北师大版数学八年级下册第四章因式分解 测试题附答案
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．下列等式中，从左到右的变形正确的是（ ）
A．22242xxx B．2444xxx
C．222244xyxxyy D．2x2x3x6
2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．2444xx B．244xx
C．4244xx D．291216xx
3．在下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．229xy B．21m C．2216ab D．21x
4．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
5．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
6．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
7．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
8．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．222xyxy B．24444xxxx
C．2111xxx D．210 5521xxxx
9．下列多项式分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）
C．m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D．x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2
10．下列因式分解错误的是( )
A．a2﹣a+1=a(a﹣1)+1
B．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C．﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)(4)
一、选择题
1．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．22224ababab= B．2633mmm
C．22542xxxx D．2933aaa
2．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
3．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A．9 B．－9 C．3 D．－3
4．已知x-y=12，xy=43，则xy2-x2y的值是
A．1 B．-23
C．116 D．23
5．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10
6．已知三角形的三边a，b，c满足2223()()babcbaa，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．12a2b2＝3a•4ab2 B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16
C．am+an＝a（m+n） D．x﹣1＝x（1﹣1x）
9．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．2()()()(1)abbaabab
B．2(2)(3)56xxxx
C．2249(49)(49)ababab
D．222()()2mnmnmn
10．下列因式分解错误的是( )
北师大版八年级下册因式分解100题及答案
第1页共15页北师大版八年级下册因式分解100题及答案一、提取公因式(1)(75)(4)(75)(45)(75)(92)mnmnmn(2)(71)(83)(92)(71)xxxx(3)(43)(5)(43)(73)(43)(1)mnmnmn(4)(2)(83)(93)(2)mnnm(5)(71)(4)(71)(21)mxmx(6)42224412axyxy(7)2443639xyzyzxyz(8)34442718abcabc第2页共15页(9)(45)(53)(45)(62)abab(10)(72)(21)(84)(72)xxxx(11)(1)(92)(1)(1)xxxx(12)(5)(45)(73)(5)abba(13)(85)(94)(85)(85)xyxy(14)24222xyxyz(15)(3)(52)(3)(51)(3)(93)ababab(16)(83)(75)(83)(31)(83)(4)ababab(17)(3)(52)(3)(64)mxmx第3页共15页(18)(5)(1)(5)(65)(5)(64)ababab(19)(3)(81)(75)(3)xxxx(20)2223153abcc二、公式法(21)2219664xy(22)22441mnm(23)249266361xx(24)22169468324aabb(25)2260900aabb第4页共15页(26)236418121xx(27)22169494361xxyy(28)229644249mnm(29)221625309mnn(30)22649161aba三、分组分解法(31)7014408xyxy(32)2212351525xzxyyzzx(33)22351642248acabbcca第5页共15页(34)36451620abab(35)221828153554xzxyyzzx(36)224542193630xyxyyzzx(37)49147020mxmynxny(38)22xyxy(39)22403191830xyxyyzzx(40)56483530xyxy(41)228158519acabbcca(42)22721029418ababbcca第6页共15页(43)22352301219acabbcca(44)221676322xzxyyzzx(45)49144212mnmn(46)48163612mxmynxny(47)40722036mxmynxny(48)22825355ababbcca(49)30103612mxmynxny(50)70704242xyxy四、拆添项(51)221616644039mnmn第7页共15页(52)22649801816abab(53)22252023abab(54)2236121880mnmn(55)2264961011xyxy(56)4224165749aabb(57)4224429mmnn(58)22811081413xyxy(59)221694836mnmn(60)4224493164aabb第8页共15页五、十字相乘法(61)25635892535xxyxy(62)22296152122abcabbcac(63)2222146201039xyzxyyzxz(64)29961535xxyxy(65)2222146201445xyzxyyzxz(66)221845734621xxyyxy(67)221437423530xxyyxy(68)22220156352xyzxyyzxz第9页共15页(69)2482446205xxyxy(70)24614912ppqpq(71)2263024372235xxyyxy(72)2222456143132xyzxyyzxz(73)222201634817abcabbcac(74)2220113541236uuvvuv(75)22122035842aabbab(76)22232425242060xyzxyyzxz(77)22204161783aabbab第10页共15页(78)2216263521212xxyyxy(79)222212420464647abcabbcac(80)22672241424xxyyxy六、双十字相乘法(81)222121237913abcabbcac(82)2216421822397xxyyxy(83)22241036114xyzxyyzxz(84)222748356121xxyyxy(85)22401125515xxyyxy第11页共15页(86)2262315361742aabbab(87)2227364911xyzxyyzxz(88)221051523285aabbab(89)222646356932xyzxyyzxz(90)22352231241xxyyxy七、因式定理(91)32152234xxx(92)3224221715xxx(93)321021256xxx第12页共15页(94)32466mmm(95)32273318xxx(96)326583yyy(97)32313106xxx(98)32376xxx(99)321110xxx(100)32311212xxx第13页共15页北师大版八年级下册因式分解100题答案一、提取公因式(1)(75)(121)mn(2)(71)(175)xx(3)(43)(59)mn(4)(2)(6)mn(5)(71)(35)mx(6)22424(3)xyay(7)23323(23)yzxzyzx(8)3339(32)abcabc(9)(45)(1)ab(10)(72)(65)xx(11)(1)(81)xx(12)(5)(112)ab(13)(85)(1)xy(14)232(2)xyyz(15)(3)(2)ab(16)(83)(38)ab(17)(3)(116)mx(18)(5)(0)ab(19)(3)(4)xx(20)2223(5)cabc二、公式法(21)(148)(148)xyxy(22)(21)(21)mnmn(23)2(719)x(24)2(1318)ab(25)2(30)ab(26)2(1911)x(27)2(1319)xy(28)(387)(387)mnmn(29)(453)(453)mnmn(30)(831)(831)abab三、分组分解法(31)2(74)(51)xy(32)(457)(35)xyzxz(33)(564)(74)abcac(34)(94)(45)ab(35)(654)(37)xyzxz(36)(976)(56)xyzxy(37)(710)(72)mnxy(38)(2)(1)xy第14页共15页(39)(53)(86)xyxyz(40)(85)(76)xy(41)(3)(85)abcac(42)(92)(852)ababc(43)(52)(76)acabc(44)(2)(837)xzxyz(45)(76)(72)mn(46)4(43)(3)mnxy(47)4(2)(59)mnxy(48)(5)(85)ababc(49)2(56)(3)mnxy(50)14(53)(1)xy四、拆添项(51)(4413)(443)mnmn(52)(832)(838)abab(53)(51)(53)abab(54)(610)(68)mnmn(55)(811)(81)xyxy(56)2222(47)(47)aabbaabb(57)2222(25)(25)mmnnmmnn(58)(913)(91)xyxy(59)(4312)(43)mnmn(60)2222(798)(798)aabbaabb五、十字相乘法(61)(75)(857)xxy(62)(23)(935)abcabc(63)(72)(326)xyzxyz(64)(35)(337)xxy(65)(326)(72)xyzxyz(66)(373)(67)xyxy(67)(275)(76)xyxy(68)(432)(553)xyzxyz(69)(841)(65)xyx(70)(23)(234)ppq(71)(47)(665)xyxy(72)(46)(65)xyzxyz(73)(543)(44)abcabc(74)(56)(436)uvuv(75)(346)(457)abab(76)(425)(825)xyzxyz(77)(543)(441)abab(78)(236)(82)xyxy第15页共15页(79)(345)(764)abcabc(80)(24)(326)xyxy六、双十字相乘法(81)(34)(433)abcabc(82)(837)(261)xyxy(83)(22)(253)xyzxyz(84)(371)(951)xyxy(85)(83)(525)xyxy(86)(656)(37)abab(87)(733)(2)xyzxyz(88)(235)(551)abab(89)(863)(8)xyzxyz(90)(731)(51)xyxy七、因式定理(91)(1)(31)(54)xxx(92)(1)(65)(43)xxx(93)(3)(21)(52)xxx(94)2(2)(423)mmm(95)(3)(6)(21)xxx(96)(1)(23)(31)yyy(97)2(3)(342)xxx(98)2(2)(53)xxx(99)2(2)(35)xxx(100)2(3)(324)xxx
2020春北师大版八下数学第4章因式分解同步练习及答案
2020春北师大版八下数学第4章因式分解同步练习及答案
4.1因式分解
一、选择题
1． 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.
A．a（a－b）＝a2－ab； B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x2－x＝x（x－1）； D．x2－yy1＝（x＋y1）（x－y1）
2．把下列各式分解因式正确的是（ ）
A．x y2－x2y＝x（y2－xy）； B．9xyz－6 x2y2＝3xyz（3－2xy）
C．3 a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）； D．21x y2＋21x2y＝21xy（x＋y）
3．（－2）2001＋（－2）2002等于（ ）
A．－22001 B．－22002 C．22001 D．－2
4．－6xn－3x2n分解因式正确的是（ ）
A．3（－2xn－x2n） B．－3xn（2－xn） C．－3（2xn＋x2n） D．－3xn（xn＋2）
二、填空题
5．分解因式与整式乘法的关系是__________.
6．计算93－92－8×92的结果是__________.
7．如果a＋b＝10，ab＝21，则a2b＋ab2的值为_________.
三、解答题：
8．连一连：
9x2－4y2 a（a＋1）2
4a2－8ab＋4 b2 －3a（a＋2）
－3 a2－6a 4（a－b）2
a3＋2 a2＋a （3x＋2y）（3x－2y） 9．利用简便方法计算：
（1）23×2.718+59×2.718+18×2.718； （2）57.6×1. 6+57.6×18.4+57.6×（－20）
10．32020－4×32019＋10×32018能被7整除吗？试说明理由.
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》检测题(答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，RtABC中，90,2,3ACBBCAC，点D在RtABC的边AC上，DCm，以BD为直角边在AC同侧作等腰直角三角形BDE，使BDDEn，连接AE，若52AEBCSn四边形，则m与n的数量关系式是（ ）
A．6nm B．5mn C．1nm D．23nm
2．下列因式分解中，正确的是( )
A．224(4)(4)xyxyxy B．()axayaaxy
C．()()()()axybyxxyab D．2224(2)xyxy
3．对于①2(2)(1)2xxxx，②4(14)xxyxy，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxx
5．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．6
6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．()amnaman B．2221(1)xxx
C．21055(21)xxxx D．216+6(+4)(4)+6xxxxx
7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是() ．
A．2x4x4 B．2x1 C．2x2x2 D．2x4x1
8．已知a＋1a＝3，则a2＋21a等于( ) A．5 B．7 C．9 D．11
9．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．12a2b2＝3a•4ab2 B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16
C．am+an＝a（m+n） D．x﹣1＝x（1﹣1x）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》检测题(有答案解析)(3)
一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a3-a=a(a+1)(a-1)
C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)2
2．若22()xyAxy，则代数式A等于（ ）
A．xy B．xy C．xy D．xy
3．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．2444xx B．244xx
C．4244xx D．291216xx
4．如果917255能被n整除，则n的值可能是( )
A．20 B．30 C．35 D．40
5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
6．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1
7．下列各式从左到右因式分解正确的是（ ）
A．26223xyxy B．22121xxxx
C．2242xx D．311xxxxx
8．下列各式中：①22xyxyxy，②22xyxyxy，
③22 242xxx，④221142xxx中，分解因式正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式44xy，因式分解的结果是22xyxyxy，若取9x，9y，则各个因式的值是：0xy，18xy，22162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取30x，20y，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
北师大版八年级下册数学第四章《因式分解》综合练习题
第1页（共31页）
《因式分解》综合练习题
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•沙坪坝区校级月考）多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（ ）
A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y）
2．（2021春•高州市月考）已知：a＝2020x+2019，b＝2020x+2020，c＝2020x+2021，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（2020秋•梁平区期末）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2018秋•浦东新区期末）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ）
A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1
5．（2018秋•海珠区校级期中）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且（a+b+c）（a﹣b）＝0，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不对
6．（2021春•西湖区校级期中）多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．（2020秋•澄海区期末）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则该长方形的面积为（ ）cm2．
A． B． C．15 D．16
8．对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则的最大值为（ ）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，RtABC中，90,2,3ACBBCAC，点D在RtABC的边AC上，DCm，以BD为直角边在AC同侧作等腰直角三角形BDE，使BDDEn，连接AE，若52AEBCSn四边形，则m与n的数量关系式是（ ）
A．6nm B．5mn C．1nm D．23nm
2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxx
3．若322xy，322xy，则22xy的值为（ ）
A．42 B．1 C．6 D．322
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．()amnaman B．21055(21)xxxx
C．2322623ababb D．2166(4)(4)6xxxxx
5．将3abab进行因式分解，正确的是( )
A．2aabb B．21aba
C．11abaa D．21aba
6．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是
A．22(2)(2)4xyxyxy B．221()1xyxyxyxy
C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）
8．如果917255能被n整除，则n的值可能是( )
A．20 B．30 C．35 D．40 9．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第四章因式分解月考试题(含答案解析)
北师大版八年级数学下册第四章因式分解月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列因式分解正确的是（ ）．
A．22242aaaa B．2422aaa
C．22211aaa D．210251025aaaa
2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．a(a-3)=a2-3a B．(a+3)2=a2+6a+9
C．6a2+1=a2(6+21a) D．a2-9=(a+3)(a-3)
3、下列分解因式正确的是（ ）
A．244xxxx B．222xxyxxxy
C．2xxyyyxxy D．22442xxx
4、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．2161x B．221xx C．2224aabb D．214xx
5、已知a+b=2，a-b=3，则22ab等于（ ）
A．5 B．6 C．1 D．32
6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣a2﹣b2 B．x2+（﹣y）2
C．（﹣x）2+（﹣y）2 D．﹣m2+1
7、下列各式从左至右是因式分解的是（ ）
A．242(2)aaa B．2211xyxyxy
C．222()xyxxyy D．222()2xyxxyy
第四章 因式分解 综合素质评价(含答案)北师大版数学八年级下册
第四章 因式分解 综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A．ab＋ac＋d＝a(b＋c)＋d
B．(x＋2)(x－2)＝x2－4
C．6ab＝2a·3b
D．x2－8x＋16＝(x－4)2
2．课堂上老师在黑板上布置了下框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是( )
用平方差公式解下列各式：
(1)a2－b2；(2)49x2－y2z2；
(3)－x2－y2；(4)16m2n2－25p2.
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
3．【2022·金华二模】下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是( )
A．a2－4 B．a2＋6a＋9 C．a2＋16 D．9a2－6a＋1
4．下列各组代数式中，没有公因式的是( )
A．ax＋y和x＋y
B．2x和4y
C．a－b和b－a
D．－x2＋xy和y－x
5．下列因式分解正确的是( )
A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)
B．a2－9b2＝(a－3b)2
C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2
D．a2－ab＋a＝a(a－b)
6．【教材P105复习题T6变式】已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．6
7．【2022·石家庄二模】计算：1252－50×125＋252＝( ) A．100 B．150 C．10 000 D．22 500
8．【教材P94习题T4变式】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图①)，然后拼成一个平行四边形(如图②)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2