高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究
高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究胡华锋【摘要】欠超高是影响曲线地段列车安全性和舒适性的关键参数,确定其合理值可为高速铁路超高设计或标准修订提供参考.基于大西高铁和赣龙铁路的曲线超高现场试验,对高速列车以不同速度通过曲线地段时列车和轨道的动力学行为进行统计分析,得到欠超高对列车平稳、安全运行的影响规律.通过与现有规范中的安全性和稳定性指标进行对比,提出了曲线地段欠超高合理取值范围建议.结果表明:欠超高对列车运行安全性和轨道正常受力影响较小,对旅客乘坐舒适性指标——车体横向加速度的影响较大;欠超高每增加10 mm,横向加速度增加0.01 g;当欠超高超过130 mm,未被平衡的车体横向加速度会超过0.10 g,严重影响乘坐舒适性.鉴于现场试验与实际运营的区别,考虑预留一定的安全冗余量,建议欠超高一般不应大于60 mm、困难条件下不大于90 mm、特殊困难条件下可用110 mm、试验可用130 mm.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】9页(P32-40)【关键词】高速铁路;曲线地段;现场试验;欠超高;舒适度;安全性【作者】胡华锋【作者单位】中国铁路总公司科技和信息化部,北京 100844【正文语种】中文【中图分类】U212我国高速铁路举世瞩目，运营里程已超过2.9万km，占世界总里程的60%以上。
高速铁路存在大量的曲线地段，列车运行时车体振动、轮轨关系与曲线半径、超高等参数直接密切相关[1-2]。
列车通过曲线地段时，若实设超高量小于平衡离心力所需超高即存在欠超高时，列车重力的分力不足以抵消离心力的作用，将会产生未被平衡的离心力。
曲线欠超高越大，未被平衡的离心力和离心加速度越大，对列车运行安全性和旅客乘坐的舒适性越不利[3]。
因此，高速铁路线路设计时，需对曲线允许欠超高量加以限制。
国内外学者对铁路曲线欠超高问题进行大量的研究。
Zeng等[4]建立重载铁路车辆轨道动力学模型，分析了曲线半径和超高量对轮轨动力学性能的影响。
李响等[5]建立了地铁车辆-轨道系统动力学模型，得到欠超高过大会导致车轮偏载，使得外侧钢轨受到的轮轨力增加。
赵国堂等[6]利用NUCARS程序建立了多自由度的轮轨相互作用分析模型，模拟车辆在曲线上运行过程中的钢轨侧磨规律，并分析了不同曲线半径和欠超高下侧磨的变化特点。
陈修平[7]基于既有规范提出了沈丹客运专线车站两端曲线设计超高，并在保证旅客舒适性和两股钢轨均匀受力的基础上，得出合理的实设超高。
刘磊[8]通过仿真分析的方法，对高速列车以不同速度通过不同曲线段的动力学各项安全性和平稳性指标进行计算，探讨了时速400km的高速铁路欠超高允许值等曲线参数。
既有研究多从理论分析的角度探讨欠超高取值如何影响列车的运行状态，尚缺少既有欠超高允许值适当放大可能性的相关研究。
曲线允许欠超高是否合理直接关系高速铁路运营状态。
若允许欠超高规定得太小，对扣件超高调整量要求提高，安全冗余量过大，容易导致资源浪费；若允许欠超高规定得太大，则会导致列车运行过程中动力学行为超标[9]，钢轨侧面磨耗严重，影响线路运营维护。
可见，通过研究确定曲线允许欠超高合理取值，对高速列车安全平稳运行、线路规划建设投资及现场科学维护等方面，均具有重要意义。
基于大西高铁和赣龙铁路的曲线超高现场试验，对车辆和轨道的动力学行为进行实际测试，探讨欠超高对列车平稳安全运行的影响规律。
结合国内外现有规范和案例，对我国高速铁路曲线允许欠超高提出修改建议。
1 曲线超高设置原理列车在曲线段上运行时，由于离心力的作用，将列车推向了外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适、物品产生移位等现象。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力J的作用，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等[10]，满足旅客乘坐舒适性要求并保证行车安全性（见图1）。
图1中视车体为刚体，车体重力G作用线偏离轨道中心线指向外方；O为车体重心；h为超高；θ为倾角；s为轨头顶面中心距离，为1500mm。
图1 曲线超高与车辆受力关系若通过设置外轨超高产生的向心加速度正好平衡掉列车做曲线运动产生的离心加速度，此时列车的运动状态最理想。
实设超高由式（1）计算：式中：h为实设超高，mm；v为列车通过速度，km/h；R为曲线半径，m。
在实际线路上，运行的列车种类多样，运行速度也不相同。
为适应不同速度和牵引质量的列车对于外轨超高值的不同要求，根据均方根速度确定曲线外轨设计超高。
在既有线上，各类列车的数目、重量和速度可实测得到，此时均方根速度由式（2）可得。
而在新线设计时，均方根速度可根据最大速度乘以速度系数来概略确定，由式（3）可得。
式中：vJF为均方根速度，km/h；N为每昼夜通过的相同速度和牵引质量的列车次数；G为各类列车牵引质量，t；vmax为通过曲线的最大行车速度，km/h；β为速度系数，一般采用0.80，上下行速度悬殊采用0.65。
将均方根速度vJF代入式（1）即可确定对应外轨超高，但是在此基础上产生的向心加速度只能平衡一种速度的离心加速度，当实际通过速度大于vJF时，会产生未被平衡的离心加速度即外轨超高不足，产生欠超高[11]。
式中：hq为最大欠超高，mm。
可见，曲线段欠超高过大，会导致列车向外倾斜以及未被平衡的离心加速度增大，影响其运行安全性和稳定性。
因此，可通过现场试验测试的方法，统计分析高速铁路以不同速度通过曲线段时的动力学响应数据，进而总结得出欠超高的合理取值。
根据TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》，动力性能测试评判标准见表1。
表1 动力性能测试评判标准安全性车体垂向加速度/（m·s-2）最大限值 170 48.00 0.90 0.80 2.0 1.50 2.00项目舒适性轮轨垂直力/kN 轮轴横向力/kN 脱轨系数轮重减载率钢轨横向位移/mm车体横向加速度/（m·s-2）2 无砟轨道曲线超高设置试验研究2.1 大西高铁试验段概况大西高铁综合试验段里程为K164+800—K251+466，正线长度86.67 km。
该试验段设计曲线共计15个，曲线总长38.094 km，占线路全长43.98%。
曲线段无砟轨道均衡超高按200 km/h设置，试验段开行385 km/h试验列车。
各曲线在350、385 km/h试验速度情况下曲线超高和欠超高值见表2。
由表2可知，K203+140—K206+008区段8 000 m曲线半径地段动车组通过速度较高，相较其他区段，欠超高最大，考虑最不利影响，取该区段进行试验分析。
表2 各曲线段超高和欠超高值350 km/h 385 km/h平衡超高/mm 欠超高/mm 平衡超高/mm 欠超高/mm K181+919 K186+303 10 000 4 384.07 50 144.694.6 174.9 124.9 K188+417 K190+227 8 000 1 810.39 70 180.7 110.7 218.6 148.6 K191+484 K192+437 12 000 952.94 40 120.5 80.5 145.8 105.8K194+250 K197+540 7 000 3 289.44 130 206.5 76.5 249.9 119.9 K203+140 K206+008 8 000 2 868.08 70 180.7 110.7 218.6 148.6 K209+186 K210+997 10 000 1 811.55 50 144.6 94.6 174.9 124.9 K214+886 K216+136 10 000 1 249.25 50 144.6 94.6 174.9 124.9 K218+279 K219+399 12 000 1 119.60 40 120.5 80.5 145.8 105.8起点里程终点里程曲线半径/m 曲线长度/m 超高/mm 2.2 不同速度级下的车辆动力特性通过分析动车组以不同速度级通过K203+140—K206+008区段、8 000 m曲线半径地段时产生的动力特性，研究欠超高对列车运行平稳性和安全性的影响。
2.2.1 动车组按350 km/h速度级运行按TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》对试验区段检测数据进行统计，可得动车组在曲线段以350 km/h速度级运行时，动力学响应各项指标均正常。
即欠超高达到110.7 mm时，列车运行安全性和旅客舒适性均在正常范围内。
2.2.2 动车组按370 km/h速度级运行Ⅱ级偏差验收图及验收标准见图2、表3。
图2 II级偏差验收图表3 Ⅱ级偏差验收标准里程偏差类型峰值/g 偏差等级曲线特征速度/（km·h-1）K204+312 横向加速度0.147 Ⅱ 曲 370由图2、表3可得，动车组在曲线段以370 km/h速度级运行时，欠超高为132 mm，未检测出Ⅲ级横向加速度（0.15 g）；检测出验收Ⅱ级（0.10 g）横向加速度1处，大小为0.147 g，其他指标正常。
2.2.3 动车组按385 km/h速度级运行对试验段进行逐级提速检测，最高速度为385 km/h。
由于综合检测车车体加速度检测重复性和准确性均较好，无论上行、下行还是正反向检测，测试结果相当，故以上行线为例进行分析，动力学指标见表4。
表4 上行线最高速度级下的动力学响应指标统计动力学测试内容测试最大值最大限值速度/（km·h-1）里程线况/m安全性轮轴横向力/kN 25.59 48.00 380.1 K204+448 R 8 000脱轨系数 0.32 0.90 368.7 K210+509 R 10 000轮重减载率0.72 0.80 378.4 K195+190 R 7 000舒适性车体横向加速度/（m·s-2） 1.921.50 380.1 K205+445 R 8 000车体垂向加速度/（m·s-2） 1.762.00 383.8K183+189 R 10 000由表4可得，动车组在上行线运行时，除车体横向加速度外，其他动力学指标均满足安全要求。
车体横向加速度超标出现在K203+140—K206+008半径8 000 m曲线地段，主要是由于实设超高与运行速度不匹配。
按照380 km/h速度理论上的欠超高达到143 mm，超过《中国铁路总公司运输局关于大西高铁原平西至太原段高速试验段试验速度的复函》（运工综技函〔2015〕118号）中的规定（欠超高不超过130 mm），表明大西高铁综合试验段曲线欠超高设置难以满足旅客舒适性的要求。
表5 轨道结构动力性能测试工点里程测点描述曲线特征最高试验速度/（k m·h-1）K 3 7+6 0 隧道 R 6 0 0 0 m圆曲线 3 1 0.8 K 3 7+9 0 3 隧道 R 7 0 0 0 m圆曲线 3 1 1.4 K 3 8+1 0 0 路基 R 7 0 0 0 m曲线缓圆点 3 0 9.33 有砟轨道曲线超高设置试验研究3.1 赣龙铁路试验概况赣龙铁路自江西赣州—福建龙岩，全长290.1 km。
高速铁路无砟轨道曲线超高设置研究
０ 引言 双 块 式 基床 表层 底 座 道床板（ 有仰拱 ） 列 车在 曲线 上行 驶 时 ， 由于 惯 性 离 心 力 的作 用 ， 会 将 底板 （ 无仰拱 ） 列 车推 向外 股钢 轨 ， 加 大 了外 股 钢 轨 的压 力 ， 使 旅 客 产 生 ２ ． ２ 设 置 方 式 不适 。 因此 需要 把 曲线 外轨 适 当抬 高 ， 使列 车 的 自身 重力 采 用 以内轨 顶面 为准 ， 外 轨 抬 高 方 式 。 底 座 最 小 厚 度 产生 一 个 向心 的水 平 分 力 ， 以抵 消惯 性 离 心 力 ， 达 到 内外 Ｉ 型板约为 １ ２ ０ ｍｍ ， Ｉ ｌ 型板 外股 线 约 为 １ ９ ０ ｍｍ ， 内股 线 两股 钢轨 受力 均 匀和 垂 直磨 耗均 等 ，满 足旅 客舒 适 度 ， 提 约为 侣 ０ ｍｍ 左 右 。 高线 路 的稳定 性和 安 全性 。 目前 ， 我 国 处于 高速 客 运专 线 ３ 曲线超高设置基本原理 铁 路 以及 城 际铁 路建 设 的黄 金 时期 ， 轨道 结 构主 要铺 设 无 ３ ． １ 三 大基 本原 则 砟 轨 道。由于 无砟 轨道超 高 可调 量很 小 ， 一旦 建成 ， 重 新调 超 高 设置 必须 满 足 以下 三大 基本 原 则 ：安 全条件 、 舒 整超 高 非常 困难 ， 超 高应 尽 可能 一次 设置 到位。 所 以， 对 高
用到 ｏ ｃ ＝ ０ ． ８ ５ ｍ／ ｓ ２ （ ｈ 。 ＝１ ３ ０ ｍｍ） ， 通 过实践 证 明， 不至于 对行
车造 成妨碍 。③ 因未被 平衡横 向加 速度 与车辆 重 心高度 有 关， 故重心较低的车辆可采用较 大 ａ 的值。④客运专线铁 图 １中 ， Ｐ为 车 体 的 重力 ； Ｑ 为轨道反力 ； Ｆ 为 向 心 路 由于采用 同一 类型车 辆又 固定编 组 的运输模 式 ，故可采
铁路缓和曲线超高设置的分析
１２５ｍｍ。在双 线 上不 得大 于 １５０ｍｍ。 ２．２超 高顺 坡 《既有 线 提 速 ２００～２５０ｋｍ／ｈ 线 桥 设备 维 修 规
则》和 《铁路 线 路维修 规 则》规 定 ：普速 铁路 曲线 超 高 应在 整个 缓 和 曲线 内顺完 ，并满 足 ：允许 速度 大 于 １２０ ｋｍ／ｈ 的 线 路 ，顺 坡 坡 度 不 应 大 于 ｌ／ （１Ｏｖｍａｘ），其他 线 路不 应大 于 １／（９ｖｍａｘ）；如缓和 曲 线 长度 不足 ，顺坡 可延 伸至 直线 上 ；如 无缓 和 曲线 ， 允许速度 大 于 １２０ ｋｍ／ｈ的线 路 ，在 直线 上顺坡坡 度 不 应 大 于 １／（１Ｏｖｍａｘ），其 他 线 路 不 应 大 于 １／ （９ｖｍａｘ）；允许速度 大 于 １６０ ｋｍ／ｈ的线路 ，超 高必 须
２曲线超高 与超高顺坡
２．１确 定超 高 在线路 曲线地段 ，应 根据 曲线半径和实测行车速 度 ，在外股钢轨合理设置超高 （允许速度大于 １２０ｋｍ／ｈ
在 整 个缓 和 曲线 内顺 完 ；在 困难 条件 下 ，可适 当加 大顺坡 坡度 ，但 允许速度 大于 １２０ ｋｍ／ｈ的线路 不应 大 于 １／（８ｖｍａｘ）；其他线 路不应 大于 １／（７ｖｍａｘ），且不 得 大 于 ２‰ 即 ｉ＝ｈｏ／Ｌ。≤２％０（图 １）。
Ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔ ｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｒａｉｌｗａｙ ｄｅｓｉｇｎ ｓｐｅｃｉｆ ｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｅ ｏｐｔｉｍ ｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇ ｎ ｏｆ ｏｕｔｅｒ ｒａｉｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔ ｒａｎ— ｓｉｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔ ｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｓｕｐｅｒｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｓｌｏｐｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｗｈｅｅｌ ｒａｉｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——设加宽的临界断面
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——设加宽的临界断面
hn ai2 (abjx)i1 b
hzhai2 2i1 h外a(i2 i1)(2ab)i1 (ab)i1ai2
b jx
x Lc
bj
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——旋转断面（X＞L 1）
ix
x Lc
高速公路曲线上超高值计算
绕路面边缘旋转的超高值计算方法
在公路施工中，路面的超高横坡度及正常 路拱横坡度是不便用坡度控制的，而是用 路中线与路基、路面边缘相对于路基设计 高程的相对高差控制的。因此，在设计中 为便于施工，应计算出路线上任意位置的 路基设计高程于路肩及路中线的高差。
高速公路曲线上超高值计算
ib
h w ai 2 ( a b ) i x
h zh
ai 2
b 2 ix
h n ai 2 ( a b jx ) i x
b jx
x Lc
bj
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——圆曲线段的全超高断面
高速公路曲线上超高值计算
超高值计算方法——圆曲线段的全超高断面
hw ai 2 (a b )ib
准备 双坡
旋转
高速公路曲线上超高值计算
超高形成过程——准备阶段
准备阶段：（也称提肩阶段） 在进入超高缓和段之前的L0=1-2米范围内，
把路肩横坡度抬高到与路面相同的横坡， 即使路基顶面变成简单的双向横坡。
高速公路曲线上超高值计算
超高形成过程——双坡阶段
双坡阶段：
从进入超高缓和段开始，先保持路面内侧不 动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，
曲线上的超高值计算
铁路缓和曲线超高设置的分析
铁路缓和曲线超高设置的分析【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。
【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。
【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting1 概述行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。
为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。
曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。
2 曲线超高与超高顺坡2.1 确定超高在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。
高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究
客产生不适、物品产生移位等现象。因此需要把曲线
外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水
平分力，以抵消惯性离心力 J 的作用，达到内外两股 钢轨受力均匀和垂直磨耗均等 ， [10] 满足旅客乘坐舒适
性要求并保证行车安全性（见图 1）。图 1 中视车体为
刚体，车体重力 G 作用线偏离轨道中心线指向外方；
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CHINA RAILWAY 2019/02
高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究 胡华锋
特别策划
平稳性指标进行计算，探讨了时速 400 km 的高速铁路 欠超高允许值等曲线参数。既有研究多从理论分析的 角度探讨欠超高取值如何影响列车的运行状态，尚缺 少既有欠超高允许值适当放大可能性的相关研究。
特别策划
高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究 胡华锋
高速铁路曲线地段 允许欠超高取值研究
胡华锋
（中国铁路总公司 科技和信息化部，北京 100844）
摘 要：欠超高是影响曲线地段列车安全性和舒适性的关键参数，确定其合理值可为高速铁路超高 设计或标准修订提供参考。基于大西高铁和赣龙铁路的曲线超高现场试验，对高速列车以不同速度 通过曲线地段时列车和轨道的动力学行为进行统计分析，得到欠超高对列车平稳、安全运行的影响 规律。通过与现有规范中的安全性和稳定性指标进行对比，提出了曲线地段欠超高合理取值范围建 议。结果表明：欠超高对列车运行安全性和轨道正常受力影响较小，对旅客乘坐舒适性指标——车 体横向加速度的影响较大；欠超高每增加 10 mm，横向加速度增加 0.01 g；当欠超高超过 130 mm， 未被平衡的车体横向加速度会超过 0.10 g，严重影响乘坐舒适性。鉴于现场试验与实际运营的区别， 考虑预留一定的安全冗余量，建议欠超高一般不应大于 60 mm、困难条件下不大于 90 mm、特殊困 难条件下可用 110 mm、试验可用 130 mm。 关键词：高速铁路；曲线地段；现场试验；欠超高；舒适度；安全性
外轨最大超高的容许值(精)
以上分析可知，在单线铁路上，上下行列车速度相差悬
殊的地段，如设置过大的超高，将使低速列车对內轨产生很
大的偏压并降低稳定系数。从工程经验出发，规定其最大超 高度为125mm。
算例1：胶济线，V=140km/h时，R=340m的曲线，设置超高 为h=115mm，问该曲线地段列车行驶稳定性？
随合力偏心距 e 的增大，车辆在曲线的运行稳定 性降低，其稳定程度用稳定系数 n 表示：
外轨最大超高计算图示
根据我国铁路运营经验，为保证行车安全，n 值不应小于3，最大外轨超高应 达到这一指标的要求。
我国铁路设计规范规定，最大超高度为150mm，若以最不利 情况（曲线上停车，即速度 v 0 ）来校核其稳定系数n，并 考虑4mm的水平误差在内，即过超高 Δh 154 mm可计算得到
解：该曲线段欠超高为：
V2 1402 h h 11.8 115 11.8 565mm R 340
列车稳定系数：
S12 1.52 n 0.95 2 H h 2 2.1 0.565
结论：列车会脱轨、串道。
外轨最大超高的允许值
最大超高值的确定既要保证高速列车通过时不因
因过超高太大而导致列车倾覆。
规范规定：一般地段的最大超高为150mm，上下行速度 悬殊地段为125mm。高速铁路无砟轨道基础牢固，列车减振 装置会抵消一部分超高值，最大超高为180mm。
高速铁路无砟轨道曲线超高设置研究
高速铁路无砟轨道曲线超高设置研究作者：薛超来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2013年第02期摘要：目前，我国处于高速客运专线铁路以及城际铁路建设的黄金时期，轨道结构主要铺设无砟轨道。
由于无砟轨道超高可调量很小，一旦建成，重新调整超高非常困难，因此，高速客运专线铁路曲线超高设置问题为当前研究的热门课题。
本文基于当前遇到的实际问题，从超高计算方法、设置原则、设置方法和方式、设置基本原理等方面进行了分析，并从满足行车安全条件和舒适条件下，对高速客运专线铁路无砟轨道曲线欠、过超高进行了深入研究，给出了详细的计算和检算方法，以供参考。
关键词：高速铁路无砟轨道曲线超高设置0 引言列车在曲线上行驶时，由于惯性离心力的作用，会将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适度，提高线路的稳定性和安全性。
目前，我国处于高速客运专线铁路以及城际铁路建设的黄金时期，轨道结构主要铺设无砟轨道。
由于无砟轨道超高可调量很小，一旦建成，重新调整超高非常困难，超高应尽可能一次设置到位。
所以，对高速铁路无砟轨道曲线超高设置进行研究具有非常重要的现实指导意义。
1 超高计算方法当抬高外轨使车体倾斜时，轨道对车辆的反力和车体重力的合力形成向心力，如图1所示：图1中，p为车体的重力；Q为轨道反力；Fn为向心力；S1为两轨头中心线距离；h为所需的外轨超高度[2]。
由=，F=，得：h=（1）取S1=1500mm，g=9.8m/s2，代入上式并变换量纲单位得超高计算公式为：h=11.8 （2）式中，V为曲线通过速度（km/h）；R为曲线半径（m）。
当列车以任意速度通过曲线时，离心力J为：J= （3）2 超高设置方法2.1 设置位置视不同线下基础和无砟轨道结构型式，如表1所示，超高分别设置在支承层或基床表层或钢筋混凝土底座上。
高速铁路曲线超高设计的研究
车站两端曲线编号
南芬站
1
DK84+ 294 2
凤城站
3
DK168+ 550 4
新五龙背站 5 DK194+ 670 6
曲线半 径 /m 10 000 7 000 8 000 9 000 12 000 5 500
缓和曲 线 /m
曲线直缓 点里程
曲线缓直 点里程
170 DK76+ 866 DK78+ 747
舒适度条件
优秀 良好
设计超高与欠超 高之和允许值
有砟轨道 无砟轨道
200
220
210
235
mm 一般
250 265
2 沈丹客运专线车站两端曲线实设超高的 确定
2 1 沈丹客运专线概况 沈丹客运专线是辽宁省铁路网规划中的一条重要
干线, 线路起自沈阳南站, 经本溪、南芬、通远堡、凤城 至丹东, 全线正线 新建长度 205 7 km, 右线绕 行 0 4 km。沈丹客运专线设计行车速度为 250 km / h, 正线采 用无砟轨道。根据行车组织方案, 一般在中间站有部 分列车停站作业, 还有部分列车直接高速通过。对于 这种部分列车停站、部分列车高速通过的曲线实设超 高的确定, 需要根据本线的 V- S 曲线情况对行 车速 度进行模拟后研究确定, 最后再逐个进行超高检算。 2 2 计算参数的确定
mm
舒适度条件 欠、过超高之和允许值
优秀 100
良好 140
一般 180
1 6 高速列车运行时设计超高与欠超高之和 的允许值 [ h + hq ]
高速列车运行也会因为运输要求不同造成运行速 度上的差异, 为了提高旅客舒适度, 采用实设超高与欠 超高之和的允许值 (见表 4)。
浅谈公路中曲线超高
浅谈公路中曲线超高本文主要介绍了公路曲线超高及作用，超高缓和段长度计算，超高过渡方式，超高的计算。
关键词：缓和曲线超高过渡缓和段长度超高值计算（一）前言线路设计是一项综合考虑的，很多因素是相互关联，曲线半径，路拱横坡，车辆在线路上行驶的受力，路幅宽度等。
当车辆在曲线上行驶时产生离心力，为了车辆行驶在曲线上的稳定性和舒适性，和路面排水系统畅通，超高是必须考虑的。
（二）超高及其作用为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。
合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。
当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。
因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。
这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。
低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。
车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。
《线路设计规范》中规定了不设超高的圆曲线最小半径，最大值。
我国《标准》对公路最大超高的规定见下表。
（二）超高的过渡1．无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。
当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力,使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用,将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时,由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感,提高线路的稳定性和安全性。
同时,曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数.曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小,行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大.在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h(mm）的计算公式为（mm）（1)由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号)规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算:（km/h）（2）式中，V P为平均速度(km/h）;G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h)；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。