小学二年级奥数数学还原问题之倒推法课件PPT
倒推法(黎必)精品PPT课件
23位师生上车
现在车上有35人
原来车上有？人
23位师生下车
现在车上有35人
算式： 35-23=12（人）
答：原来车上有12人。
1
原来
甲杯倒入乙
?
ห้องสมุดไป่ตู้
杯
?
40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
现在
200毫升 200毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
原来
现在
?
将乙杯中的40毫
?
升再倒回甲杯
200ml 200ml
甲
乙
甲
乙
知道了现在两个杯中的果汁数量，可以 怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以 用什么方法来解决？
40毫升
200ml
原来
40毫升
200ml
甲
乙
现在
200ml
甲
200ml
乙
你能把下面的表格填写完整吗？
原来 现在
甲杯/ml
240 200
乙杯/ml
160 200
在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？
?
2 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多 少张邮票？
你准备用什么策略来解 决这个问题？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张
送给小军30张 跟小军要回30张
52+30-24
还剩52张 还剩52张
=82-24
练一 练
2、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？
最新一起学奥数--倒推法解应用题(二年级)ppt课件
第一课 基础部分
例4、小红问妈妈多大年龄了，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5， 减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少？
【分析】写出推导过程图如下：
妈妈的年龄 +10
-10
×5
-25
÷2
中间值
中间值
中间值
100
÷5
+25
×2
根据上面的推导过程，我们可以写出求小红妈妈年龄的算式：
【分析】我们把三个人借钱的过程如下方式写出来：
最后三个人的钱 乙给丙20元前
乙向甲借50元前
甲
230 230 280
乙
丙
230
230
250
210
200
210
因为最后三个人的钱相同，且三人总共的钱是690元，所以每个人都应该是230元。 显然，当多人之间发生关系时，用列表格的方式来倒推，可以使解题的过程来得更加清晰。
处理
常规检查:电解质,血常规,急诊生化, （头颅 CT）
1. 一般处理：平卧头侧位，解开衣领，吸 氧，保持气道通畅，及时吸出喉部分泌 物，以防吞入窒息，避免过多剌激。
• 常规静滴维生素B6100mg
2.抗惊厥 可选用以下药物
(1）安定 每次0.3—0.5mg/kg，静脉缓慢 注射必要时30分钟后可重复一次。最大 量一次不能超过10mg。 （2）鲁米那 每次5—10mg/kg，肌注,必要 时12小时后给维持量3—5mg/kg /d,肌注 或口服。 （3）10%水合氯醛 每次0.3—0.5ml/kg,或 每次1-2ml/岁加1-2倍生理盐水保留灌肠 或鼻饲，最大量一次不能超过1g。
/kg) 2.百服宁咀嚼片：每次10~15mg/kg 3.泰诺林：每次10~15mg/kg 4.小儿退热栓：每次1个塞肛，1岁以下用半个。
《解决问题的策略之倒推》课件
√
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
你准备用什么策略来解决这个 问题？
摘录条件进行整理：
原有？张
倒30张
还剩52张
去掉收集的24张
跟小军要回30张
还剩52张
用倒推法解决问题时要注意些什么？ 有序整理 按序倒推 顺推检验
填一填：
+40 （ 10 ） -40 （ 50 ） +30 -30 （ 20 ）
÷7 （ 42 ） ×7 （ 6 ）
×9 ÷9 （ 54 ）
练一练： （1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
看一看：
下面哪些题目可以用倒推的策略
①冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 原来 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张 画片? ②小刚今天带了10元钱去学校，买了一支钢笔用去 了6元，小红又还给他8元。小刚身上还有多少钱? ③69路公共汽车从楚州开往淮安，在阳光加油站时， 下去了13人，又上来了9人，现在车上有乘客29人。 原来 你知道车上原来有多少名乘客吗?
下棋游戏：“找原位” 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 32 5 12 19 26 33 6 13 20 27 34 7 14 21 28 35
240 200
160 200
选一选： 选择正确列式： 冬冬和芳芳原来共有60张画 片，冬冬给了芳芳6张画片后，两 人的画片同样多。冬冬原来有多 少张画片？ ① 60÷2＋6 ② 60÷2－6 ③ 60÷2
二年级奥数.应用题.倒推法
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。
这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。
例题1【例1】 按要求画图形.（ ）＋27=98 （ ）－32=10086－（ ）=24 （）×2=182×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ()×2×3=60()÷4÷5=2【例2】 你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】 在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？知识框架倒推法例题精讲“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A 以前，小亮这包糖有几块?【例9】 猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】 在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】 小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半 加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?课堂检测【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数?【作业2】 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?家庭作业【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
第十讲 倒推法解题
练习1. 1.一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减 去26，最后用25乘，恰好是100岁。”这位老人今年 多少岁？ 2.某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结 果等于230，这个数是多少？ 3.一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用 去它的一半多1米，最后还剩下5米，原来铁丝长多少 米？ 4.小马虎在一次计算中，把其中一道整数加法个位上 的6看作9，把十位上的8看作3，结果算出的答案是 123，问正确的结果该是多少？
1. 两人一次搬运60本书，李明抢先拿了若干本，王平看李明 拿得太多，就抢走了李明的一半，李明不肯，王平就还给 他10本，这时李明比王平多4本。问：王平最初拿了多少本？ 2. 植树节学校要栽102棵树苗，李强和小明两人争着去栽，李 强先拿了若干树苗，回来6棵，这时李强拿的树苗棵 数是小明的2倍。问：最初李强拿了多少棵树苗？ 3. 某车间对三个生产小组人员进行调整，从第一组调15人 到第二组，再从第二组调12人到第三组，最后从第三组调4 人到第一组，这时每个组都是36人。原来三个小组各有多 少人？
练习2. 1.两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个 加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个 加数各是多少？
2.一根绳子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉 剩下的一半零1厘米，第三次截掉再剩下的一半零1厘 米，还剩下7厘米。这根绳子原来长多少厘米？
3.在体育室里有若干个球，六年级借走了3个又借走 剩下的一半；五年级借走一个又借走剩下的一半；三 年级借走了一个又借走剩下的一半，还剩下2个球， 原来有多少个球？
练习4.
1.有一筐篮球，每次拿出其中一半，然后再放回一个， 这样连续拿了3次，筐里的篮球还剩下4个。原来筐 里有多少个篮球？ 2.一个纸箱里原有若干个乒乓球，一个小朋友每次拿 出箱子里乒乓球数的一半，然后又放回一个，经过 100次后，箱子里还有2个乒乓球，那么箱子里原来 有多少个乒乓球？
奥数还原问题全部课堂PPT
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
23
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
24
最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗
17
帮他找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆
●
１
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
０
大门
蛇馆●
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
18
通过这节课的学习，你有什么收获？
2
想一想
我的年龄加上3，再除以3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗?
3
什么是还原问题
一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫还 原问题。
4
5
6
7
甲杯倒入乙杯 40毫升
28
小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？
小学奥数专题还原问题 ppt课件
练2：秀秀做一道减法题，把被 减数十位上的6错写成9，减数 个位上的9错写成6，最后所得 的差是326。求这道题的正确答 案是多少？
小学奥数专题还原问题
练3：一个数减去2487，欧欧在 计算时错把被减数百位和十位 上的数交换了，结果得8439， 正确的结果是
正 （ 2 ） （ 9 ） （7809） 8439+2487=10926
小学奥数专题还原问题
练1：仓库里有一批粮食，第一 天运出全部粮食的一半还少10 吨，第二天运出余下粮食的一 半还少30吨，这时仓库里还剩 下120吨粮食没有运。求仓库里 原来有粮食多少吨？
小学奥数专题还原问题
练2：仓库里有一批粮食，第一 天运出全部粮食的一半多18吨， 第二天运出余下的一半少5吨， 这是仓库里还剩下30吨粮食没 有运。求仓库里原来有粮食多 少吨？
小学奥数专题还原问题
练1：有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟 抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥 看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯， 又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟 只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块. 问：最初弟弟准备挑几块砖？
提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑几块砖： （26-2）÷2＝12（块）
小学奥数专题还原问题
练3：桃园里堆着若干吨桃子， 第一次搬走原有桃子的一半， 第二次又搬进450吨，第三次 又搬走现有桃子的一半又50 吨，结果剩余桃子的2倍是 1200吨。桃园原来堆有桃子 多少吨？
小学奥数专题还原问题
例5：桃园里有三个箩筐， 共装着48个桃子。欧欧 先从第一筐拿出8个桃子 放入第二筐；又从第二 筐拿出6个桃子放入第三 筐，这时三个箩筐的桃 子数相等。原来每个箩 筐放了多少个桃子？