2016年浙江省专升本高数真题答案解析
微研改变学历知识改变命运
第1页共5页浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学试题答案解析
一、选择题
1、A【解析】本题考察函数的几个重要性质：奇偶性、周期性、有界性等。
本题中[]x
是一个取整函数。对于任何x
，满足关系：[]{}xxx
，其中0{}1x
，因
此本题中的函数[]xx
显然是一个有界函数。
2、C【解析】考察函数在某点
0x
处可导的几何意义，即表示函数在该点处是光滑的，其
导数值即为切线之斜率。本题由条件
0()0fx
，只能表明函数在
0x
处是可导（可微）的，
在该点处的切线与横轴x平行。
3、A【解析】本题考察了对牛顿-莱布尼茨公式的理解和分部积分法的应用。
该题解法：111
0001
()()()()
0xfxdxxdfxxfxfxdx
(1)(1)(0)2fff
4、A【解析】本题考察计算级数
0()
n
nux
收敛半径的基本方法：比值法
由1(x)
lim1
(x)n
n
nu
u
得到：令n
nnnx
u
ab
，则
1
11
111
limlim||||n
nn
nn
nnn
nn
nnx
ab
ab
xx
xaba
ab
1
，则||xa
.
5、C【解析】本题考察如下形式的方程：()sinx
nypyqyPxex
，特解形式：
(Q(x)cosxR(x)sinx),iisnot
(Q(x)cosxR(x)sinx),iisx
nn
x
nneroot
y
xeroot
本题方程sin,yyyxx
其中右端项0
()sinsinx
fxxxxex
，这里0i
不
是齐次特征方程的特征根，所以可以设特解形式为：()sin()cosaxbxcxdx
.
二、填空题6、1
2，【解析】
11111
limlim
121
xxx
xx
7、1,1xx
，【解析】根据对数的意义即知：210x
。微研改变学历知识改变命运
第2页共5页8、4
，【解析】
00(12)(1)(12)(1)
limlim22(1)
2
hhfhffhf
f
hh
.9、2
cosy
ye
dydx
yxe
，【解析】对等式sin20yyxex
两边关于x求导得：
cos20yyyyexey，得：2
cosy
ye
y
yxe
10、2211
ln
24xxxC
，【解析】
21
lnln
2xxdxxdx
，然后根据分部积分法即得.11、1
01
ln2
1dx
x
，【解析】由定积分的定义1
0
11
lim()()n
n
kk
ffxdx
nn
即知。
12、2
，【解析】根据定积分的几何意义即知：
0sin2xdx
.
13、2
12xxCeCe
，【解析】根据二阶齐次微分方程的特征方程求解。
14、(18,24,15)
，【解析】
111222(,,),(,,)axyzbxyz
，
111
222ijk
abxyz
xyz
.
15、230xyz
，290xyz
.
【解析】设与平面230xyz
平行且距离为6
的平面为：
120xyzD
与
平面
220xyzD，然后根据平行平面的距离公式12
222||DD
d
ABC
可以计算：
13,9DD
.
三、计算题
16、解：方法：根据
00lim()()
xxfxfx
解题。
Step1、由
0lim()(0)
xfxf
，即：2
2
01
lim1x
xexax
x
；Step2、由2
2
000112212
limlimlim
222xxx
xxxexaxeaxeaa
xx
则12
1
2a
，计算可得1
2a
.
17、解：方法：分段函数在分界点处的导数需要单独计算。微研改变学历知识改变命运
第3页共5页当0,x
21
()
21fx
x
当0,x1
()
1fx
x
当0,x
0()(0)
(0)lim
0
xfxf
f
x
0
021
lim1
ln(1)
lim1x
xx
x
x
x
x
，即(0)1f因此：21
,0
(21)
()1,0
1
,0
1x
x
fxx
x
x
18、解：step1、
276
()
32x
fx
xx
，1,2xx
；
Step2、
2
2
27124
(x)
32xx
f
xx
，
2
3
2271812
(x)
32xxx
f
xx
，
令(x)0f
，得到0x
.则
x(,0)0(0,1)
1(1,2)
2(2,)
y
0
无
无
y
凸拐点凹凸凹
由表格可知：拐点是(0,3)
；凸区间是(,0)
，(1,2)
；
凹区间是(0,1)
，(2,)
。
19、解：这是欧拉微分方程。方法是设txe；则原方程可以转化为(1)30,DDyDyy
这里d
D
dt
。可据此解出
12ttyCeCte
，然后由lntx
代入可得：
121lnx
yCC
xx
.微研改变学历知识改变命运
第4页共5页20、解：1
cos2sin2
2xxdxxdx
11
sin2cos2
24xxxC21、解：因为
2111
3221xxxx
则55
2
33111
3221dxdx
xxxx
5
x2
ln
31x
ln3ln2
22、解：11
22
10121xxdxxxdx
1
22
011xdx
2
323、解：step1.因为
211
(2)2xx
Step2.又
01111
2222
1
2n
nx
x
x
Step3.则有
211
(2)2xx
1
1
11
2n
n
nnx
，|x|2
.
四、综合题
24、解：根据指数数列极限0,01
lim1,1
,1n
na
aa
a
则：
2
2
2
2
2
2
21,01
1
1
limlim0,1
1
1
1,1n
n
nn
nnx
x
x
x
x
x
x
即：2
21,11
1
lim0,1
1
1,1,or1n
n
nx
x
x
x
xx
25、证明：Step1.令2
()cos1
2x
fxx
，0x
，则原不等式即转化为证明()0fx
即可。
2016年成人高考专升本医学综合考试真题和答案解析
WORD完美格式
..整理分享.. 2016年成人高考专升本医学综合考试真题及答案
一、A型题：1～84小题。每小题1.25分，共105分。在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中。请选出一项最符合题目要求的。
第1题 属于上肢带骨的是( )
A.胸骨 B.肩胛骨 C.桡骨 D.肱骨 E.尺骨
答案：B
解析：上肢骨由上肢带骨和自由上肢骨组成。上肢带骨由锁骨和肩胛骨组成;自由上肢骨由上臂、前臂和手骨组成。上臂由肱骨组成，前臂由桡骨(外侧)和尺骨(内侧)组成，手骨由腕骨、掌骨和指骨组成。
第2题 屈肘关节的肌是( )
A.肱二头肌 B.肱三头肌 C.背阔肌 D.三角肌 E.胸大肌
答案：A
解析：肱二头肌可作屈肘关节运动和屈肩关节运动。
第3题 棘突呈叠瓦状排列并斜向后下方的椎骨是( )
A.颈椎 B.骶骨 C.腰椎 D.胸椎 E.尾骨
答案：D
解析：胸椎椎体和横突有肋凹，棘突长伸向后下方呈叠瓦状排列。
第4题 不参与骨盆界线围成的结构是( )
A.骶骨岬 B.弓状线 C.耻骨梳 D.耻骨联合上缘 E.坐骨棘
答案：E
解析：骨盆界线是由骶骨岬、弓状线、耻骨梳、耻骨嵴和耻骨联合上缘围成的环形线。
第5题 右侧颏舌肌瘫痪，伸舌时，舌尖偏移的方向是( )
A.偏向左 B.偏向右上 C.偏向左下 D.偏向右 E.偏向左上
答案：D
第6题 关于胆囊分部的描述，错误的是( )
A.胆囊顶 B.胆囊底 C.胆囊体 D.胆囊颈 E.胆囊管 WORD完美格式
..整理分享.. 答案：A
解析：胆囊由前向后分为胆囊底、胆囊体、胆囊颈和胆囊管4部分。
第7题 构成口腔上壁的结构是( )
A.腭 B.颊 C.牙弓 D.口唇 E.咽峡
答案：A
解析：口腔前臂为上、下唇，侧壁为颊，上壁为腭，下壁为肌性组织。
2019浙江专升本高数真题及答案
浙江专升本辅导
1浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题
纸规定的位置上
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
外落在这个区间（，使得有无穷多个点可以存在某个小的整数个）在这个区间外多只有内，而只有有限个（至在（都落时，所有的点，使得当总存在正整数的邻域（对于任意给定的成立时，不等式使得，总存在整数么小的正数对于任意给定的无论多时，都有，使得当，一定存在正整数对于正数），则说法不正确的是（设
),.),),,.,.22.lim.1
0000
aaDNaaXNnNaaaCaXNnNBaXNnNAax
nnnn
n
axNnNaaxD
nn
n时，当则对于极限精确定义，若解析：
,,0,lim
存在存在存在存在是（）处可导的一个充分条件在点的某邻域内有定义，则设在点
0000
000
000
000
1
lim.lim.lim.2
lim..2
xf
hxfhDhhxfhxf
Chhxfxf
Bhxfhxf
Axx
hhhh
hDChBA
改为反推改成解析：
浙江专升本辅导
2dxxDdxxCdxxBdxxAnn
nnn
x
1
01
01
01
0
sin1.sin1.sin1.sin.sin12
sin1sin11
lim.3
2010年成人高考专升本高数二真题级答案解析
中科教育集团 中科教育 引领辉煌
学习提升能力 知识改变命运 2010年的成人高考专升本高数二真题解析
一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
确答案：A
【解析】根据函数的连续性立即得出结果
【点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。
正确答案：
【解析】使用基本初等函数求导公式
【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
正确答案：C
【解析】使用基本初等函数求导公式
【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
【答案】D
【解析】本题考查一阶求导简单题 ， 根据前两个求导公式 选D 中科教育集团 中科教育 引领辉煌
学习提升能力 知识改变命运
正确答案：D
【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定
【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案：A
【解析】基本积分公式
【点评】这是每年都有的题目。
【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点
正确答案：C
【解析】变上限定积分求导
【点评】这类问题一直是考试的热点。
中科教育集团 中科教育 引领辉煌
2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)
2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：C
2.
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案：C
3.设函数y=2+sinx，则y/=
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
答案：A
4.设函数y=ex-1+1，则dy= A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx
答案：B
5.
A.1 B.3 C.5 D.7
答案：B
6.
A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1
答案：A
7.
A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4
答案：D
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案：C
9.设函数z=x2+y，则dz=
A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy
答案：A
10.
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
答案：D
二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。
答案：-1/3
12.设函数y=x2-ex，则y/=
答案：2x-ex
13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为
答案：0.3
14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为
答案：y=x-1
15.
答案：ln|x|+arctanx+C
16.
答案：0
17.
答案：cosx
18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=
答案：cos(x+2y)
19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=
答案：2
20.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=
2016年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年专升本（高等数学一）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．
A．
B．1
C．
D．3
正确答案：C
2． 设函数y=2x+sin x，则y‘= ( )
A．1一cos x
B．1+cos x
C．2一cos x
D．2+cos x
正确答案：D
3． 设函数y=ex-2，则dy= ( )
A．ex-3dx
B．ex-2dx
C．ex-1dx
D．exdx
正确答案：B
4． 设函数y=(2+x)3，则y’= ( )
A．(2+x)2
B．3(2+x)2
C．(2+x)4
D．3(2+x)4
正确答案：B
5． 设函数y=3x+1，则y”= ( )
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：A
6．
A．ex
B．ex一1
C．ex-1
D．ex+1
正确答案：A
7． ∫xdx= ( )
A．2x2+C
B．x2+C
C．
D．x+C
正确答案：C
8．
A．
B．1
C．2
D．3
正确答案：C
9． 设函数z=3x2y,则 ( )
A．6y
B．6xy
C．3x
D．3x2
正确答案：D
10． 幂级数的收敛半径为 ( )
A．0
B．1
C．2
D．+∞
正确答案：B
填空题
11．
正确答案：e2
12． 设函数y=x3，则y’=________．
正确答案：3x2
13． 设函数y=(x一3)4，则dy=_______．
正确答案：4(x一3)3dx
14． 设函数y=sin(x一2)，则y”=______．
正确答案：一sin(x一2)
15．
正确答案：
16． ∫-11x7dx=______．
正确答案：0
17． 过坐标原点且与直线垂直的平面方程为_________．
2016年安徽专升本(英语)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年安徽专升本（英语）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. Vocabulary and Structure 2. Reading Comprehension 3. Cloze 5.
Translation 6. Writing
Vocabulary and Structure
1． Polar explorers have to be extremely______to endure the climate and other
hardships of various kinds.
A．rough
B．dull
C．tough
D．rigid
正确答案：C
解析：句意：极地探险家必须要足够坚韧来忍受那里的恶劣气候和其他各种各样的困难。词义辨析。rough意为“粗暴的，粗略的”；dull意为“钝的，呆滞的”；tough意为“坚强的，能吃苦耐劳的”；rigid意为“死板的，严格的”。根据句意可知，选C。
2． More have been learned since 1945 about chemical changes in the body than
in all human history before______time.
A．this
B．the
C．the past
D．that
正确答案：D
解析：句意：自1945年以来所了解的人体内的化学变化比之前整个人类历史所了解的都多。代词的用法。因为指示代词that通常前指，即指代前面的时间1945年，而this通常后指。故选D。
3． She was a poor woman with few______.
A．owner
B．interest
C．possessions
D．wealth
正确答案：C
解析：句意：她是个几乎没有任何财产的穷妇人。词义辨析。owner意为“所有者”；interest意为“兴趣，爱好”；possessions(复数)意为“所有物，占有物，财产”；wealth(不可数)意为“财富，财产，资源”。根据句中的few一词可知，此处需要用可数名词，所以答案为C。
2020年浙江专升本高等数学真题与答案解析(详细)
浙江省2020年高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1、已知函数，则𝑥=0是函数𝑓(𝑥)的（ ）
A、连续点 B、可去间断点 C、跳跃间断点 D、第二类间断点
2、已知𝑓(𝑥+3)=x3+8，则𝑓’(𝑥)为（ ）
A、3𝑥2 B、3(𝑥−3)2 C、3(𝑥+3)2 D、3𝑥2+6𝑥
3、当𝑥→0是√1+𝑎𝑥23−1与tan2𝑥是等价无穷小，则a的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、下列结论不正确的是（ ）
A、设函数𝑓(𝑥)在闭区间[𝑎,𝑏]上连续，且在这区间的端点取到不同的函数值，𝑓(𝑎)=𝐴和𝑓(𝑏)=𝐵，则对于𝐴和𝐵之间的任意一个数𝐶，在开区间(𝑎,𝑏)上至少有一点𝜉，使得𝑓(𝜉)=𝐶.
B、若函数𝑓(𝑥)满足在闭区间[𝑎,𝑏]上连续，在(𝑎,𝑏)内可导，那么在(𝑎,𝑏)上至少有一点𝜉，使得𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎)=𝑓′(𝜉)(𝑏−𝑎)成立.
C、若函数𝑓(𝑥)满足在闭区间[𝑎,𝑏]上连续，那么在[𝑎,𝑏]上至少有一点𝜉，使得等式∫𝑓(𝑥)𝑏𝑎𝑑𝑥=𝑓(𝜉)(𝑏−𝑎)成立.
D、若函数𝑓(𝑥)满足在闭区间[𝑎,𝑏]上连续，那么在(𝑎,𝑏)内必能取得最大值与最小值.
5、若函数𝑦(𝑥)=𝑒3𝑥cos𝑥为微分方程y′′+𝑝𝑦′+𝑞𝑦=0的解，则常数𝑝和𝑞的值为（ ）
A、𝑝=−6，𝑞=10 B、𝑝=−6，𝑞=−10
C、𝑝=6，𝑞=−10 D、𝑝=6，𝑞=10
二、填空题（只要在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分）
11年专升本高数真题答案
2023年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学 解析:及解析
一、选择题（每小题2分,共60分）
1．解析:C.
【解析】:20
22
20x
x
x
,应选C.
2．解析:B.
【解析】:令1,xt
,则1xt
,有22
()(1)2(1)21ftttt
,
所以()fx2
1x
,应选B.
3．解析:A.
【解析】:根据奇偶函数地结论:一奇一偶函数地乘积为奇函数,应选A.
4.解析:C.
【解析】:无穷小量与有界变量之积为无穷小量,
因此
01
limsin0
xx
x
,应选C.
5．解析:B.
【解析】
:
0(2)(3)
lim5()5
hfxhfxh
fx
h
,应选B.
6.解析:D.
【解析】
:
00sin(sin)sin
limlim2
xxxxxx
xx
,应选D.
7．解析:B.
【解析】:
00lim()0,lim()1
xxfxfx
,应选B.
8．解析:D.
【解析】:(sin)cosxx
,应选D.
9．解析:A.
【解析】:(arcsinarccos)0arcsinarccosxxxxC
取0x
,得arcsinarccosxx
π
2,应选A.
10．解析:B.
【解析】: 根据取得极值地第二充分条件知,
0x
是函数()fx
地极小值点,应选B.
11.解析:A.
【解析】
:1
limlimarcsin0;0
xxyx
x
时
,1
arcsiny
x
无意义,因此仅有水平渐近线,应选A.
12.解析:D.【解析】
:110
222
101111
dxdxdx
xxx
,是二个q
广义积分都发散,因此原积分发散,应选D.
13．解析:B.
【解析】:设函数()sin1fxxx
,则(0)1,(1)sin1ff
,()cos10fxx
,方程有唯一实根,应选B.
14．解析:A.
【解析】:()cosfxx
,则d()()dcosdsinfxfxxxxxC
05年专升本高数真题答案
河南省2023年普通高等学校
专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学 解析及解析
一、单项选择题（每小题2分,共计60分）
1.解析:C
【解析】:Cx
xx
51
0501
.
2.解析:D
【解析】:图形关于y
轴对称,就是考察函数是否为偶函数,
显然函数
222xx
y
为偶函数,应选D.
3.解析:B
【解析】: xex
~12
~12
xex
,应选B.
4.解析:B
【解析】
:2)1(2
lim
2)1(2
21
2
1lim2
1lim2
1lime
nnnnn
n
nnnn
nn
nn
,应选B.
5.解析:C
【解析】
:
21
)11(1
lim
)11(lim11
lim)(lim
0000
xxxx
xx
xf
xxxx,应选C.
6.解析:D
【解析】
:
41
)1(
21
)1(2
2)1()21(
lim2)1()21(
lim
020
ff
hfhf
hfhf
hh,应选D.
7.解析:A
【解析】:对方程yx
exy
两边微分得)(dydxeydxxdyyx
,
即dyxedxeyyxyx
)()(
,
dyxxydxxyy)()(
,
所以
dydx
)1()1(
xyyx
,应选A.
8.解析:B
【解析】:423
)]([3)()(32)()]([2)()(2)(xfxfxfxfxfxfxfxf！
)()(
xfn1
)]([!n
xfn
,应选B.
9.解析:A
【解析】:由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点地函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2
xxf
满足,应选A.
10.解析:B
【解析】:
在)1,
21
(
内,显然有0)12)(1()(
xxxf
,而014)(
xxf
,故函数)(xf
在)1,
21
(
内单调减
少,且曲线)(xfy
为凹地,应选B.
2018年专升本高数真题答案解析(浙江)
浙江省2018年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学参考答案
选择题部分
一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345
答案CCABC
1.C解析:)0(0lim)(lim
00fxxf
xx
，1sin
lim)(lim
00
xxxf
xx，所以0x是)(xf
的跳跃间断点，选项C正确。
2.C解析:0
2sin
lim
2sincoscos
limcossin
lim
002
0
x
xxxxx
xxxx
xxx，所以选项C
正确。
3.A解析:因为函数)(xf二阶可导，且0)(
lim
00
xxxf
xx，所以0)()(lim
0
0
xfxf
xx，
故0)()()(
lim)(
lim
0
00
000
xf
xxxfxf
xxxf
xxxx，又因为0)(
0xf，所以由极值的第二
充分条件可知，函数)(xf在
0xx处取得极大值，因此选项A正确。
4.B解析:；x
xxfxfdxxf
dxd
2
)()2(2)(，故选项B错误；由零点定理可知选项C
正确；由定积分性质中的估值定理可知选项D正确。
5.C解析:选项A：交错级数，通项极限为：0
11lim
n
n，且
nnuu
1，所以由莱布尼茨审敛法，该级数收敛，但是加上绝对值后，级数
111
nn发散，所以选项A
为条件收敛。
选项B：交错级数，通项极限为：0)1ln(1
lim
n
n，且
nnuu
1所以由莱布尼茨
审敛法，该级数收敛，但是加上绝对值后，因为
nn1
)1ln(1
，由小散证大散，级数
1)1ln(1
nn发散，所以选项B为条件收敛。
选项C：因为nn)1(cos，故该级数为交错级数，通项极限为：
0
11
lim
3
nn，且
nnuu
1，所以由莱布尼茨审敛法，该级数收敛，加上绝对值后，级数
1311
nn收敛，所以选项C为绝对收敛。
选项D：P级数，1P发散，所以选项D为发散。