高中物理练习运动的图象追及与相遇

第1章 第3讲一、选择题1．(2010·广州市摸底考试)一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停在B 地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a 1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a 2.要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图中列车的v －t 图象应是(其中tan α＝a 1；tan β＝a 2)( )[答案] D[解析] 分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．2．(2010·山东兖州质检)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则( )A ．15s 末汽车的位移为300mB ．20s 末汽车的速度为－1m/sC ．前10s 内汽车的加速度为3m/s 2D ．前25s 内汽车做单方向直线运动 [答案] B[解析] 此图是位移—时间图象，由图可知15s 末汽车的位移为30m ，选项A 错误；图象的斜率代表小车的速度，15s ～25s 内物体的速度为：v ＝Δx Δt ＝20－3010m/s ＝－1m/s ，选项B 正确；前10s 内汽车匀速运动，加速度为零，选项C 错误；由图可知，汽车有往复运动，选项D 错误．3．如图所示，A 、B 两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知( )A ．两质点一定从同一位置出发B ．两质点一定同时由静止开始运动C ．t 2秒末两质点相遇D．0～t2秒时间内B质点一定领先A质点[答案] B[解析] 这是v－t图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速度为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v－t图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错．4．(2010·福州)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻乙车从后面追上甲车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度[答案] A[解析] 本题考查x－t图象的知识．t1时刻两车位移相同，t1时刻前乙车的位移小于甲车，故t1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确，B项错误；在x－t图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，故t1时刻两车速度不相等，C项错误；0到t1时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，D项错误．本题较易．5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知( )A．0～t a段火箭的加速度小于t a～t b段火箭的加速度B．在0～t b段火箭是上升的，在t b～t c段火箭是下落的C．t b时刻火箭离地面最远D．t c时刻火箭回到地面[答案] A[解析] v－t图象中，图线的斜率等于加速度．故0～t a段比t a～t b段加速度小，A对；0～t c时间内，v都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是t b～t c段速度越来越小，t c时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．6．(2010·合肥)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图所示．在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )A．t＝15s的时刻两车第二次相遇B．t＝20s的时刻两车第二次相遇C．在5～15s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D．在10～15s时间内，两车间距离逐渐变大[答案] A[解析] 考查运动学图象分析．两车同向运动，a做匀减速运动，b做匀加速运动，t ＝0时两车相距为d，t＝5s时两车第一次相遇，t＝5s到t＝15s时间段内．由图象可以看出，两者位移相等，因此t＝15s两车第二次相遇，A项正确；t＝5s到t＝20s时间段内，b 的位移比a的大，因此b在a的前面，B项错误；在t＝5s到t＝15s时间段内，先是a车在前直到两者相遇，C项错误；10～15s内两者的距离在减小，D项错误．本题难度中等．7．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是( )[答案] C[解析] 小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．8．(2010·宁波)如图所示为一质点做直线运动的v－t图象，下列说法正确的是( )A．AB段质点处于静止状态B．整个过程中，CD段和DE段的加速度最大C．整个过程中，C点离出发点最远D．BC段质点通过的路程是10m[答案] B[解析] 本题考查利用v－t图象分析、判断物体的运动状态，AB段的v－t图象平行于横坐标，表示物体做匀速直线运动，A错误；v－t图象的斜率大小等于物体加速度大小，由图可知，CD、DE段的斜率最大，所以整个过程中CD、DE段的加速度最大，B对；速度时间图象和横坐标所包围的“面积”大小等于该段时间内的位移大小，由图可知，物体从D点开始反向运动，故D点离出发点最远，C错；BC段的路程为s＝10＋20×22m＝30m，故D错误．本题难度中等．二、非选择题9．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设． 回答下列提问：(1)与上述过程中A 、C 步骤相应的科学探究环节分别是________、________； (2)图(a)中的AB 段反映了运动物体在做________运动，表中x 处的值为________； (3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s ～1.5s 时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________________________________________________________________________________________________. [答案] (1)作出假设 搜集证据 (2)匀速直线 1.937(3)加速度逐渐减小的加速 匀速(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)10．(2010·宜昌)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？ [答案] (1)75m (2)12s[解析] (1)设警车经过t 1s 速度达10m/s 时，两车间的距离最大t 1＝v 1a＝4s最大距离s m ＝v 1(t 0＋t 1)－12at 12＝75m(2)设警车经过t 2s 速度达到v m ＝25m/s ，t 2＝v ma＝10s经过t s 警车追上货车v 1(t 0＋t )＝12at 22＋v m (t －t 2)解得t ＝12s11．(2010·安徽)质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v －t 图象如图所示．g 取10m/s 2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F 的大小；(3)0～10s 内物体运动位移的大小． [答案] (1)0.2 (6)6N (3)46m[解析] (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v t 0、末速度为v t 1、加速度为a 2，则a 2＝v t 1－v t 0Δt 2＝－2m/s 2① 设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有F f ＝ma 2②F f ＝－μmg ③联立②③得μ＝－a 2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt t 、初速度为v t 0、末速度为v t 1、加速度为a 1，则a 1＝v t 1－v t 0Δt 1＝1m/s 2⑤根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立③⑥得F ＝μmg ＋ma 1＝6N ⑦(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v t 0Δt 1＋12a 1Δt 12＋v t 0Δt 2＋12a 2Δt 22＝46m ⑧解法二：根据v －t 图象围成的面积，得x ＝(v t 0＋v t 12×Δt 2＋12×v t 0×Δt 2)＝46m.12．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s 后听到回声，听到回声后又行驶10s 司机第二次鸣笛，3s 后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h ，声音在空气中的传播速度为340m/s.[答案] 未超速[解析] 设客车行驶速度为v 1，声速为v 2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L ，由题意知：2L －v 1×5＝v 2×5①当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L ′＝L －v 1×15.则 2L ′－v 1×3＝v 2×3即2(L －v 1×15)－v 1×3＝v 2×3② 由①②联立解得v 1＝v 214≈24.3m/s＝87.48km/h<120km/h.故客车未超速．13．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v －t 图象，试根据图象求：(g 取10m/s 2)(1)t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． (2)估算14s 内运动员下落的高度．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间． [答案] (1)8m/s 2160N (2)158m (3)71s[解析] (1)从题图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝v t ＝162m/s 2＝8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为F ，根据牛顿第二定律，有mg －F ＝ma 得F ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N.(2)从题图中估算得出运动员在14s 内下落了h ＝39.5×2×2m＝158m. (3)14s 后运动员做匀速运动的时间为t ′＝H －h v ＝500－1586s ＝57s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ′＝(14＋57)s ＝71s.。