2019-2020学年河南省洛阳市高一下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南省洛阳市高一下学期期中数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 若点坐标为，则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶的顶点坐标分别为𝐴(5,−1)，𝐵(1,1)，𝐶(2,𝑚)，若∠𝐶=90°，则实数m的值为( )
A. 2或−2 B. 2 C. −2 D. 3
3. 150°=( )
A. 𝜋2
B.
𝜋4
C.
3𝜋4
D. 5𝜋6
4. 设向量𝑎⃗ =(𝑠𝑖𝑛𝛼,√22)的模为√32，则𝑐𝑜𝑠2𝛼=( )
A. 12
B. √32 C. −12 D. −14
5. 圆心角为1rad，半径为1的扇形的面积为( )
A. 1 B. 12 C. 𝜋2 D. 𝜋
6. 已知𝛼，𝛽∈，满足tan (𝛼+𝛽)=4𝑡𝑎𝑛𝛽，则𝑡𝑎𝑛𝛼的最大值是( )．
A. B. C.
D.
7.
函数，的图像如图所示，则函数，的图像纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位后，得到𝑦=𝑔(𝑥)的图像，则函数在(0,)上( )
A. 是减函数 B. 是增函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数
8. 已知cos(𝛼− )+𝑠𝑖𝑛𝛼= ( )
A. − B.
C. − D.
9. 函数𝑓(𝑥)=3𝑠𝑖𝑛(3𝑥+𝜋4)的最小正周期是( )
A. 𝜋3 B. 2𝜋3 C. 3𝜋 D. 6𝜋 10. 已知|𝑎⃗ |=√3，|𝑏⃗
|=2，且(𝑎⃗
+𝑏⃗
)⋅𝑎⃗ =0，则向量𝑎⃗ 与𝑏⃗
的夹角为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
11. 已知𝐴(1,0)，𝐵(0,1)，点C单位圆上的一点，且满足𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑥𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑦𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则𝜆𝑥+𝑦最大值小于2，则𝜆的范围为( )
A. (0,√3) B. (−√3,0) C. (−√3,√3] D. (−√3,√3)
12. 已知非零向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ ，若|𝑎⃗ |=√2|𝑏⃗ |，且𝑎⃗ ⊥(𝑎⃗ −2𝑏⃗ )，则𝑎⃗ 与𝑏⃗ 的夹角为( )
A. 𝜋6 B. 𝜋4 C. 𝜋3 D. 3𝜋4
二、单空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 在△𝐴𝐵𝐶中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，𝐶=2𝐴，𝑐𝑜𝑠𝐴=34，𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =272，则𝑏=______．
14. 已知在△𝐴𝐵𝐶所在平面内有两点P、Q，满足𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =0，𝑄𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑄𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑄𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ，若|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ |=4，|𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ |=2，𝑆△𝐴𝑃𝑄=23，则𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为______．
15. 已知𝛼∈(0,𝜋2)，𝑐𝑜𝑠2𝛼=−79，则𝑐𝑜𝑠𝛼=______．
16. 已知向量𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ，𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是夹角为60°的两个单位向量，点C，D满足𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐶𝐷=𝐷𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，动点P满足𝐷𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =0，且𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑥𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑦𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑥,𝑦∈𝑅)，则xy的最大值为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知向量，函数·
(1)求函数的最小正周期T及单调减区间
(2)已知分别是△𝐴𝐵𝐶内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且
，求A，b和△𝐴𝐵𝐶的面积S
18. 已知点P在直径𝐴𝐵=2的半圆上移动(点P不与A，B重合)，过P作圆的切线l，点T在l上，且|𝑃𝑇|=2√3，∠𝑃𝐴𝐵=𝛼．
(Ⅰ)当𝛼为何值时，四边形ABTP面积最大？
(Ⅱ)过点B作BC垂直于l，垂足为C，求|𝑃𝐴|+|𝑃𝐵|+|𝑃𝐶|的取值范围．
19. (本小题满分12分)
已知在锐角△𝐴𝐵𝐶中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，向量，，．
(1)求角A的大小；
(2)若𝑎=3，求△𝐴𝐵𝐶面积的最大值．
20. (本小题共9分)
已知函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+)，𝑥∈𝑅．
(Ⅰ)求函数𝑓(𝑥)的最小正周期；
(Ⅱ)求函数𝑓(𝑥)在区间[−，]上的最大值和最小值。
21. 在边长为2的正三角形ABC中，𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =3𝐶𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ ，设𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ,𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ．
(Ⅰ)用𝑎⃗ ,𝑏⃗ 表示𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ ；
(Ⅱ)求𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ 的值．
22. 在平面直角坐标系中，已知向量𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0)，𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,2)，𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2𝑥+1,𝑥)，其中𝑥≠0．
(1)求∠𝐵𝐴𝐶；
(2)若△𝐴𝐵𝐶的面积为5，求x的值．
【答案与解析】
1.答案：C
解析：试题分析：，故角的终边在第三象限，所以，所以点在第三象限，故选C．
考点：1.三角函数的的定义．
2.答案：A
解析：解：∵𝐴(5,−1)，𝐵(1,1)，𝐶(2,𝑚)，
∴𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3,𝑚+1)，𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,𝑚−1)，
∵∠𝐶=90°，∴𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ，即𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =0，
∴(−3)×1+(𝑚+1)(𝑚−1)=0解得𝑚=±2．
故选A．
本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及运算求解的能力，属于基础题．
3.答案：D
解析：解：150°=150×𝜋180
=5𝜋6．
故选：D．
根据𝜋=180°，化简即可．
本题考查了角度数化为弧度数的应用问题，是基础题．
4.答案：A
解析：解：由题意可得sin2𝛼+12=34，
∴sin2𝛼=14，
∴𝑐𝑜𝑠2𝛼=1−2𝑠𝑖𝑛2𝛼=12，
故选：A． 由题意求得sin2𝛼=14，再由二倍角公式可得𝑐𝑜𝑠2𝛼=1−2𝑠𝑖𝑛2𝛼，运算求得结果．
本题主要考查向量的模的定义、二倍角公式的应用，属于中档题．
5.答案：B
解析：解：扇形的圆心角为1，半径为1，扇形的弧长为：1，
所以扇形的面积为：𝑆=12𝑙𝑟=12×1×1=12．
故选：B．
由题意根据𝑙=𝑟𝜃，求出扇形的弧长，直接利用𝑆=12𝑙𝑟，求出扇形的面积．
本题是基础题，考查扇形的面积的求法，弧长、半径、圆心角的关系，考查计算能力．
6.答案：B
解析：由tan (𝛼+𝛽)==4𝑡𝑎𝑛𝛽，得𝑡𝑎𝑛𝛼=，因为𝛽∈，所以𝑡𝑎𝑛𝛽>0.所以𝑡𝑎𝑛𝛼=≤=．
7.答案：A
解析：试题分析：由图像可知，故，解得，又当𝑥=0时，，故，又直线𝑦=𝑘𝑥+1过(−3,0)、(0,1)，因此𝑘=，故，平移后的图像的解析式为，由，解得，故选A．
考点：三角函数图像与性质．
8.答案：C
解析：解：由题意得，
故答案选：C．
9.答案：B
解析：解：函数 𝑓(𝑥)=3𝑠𝑖𝑛(3𝑥+𝜋4)的最小正周期为𝑇=2𝜋3，故选B．
10.答案：D
解析：试题分析：利用向量的数量积运算和向量的夹角公式即可得出．
∵(𝑎⃗ +𝑏⃗ )⋅𝑎⃗ =0，∴𝑎⃗ 2+𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =0，∴(√3)2+2√3cos<𝑎⃗ ,𝑏⃗ >=0．
解得cos<𝑎⃗ ,𝑏⃗ >=−√32，
∵0≤<𝑎⃗ ,𝑏⃗ >≤𝜋．
∴<𝑎⃗ ,𝑏⃗ >=5𝜋6．
故选D．
11.答案：D
解析：解：∵𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑥𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑦𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(𝑥,𝑦)，点C单位圆上的一点，
∴𝑥2+𝑦2=1．
令𝑥=𝑐𝑜𝑠𝜃，𝑦=𝑠𝑖𝑛𝜃，𝜃∈[0,𝜋)．
∴𝜆𝑥+𝑦=𝜆𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑠𝑖𝑛𝜃=√𝜆2+1sin(𝜃+𝜑)，
∵𝜆𝑥+𝑦最大值小于2，
∴√𝜆2+1<2，
解得−√3<𝜆<√3．
∴𝜆的范围为(−√3,√3)．
故选：D．
𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑥𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑦𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(𝑥,𝑦)，点C单位圆上的一点，可得𝑥2+𝑦2=1.令𝑥=𝑐𝑜𝑠𝜃，𝑦=𝑠𝑖𝑛𝜃，𝜃∈[0,𝜋).化为𝜆𝑥+𝑦=𝜆𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑠𝑖𝑛𝜃=√𝜆2+1sin(𝜃+𝜑)，由于𝜆𝑥+𝑦最大值小于2，可得√𝜆2+1<2，解出即可．
本题考查了向量的坐标运算、单位圆的性质、和差公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2019-2020学年河南省洛阳市高二(下)期末生物试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南省洛阳市高二(下)期末生物试卷
一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）
1. 豌豆是雌雄同株，其花为两性花（一朵花中既有雄蕊也有雌蕊），在自然状态下都是纯合子，而玉米是雌雄同株，单性花（一朵花中只有雌蕊或者只有雄落），如果用玉米和豌豆分别做杂交实验，下列说法不正确的是（ ）
A. 在雌蕊成熟之前，都要人工去雄
B. 玉米和豌豆在人工授粉后，都要进行套袋处理
C. 选择玉米和豌豆作为杂交实验材料都是因为它们的生长周期短
D. 玉米和豌豆的两次套袋的目的都是为了防止外来花粉的干扰
2. 豌豆的花色由一对等位基因控制，现有红花和白花株各一棵，欲判断花色的显隐性下列方法不一定可行的是（ ）
A. 将红花植株和白花植株全部进行杂交
B. 将红花植株和白花植株自交后再将F1杂交
C. 将红花植株和白花植株一半自交、一半杂交
D. 将红花植株和白花植株杂交后再将F1自交
3. 苏云金芽孢杆菌的CrylAC基因编码一种蛋白质，该蛋白质可杀死鳞翅目昆虫。研究者将CrylAC基因转入玉米中，T0代转基因植株与普通玉米杂交获得T1代，对T1代进行抗虫鉴定，结果发现抗虫玉米与非抗虫玉米的比值为3：1．下列说法不正确的是（ ）
A. 导入的CrylAC基因位于非同源染色体上
B. CrylAC基因遗传遵循分离和自由组合定律
C. T0代玉米自交，子代的性状分离比为3：1
D. 苏云金芽孢杆菌和玉米共用一套遗传密码
4. 关于孟德尔豌豆杂交实验的叙述，不正确的是（ ）
A. 在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交
B. 无论高茎豌豆作母本，还是作父本，子一代总是高茎
C. 用子一代自交，来检测矮茎性状是否消失
D. 通过豌豆其他6对性状的杂交实验，证明性状分离比不是偶然的 5. 某生物个体减数分裂产生的雌雄配子种类和比例均为Ab：aB：AB：ab=4：4：1：1，若该生物进行自交，其后代出现杂合子的概率是（ ）
2019-2020学年河南省洛阳市高一下学期期末考试数学(理)试题及答案
2019-2020学年河南省洛阳市高一下学期期末考试数学（理）试题及答案
一、单选题
1
．直线3310xy
的倾斜角是（）
A．30°B．60°C．120°D．135°
2．某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学
先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为（）
A．7
10B．1
5C．
2
D．3
10
3
．已知函数()ln162xfxx
，则()fx
的定义域为（）
A．(0,1)
B．(1,2]
C．(0,4]
D．(0,2]
4．已知直线,ab
与平面,,
，下列条件中能推出//
的是（）
A．,aa
且
B．,
且
C．,,//abab
D．,,//,//abab
5．在区间
1,1
上随机地取一个数x
.则cos
2x
的值介于0到1
2之间的概率为（）.
A．2
3B．2
C．1
2D．1
3
6．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计
结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）
A．xx
甲乙，22SS
甲乙B．xx
甲乙，22SS
甲乙
C．xx
甲乙，22SS
甲乙D．xx
甲乙，22SS
甲乙
7．已知sin33a
，cos55b
，tan35c
则a
，b
，c
，的大小关系是（）
A．abc
B．acb
C．bac
D．bca
8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近
圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14
，这就
是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n
值为（）（参考数据：0031.732,sin150.2588,sin750.9659）
A．48B．36C．24D．12
9．已知的OMN
三个顶点为
0,0O
，
6,0M
，
8,4N
河南省焦作市2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析
- 1 - 河南省焦作市2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）
一、选择题
1.sin315的值是（ ）
A. 22 B. 12 C. 22 D. 32
【答案】A
【解析】
【分析】
根据诱导公式将角度转换成锐角再计算即可.
【详解】2sin315sin36045sin45sin452.
故选：A
【点睛】本题考查三角函数诱导公式的应用.属于基础题.
2.已知集合2,xAyyxR，2Bxx或3x，则ABR（ ）
A. 2,0 B. 2,0 C. ,3 D. ,3
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合A，再根据并集和补集的定义求解即可．
【详解】解：∵2,0,xAyyxR，2Bxx或3x，
∴,20,AB，
∴2,0ABR，
故选：B．
【点睛】本题主要考查集合的并集和补集运算，考查指数函数的值域，属于基础题．
3.已知扇形的圆心角为4,面积为2,则该扇形的弧长为（ ）
A. 12 B. 6 C. D. 2 - 2 - 【答案】C
【解析】
【分析】
设扇形的半径为R,再根据扇形的面积公式以及弧长公式求解即可.
【详解】设扇形的半径为R,则21224SR,所以4R,所以弧长4=4l.
故选：C
【点睛】本题考查任意角的弧度制以及扇形弧长和面积公式.属于基础题.
4.已知第二象限角的终边上一点sin,tanP，则角的终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
根据第二象限横纵坐标的正负值判断得sin0,tan0,再判断角的象限即可.
【详解】因为点sin,tanP在第二象限，所以有sin0,tan0,所以是第三象限角.
河南省洛阳市2012-2013学年第二学期期中考试高一数学试题(含答案)(必修3)(word版)
高一数学 第 页 共6页 1 6 9
7 3 8
8 1 3 4
9 8 0
10 0 洛阳市2012-2013学年第二学期期中考试
高 一 数 学 试 卷
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是
A．频率就是概率
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
2．已知某高一学生期末考试9科成绩的茎叶图如图，则该生的平均成绩为
A．81 B．82 C．83 D．84
3．用秦九韶算法计算多项式5432()54321fxxxxxx当5x的值时，乘法运算和加法运算的的次数分别为
A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．6，6
4．下列说法：
①为了使样本具有好的代表性，在进行简单随机抽样时，最重要的是要将总体“搅拌均
匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中；
②由于频率分布折线图是随着样本容量和分组情况的变化而变化的，所以不能由样本的
频率分布折线图得到准确的总体密度曲线；
③平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐
标之和；
④线性回归方程ˆybxa表示的直线必经过定点(,)xy．
其中错误的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知四个数：①(3)10121，②(5)412，③(10)119，④(8)146，这四个数中最小数的序号是
A．① B．② C．③ D．④ 高一数学 第 页 共6页 2 INPUT m ，n
2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试卷word文档逐题详解
一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.
详解：解不等式得，
所以，
所以可以求得，故选B.
点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.
2.（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据诱导公式可将所求式子化为，利用两角和差正弦公式求得结果.
【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查逆用两角和差正弦公式求值的问题，关键是能够利用诱导公式将原式化成符合两角和差公式的形式.
3.在等差数列中，已知，，则公差＝（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
将已知条件化为和的形式，解方程组求得结果.
【详解】由题意得：，解得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查等差数列基本量的求解问题，属于基础题.
4.已知是第二象限，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据角的范围确定余弦值的符号，再根据平方关系求得结果.
【详解】为第二象限角
本题正确选项：
【点睛】本题考查同角三角函数的求解问题，易错点是忽略角的范围造成函数值的符号错误.
5.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先找到从函数到函数的平移变换规律是：先关于轴对称得到，再整体向右平移1个单位；再画出对应的图象，即可求出结果．
【详解】因为，故的图象可以由按照如下变换得到：先将的图象关于轴翻折得的图象，再将的图象向右平移一个单位得的图象.
故选A．
2019-2020学年河南省洛阳市九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省洛阳市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．比22小1的数是( )
A．3 B．3 C．5 D．5
2．为改善城市交通，洛阳市地铁1号线开工建设，工程自谷水西至文化街，线路长约23公里，设站19座，投资171亿元，把“171亿”用科学记数法表示为( )
A．21.7110 B．101.7110 C．91.7110 D．817110
3．如图，//ABCD，2BD，22E，则D的度数为( )
A．22 B．44 C．68 D．30
4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，//CEBD，//DEAC，23AD，2DE，则四边形OCED的面积为( )
A．23 B．4 C．43 D．8
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,3)，将原点O绕点A顺时针旋转90得到点O，则点O的坐标是( )
A．(3,1) B．(3,1) C．(4,2) D．(2,4)
6．一元二次方程(1)1xxx的根是( )
A．121xx B．121xx C．11x，21x D．120xx
7．某市为扶持绿色农业发展，今年4月投入的扶持基金为3600万元，按计划第二季度的总投入要达到12000万元，设该市5、6两月投入的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( ) A．3600(1)12000x
B．23600(1)12000x
C．23600(1)3600(1)12000xx
D．236003600(1)3600(1)12000xx
8．已知抛物线2yxbxc的部分图象如图所示，若12x，则y的取值范围是(
)
A．30y B．43x C．40y D．40y
9．若点(,)mn在坐标系中的第四象限，则一次函数(2)4ymxn的图象一定不经过()
2020-2021学年河南省洛阳市高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)
2020-2021学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.
1．复数的虚部是（ ）
A．1 B．i C．2 D．2i
2．设函数f（x）满足＝2，则f'（x0）＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．现有如下的演绎推理过程：正弦函数是奇函数，f（x）＝sin（x+）是正弦函数，因此f（x）＝sin（x+）是奇函数，在这一过程中（ ）
A．结论正确 B．大前提不正确
C．小前提不正确 D．推理形式不正确
4．用反证法证明命题：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（ ）
A．a、b 都能被5 整除 B．a、b 都不能被5 整除
C．a、b 不都能被5 整除 D．a 不能被5 整除
5．已知函数f（x）＝2xf′（e）+lnx，则f（e）＝（ ）
A．﹣e B．e C．﹣1 D．1
6．观察（x3）′＝3x2，（x5）′＝5x4，（sinx）′＝cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）＝（ ）
A．f（x） B．﹣f（x） C．g（x） D．﹣g（x）
7．若函数f（x）＝x3+ax2+2x+1是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）
C．（﹣，2） D．[﹣，]
8．曲线y＝ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+8＝0的最短距离是（ ）
A．2 B． C．3 D．0
9．设函数f（x）＝x2+mln（x+1）有两个极值点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣1，] B．（0，] C．（﹣1，） D．（0，）
10．在确定（“…”代表无限次重复）的值时，可采用如下方法：令＝S，则＝S，于是可得S＝2；类比上述方法，不难得到（“…”代表无限次重复）的值为（ ）
2023-2024学年河南省洛阳市高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共10页） 2023-2024学年河南省洛阳市高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．若命题p：∃x＞0，x2
﹣2x+1＜0，则￢p为（ ）
A．∃x＞0，x2
﹣2x+1≥0 B．∀x＞0，x2
﹣2x+1≥0
C．∃x≤0，x2
﹣2x+1＞0 D．∀x≤0，x2
﹣2x+1＞0
2．已知集合M＝{（x，y）|y＝3x+4}，N＝{（x，y）|y＝x2
}，则M∩N＝（ ）
A．{﹣1，4} B．{1，4}
C．{（﹣1，1），（4，16）} D．（﹣1，1），（4，16）
3．若幂函数f（x）＝xm
的图象过点（2，
√
2），则实数m＝（ ）
A．2 B．3 C．﹣1 D．1
2
4．已知﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜3，则下列不等式错误的是（ ）
A．﹣3＜a+b＜5 B．﹣4＜a﹣b＜4 C．2＜ab＜6 D．a2
+b2
＜13
5．已知𝑎=(32)0.1
，𝑏=(32)0.2
，𝑐=(94)0.04
，则a，b，c之间的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．b＜a＜c
6．已知U为全集，集合A，B为U的两个子集，则“A⊆∁
UB”的充要条件是（ ）
A．B⊆∁
UA B．A⊆B C．B⊆A D．∁
UA⊆B
7．已知a＞b＞c，a﹣c＝5，则（a﹣b）2
+（b﹣c）2
的最小值为（ ）
A．25 B．25
2 C．5 D．5
2
8．已知函数 f（x）＝ax
（1﹣2x
）（a＞0 且a≠1）是奇函数，则a＝（ ）
A．2 B．
√
2 C．√2
2 D．1
2
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知𝑎+1＞
𝑏＞2𝑎＞
0，则下列选项可以成立的是（ ）
A．a＝2 B．a＝1 C．b＝1 D．ab＝1
河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试生物试题含答案
1 洛阳市2019-2020学年第二学期期中考试
高一生物试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（共50分，1-30每题1分，31-40每题2分）
1.人体内环境是体内细胞直接生活的环境。下列属于人体内环境的是
A.膀胱内的尿液 B.大脑细胞间隙的液体
C.肺泡腔内的气体 D.小肠腔内的消化液
2.人在进行一定强度的体力劳动后，手掌或脚掌上可能会磨出水泡。水泡中的液体主要是组织液，一段时间后水泡可自行消失。请判断以下有关说法不正确的是
A.水泡的成分中蛋白质的含量最高
B.水泡主要是由血浆中的水大量渗出到组织液形成的
C.水泡自行消失是因为其中的液体可以渗入毛细血管和毛细淋巴管
D.水泡的形成和消失说明内环境中物质是不断更新的
3.判断下列与人体稳态有关的表述正确的是
A.人吃进酸性或碱性的食物会使血浆pH发生紊乱
B.有的人常吃咸鱼、咸肉，但他细胞外液的渗透压仍能保持相对稳定
C.在正常情况下，一个人的体温是恒定不变的
D.CO2是人体细胞呼吸产生的废物，不参与维持内环境的稳态
4.正常情况下，人体具有维持内环境相对稳定的能力。下列叙述错误的是
A.内环境渗透压的90%以上来源于Na+和Cl-
B.高温或寒冷条件下，正常人的体温总是接近37℃
C.血浆的pH是由血浆的氢离子维持的，与其他物质无关
D.喝水多则尿多，出汗多则尿少，以维持体液中水含量的稳定
5.在长跑比赛时，运动员的体内会发生复杂的生理变化，如机体大量产热、出汗等。下列有关叙述正确的是
A.大量产热会使体温急剧升高 B.大量出汗会使血浆的pH下降
C.大量出汗可使血浆渗透压降低. D.大量出汗有利于机体体温的稳定
6.如果支配左腿的传入神经及神经中枢完整，而传出神经受损，那么该左腿
A.能运动，针刺有感觉 B.能运动，针刺无感觉
C.不能运动，针刺有感觉， D.不能运动，针刺无感觉
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题含解析
洛阳市2022－2023学年高一质量检测
数学试卷
（答案在最后）
本试卷共4页，共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2．考试结束，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.在复平面内，点
1,2P
对应的复数的模等于（）
A.5B.5C.3D.1
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数模的计算公式求出即可.
【详解】因为
1,2P
，所以对应复数为12iz，
其模为2
2125.
故选：B.
2.已知集合
1,0,1,2,3A
，
213xBx
，则AB（）
A.
10123，，，，
B.
1012，，，
C.
012，，
D.
0123，，，
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合B，再利用集合的交集运算求解.
【详解】解：由210
219x
x
，得1210x
，则
20log10x
，
所以
2|0log10Bxx
，又集合
1,0,1,2,3A
，
所以
0123AB，，，
故选：D3.1ππ
sincos
21212（）A.1
8B.1
4C.3
8D.3
4
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角正弦公式计算求解即可.【详解】由二倍角正弦公式可得，
π
sin
1ππ1ππ1
6
sincos2sincos
212124121248.
故选：A
4.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A
.若,,,mnmn∥∥
，则∥
B.若,mmn∥
，则n∥
C.若,,mnmn
，则
D.若,,mn∥
，则mn∥
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间线面位置关系依次判断各选项即可得答案.
【详解】对于选项A，若m
，n
，//m
，//n
，由面面平行的判定定理知，得不出//