高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计研究
曲线超高
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
若按式（1）和式（2）确定了实设超高后，则当υ=υP时，平衡离心力所需的超高刚好与实际设置的超高相等，此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。
铁路缓和曲线超高设置的分析
１２５ｍｍ。在双 线 上不 得大 于 １５０ｍｍ。 ２．２超 高顺 坡 《既有 线 提 速 ２００～２５０ｋｍ／ｈ 线 桥 设备 维 修 规
则》和 《铁路 线 路维修 规 则》规 定 ：普速 铁路 曲线 超 高 应在 整个 缓 和 曲线 内顺完 ，并满 足 ：允许 速度 大 于 １２０ ｋｍ／ｈ 的 线 路 ，顺 坡 坡 度 不 应 大 于 ｌ／ （１Ｏｖｍａｘ），其他 线 路不 应大 于 １／（９ｖｍａｘ）；如缓和 曲 线 长度 不足 ，顺坡 可延 伸至 直线 上 ；如 无缓 和 曲线 ， 允许速度 大 于 １２０ ｋｍ／ｈ的线 路 ，在 直线 上顺坡坡 度 不 应 大 于 １／（１Ｏｖｍａｘ），其 他 线 路 不 应 大 于 １／ （９ｖｍａｘ）；允许速度 大 于 １６０ ｋｍ／ｈ的线路 ，超 高必 须
２曲线超高 与超高顺坡
２．１确 定超 高 在线路 曲线地段 ，应 根据 曲线半径和实测行车速 度 ，在外股钢轨合理设置超高 （允许速度大于 １２０ｋｍ／ｈ
在 整 个缓 和 曲线 内顺 完 ；在 困难 条件 下 ，可适 当加 大顺坡 坡度 ，但 允许速度 大于 １２０ ｋｍ／ｈ的线路 不应 大 于 １／（８ｖｍａｘ）；其他线 路不应 大于 １／（７ｖｍａｘ），且不 得 大 于 ２‰ 即 ｉ＝ｈｏ／Ｌ。≤２％０（图 １）。
Ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔ ｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｒａｉｌｗａｙ ｄｅｓｉｇｎ ｓｐｅｃｉｆ ｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｅ ｏｐｔｉｍ ｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇ ｎ ｏｆ ｏｕｔｅｒ ｒａｉｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔ ｒａｎ— ｓｉｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔ ｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｓｕｐｅｒｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｓｌｏｐｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｗｈｅｅｌ ｒａｉｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．
铁轨转弯的原理及应用实例
铁轨转弯的原理及应用实例1. 简介铁轨转弯是铁路建设中常见的设计要素之一。
它是指铁轨在铁路线路中弯曲的部分，常用来引导列车沿着特定的路线行驶。
铁轨转弯的设计需要考虑列车的速度、载重以及牵引力等因素，以确保列车安全且顺利地通过转弯段。
2. 铁轨转弯的原理铁轨转弯的原理与牛顿力学中的离心力有关。
当列车在转弯轨道上行驶时，列车通过弯曲的轨道会产生一个向外的离心力。
这个离心力会产生一个向内的反作用力，使列车保持在铁轨上，并保持相对平稳的行驶。
为了使列车能够在转弯时保持稳定，铁轨转弯的设计需要考虑以下几个要素：•半径：转弯段的半径决定了列车在转弯时所需的转向力。
较小的半径将产生更大的转向力，因此转弯速度需要减小。
较大的半径则能够容纳更高的车速。
•超高：超高是指在转弯段内，铁轨外侧略高于内侧，从而提供额外的转动空间，减小侧向力对列车的影响。
超高的设计需要根据列车的速度和轨道半径来确定。
•曲线过渡：为了确保列车能够平稳地进入和离开转弯段，铁轨转弯处通常会设置曲线过渡段。
曲线过渡段是指从直线轨道逐渐过渡到曲线轨道的部分。
它可以减小列车的冲击力和侧向力，提供更舒适的乘坐体验。
3. 铁轨转弯的应用实例铁轨转弯的应用广泛，下面将介绍几个常见的实例：3.1 铁路交通铁路交通是最常见的铁轨转弯应用实例之一。
在铁路线路上，铁轨的转弯段用来引导列车沿着特定的路线行驶。
通过合理设计铁轨转弯的曲线半径、超高以及曲线过渡段，可以确保列车在转弯时的稳定性和安全性，提供高效的运输服务。
3.2 运动乐园设施运动乐园设施中常常会有模拟铁路的游乐项目，其中包括铁轨转弯。
这些项目利用铁轨转弯的原理，让游客体验类似于乘坐真实列车的刺激感受。
设计合理的铁轨转弯可以增加游乐项目的趣味性和刺激性，提高游客的参与度。
3.3 货物运输铁轨转弯也被应用于货物运输领域。
在大型港口和物流园区，铁轨转弯用来引导货运列车进出货物装卸区域。
通过设计合理的铁轨转弯，可以提高货物运输的效率，并减少货物在转弯过程中的损坏风险。
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨解读
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。
关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗1概述城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。
2曲线超高计算公式车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。
超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式3 欠超高与过超高的极限值确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。
论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
铁路缓和曲线超高设置的分析
铁路缓和曲线超高设置的分析【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。
【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。
【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting1 概述行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。
为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。
曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。
2 曲线超高与超高顺坡2.1 确定超高在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
200250kmh铁路曲线超高设置原则
邓存宥
（中铁二院土建一院，四川成都６１００３１）
【摘要】 国内２００一２５０ ｋｍ／ｈ铁路普遍存在客货混运和高速与中低速共线的特点，根据运输模式和 列车运行速度匹配不同分为三类，根据三类铁路运营的特点总结出超高设置原则。
【关键词】铁路； 曲线；超高；原则
【中图分类号】Ｕ２１２．３３＋２
列车。 对于上述各类铁路线路，曲线超高的设置应同时满足动
车组及普通货车的运行需要，此外，在车站两端有曲线时，还 应同时兼顾直通列车与进出站列车的运行需要，合理配置未 被平衡超高，满足曲线超高对安全性和舒适性的要求。
ｌ最大设计超高允许值［Ｊ１１］
最大超高允许值［．ＩＩ］主 要取决于列车在曲线上停车 时的安全、稳定和旅客乘坐 舒适度要求。按照安全性要 求，列车停在曲线上时不会 发生倾覆如图１，则：ｅ＜Ｓ／２
（上接第２５页）续表ｌ
序 比较项目
号
北侧方案
南侧方案
双线桥（ｍ）
１１２０．４
１０７３
涵洞（ｍ）
３０ｍ（２座
３０ｍ（２座ｌ一７．Ｏｍ
１—７．０ｍ框架涵）
框架涵）
高 倒虹吸涵（ｍ） ４架
加ｍ（１座２一１１５ｍ） 加ｍ（１座２一１．５ｍ）
区
间
（１）挖土方：２８５ｌ
（１）挖土方：２１５１
支护工程（ｍ３） （２）ｃ３０钢筋混凝土： （２）ｃ３０钢筋混凝土：
在城市轨道交通的方案研究中，线路走向及站位设置要 综合考虑与规划结合的紧密性、工程的可实施性、换乘的便 利性、对客流的吸引能力、对周边构建筑物的影响程度及工 程投资等方面。设计中考虑周全，才能确保工程实施顺利、 工程投资较省，运营方便安全。
铁路转弯处的外轨超高问题分析
铁路转弯处的外轨超高问题分析摘要：铁路转弯处的外轨超高问题是高中物理圆周运动部分与生活实际紧密联系的重点内容之一。
本文用惯性离心力的概念结合铁路设计的相关参数对这一问题进行定量分析，以便大家对外轨超高问题有较为全面的认识。
关键词：外轨超高铁路转弯圆周运动铁路的弯道是高中物理圆周运动部分与生活联系的重点实例。
火车的车轮有凸出的轮缘（如图1），且有轮缘的一边在轨道的内侧（如图2），这种结构有助于固定火车的运动轨迹。
火车转弯时做圆周运动，如果内外轨道高度相同，则所需的向心力靠外侧轨道对外车轮的侧压力提供，外轨道就会受到同样大小的侧压力。
侧压力大小与车速的平方成正比，与轨道半径成反比。
当火车高速转弯时，不仅会使外轨道磨损很大，而且行车稳定和安全也得不到保障。
因此，在铁路弯道处，常把路基的外侧垫高，使外轨道高于内轨道，以避免外轨道受到侧压力，称之为轨道超高。
下面，用惯性离心力的概念并结合铁路设计的相关参数对外轨超高问题进行定量分析。
一、外轨和内轨等高的情况根据物理学原理，要使物体做圆周运动，必须时时给物体一个与线速度方向垂直并且沿半径指向曲率中心的向心力。
那离心力是什么呢？在分析问题时，我们需要选取不同的参考系，离心力是选取非惯性系时虚拟出来的一个力。
我们选取随车体绕弯道的曲率中心转动的参考系。
从这个非惯性系来看，车体是静止的，它在惯性离心力、重力以及轨道的作用力下达到“平衡”。
外轨和内轨等高（如图3），则沿水平方向，惯性离心力Fn与外轨道对外侧车轮的侧压力平衡。
设两车轮间距为s，车体重心离轨道平面的高度为h，外轨的侧压力为F1，支持力为FN1，内轨道的侧压力为F2，支持力为FN2。
则有由竖直方向的平衡条件得根据力矩平衡条件，取车轮与外轨的接触点A为参考点，有由此解得，设，可见外轨的支持力比大，内轨的支持力比小。
常称为增减载量。
车速越大，质量越大，重心越高，轨距越小，曲率半径越小，就越大。
这样不但外轨磨损大，而且也影响行车安全。
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高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计研
究
高速铁路的发展一直是人们关注的焦点。
随着科技的不断进步，高铁列车的最
高运行速度也在不断提升。
然而，在高速行驶中，列车在弯道上的运动轨迹会受到限制，需要进行一定的曲线轨道设计，才能保证列车安全地通过弯道，保证旅客的安全和舒适性。
本文主要探讨高车速列车通过曲线轨道的弯道超高设计的研究，以及该技术对高铁列车的运行效率和安全性能的影响。
一、曲线轨道的通常设计原则
曲线轨道的常见设计原则包含了曲线长度、曲线半径、曲线倾角和线性长度等
多个方面。
具体来说，曲线轨道应该尽可能的平缓，以提高列车在曲线上的平稳性。
弯道的半径应该足够大，使列车的向心加速度较小，不至于引发列车离轨。
曲线倾角的大小也应该根据实际情况进行合理分配，以减少列车在曲线上的横向加速度。
二、曲线超高的设计理念和目的
曲线超高设计即是指在弯道上超出轨道中心高度，以便改善车辆的曲线通过性。
曲线超高的设计目的是防止列车行驶时出现意想不到的垂直震动，保证列车的运行平稳和安全性。
同时，曲线超高还可以减少弯道的曲率，提高高铁列车的运行速度和运动稳定性。
三、曲线超高的影响因素
曲线超高的大小主要受到以下因素的影响：
1.列车速度。
速度越高，曲线超高设计的要求越高。
2.曲线半径。
弯道的半径越小，曲线超高设计的要求也就越高。
3.轨道横向坡度。
在弯道上发生变化的轨道横向坡度越大，则曲线超高的要求
也越高。
4.弯道倾角。
弯道倾角较大，需要做较大的曲线超高。
四、曲线超高的计算方法
曲线超高的计算方法主要包括三种方式：试算法、迭代法和计算机仿真。
试算法是指通过人工试算，计算出曲线超高的设计值。
该方法精度较低，速度
较慢。
迭代法是指通过人工迭代计算，以优化曲线超高的设计值。
该方法精度较高，但需要较长的计算时间。
计算机仿真是指通过数学模拟、计算机建模等技术，对列车通过弯道的运动过
程进行模拟计算。
该方法精度和速度都相对较高，适合用于工程实际应用中。
五、曲线超高的设计标准和要求
曲线超高设计的国际标准有ASCE 4-16，该标准规定了曲线超高的计算方法和
要求。
根据该标准，曲线超高的设计应满足以下要求：
1.列车通过弯道时，不应产生可感知的震动和较大的横向加速度。
2.在不影响列车正常运行的情况下，尽可能提高高铁的运行速度。
3.在弯道长度和车站位置不变的情况下，以最小限度的土方挖掘和路床加固来
满足曲线超高的要求。
4.满足国家标准和规范要求的其他技术指标。
六、曲线超高的实际应用
曲线超高技术已经在全球范围内被广泛应用。
例如，日本的新干线列车，采用了曲线超高技术，使得列车在弯道上行驶时可以达到高速平稳行驶。
在中国，广州-深圳-香港高速铁路建设中，也采用了曲线超高技术，使列车在弯道上行驶更加平稳和安全。
七、结语
曲线超高技术在高铁列车运行中起到了重要的作用，提高了列车的运行稳定性和安全性。
在未来，曲线超高技术将继续得到推广和应用，为高铁列车的发展提供更加可靠和稳定的技术支持。