安徽省芜湖市七年级下学期数学期末考试试卷

安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22，解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ，故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘，故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36．故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11，故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2．故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22，解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ，故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘，故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36．故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11，故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2．故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

芜湖市七年级下册数学期末试卷-百度文库

芜湖市七年级下册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm 2．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392 B ．201932⨯ C ．20192-D ．2 3．下列计算中，正确的是（） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 4．下列代数运算正确的是（） A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 3 5．已知∠1与∠2是同位角，则（） A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-8 7．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD 8．下列计算正确的是（） A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 9．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（） A ．一条高 B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 10．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定二、填空题11．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．12．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．13．计算：（12）﹣2＝_____．14．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．15．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 16．分解因式：m 2﹣9＝_____．17．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（）A ．6B ．7C ．8D ．918．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______． 19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是． 20．计算：22020×（12）2020＝_____．三、解答题21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a 2+b 2+c 2＝．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b ）（a+2b ）长方形，则x+y+z ＝．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．22．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．24．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．25．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．26．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．27．已知a+a1-=3，求（1）a2+21a（2）a4+41a28．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A 、C 、D 不能构成三角形，错误B 中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B ．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．2．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．3．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误.故选C. 点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．6．B解析：B【解析】（x 2-x +m ）（x -8）=322328889(8)8x x mx x x m x x m x m -+-+-=-++- 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8. 7．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．8．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．9．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．二、填空题11．21【分析】由得，再将因式分解可得，然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单．解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +，然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 12．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.解析：【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（12）﹣2＝2112⎛⎫⎪⎝⎭＝114＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.14．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x ﹣2）x ＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．16．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．17．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.18．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．三、解答题21．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z ＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x 3﹣1×1•x ＝x 3﹣x ，新几何体的体积＝（x+1）（x ﹣1）x ，∴x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．故答案为：x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．22．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.23．73x +；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511xx x x x 222445521x x x x x73x当2x=-时，原式14311．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．24．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）19 2【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系，再写出A1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），∴S△ABC=11119 (45)434512222 +⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25．（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y＝3代入③得：x＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43 xy=⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．26．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.27．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论；（2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值．【详解】解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a +=；（2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a ++=， ∴44147a a +=．【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．28．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y，y为正整数，为50，51，52，共3种方案；y即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．。

新编安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22，解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ，故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘，故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36．故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11，故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2．故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

芜湖市初一下学期数学期末试卷带答案

芜湖市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠22．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a3．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．4．下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD6．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（）A ．13B ．9C ．9-D ．13-7．若关于x 的不等式组2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．68．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a -9．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A ．B ．C ．D ．10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8二、填空题11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.12．积的乘方公式为：（ab ）m ＝．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．14．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．15．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．计算：5-2=（____________）17．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为_____．18．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____．19．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=12，则a﹣b=_______．20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．已知：如图，//AB DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：//FE OC；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．22．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．（经验发展）面积比和线段比的联系：（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．（结论应用）（2）如图2，已知△CDE的面积为1，14CDAC=，13CECB=，求△ABC的面积．（迁移应用）（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点(13AM AB=)，N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．24．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ，若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量25．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩．（2）已知x，y满足方程组22223212472836x xy yx xy y⎧-+=⎨++=⎩，求x2+4y2﹣xy的值．26．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239 345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．27．解方程组（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）111231233x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩28．已知，关于x、y二元一次方程组237921x y ax y-=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】∵∠1=∠2，∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．故选A．【点睛】考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．2．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b225315()BC AB a BC a AB a BC AB b BC AB b22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变， 50a b， 5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．3．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．4．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解5．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．6．A解析：A【分析】先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩，把31x y =⎧⎨=⎩代入7ax y +=，得317a +=，解得：a =2，把31x y =⎧⎨=⎩代入32x by +=-，得92b +=-，解得：b =﹣11， ∴a －b =2－（﹣11）=13．故选：A ．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．7．C解析：C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0，∴0≤a ＜4；解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a -≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4，∴a=1， 3，∴1+3=4， ∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.9．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.10．C解析：C【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题11．【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【详解】每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°−72°解析：108︒【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【详解】每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°−72°＝108°．故答案为：108°．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．12．：ambm ，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．13．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100 ；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C 分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．14．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A 的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．16．【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单. 解析：125【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】22115525-==，故答案为：125. 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，比较简单.17．【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：，①+②得：5x ＝3m+2，解得：x ＝，把x ＝代入①得：y ＝，由x 与y 互为相反数，得到＝0，去分母解析：【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x +y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：5x ＝3m +2，解得：x ＝325m +，把x＝325m+代入①得：y＝945m-，由x与y互为相反数，得到3294+55m m+-＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝11，故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．18．﹣【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣1 2【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣12．故答案为：﹣12．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．19．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】，∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=12∴a-b=-1÷1=-2，2故答案为-2.20．a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为解析：a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为：a2＋4ab＋3b2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）见详解；（2）50°．【分析】AB DC，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平（1）由//行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（1）23a（2）12（3）512【分析】（1）根据三角形的面积公式及比例特点即可求解；（2）连接AE，先求出△ACE的面积，再得到△ABC的面积即可；（3）连接BD，设△ADM的面积为a，则△BDM的面积为2a,设△CDN的面积为b，则△BDN的面积为b，根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解．【详解】（1）设△ABC中BC边长的高为h，∵BM=2AM．∴BM=23 AB∴S=12BM×h=12×23AB×h=23S△ABC=23a故答案为：23 a；（2）如图2，连接AE，∵14 CD AC=∴CD=14 AC∴S△DCE=14S△ACE=1∴S△ACE=4，∵13 CE CB=∴CE=13 CB∴S△ACE=1 3 S△ABC=4∴S△ABC=12；（3）如图3，连接BD，设△ADM的面积为a，∵13AM AB=∴BM=2AM,BM=23AB，∴S△BDM=2S△ABM=2a, S△BCM=23S△ABC=23设△CDN的面积为b，∵N是BC的中点，∴S△CDN=S△BDN=b，S△ABN=12S△ABC=12∴122223a a bb b a⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，解得11214ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴四边形BMDN的面积为2a+b=512故答案为512．【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用，解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.25．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.26．（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y ＝3代入③得：x ＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43x y =⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x ＝51，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝﹣1，所以这个方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键． 27．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得46x =， ∴32x =，把32x =代入①，得14y =-， ∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②，由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =，把1411x=代入①，解得：1211y=-，∴方程组的解为：14111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．28．a=4【分析】先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x，y，再代入2x−3y=7a−9即可求出a值.【详解】依题意得21 213 x yx y+=-⎧⎨-=⎩解得53xy=⎧⎨=-⎩，代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.。

安徽省芜湖市七年级下学期数学期末试卷

安徽省芜湖市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·广西月考) 观察下列图案，是轴对称图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019八上·郑州开学考) 1纳米（1纳米）相当于1根头发丝直径的六万分之一.则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A . 纳米B . 纳米C . 米D . 米3. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，∥ ，分别与，相交于点E、F，则图中与相等的角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）在圆的周长公式C=2πR中，是变量的是（）A . CB . RC . π和RD . C和R5. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°7. （2分） (2020九上·越城月考) 下列事件中，必然事件的是（）A . 掷一枚硬币，正面朝上B . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米C . a是实数，D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品8. （2分） (2019八上·大渡口期末) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3，4，8；B . 5，6，11；C . 12，5，6；D . 3，4，5 .9. （2分） (2020八上·临河月考) 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分） (2020九上·杭州月考) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少是（）A . 3位B . 4位C . 5位D . 6位11. （2分） (2019八上·绍兴期末) 在平面直角坐标系中，已知、，若要在x轴上找一点P，使最短，则点P的坐标为（）A .B .C .D .12. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A . 5（）2010B . 5（）2010C . 5（）2012D . 5（）4022二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．14. （1分） (2019七下·漳州期中) 图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________．15. （1分） (2017七下·民勤期末) 如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=________．16. （1分）(2017·锦州) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．17. （1分） (2019八下·宁都期中) 一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是________．18. （1分） (2018八上·番禺月考) 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形________ 对三、解答题 (共9题；共66分)19. （10分） (2019八上·海淀月考) 计算：（1）（﹣3x2）•（x3y）2；（2）（x﹣5）（2x+1）；（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；（4）（3a﹣b+ ）（3a﹣b﹣）．20. （5分） (2019八上·昌平期中) 已知：如图，AB=DE，，，求证：BE=CF21. （5分） (2020八上·江阴月考) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB＋PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA=QC.22. （15分）(2017·含山模拟) 日前，中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟（IBBY）国际安徒生奖，新安书店抓住契机，以每本20元的价格购进一批畅销书《曹文轩作品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题：x2528303235y250220200180150（1）试求出y与x的函数关系式．（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）23. （6分） (2020九上·凤山期末) 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生1名女生中和九年级（2）班的1名男生1名女生中各随机选出1名主持人.（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人恰好1男1女的概率.24. （11分） (2016八下·固始期末) 小明同学骑自行车去新华书店，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间s（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明家离新华书店________千米，小明用了________小时到达新华书店；（2）小明从家出发两个半小时走了________千米；（3）直线CD的函数解析式为________；（4）小明出发________小时，离家12千米．25. （2分） (2019七下·海曙期中) 我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：就可以用如图所示的面积关系来说明。

芜湖市数学七年级下学期期末数学试题题

芜湖市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >> 2．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形 3．下列分解因式正确的是（） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）4．不等式3x+2≥5的解集是（）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣15．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④ 6．下列计算正确的是（）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩8．计算a 2•a 3，结果正确的是（） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8D ．a 9 9．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 10．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm 二、填空题11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．12．积的乘方公式为：（ab ）m ＝．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．13．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．14．因式分解：224x x -=_________．15．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．16．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．17．计算：（12）﹣2＝_____． 18．若x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 19．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．三、解答题21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ．（1）在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ；（2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ；（3）△ABC 的面积为_______．22．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．23．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？24．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．25．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。

安徽省芜湖市七年级下学期数学期末试卷

安徽省芜湖市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如果是方程ax+2y=0的一组解，则a的值为（）A . 1B . ﹣2C . ﹣1D . 不能确定2. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④5. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列运算中，正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣ab2）2=a2b4C . a3÷a3=aD . a2•a3=a66. （2分）如图，下列条件不能够判定AB∥DC的是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠DCB+∠ABC=180°C . ∠ABD=∠BDCD . ∠DAC=∠BCA7. （2分） (2019九下·杭州期中) 某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查。

每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）若（x+6）（x﹣2）=x2+mx+n，则m．n分别为（）A . m=4，n=12B . m=﹣4，n=12C . m=﹣4，n=﹣12D . m=4，n=﹣129. （2分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（）A . 4cmB . 10cmC . 3cmD . 4cm或10cm二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2019七上·静安期末) 计算： ________．11. （1分）化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________12. （1分） (2019七上·开州月考) 若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x=________.13. （1分）(2018·姜堰模拟) 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的中位数为 ________．14. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________15. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE 处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=________度．16. （1分） (2019七下·长春月考) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为________°．17. （1分）(2017·房山模拟) 如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切.若半径OA=4,则图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)18. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．三、解答题 (共9题；共60分)19. （5分）计算。

安徽省芜湖市无为市2023-2024学年七年级下学期期末数学质量检测试题(附答案)

．．．．A．两点之间，线段最短A．一名同学可以喜欢吃多种水果A．（1012，0）B．（1012，1）[]x14．定义表示不大于平移后得到三角形，其中图中直线l 上的点是点A 的对应点．A B C '''A '（1）______；m n +=（2）画出平移后得到的三角形；A B C '''（3）在直线l 上存在一点D ，使、、、D 所围成的四边形的面积为6，请在直线l 上画A 'B 'C '出所有符合要求的格点D ．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．已知点，解答下列各题：()22,5P a a -+（1）若点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；（2）点Q 的坐标为（4，5），若直线轴，求出此时点P 的坐标；PQ y ∥（3）若点P 在第二象限，且它到x 轴的距离与y 轴的距离相等，求的值．20242024a +20．已知：如图，点C 在的一边OA 上，过点C 的直线，CF 平分，AOB ∠DE OB ∥ACD ∠于C ．CG CF ⊥（1）若，求的度数：40O ∠=︒ECF ∠（2）求证：CG 平分；OCD ∠（3）当为多少度时，CD 平分，并说明理由，在解答时注意题设与结论的因果关O ∠OCF ∠系．六、（本题共12分）21．某校为落实“双减”政策，开展了适合学生素质发展的课后延时服务，该服务分为四类：A 乐器类，B 美术类，C 科技类，D 体育类．为了了解学生最喜欢的服务类别，抽取了m 名学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：请根据上述信息，回答下列问题．（1）填空：______，______；m =n =（2）请补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1600人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数．七、（本题共12分）22．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足，求和的值．35237x y x y -=⎧⎨+=⎩①②4x y -75x y +本题常规思路是先解方程组得出x 、y 的值，再代入要求代数式的值，从而得到问题的答案，这样常规思路的运算量有时比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得-①②42x y -=-2+⨯①②．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．7519x y +=解决问题：（1）已知二元一次方程组，则______，______；2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②x y -=x y +=（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？（3）某社交平台上有这样的一副图片，请你运用所学的数学知识，求出桌子的高度应是______．cm 八、（本题共14分）23．某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的垃圾箱，需要购买大小、规格都相同的红色和蓝色垃圾箱．经过调查，获取信息如下：购买数量低于5个购买数量不低于5个红色垃圾箱原价销售八折销售蓝色垃圾箱原价销售九折销售若购买红色垃圾箱4个，蓝色垃圾箱6个，则需付款860元；若购买红色垃圾箱10个，蓝色垃圾箱3个，则需付款940元．（1）红色垃圾箱与蓝色垃圾箱原来的单价分别是多少元？（2）经过测算，需要购置垃圾箱12个，其中蓝色垃圾箱的数量不少于红色垃圾箱数量的一半，并且不超过6个，如何购买能使总费用最少？请说明理由．解集在数轴上表示如下：注：（3）中，答对1个2分，2个3分五、解答题（本大题含2个小题，每小题10分，共20分）19．解：（1）∵点P 在x 轴上，∴，∴，∴，∴点P 的坐标为50a +=5a =-2212a -=-．()12,0-（2）解：∵点Q 的坐标为，直线轴，()4,5PQ y ∥∴，∴，∴，∴．224a -=3a =58a +=()4,8P （3）解：∵点P 在第二象限，且它到x 轴的距离与y 轴的距离相等，∴，∴，()225a a -=-+1a =-∴，∴的值为2025．()202420242024120242025a +=-+=20242024a +20．解：（1）∵，∴，（两直线平行，同位角相等）DE OB ∥O ACE ∠=∠∵，∴，40O ∠=︒40ACE ∠=︒∵，（平角定义）∴，180ACD ACE ∠+∠=︒140ACD ∠=︒又∵CF 平分，∴，（角平分线定义），∴；ACD ∠70ACF ∠=︒7040110ECF ∠=︒+=︒（2）证明：∵，∴，∴，CG CF ⊥90FCG ∠=︒90DCG DCF ∠+∠=︒又∵，（平角定义）∴，180AOC ∠=︒90GCO FCA ∠+∠=︒∵，∴，（等角的余角相等），即CG 平分．ACF DCF ∠=∠GCO GCD ∠=∠OCD ∠（3）结论：当时，CD 平分．60O ∠=︒OCF ∠当时，∵，∴．∴．60O ∠=︒DE OB ∥60DCO O ∠=∠=︒120ACD ∠=︒又∵CF 平分，∴，∴，即CD 平分．ACD ∠60DCF ∠=︒DCO DCF ∠=∠OCF ∠注：（3）中“条件”与“结论”写反了，扣1分六、解答题（本题共12分）21．解（1）200；20．（2）（人），画图略．20020%40⨯=（3）（人），160020%320⨯=∴估计其中最喜欢“科技类”的学生人数是320．七、解答题（本题共12分）22．解：（1）；5．1-（2）设铅笔的单价为m 元，橡皮的单价为n 元，日记本的单价为p 元，依题意，得：，由可得，203232395358m n p m n p ++=⎧⎨++=⎩①②2⨯-①②6m n p ++=答：购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6元．（3）130．八、解答题（本题共14分）23．解：（1）解：设红色垃圾箱的单价为x 元，蓝色垃圾箱的单价为y 元，依题意，得，解得460.9860100.83940x y x y +⨯=⎧⎨⨯+=⎩80100x y =⎧⎨=⎩答：红色垃圾箱的单价为80元，蓝色垃圾箱的单价为100元．（2）解：设购买m 个蓝色垃圾箱，则购买个红色垃圾箱，()12m -依题意，得，解得．()11226m m m ⎧≥-⎪⎨⎪≤⎩46m ≤≤又∵m 为正整数，∴m 可以取4，5，6．当时，，总费用为（元）；4m =128m -=1004800.88912⨯+⨯⨯=当时，，总费用为（元）：5m =127m -=1000.95800.87898⨯⨯+⨯⨯=当时，，总费用为（元）6m =126m -=1000.96800.86924⨯⨯+⨯⨯=∵，898912924<<∴购买7个红色垃圾箱、5个蓝色垃圾箱时，总费用最少．。

安徽省芜湖市七年级下学期期末考试数学试题

安徽省芜湖市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·松北模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a5+a5＝2a10B .C . [（﹣a）3]2＝（﹣a）6＝a6D . a5÷a5＝a5﹣5＝a0＝02. （2分）如果是二元一次方程2x－y = 3的解,则m为（）A . 1B . 0C . －1D . 23. （2分）(2016·余姚模拟) 不等式2x＞﹣3的解是（）A . x＜B . x＞﹣C . x＜﹣D . x＞﹣4. （2分）在下列各式的计算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . 2a（a+1）=2a2+2aC . （ab3）2=a2b5D . （y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x25. （2分） (2019八上·永登期末) 下列命题中是假命题的是（）A . 直角三角形的两个锐角互余B . 对顶角相等C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D . 三角形任意两边之和大于第三边6. （2分）(2018·深圳) 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是（）① ；② ；③若，则平分；④若，则A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2020八下·邵阳期中) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是________。

8. （1分）计算：a（a+1）=________．9. （1分）(2019·香洲模拟) 不等式组的解集是________．10. （1分） (2020七下·新乡期中) 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.11. （1分）如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，应添加条件________ ．（添加一个条件即可）12. （1分） (2017七下·江阴期中) 若x2－（m+1）x＋9是—个完全平方式，则m的值为________.13. （1分）(2020·枣阳模拟) 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD 的面积是12，那么阴影部分的面积是________.14. （1分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为________．15. （1分）(2017·椒江模拟) 不等式组的解集为________．16. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是________三、解答题 (共10题；共96分)17. （5分）(2017·海淀模拟) 计算：（）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．18. （15分） (2015八上·番禺期末) 分解因式：（1） ax﹣ay；（2） x2﹣y4；（3）﹣x2+4xy﹣4y2．19. （5分）(2017·长沙模拟) 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．20. （10分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF.（1）若BE平分∠AED，求证：AC＝EC；（2）若∠DAF＝∠AEC，求证：BE＝2AF.21. （10分）(2011·宁波) 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？22. （10分）(2017·肥城模拟) △ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2） D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．23. （15分） (2016七下·绵阳期中) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？24. （6分） (2015七下·常州期中) 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=________°．（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来25. （5分） (2016八上·平谷期末) 如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK________MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是________；（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK________MK（填“＞”或“＜”）；（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK________MK，试证明你的猜想．________.26. （15分） (2015八上·应城期末) 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴ ，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共96分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。