苏教版小学四年级数学下册第六单元《运算律》课件
苏教版数学四年级下册：第六单元运算律测试题
四年级数学下册第六单元《运算律》试卷
班级 姓名 得分
一、填空（20％）
1．用字母表示加法交换律是（ ）；
用字母表示乘法结合律是（ ）。
2．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。
3．在计算32＋45＋55时，可以加法结合律，先算（ ）。
4．根据运算律在下面的 上填上合适的数。
25＋ ＝ 38＋ ×35
= ×96
118＋159＋182=（ ＋ ）+159 46×25×4 =
46×（ × ）
5．450比105多（ ），比680少（ ）。
6．学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（ ： ）响起。
7．把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。
二．判断（8％）
1． m＋n＝n＋m 运用了加法结合律。 （ ） 2． 78＋43＋22 = （78＋22）＋43 （ ）
3． 146－98 = 146－100＋2
（ ）
4．两个数相乘，一个数扩大4倍，另一个数缩小4倍，他们的积不变。（ ）
2016新苏教版四年级下册数学第六单元试卷《运算律》试卷
苏教版四年级第六单元（运算律）试卷
班级 姓名 等第
1、 根据乘法的运算定律，在□里填上合适的数，在○里填上运算
符号（每题2.5分）
（85＋a）×b=□×□○□×□ （17+□）×□=□×5○5×3
b×a+25×□=（□○□）×b 53×□+ⅹ×□=a×（53○□）
2、 判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）
1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（ ）
2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………（ ）
3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（ ）
4、179+204=179+200+4…………………………………………（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号中）（每题2分）
1、125+67+75=67+（125+75）应用了（ ）。
①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和加法结合律
2、56+56×4与（ ）相等。
① 56×（4+1） ② 56×4+1 ③ 4×（56+1）
3、347-98用简便方法计算是（ ）。
① 347-100-2 ② 347-（100+2） ③ 347-100+2
4、用字母表示乘法分配律是（ ）。
① ab=ba ② (ab)c=a(bc) ③ (a+b)c=ac+bc
四、计算
1、直接写出得数（每题1分）
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=
157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题4分）
165＋299 47×9＋47 630÷18÷5 36×25 63×73－63×63 421－175－25 125×25×64 72×26＋36×48 五、解决问题（每题6分）1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？ 3、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？ 4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？ 5、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？
苏教版数学四年级下册第六单元 运算律教学反思
苏教版数学
1 6.1 加法运算律
1.提供自主探索的机会。本节课以学生身边熟悉的情境为教学的切入点,激发学生主动学习数学的热情,为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提出问题,自己解决问题,对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,使学生经历加法运算律产生和形成的过程,同时也在学习活动过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
2.关注学生已有的知识经验。在学习加法运算律之前,学生对四则运算已有了较多的感性认识,为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验,让学生始终处于主动探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。
3.引导学生在体验中感悟数学。教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学题中感悟数学,对运算律有了更深层的认识,同时也体会到学习数学的乐趣。
6.2 乘法交换律和乘法结合律
1.理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提,明确了教育的价值,才能使教学有的放矢,使教学目标得到全面而具体的落实。学习运算律可以帮助我们优化算法,培养思维灵活性。在数学学习的意义上,运算律教学的价值更多体现在应用上,它具有很强的工具性,即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的过程,学生可以根据运算和数据的特点,灵活选择运算方法,以提高运算的速度。所以本节课我选择练习一组习题来导课,使学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便。通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
2.兴趣是一个人学习的动力,是最好的老师。在教学过程中,我运用比赛、小组合作等教学方法,根据小学生的心理特征和认知规律,设计一些习题来激发学生的学习兴趣,调动学生的学习热情,从课堂教学上也能够看出学生的参与性很高。让学生积极参与,既活跃了课堂气氛,又能充分发挥学生学习的积极性和主动性,充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》测试题
第六单元《运算律》试卷
班级 姓名 得分
一、填空（20％）
1．用字母表示加法交换律是（ ）；
用字母表示乘法结合律是（ ）。
2．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。
3．在计算32＋45＋55时，可以加法结合律，先算（ ）。
4．根据运算律在下面的 上填上合适的数。
25＋ ＝ 38＋ ×35
= ×96
118＋159＋182=（ ＋ ）+159 46×25×4 =
46×（ × ）
5．450比105多（ ），比680少（ ）。
6．学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（ ： ）响起。
7．把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。
二．判断（8％）
1． m＋n＝n＋m 运用了加法结合律。 （ ） 2． 78＋43＋22 = （78＋22）＋43 （ ）
3． 146－98 = 146－100＋2
（ ）
4．两个数相乘，一个数扩大4倍，另一个数缩小4倍，他们的积不变。（ ）
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》全部教案
个人备课笔记
课 题 加法交换律和结合律
执教日期 执教班级 四（ ）班
教学目标 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点 理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点 归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学资源 课件
教学过程
教学内容 课堂提问 学生活动 集体备课后的调整
一、谈话引入
二、交流共享
（一）教学例1。
出示例1。
1.加法交换律
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
（3）观察发现。
（4）用字母表示加法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
你能从中获取哪些数学信息？
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？
提问：观察这些等式，你有何发现？（两个加数交换位置和不变）
教师指出：两个同桌交流
再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规
2.加法结合律
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
3.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
第3题让学生独立完成后，再说说每组中两题的联系。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
课件出示问题：参加活动的一共有多少人？ 律。
学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
板书设计
媒体呈现方案
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》说课稿
1 苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》说课稿 《加法交换律和结合律》说课稿 尊敬的各位考官大家上午好！ 我今天说课的课题是：加法交换律和结合律。下面我将从教材、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的内容进行阐述。 首先我来说说教材，分析一下本节课的教学内容。 《加法交换律和结合律》是苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册第六单元的内容，在数学课程标准中属于数与代数领域的知识。本课的学习是学生第一次接触运算律，对于加法运算律的内容，从知识的层面上看，学生学习，理解，运用起来比较容易。而且以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一些感性认识。学习加法运算律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为后续运算律打下基础。 根据以上对教学内容的分析，确定了以下三个方面的教学目标。 (1)、知识与技能目标：经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法„„初步感受„„的价值 (2)、过程与方法目标：在主经历探索加法运算律的过程中体会新旧知识之间的联系，能主动比较、分析、总结、归纳运算方法，培养分析归纳等能力。 (3)、情感态度与价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。 重点：理解并掌握加法„„。 难点：经历探索加法„„的过程，发现并概括出运算律。 2 为了突破教学重点和难点，我首先在教具和学具上做了充分的准备。 教师准备多媒体课件 学生准备练习题。 新课标指出：教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着以人为本的教学理念，为了突出重点，突破难点，我制定了以下教法：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用直观演示法、情景教学法、启发式教学法和课件辅助教学法。 学法它渗透在学习活动中，新课标指出“教无定法，贵在择法”。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过本节课的学习，我将指导学生培养观察、分析、归纳等方法，鼓励学生主动探索，主动交流，主动提问。 那么，如何才能将教法和学法有机的结合起来，和谐统一的为本节课的教学服务呢？ 在教学过程上，我设计了四个步骤的教学过程。 （一）、情境导入，引出课题 出示书本第55页例1情境图，图上有哪些信息？你能提一些加法计算的问题吗？ 学生可能会提„„„„ 向学生介绍，在过去的几年里，我们学过好多加法计算，你知道加法运算里蕴藏着一些基本规律吗？探索这些规律，对我们今后的学习是很有用处的，从而很自然的引出主题——加法运算律（板书） 通过这个问题，让学生在观察的基础上，指出图中所含的数学信息，并根据所获得的数学信息提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学的眼光来看待事物的能力，同时也为后面的学习提供了素材。 （二）、自主探索，获取新知 3 新课标明确指出，学生是数学学习的主人，根据这一理念，我设计了层次递进的教学活动来帮助学生发现，并逐步理解。 教学新知1 探究加法交换律 根据刚才学生提出的问题，出示第一个问题：跳绳的有多少人？ 学生不难有两种列式27+18、18+27学生很快可以计算出得数都是45，这时我向学生提问，两个算式有什么相处和不同之处？引导并指出，这两道算式的加数位置不同，但是得数相同。 鼓励学生你能再写几个这样的等式吗？比如三角形+圆形=圆形+三角形，让学生自由表述。 如果用a b分别表述两个加数，这个规律可以怎样表示？根据学生的回答板书a+b=b+a（板书），指出，这个规律就叫做加法交换律——（板书）我们过去学过用交换加数位置再加一遍的方法来验算就是运用了加法交换律。 这个环节我让学生用自己喜欢的方法把规律简单清楚的表示出来，能够激发和提高学生探索的兴致，也有利于培养学生的创新精神和创新思维。 教学新知2 探索加法结合律 出示第2个问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？让学生在练习纸上自己列式算一算，并指明两位不同方法的同学板演。并说一说这两种方法各先算什么。有了上一题的基础，学生不难发现，两个算式得数也相同。在黑板上板书（28+17）+23=28+（17+23）随后让学生说一说，左右两边有什么相同点和不同点？预设学生会说，等式两边三个加数都相同，位置也相同，只是运算顺序不同。左边是先把„„右边是„„不管哪两个数先加，最后的结果都一样。 再出示另外两个算式 4 让学生算一算，圆形符号里能够填等号吗？ 三组算式总结下来，学生不难发现，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用a b c分别表示三个加数，让学生在练习纸上写一写。（a+b）+c=a+(b+c) 指出，这个规律就叫做加法结合律。 这个环节让学生经历两次用字母表示规律的过程，充分体会到当用语言表述比较困难的时候，用字母可以轻松的表示出来，学生能够充分体会到字母表示规律的优越性。 （三）、深入探究，巩固练习 本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性，层次分明的练习题。 1、考考你，说说下面的等式个应用了什么规律（书本第56页练一练） 本题设计意图在于让学生感受到加法„„并不是单一的，它们可以同时出现 2、算一算 出示两道3个加数相同的计算题，其计算顺序不同，计算过程的简便程度不同 本题在于让学生感受在计算的过程中，运用加法„„可以使计算变得简便，为后续简便计算埋下伏笔 3、三位数乘两位数的应用 联系实际让学生通过计算解决实际问题，感受数学在实际生活中的应用价值 （四）反馈总结，提高认识 在这一环节中，我让学生回答三个问题1今天你有哪些收获？2这个收获是通过什么方法获得的？3你还有什么疑问？让学生互相交流，畅所欲言。其目的是通过这种方式让学生不仅关注了学习结果，还反思了学习过程，积累丰富的教5 学经验。 最后我来说说本节课的板书设计，在本节课的板书设计中，我力求简单明了，形象的反应出本节课的知识体系，重难点突出，对学生的学习起到帮助作用。 以上就是我说课的所有内容，谢谢各位考官。
苏教版数学四年级下册第六单元 运算律教案
苏教版数学四年级下册第六单元 运算律教案
第六单元 运算律
教材简析 本单元教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。
运算律是整数加法和乘法计算法则的推理依据。多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力发展的阶段性特点。不过，在教学运算律以后，如果再认计算法则，还会有深一层的理解。
运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。
运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所以，教学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。
教学
目标 1.使学生进一步理解和掌握运算律的意义，能应用运算律进行简便计算。
2.通过同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神。
3.培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
教学
重点
难点 重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。
苏教版小学四年级数学下册《第六单元运算律》教案
第六单元运算律
第 1 课时
加法交换律和结合律
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
第六单元 运算律(学生版+教师版)-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义(苏教版)
苏教版数学四年级下册
第六单元 运算律
知识点01：加法交换律
1. 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2. 用字母表示:a+b=b+a。
知识点02：加法结合律
1. 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点03：加法运算律的应用 在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。 知识点04：乘法交换律
1. 两个数相乘交换两个录数的位置积不变
2. 用字母表示:a×b=b×a。
知识点05：乘法结合律
1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
知识点06：乘法分配律
1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2. 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
知识点07：乘法运算律的应用
1. 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.
2. 两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3. 在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。
知识点08：解决问题
解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
考点01：加法运算律
【典例分析01】想一想，填一填．
【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．
【解答】解：
【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．
【变式训练01】想一想，填一填． 【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．
苏教版小学数学四年级下册《第六单元 运算律：6.6 行程问题》教学
1/ 5 行程问题
教学目标：
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入
1.回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2.导入新课。
（1）课件出示例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 2/ 5 追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2.整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
3/ 5 小明家 小芳家