数形结合找规律试题集锦
(完整版)七年级数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、23 30。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数形结合规律(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数形结合规律（解析版）一、单选题1．如下图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（）根小棒。
A．41B．52C．45D．50【答案】A【解析】【解答】搭1间房子用的木棒为：5=4×1+1；搭2间房子用的木棒为：9=4×2+1；搭3间房子用的木棒为：13=4×3+1；……搭n间房子用的木棒为：4n+1；所以搭10间房子用的木棒为：4×10+1=41。
故答案为：A。
【分析】根据所给的图形，可得出搭1间房子、2间房子、3件房子用的木棒的数量，即5、9、13，可得出规律为4n+1，再将n=10代入即可得出搭10间房子用木棒的数量。
2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。
A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+6【答案】C【解析】【解答】解：按照上面的规律，n张桌子能坐4n+2人。
故答案为：C。
【分析】第一个桌子上坐的人数：6=4+2；第二个桌子上坐的人数：10=4×2+2；第三个桌子上坐的人数：14=4×3+2；……第n个桌子上坐的人数：4n+2。
3．下图的阶梯有三级，是由6个长方体砖组成的，若组成类似的八级台阶，需要（）个长方体。
A．8B．14C．36D．64【答案】C【解析】【解答】1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）故答案为：C【分析】由题图可知，从上往下观察，第4级台阶由4个长方体组成，第5级台阶由5个长方体组成，第6级台阶由6个长方体组成，第7级台阶由7个长方体组成，第8级台阶由8个长方体组成，组成级台阶一共需要36个长方体。
4．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A．2，4B．2，1C．2，2D．4，4【答案】A【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
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判断题1.销售统计表毛利成本分析不正确的可能是由于“销售出库单”在存货系统已审核，但在销售系统中发货单还未生成“销售发票”，从而造成销售与成本不匹配。
答案:False2.销售管理中发货开票勾对表统计出客户的收款情况，作为客户信用的评估依据。
答案:False3.发货开票勾对表可以统计发货、开票、收款情况等，其中收款情况来自应收系统的核销数据。
答案:True4.发货统计表只能统计发货的数量，但不能统计发货已结算（开票）部分的数量。
答案:False5.销售统计表能够提供销售金额、折扣、成本、毛利等数据，其存货成本数据来自存货系统。
答案:True6.退货明细表与销售综合统计表均有是否退货过滤项，劳务收入统计表和发货统计表具有按按劳务过滤的功能。
答案:False7.存货核算中填制出库调整单，在收发存汇总表金额已被调整，但此单据未回写到销售统计分析表中去。
可能的原因是由于销售出库调整单上的部门、客户等信息不全。
答案:True8.销售统计表中以前各月都可以显示本期成本，但是本与月不能显示成本金额，可能是存货中单据没有记账，全月平均的仓库未进行期末处理。
答案:True9.发货统计表中可以查询到去年已发货未开票的发货单。
答案:True10.销售账表，对于其中的数字型栏目，系统默认按照一定的数字格式显示，但可以修改。
答案:True11.销售综合统计表可以按货物、客户、部门三种方式进行货龄分析，分析。
答案:False12.查询发货单开票情况的做法还可通过发货单列表，设置出结算数量来查询相关数据。
答案:True13.销售成本只有到存货核算系统月末结账后才能取得准确的数据。
答案:True14.发货统计表可以统计存货的发货、开票、结存业务数据信息，其开票数据来自与发货单相关联的销售发票、销售调拨单、零售日报及其红字单据。
答案:True15.销售统计表能够提供销售金额、折扣、成本、毛利信息，其成本来源于《存货核算》的存货明细账。
小学数形结合的规律精选文档
小学数形结合的规律精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2016小学数形结合的规律一．选择题（共30小题）1．（2016春?灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A．15 B．17 C．192．（2016春?盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45 B．46 C．603．（2015?如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒．A．300 B．299 C．201 D．2404．（2015?永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．505．（2015秋?扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点．A．64 B．81 C．100 D．1216．（2015秋?海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15 B．21 C．28 D．347．（2015春?博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A．12 B．14 C．16 D．188．（2015秋?宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．9．（2014?公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．3610．（2014?石家庄）古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+3111．（2014?深圳）观察如图所示的图形．你认为选项中与+…+（共10个相乘），最接近的数值是（）A．B．C．D．12．（2014?贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4013．（2014秋?深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20 B．18 C．16 D．1414．（2014秋?东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A．30根 B．31根 C．32根 D．33根15．（2014秋?东平县期末）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A．22粒 B．24粒 C．211粒 D．212粒16．（2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A．20 B．21 C．23 D．2617．（2013?宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A．28 B．32 C．36 D．4018．（2013?永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形．A．6 B．7 C．8 D．919．（2013?郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A．9 B．10 C．11 D．1220．（2013?罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒．A．26 B．28 C．3121．（2013秋?绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（）只幼蜂．A．7 B．37 C．75 D．9122．（2012?金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（）根火柴．A．19 B．20 C．2423．（2012?淮安校级自主招生）将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（）A．71 B．72 C．73 D．7424．（2012?东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第⑦幅图案有（）个笑脸．A．13 B．21 C．28 D．3625．（2012?南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n26．（2012?郑州校级自主招生）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36 B．25 C．1627．（2012?北京校级自主招生）意大利着名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如下表所示序号①②③④周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．128 D．11028．（2012?东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个正方形共需要（）根火柴．A．45 B．46 C．59 D．6029．（2012?西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个 B．154 C．83个 D．121个30．（2012秋?灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成．根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．9 B．11 C．12 D．152016小学数形结合的规律参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2016春?灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A．15 B．17 C．19【解答】解：根据题意，可得摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用：2×2+1=5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用：2×9+1=19根小棒；故选：C．2．（2016春?盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45 B．46 C．60【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+3×15=1+45=46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；故选：B．3．（2015?如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒．A．300 B．299 C．201 D．240【解答】解：因为3=2×1+1，5=2×2+1，7=×3+1，…，所以当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，所以n=100时，2n+1=2×100+1=201（个）答：第100个图形要201根小棒．故选：C．4．（2015?永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．50【解答】解：根据题干分析可得：1+10×4=41（根）答：搭10间房子用 41根小棒．故选：B．5．（2015秋?扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点．A．64 B．81 C．100 D．121【解答】解：根据题干分析可得，第n个图形中就有n2个点，当n=11时，112=121；答：第11个点阵应该画121个点．故选：D．6．（2015秋?海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15 B．21 C．28 D．34【解答】解：观察图形可知，第1堆有1+2个第2堆有1+2+3个第3堆有1+2+3+4个，…则第n堆就是1+2+3+…+（n+1）=个若n=5，则==21（个）答：第五堆有21个．故选：B．7．（2015春?博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A．12 B．14 C．16 D．18【解答】解：根据题干分析可得，第八个图形中有8×2=16（个）答：第八个点阵中的点数是16．故选：C．8．（2015秋?宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下．故选：A．9．（2014?公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：D．10．（2014?石家庄）古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．11．（2014?深圳）观察如图所示的图形．你认为选项中与+…+（共10个相乘），最接近的数值是（）A．B．C．D．【解答】解：每个三角形的面积都是三角形所在梯形面积的，所以阴影部分的面积是整个图形面积的．故选：B．12．（2014?贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．13．（2014秋?深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20 B．18 C．16 D．14【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=5时，3n+1=3×5+1=16（根）答：第5个图形由16根小棒拼成．故选：C．14．（2014秋?东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A．30根 B．31根 C．32根 D．33根【解答】解：摆16个共需要：3+（16﹣1）×2=3+30=33（根），答：拼成16个三角形，需要33根火柴棍．故选：D．15．（2014秋?东平县期末）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A．22粒 B．24粒 C．211粒 D．212粒，【解答】解：设第n格中所放的米粒数是an则有a=2n﹣1n=212﹣1a12=211故选：C．16．（2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A．20 B．21 C．23 D．26【解答】解：根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（5﹣1）×5=1+20=21（个）故选：B．17．（2013?宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A．28 B．32 C．36 D．40【解答】解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a﹣1）×4个；第10个正方形时：（10﹣1）×4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形．故选：C．18．（2013?永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，据此完成表格如下：六边形/12345n个小棒/根6111621265n+1照这样摆下去：当5n+1=46时，5n=45n=9；答：46根小棒可以摆9个六边形．故选：D．19．（2013?郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：仔细观察图象会发现断去的为3n+2个小平行四边形，最少为2个，当n=3时，3n+2=3×3+2=11．故选：C．20．（2013?罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒．A．26 B．28 C．31【解答】解：1个小平行四边形需要1+1×3根小棒，2个小平行四边形需要1+2×3根小棒，3个小平行四边形需要1+3×3根小棒…，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，当n=10时，1+3n=1+3×10=31（根），答：摆10个图形需31根小棒；故选：C．21．（2013秋?绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（）只幼蜂．A．7 B．37 C．75 D．91【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，…第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）．当n=6时，1+3×6×（6﹣1）=91，所以这个蜂巢总计可以放91只幼蜂．故选：D．22．（2012?金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（）根火柴．A．19 B．20 C．24【解答】解：3×6+1=18+1=19（根）答：按这样的方法摆6个正方形共需要19根火柴．故选：A．23．（2012?淮安校级自主招生）将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（）A．71 B．72 C．73 D．74【解答】解：16÷2=8；第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是：8×9+1=73；即第16次转弯处的数字是73．故选：C．24．（2012?东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第⑦幅图案有（）个笑脸．A．13 B．21 C．28 D．36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7，=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4，=8×3+4，=28（个）；答：第7副图案有28个笑脸．故选：C．25．（2012?南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．26．（2012?郑州校级自主招生）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36 B．25 C．16【解答】解：第6个点阵有点的个数是：1+3+5+7+9+11=36（个）；故选：A．27．（2012?北京校级自主招生）意大利着名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如下表所示序号①②③④周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．128 D．110【解答】解：由分析可得：第⑤个的周长为：2×（8+13），第⑥的周长为：2×（13+21），第⑦个的周长为：2×（21+34），第⑧个的周长为：2×（34+55）=178，故选：B．28．（2012?东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个正方形共需要（）根火柴．A．45 B．46 C．59 D．60【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+3×15=46（根），答：需要46根火柴棒．故选：B．29．（2012?西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个 B．154 C．83个 D．121个【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81=30+31+32+33+34=121．故选：D30．（2012秋?灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成．根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．9 B．11 C．12 D．15【解答】解：根据前4个图形的排列规律，第5个图形由11根小棒拼成．故选：B．。
浙江省丽水市小学数学六年级上册专项复习八：数形结合规律
浙江省丽水市小学数学六年级上册专项复习八：数形结合规律姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A . 20B . 22C . 242. （2分）(2013·广州) 一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A . 23B . 18C . 25D . 243. （2分）将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10等数的位置处拐弯，如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是（）A . 505B . 506C . 509D . 530二、填空题 (共9题；共14分)4. （1分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．5. （2分） (2019六上·汉阳期末) 按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．6. （1分） (2020六上·焦作期末) 如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第8层上面共有________个点，第n层上面共有________个点．7. （1分） (2020五上·官渡期末) 像这样摆下去，摆10个三角形需要________根小棒，摆n个三角形需要________根小棒。
8. （1分） (2020六上·余杭期末) 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有________个白色小正方形。
9. （2分）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需________根火柴棒。
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题（附答案）1．找规律，直接写出后面各题的得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝2.解答题。
（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）①②（2）仿照上面的方法算一算下图中一共有多少个长方形。
3.照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？黑色1块2块 3块白色：8块 13块18块4.数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）参考答案1．44444.4444 55555.5555 66666.66662.（1）①4＋3＋2＋1＝10（个）②2＋1＝3（个）（2）8＋10＋4＋5＋2＋1＝30(个)3.观察图形得出下面的规律：1 2 3 4 n黑色：1块2块3块4块n块白色：8块 13块 18块23块（3＋5n）块3＋5×1 3＋5×2 3＋5×3 3＋5×4 3＋5n3＋5×6＝33（块） 3＋5×10＝53（块）答：第6个图形中黑色有6块，白色方块有33块；第10个图形中黑色有10块，白色方块有53块。
4.（1）（2）100 99 199 **** **** 4039。
2021年小升初数学数形结合规律专题(附答案)
2021年小升初数学数形结合规律专题（附答案）一、单选题1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。
A. 38B. 52C. 66D. 742.某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。
A. 6n+4B. 4n+4C. 4n+2D. 6n+63.如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。
照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。
A. 2013B. 2015C. 20174.下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子。
A. 27B. 30C. 33D. 36二、填空题（共18题；共32分）5.观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形。
照这样画下去，第10个图形中有________个白色小正方形，________个灰色小正方形。
6.右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由________个基本图形组成。
7.如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。
照这样搭，用21根小棒搭了________间房子；搭100间房子要用________根小棒。
8.如下图所示，4张桌子可坐________人，摆n张桌子可以坐________人。
9.摆一摆，找规律。
摆第7个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________根小棒。
10.观察下图，照规律摆下去，第6个图中有________个黑色方块，第n个图中有________个黑色方块。
11.用若干个棱长为1cm 的小正方体可以摆出一个长方体。
如图，按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是________ cm2，第n个长方体的表面积是________ cm2。
如果摆成的长方体的表面积是202 cm2，那么这个长方体是第________个。
数形结合规律题
数形结合规律题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：4=1+3 9=3+6图7…1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律____________________。
2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 … 这样的数称为正方形数． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的正方形数都可以看作两个相邻 三角形数之和．下列等式中，符 合这一规律的是 A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 3 如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．数形结合找规律试题集锦1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律____________________。
2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 3 如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．4 (08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，第（4）同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90o ，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右 5 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.6 把长方形的纸条对折一次可得1条折痕，对折两次可得3条折痕，那么对折6次可得 条折痕。
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4=1+3 9=3+6
16=6+10
图7 … 数形结合找规律试题集锦
1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律____________________。
2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．
从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ）
A ．13 = 3+10
B ．25 = 9+16
C ．36 = 15+21
D ．49 = 18+31
3 如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．
4 (08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90 ，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
A ．上
B ．下
C ．左
D ．右
第（4）题
图5-1
图5-2
图5-3 …
5 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的
圆共有个.
6把长方形的纸条对折一次可得1条折痕，对折两次可得3条折痕，那么对折6次可得条折痕。
对折n次可得条折痕。
7如图第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，猜想第四个图形中有个三角形，………，第n个图形共有个三角形
（1 ）（ 2 ）（ 3 ）这n个图形共有个三角形。
8 一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖101块，那么白色瓷砖的总数是块。
9 （2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2
个等腰直角三角形ABA
1，再以等腰直角三角形ABA
1
的斜边为直角边向外作第3个等
腰直角三角形A
1BB
1
，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形
的面积S
n
＝________。
10 如图所示,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,•至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 ( )
A 25
B 66
C 91
D 120
11 ．在数学活动中，小明为了求 2341111122222n
+++++ 的值（结果用n 表示），设计如图1所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n
+++++ 的值为 ；
（2）请你利用图2，再设计一个能求2341111122222n
+++++ 的值的几何图形．
12 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是________
，第n 层中含有正三角形个数是________
12
212图2图1
13 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（1）至第（7）个图的方式铺设，则第（30）个图形中黑色的瓷砖有 块.
14 15.如图，每个图形均是由单位1的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2个平方单位，第二个图形的面积为7个平方单位，第三个图形的面积为14个平方单位，…，由此规律第七个图形的面积为___________平方单位.
15 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A B C D ，，，．
请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B →→→→→→→
C →→…的方式）从A 开始数连续的正整数1234，，，，…，当数
到12时，对应的字母是________；当字母C 第201次出现时，恰
好数到的数是_________；当字母C 第21n +次出现时（n 为正整
数），恰好数到的数是_____________（用含n 的代数式表示）．
16．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成__________段．
17．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数
18．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 第38题图
......
19．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
【答案】(2)n n +或22n n +或2(1)1n +-
答案
15 B 603 36+n
16 （提示 21n + ）
17 【答案】2008
18 【答案】46
19。