
因此X ：(1-X) = (C-B) ：（A-C）
上面计算过程可抽象为 A C-B
C
B A-C
这就是十字相乘法，使用时要注意：1、用来解决两者之间的比例关系问题，2、得出的比例关系是基数的比例关系，3、总均值放中间，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
例：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。
A 3920 B4410 C4900
D5490
解析：方法一：按照我们常规的思维方法，大家都能想到的是方程法，这样我们
设这所高校今年的本科生有x 人，则据题意可列如下方程：
，
解得x= 4900.
我们看到题目的数字比较大，大家动笔计算起来很是复杂，这样虽然是算对了，但是会费很多的时间，这样在公务员考试有限的时间中，会给考生一些压力，并导致答不完题目。
下面我们用上面介绍的十字相乘法解答，大家可以对照一下。
方法二：7650÷（1+2%）=7500，即2005年毕业生一共有7500人。
十字相乘列表：
本科生: -2% 8%
2%
研究生：10% 4%
因此本科生：研究生= 8% ：4% = 2 ：1
7500×2/3=5000，5000×0.98=4900
利用方法二显然可以减少计算量，便于我们节省时间，并且准确地解答出此题。
另外，针对这道题我们还有中更快的方法去解，
设2005年研究生人数为x, 本科生为y，
则2006年研究生人数为1.1x,本科生为0.98y
那么答案应当被98整除，即能被7整除，通过观察答案我们容易得出A,C项是符合；又研究生人数应当能被11整除，选项A中本科3920人，研究生人数也能很容易算出是3730，他不能被11整除。
得出答案C.
我们给出了除方程法的另两种简便方法，在平时的训练中大家也要注意方程法的练习，因为在考试中紧张的情况下，我们更多的首先想到的是方程法，在掌握了方程法这种习惯的方法，才能更好的接受其他解决问题的方法，从而节省时间，提高效率。
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