Galileo IOV卫星广播星历精度评估
北斗三号空间信号测距误差评估与对比分析
摘要：北斗三号作为我国自主建设的全球卫星导航系统，其本身性能水平以及与其他卫星导航系统的性能对比情况，对后续推广应用具有重要影响。
为此，本文以空间信号测距误差（signal-in-space range error，SISRE）作为系统关键性能指标，以GFZ提供的多系统精密轨道钟差作为标准，给出了卫星轨道、卫星钟差、SISRE的比对评估方法，并以2020年1—3月共3个月的实测数据，验证了北斗三号相对北斗二号的精度改进情况，并重点分析了北斗三号与GPS、Galileo、GLONASS之间的性能对比关系。
结果表明：无论是卫星轨道还是卫星钟差，北斗三号的精度水平相对北斗二号都有了明显提高；北斗三号卫星轨道在R、T、N方向精度分别达到0.07、0.30、0.26 m，在4个全球系统中处于最优水平；卫星钟差精度达到1.83 ns，基本与GPS系统持平，优于GLONASS，但还略差于Galileo；在空间信号测距误差方面，如果仅考虑轨道误差，北斗三号SISRE（orb）平均达到0.08 m，紧随其后，Galileo达到0.26 m，GPS达到0.57 m，GLONASS达到0.98 m。
如果综合考虑轨道和钟差误差，北斗三号SISRE 平均达到0.50 m，稍逊于Galileo的0.38 m，略优于GPS的0.58 m，明显好于GLONASS的2.35 m。
关键词：北斗三号广播星历空间信号测距误差卫星钟差精度评估Evaluation and comparative analysis of BDS-3 signal-in-space range errorAbstract: BDS-3 is a global satellite navigation system independently built by China. Its performance level and performance comparison with other satellite navigation systems have an important impact on the follow-up promotion and application. In this paper, the signal in space range error (SISRE) is used as a key performance index of the system. Taking the multi-system precise orbit and clock offsetprovided by GFZ as the standard, the comparison and evaluation method of satellite orbit, satellite clock offset and SISRE is given. Based on the measured data of three months from January to March 2020, the accuracy improvement of BDS-3 relative to BDS-2 is verified, and the performance comparison between BDS-3, GPS, Galileo and GLONASS is analyzed emphatically. The results show that the accuracy level of BDS-3 is significantly higher than that of BDS-2 both in satellite orbit and in satellite clock offset. The orbit accuracy of BDS-3 in the R, T and N direction is 0.07 m, 0.30 m and 0.26 m respectively, which is at the optimal level among the four global systems. The satellite clock offset accuracy is 1.83 ns, which is basically the same as that of GPS, superior to GLONASS, but slightly worse than Galileo. In terms of the signal in space range error, if only orbit error is considered, BDS-3 SISRE(orb) is averagely 0.08 m. Next, Galileo SISRE(orb) is 0.26 m, GPS SISRE(orb) is 0.57 m, and GLONASS SISRE(orb) is 0.98 m. If the orbit and clock error are considered comprehensively, the average SISRE of BDS-3 is 0.50 m, which is slightly lower than 0.38 m of Galileo, better than 0.58 m of GPS, and significantly better than 2.35 m of GLONASS.Key words: BDS-3broadcast ephemeris signal-in-space range error satellite clockoffset accuracy evaluation北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)按照“三步走”战略稳步推进[1-2]。
基于精密星历的北斗卫星广播星历精度分析
基于精密星历的北斗卫星广播星历精度分析朱永兴;李斌;于亮;李郭超【摘要】T he accuracy of broadcast ephemeris directly determines the accuracy of user navigation and positioning .It is not only issues the real-time user concerns ,but also an im-portant indicator of system builders for inspected system service level . The principle and method to evaluate the accuracy of broadcast ephemeris ,by using precise ephemeris and SLR measurements ,are introduced .On this basis ,the accuracy of Beidou satellite broadcast e-phemeris is assessed by using the precise ephemeris ,and is checked with some SLR measure-ments .Analysis shows that :the broadcast ephemeris radial distance error for Beidou satel-lite is better than 1 m .%卫星广播星历的精度直接决定用户导航定位的精度。
它既是实时用户关心的问题，也是系统建设者检验系统服务水平的重要指标。
本文介绍了事后精密星历和卫星激光测距观测量评估广播星历精度的原理和方法，采用事后精密星历评估广播星历的精度，利用激光测距观测量进行精度检核。
伽利略卫星定位系统
伽利略卫星定位系统伽利略计划是欧洲于1999年初正式推出的旨在独⽴于GPS和GLONASS的全球卫星导航系统。
⽬前全世界使⽤的导航定位系统主要是美国的GPS系统，欧洲⼈认为这并不安全。
为了建⽴欧洲⾃⼰控制的民⽤全球导航定位系统，欧洲⼈决定实施“伽利略”计划。
1996年7⽉23⽇，欧洲议会和欧盟交通部长会议制定了有关建设欧洲联运交通⽹的共同纲领，其中⾸次提出了建⽴欧洲⾃主的定位和导航系统的问题。
这⼀共同纲领成为⽇后“伽利略计划”出台的基础。
1999年1⽉13⽇，欧洲议会批准了由欧洲委员会提交的名为《建⽴⼀个欧洲联运定位和导航⽹：欧洲全球卫星导航系统发展战略》的报告。
1999年2⽉10⽇，欧洲委员会在其名为《伽利略(Galileo)——欧洲参与新⼀代卫星导航服务》的报告中⾸次提出了“伽利略计划”。
计划分为4个阶段：论证阶段(2000-2001)，论证计划的必要性、可⾏性以及落实具体的实施措施；系统研制和在轨验证阶段(2001-2005)；星座布设阶段(2006-2007)；运营阶段(从2008年开始)其任务是系统的保养和维护，提供运营服务，按计划更新卫星等。
该系统计划将由30颗中⾼度圆轨道卫星和2个地⾯控制中⼼组成,其中27颗卫星为⼯作卫星,3颗为候补。
卫星⾼度为24126km，位于3个倾⾓为56度的轨道平⾯内，该系统除了30颗中⾼度圆轨道卫星外，还有2个地⾯控制中⼼。
当时预计系统于2008年建成，总投资36亿欧元，以商业运营的模式全部民⽤。
伽利略系统由空间段、地⾯段、⽤户三部分组成。
空间段由分布在3个轨道上的30颗中等⾼度轨道卫星(MEO)构成，每个轨道⾯上有10颗卫星，9颗正常⼯作，1颗运⾏备⽤；轨道⾯倾⾓56度。
地⾯段包括全球地⾯控制段、全球地⾯任务段、全球域⽹、导航管理中⼼、地⾯⽀持设施、地⾯管理机构。
⽤户端主要就是⽤户接收机及其等同产品，伽利略系统考虑将与GPS、GLONASS的导航信号⼀起组成复合型卫星导航系统，因此⽤户接收机将是多⽤途、兼容性接收机。
GLONASS卫星广播星历精度分析
大地测量与地球动力学 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＤＥＳＹ ＡＮＤ ＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖ０１．３１ Ｎ。．１ Ｆｅｂ．，２０１ １
文章编号：１６７１－５９４２（２０１ １）０１－００６８－０４
ＧＬＯＮＡＳＳ卫星广播星历精度分析
郭际明１’ 孟祥广１’ 李宗华２’ 聂兆生３’
３）卫星天线相位中心改正问题。ＧＬＯＮＡＳＳ广 播星历的卫星位置是相对卫星发射天线相位中心 的，而ＩＡＣ精密星历是相对于卫星质心的，因此首 先要对两者的坐标进行统一后才能进行比较。本文 采用ＧＬＯＮＡＳＳ系统的地面控制部分＂１提供的天线 相位中心偏差值对所有卫星进行天线相位中心改 正，把ＩＡＣ分析中心的精密卫星轨道坐标改到相对 于卫星发射天线相位中心后再与广播星历坐标进行 精度统计与分析。
图３各卫星广播星历轨道误差平均值与均方根误差
Ｆｉｇ．３
Ｍｅａｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ＭＳＲ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅａｃｈ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ’Ｓ ｂｒｏａｄ－ ｃａｓｔ ｏｒｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｉｎ Ｒａｄｉａｌ，Ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ａｎｄ Ｎｏｒｍａｌ ｄｉ－ ｒｅｃｔｉｏｎｓ
在ｌ ｍ以内，切向ＲＭＳ在６ ｍ以内，法向ＲＭＳ在４ ｍ以内。 ３．３两周内钟差的精度变化统计分析
在误差计算过程中，为准确分析ＧＬＯＮＡＳＳ广
播星历精度，剔除了明显的粗差，采取措施主要有：
ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历文件中每组卫星轨道都有卫星
健康状态标识，对卫星不健康的轨道不予统计分析；
对精密星历文件中标记不正常的坐标及钟差（如轨
道坐标为“０”、钟差表示为“９９９ ９９９．９９９ ９９９”）不予
考虑；为了防止ＧＬＯＮＡＳＳ星历文件中未给予错误
GLONASS卫星广播星历精度分析
Ｗ ｈｎ ｒ ｎ ｌ ｎｇ ｎｒａｏ ｅｅ Ｗ ｈｎ ３ ｕａ ｂ ａ ｉ ｆｍ ｔｎ ｎｒ ｕａ ４０１ Ｕ ａ Ｐ ｎ ｎ Ｉｏ ｉ Ｃ ｔ， ０４
Ｉｓｔｔ ｏ ｅ ｍ ｌ ｙ Ｅ ｎｔｕｅ ｆＳ ｉ ｏ ｇ ，Ｃ Ａ，Ｗ ｈ ｎ ４ ０ ７ ｉ ｓ ｏ ｕａ ３０ １
Ｉ
第３ 卷第 １ １ 期
２０１ １年 ２月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＧＥ ＥＳ ＡＮＤ ＧＥ ＹＮＡＭＩ Ｓ ＯＤ Ｙ ＯＤ Ｃ
Ｖｏ ＿ ．１ ｌ３１ Ｎｏ
Ｆｅ ｂ．． ０ｌ ２ １
文章 编号 ：６ １５ ４ （ ０ １ ０ －０ 卫 星 广 播 星 历 精 度 分 析
郭际明 孟 祥 广 李 宗华
４ ０７ ３０９
聂 兆 生 ’
、
１ 武 汉 大学 测 绘 学 院 ， ） 武汉
武汉市城市规划信息中心， Ｉ） ２ 武汉 ４０ １ ３０４ Ｉ Ｉ） 中国地震局地震研究所， ３ 武汉 ４０７ ／ ３０ １ 摘 要 讨论了对 Ｇ Ｏ Ａ Ｓ Ｌ Ｎ Ｓ 卫星广播星历进行误差分析采取的方案； 通过对 Ｇ Ｏ Ａ Ｓ Ｌ Ｎ Ｓ 广播星历与 ＩＣ分析中 Ａ
全球导航卫星系统的精度评估与数据处理
全球导航卫星系统的精度评估与数据处理第一章：简介全球导航卫星系统（GNSS）是现代导航系统的中心，它使用卫星和地面设备通过无线电信号向用户提供位置和时间信息。
目前，世界上三个主要的GNSS系统是美国GPS，俄罗斯GLONASS和欧洲Galileo。
这些系统提供的位置测量数据的准确性对于许多领域，包括地质勘探，大气科学，交通运输和精准农业来说都至关重要。
对于GNSS的精度评估和数据处理非常重要，因为它涉及到的是提高卫星的测量精度，提高数据的质量和实时性以及提高该系统的准确性。
第二章：GNSS精度评估方法GNSS的精度评估方法包括观测值质量控制，卫星轨道精度评估，钟差估计以及用户位置估计。
首先，观测信号的质量控制是致力于评估卫星信号的接收质量。
接收到的信号包括码伪距，相位距离和载波同步信号等。
卫星轨道的精度评估主要是评估卫星在大气层和其他环境中的运动。
钟差估计是致力于评估卫星上的时间误差。
用户位置估计是通过GNSS接收器来评估用户在三维空间中的位置和时间。
第三章：GNSS数据处理方法GNSS数据处理方法根据数据类型不同可以分为实时处理和后处理两种方法。
实时处理GNSS数据方法是用来生成实时用户位置和导航解决方案。
为了实现正常运行，业内现有高质量的GNSS数据处理软件，如RTKLIB和TRIPLER和LDPC，可提供实时解决方案。
对于后处理，GNSS数据处理方法包括基线解算，平差，信号倍频器和区域扰动等。
基线解算是通过计算从两个接收器测量的信号之间的精确定位，从而计算两个接收器之间的距离或向量。
这是GNSS中经常使用的数据处理方法。
还有一些基于多路径和大气误差的数据处理方法，例如平差法和信号倍频器。
区域扰动是一种经常使用的数据剪切技术，它被广泛应用于大气科学和地球物理学。
第四章：GNSS数据质量分析GNSS的数据质量分析主要涉及数据的可用性和精度。
为了评估GNSS数据的可用性，可以计算信号接收率（SNR），GDOP，PDOP和HDOP等。
高精度全球导航卫星系统数据处理技巧
高精度全球导航卫星系统数据处理技巧全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，简称GNSS）是一种通过卫星定位和导航的技术系统，它能够提供全球性的导航、定位和时间服务。
目前，最主要的GNSS系统包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo和中国的北斗系统。
这些系统不仅在军事领域有着广泛的应用，还被广泛用于民用领域，如交通运输、航空航天、测绘勘探等。
然而，GNSS数据处理是使用这些数据的前提和关键，下面将介绍一些高精度全球导航卫星系统数据处理的技巧。
首先，接收与信号处理是GNSS数据处理的基础。
通常情况下，GNSS的接收机会接收到多颗卫星发射的信号，并通过信号处理来计算出接收机的位置信息。
在接收与信号处理中，一些常用的技巧包括多路径效应修正、载波相位平滑以及信号复合等。
多路径效应修正能够消除信号在传播过程中因反射而产生的干扰，提高接收机的定位精度。
载波相位平滑则是通过对接收到的信号进行平滑处理，降低噪声对定位结果的影响。
信号复合可以将多颗卫星的信号进行合成，提高定位的可靠性和精度。
其次，差分定位是提高GNSS定位精度的有效手段之一。
差分定位通过测量基准站与用户站之间的相对位置信息，对接收机的观测数据进行校正，从而提高定位的精度。
差分定位分为实时差分定位和后处理差分定位两种方式。
实时差分定位通常需要使用专门的差分基准站，将差分数据通过无线电信号传输给用户。
后处理差分定位则是将差分数据事先记录下来，后续再进行处理。
差分定位技术的优点在于能够有效控制定位误差，提高定位精度。
此外，数据滤波也是GNSS数据处理的重要环节。
数据滤波通过对接收机的观测数据进行处理，降低噪声和误差对定位结果的影响。
其中，常用的滤波方法包括卡尔曼滤波和粒子滤波。
卡尔曼滤波是一种基于状态空间模型的递推滤波器，它通过对系统状态和观测数据进行估计和预测，从而优化定位结果。
粒子滤波则是一种基于粒子采样和重采样的非线性滤波方法，具有较好的灵活性和适应性。
广播星历与精密星历解算GPS基线成果的对比分析
广播星历与精密星历解算GPS基线成果的对比分析作者：孟凡超来源：《科技创新与生产力》 2016年第2期孟凡超（辽源职业技术学院资源工程系，吉林辽源 136201）摘要：进入21世纪以来，GPS观测技术得到了迅猛发展和完善，在卫星导航、基础测绘、变形监测等方面已被广泛应用。
而如何精确地确定GPS卫星轨道问题（即GPS卫星星历）是GPS观测技术中的一个重要内容。
结合实际观测数据用广播星历和精密星历分别进行基线解算，通过对解算结果比较得到使用广播星历的最佳基线长度范围。
关键词：GPS；广播星历；精密星历；基线解算中图分类号：P228．4 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2016.02.058收稿日期：２０15－08－20；修回日期：２０15－12－27作者简介：孟凡超（1985-），男，辽宁葫芦岛人，讲师，主要从事工程测量技术专业教学研究，E-mail：415067696@。
GPS导航定位就是根据已知的卫星轨道参数计算出卫星的瞬间位置，并作为已知数据广播给用户，用户根据所测得的GPS接收机天线至卫星的距离为观测量，利用空间距离后方交会求得接收机所处的位置。
卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是计算卫星瞬间位置的依据。
卫星星历的数据来源有广播星历和实测星历两类[1]。
1 广播星历GPS广播星历由GPS系统的地面监测站提供的观测数据形成，并实时发布。
广播星历可以用轨道参数的摄动项对已知的卫星参考星历加以改正，即可外推出任意观测历元的卫星星历[2]。
为了保证广播星历的准确度，采用限制外推时间间隔的方法，即GPS卫星所发射的广播星历每1 h更新一次，将参考历元选在两次更新星历的中央时刻，则外推时间间隔不大于0.5 h。
但在每1 h星历更新时，将会产生小的跳跃，一般可以采用拟合技术加以平滑。
目前广播星历的精度估计约为20 m。
2 精密星历在应用GPS技术做地球动力学研究时，要求达到10-7～10-8的定位精度，相应的卫星星历的精度要达到米级甚至分米级，广播星历显然不能适应这种高精度定位的要求[3]。
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Galileo IOV卫星广播星历精度评估尹晖;吴多;曾琪;张晓鸣;周晓庆;刘万科【摘要】介绍广播星历精度评估的基本原理与方法,在此基础上利用长达两年的广播星历数据分析比较Galileo现有IOV卫星的广播轨道精度、钟差精度以及整体精度SISRE的长期和短期变化趋势,结果表明,目前Galileo IOV卫星径向轨道精度优于0.5 m,切向精度优于1.8 m,法向精度优于1.5 m,略优于切向,钟差精度优于5 ns,SISRE优于1.3 m.从星历精度的长期变化趋势来看,Galileo广播星历精度随系统发展有一定的改善.%The basic accuracy assessment theory and method of broadcast ephemeris are introduced firstly. Then this paper analyzes and compares the short-term and long-term trends of the broadcast ephemeris accuracy,clock bias accuracy and SISRE accuracy of Galileo existing IOV satellites with two-year-long broadcast ephemeris data based on the method.The results show that,now the accuracy of radial orbit of Galileo IOV satellites is better than 0.5m,the tangential one is better than 1.8 m and the normal one is better than 1.5 m which is better than tangential-direction slightly.Meanwhile,the RMS of clock bias is less than 5 ns,and the accuracy of SISRE value is better than 1.3 m.In addition,the long-term trend of Galileo broadcast ephemeris accuracy indicates that the accuracy of Galileo satellites broadcast ephemeris has been improved with the development of Galileo system.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2017(026)004【总页数】6页(P1-5,11)【关键词】Galileo;广播星历;精度评估;轨道误差;钟差【作者】尹晖;吴多;曾琪;张晓鸣;周晓庆;刘万科【作者单位】武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079;地球空间信息技术协同创新中心,湖北武汉 430079;武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079;武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079;武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079;武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079;武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079【正文语种】中文【中图分类】P228Galileo系统是欧洲自主独立的全球多模式卫星导航定位系统，可以提供高精度、高可靠的导航定位服务，目前太空已有6颗正式的Galileo卫星，4颗IOV卫星和2颗于2015-03新发射的FOC卫星，可以组成网络初步发挥地面精确定位功能[1]。
随着Galileo系统近年来的发展，Galileo广播星历的精度评估也引起越来越多学者的关注。
广播星历因其实时性、易获取等优点在许多导航定位场合被广泛采用，作为导航定位的基准数据，广播星历的精度将直接影响导航、定位、授时的精度，因此，广播星历精度评估尤为重要，不仅可以帮助改善用户定位精度，促进系统完善和系统间融合，同时也能提高系统应用的安全性和可靠性。
目前国内外已有许多学者对GPS、GLONASS及BDS的广播星历精度进行了分析和评估 [2-8]，但对于Galileo系统的相关研究则非常少，并且大都基于短期观测数据，缺乏长期连续性研究。
Lucas Rodriguez在2013年首次对Galileo广播星历进行了初步的精度评估，数据时长较短且Galileo系统广播星历被标记为不健康，其精度低于目前Galileo的精度[9]；罗小敏对Galileo广播星历进行了5 h的精度评估，时间过短，无法看出长期趋势变化[1]；Andre,Hauschild等对Galileo的实时轨道和钟差数据进行了精度分析，但该分析所针对的GIOVE卫星目前已经退役[10]；Montenbruck O等对Galileo卫星2013-12-09至2013-12-11的广播星历进行了分析，但数据量较少且无法反映Galileo系统目前的精度情况[8]。
2012-10 4颗Galileo IOV卫星发射并运行至今；2015-03-26，第4批的两颗Galileo卫星同时也是首批FOC卫星成功发射，Galileo系统已经初步具备导航定位的能力，其广播星历的精度情况及变化趋势等都是值得探究的问题。
本文借鉴其他卫星导航系统的广播星历评估方法，以IAPG/TUM(德国慕尼黑工业大学天文和地理大地测量研究所)提供的精密星历为参考，利用长达两年的广播星历数据对Galileo系统目前4颗在轨IOV卫星的星历精度进行长期和短期趋势分析和统计，以便为相关应用和研究提供参考。
由于精密星历的精度比广播星历的精度高出两个数量级，因此广播星历的精度评估可以直接以精密星历为参考真值来进行误差分析。
进行广播星历精度评估之前，需要对数据进行预处理，主要包括坐标参考框架和时间基准的统一以及天线相位中心偏移 (PCO) 改正等。
Galileo广播星历基于GTRF坐标系和GST时间系统发布，IAPG/TUM提供的精密星历基于ITRF坐标系和GPST时间系，由于GTRF同ITRF间的差异仅为1～3 cm[11]，对于广播星历本身的误差量级而言，该差异基本可以忽略不计[12]。
另外，需要将GST统一到GPST时间系统后，再将广播星历和精密星历进行对比。
由于广播星历计算得到的卫星位置是相对于卫星的天线相位中心，而精密星历计算的是相对于卫星质心的卫星坐标值，二者进行比较之前需要进行PCO改正，本文采用MGEX官网给出的推荐值(0.2 m，0.0 m，0.6 m)作为Galileo 4颗卫星的PCO改正值。
然后将广播星历求出的位置和精密位置作差，得到地固坐标系下的位置差值ΔX,ΔY,ΔZ，本文精密星历和广播星历进行比较的计算间隔为1 h，而精密星历间隔为15 min，广播星历间隔为1 h，因而不存在内插或拟合误差。
然后再将该位置差值转换到轨道坐标系下得到径向、切向和法向上的轨道误差，具体转换公式参考文献[13]。
在比较广播星历钟差精度时，由于精密星历钟差和广播星历钟差时间基准不一致，为了消除其影响，将各自所求钟差对同一基准星(本文选择IOV1号卫星)作一次差后再在精密钟差和广播钟差间作二次差，所得结果作为最终钟差误差，公式如下：dTi=Ti-T0，式中：Ti为精密钟差，ti为广播钟差，T0和t0为各自基准钟差，Δt为二次钟差。
空间信号测距误差(Signal In Space Range Error，SISRE)是一个表示广播星历与真值之差的综合评价指标，它包括星历误差和卫星钟差两个部分，因此，通常被用来评估广播星历的整体精度，SISRE的计算公式如式(2)所示[12]。
.其中：R，T，N和CLK分别表示径向、切向、法向上的轨道误差和卫星钟差误差，单位均为m；S1，S2分别表示R和CLK以及T和N对SISRE的贡献因子，其值由轨道高度决定：对于中轨道的Galileo卫星，S1=0.980，S2=0.141。
Galileo系统2012年底已完成了4颗IOV卫星的发射，目前已经完成6颗卫星的组网。
为了解近两年Galileo广播星历精度变化情况，本文选取了2013-03中旬至2015-04中旬长达25个月的数据对IOV1/2/3/4(分别对应E11/E12/E19/E20)卫星的广播星历精度进行测试分析。
精密星历来自MGXE网站上TUM机构发布的，其轨道精度优于30 cm，卫星钟精度优于0.1 ns[15]，广播星历亦来自MGEX网站，数据均连续无中断。
由于数据量较大，且考虑到星历精度变化缓慢，本文仅每周选取一天的数据进行测试分析，且计算间隔为1 h。
限于篇幅所致，下文仅给出E12号卫星的星历误差变化曲线图，其他卫星的变化情况均类似。
图1给出的是径向、切向和法向上的轨道误差变化曲线，图2为卫星钟差误差变化曲线，图3为SISRE误差变化曲线。
由图1可以看出，径向轨道误差变化范围较小，大部分集中在-1～1 m之间，整体偏差小于2 m，RMS统计值为0.711 m；切向和法向轨道误差集中在-4～4 m 之间，整体变化比较平缓，且3个方向上的轨道误差有减小的趋势，这与Galileo 系统的逐渐完善有关。
从3个方向轨道误差的变化情况可以看出，径向精度明显优于切向和法向，主要是因为地面跟踪站对Galileo卫星进行跟踪观测时，其观测值对径向上的变化要比另外两个方向更加敏感，且切向和法向的力学模型不够完善[2]。
另外法向和切向精度量级相当，两者精度均优于2.3 m，从RMS统计值可以看出，法向精度略高于切向，这是定轨的常见规律。
由图2可以看出，Galileo卫星钟差在2013-10以前波动较大，基本在10 m(约35 ns)左右波动，而之后则明显减小，大部分历元在3 m(约10 ns)以内波动，主要原因是Galileo系统经过了一年的系统调试，星历发布间隔已从3 h缩短为10 min，且卫星钟的使用由铷原子钟更换为精度和稳定度更高的氢原子钟[7]，导致钟差精度明显提高。
经计算，该时间节点以前的钟差RMS值为6.037 m，之后为1.828 m，可见正常情况下，Galileo钟差精度优于7 ns。
由图3可以看出，SISRE变化曲线与钟差误差变化曲线有高度的相关性，主要原因是式(2)中的钟差贡献因子较大引起的。
从上图可以看出，转换原子钟以及广播星历发布间隔以前，钟差误差较大，导致SISRE很大，在10 m左右波动，之后则明显减小，整体在2 m以内波动。
为了更清楚地观察卫星SISRE值随时间的长期变化趋势，以每3个月为间隔统计一次所有历元的SISIRE均值，并绘制统计直方图，如图4所示。