2020年人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习(解析版)
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3
二次根式的加减（1）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.同类二次根式
(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变 ．
２.二次根式的加减
(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．
(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成 最简二次根式; ②找出其中的同类
二次根式;
③ 合并同类二次根式．
3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )
A. 6和32 B. a和2a C. 12和13 D. 3和9
2．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ）
A. 12 B. 8 C. 12 D. 18
3．已知二次根式24a与2是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A. 5 B. 3 C. 7 D. 8
4．下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a2）3=a6 B. （a+b）2=a2+b2 C. 8﹣2=2 D. 55﹣5=4
5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 43+52 B. 23+102 C. 43+102 D. 43+52或23+102
6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 25﹣6 D. 6﹣25
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 16
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 16.3 二次根式的加减）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·泰安期末）下列各组二次根式，是同类二次根式的是（ ）
A．√12与√24 B．√18与√24 C．√8与√18 D．√23与√23
2．（2022八下·景谷期末）下列二次根式中，可以与√3合并的二次根式是（ ）
A．√12 B．√18 C．√24 D．√45
3．（2022八下·抚远期末）下列计算正确的是（ ）
A．2√3×3√3=6√6 B．3√2+2√3=5√5 C．5√5−2√2=3√3 D．√2÷√3=√63
4．（2022八下·潮安期末）下列计算错误的是（ ）．
A．3+2√2=5√2 B．√8÷2=√2 C．√2×√3=√6 D．√8−√2=√2
5．（2022八下·营口期末）下列式子计算正确的是（ ）
A．√2−2√2=−√2 B．√8𝑎2=4𝑎(𝑎>0)
C．√(−5)2=−5 D．√6÷√3=√3
6．（2022八下·南充期末）计算 √2−√12 ，结果是（ ）
A．√22 B．√24 C．3√24 D．√23
7．（2022八下·定远期末）计算(√3−1)(√3+1)2的结果是（ ）
A．2√3+2 B．2√3−2 C．2 D．√3+1
8．（2022八下·自贡期末）下列变形正确的是（ ）
A．√7−√5=√2 B．5×√35=√3 C．√(−2)2=−2 D．√12÷2=√3
9．（2022八下·临西期末）若√18𝑥＋2 √𝑥2＋√2𝑥＝10，则x的值为（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
10．（2022八下·罗定期末）估计√2÷√110+√5的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（2022八下·巴彦期末）计算4√3−6√13的结果为 ．
人教版数学八年级下册第16章 二次根式 随堂测试题含答案
word版
初中数学
1 / 14 16.1《二次根式》
一、选择题
1.已知是二次根式，则x、y应满足的条件是（ ）
A.x≥0且y≥0 B. C.x≥0且y>0 D.
2.当a＜3时，化简的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.2a-7 D.7-2a
3.化简的结果是（ ）
A.y-2x B.y C.2x-y D.-y
4.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（ ）
A. B. C. D.
6.给出下列各式：；
其中成立的是( )
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③
7.下列式子中，二次根式的个数是（ ）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.
A.2 B.3 C.4 D.5
8.在根式①， ②， ③， ④中最简二次根式是（ ）
A.①② B.③④ C.①③ D.①④
9.若a＜0，则的值为（ ）
A.3 B.﹣3 C.3﹣2a D.2a﹣3
10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A.x≥1 B.x≥2 C.x＞1 D.x＞2
11.已知, 则2xy的值为( )
A.-15 B.15 C.-7.5 D.7.5
12.若y2+4y+4+＝0，则yx的值为（ ）
A.﹣6 B.﹣8 C.6 D.8
word版
初中数学
2 / 14
二、填空题
13.若是二次根式，则点A(x,6)的坐标为_____.
二次根式的加减【十大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版)八年级下册
专题16.3二次根式的加减【十大题型】【人教版】
【题型1判断同类二次根式】.................................................................................................................................1
【题型2根据同类二次根式的概念求字母的取值】.............................................................................................2
【题型3运用乘法公式和运算律简化二次根式的混合运算】.............................................................................2
【题型4比较二次根式的大小】.............................................................................................................................3
【题型5已知字母的取值化简求值】.....................................................................................................................3
【题型6已知条件式化简求值】.............................................................................................................................4
【题型7与二次根式有关的整体代入求值问题】.................................................................................................4
八年级数学上册2.7二次根式二次根式的加减同步练习2含解析
1 二次根式的加减
一、选择题
1.（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与48可以合并的是（ ）
A.0.12 B.18 C.6 D.32
2.下列计算正确的是（ ）
A. 8383 B. 4949
C. 3552 D. 32222
3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )．
A．10 B．12 C．21 D．61
4．下列说法正确的是( )．
A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．8与80可以合并
C．只有根指数为2的根式才能合并 D．2与50不能合并
二、填空题
5．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．
6．已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．
7.如果最简二次根式2a可以与8合并，那么a= .
三、解答题
化简下列各式：
8．.48512739 9．.61224
10．.1878523xxx 11．xxxx1246932
12．.)15(2822180 2 13.已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求22321953xyxxyxxxxy的值.
14．化简求值：yyxyxx3241，其中4x，91y．
15．当321x时，求代数式x2－4x＋2的值．
16.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.
3 参考答案
1.A解析因为2481634343,330.12,2552183232,
2324242,所以48与0.12可以合并,故选A.
人教版数学八年级下册：16.3 同步练习(含答案)
第 1 页 共 10 页 16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
1．下列二次根式中，能与3合并的是( )
A.8 B.6 C.12 D.12
2．若最简二次根式2x＋1和4x－3能合并，则x的值为( )
A．－12 B.34 C．2 D．5
3．若m与18可以合并，则m的最小正整数值是( )
A．18 B．8 C．4 D．2
4．下列计算18－2的结果是( )
A．4 B．3 C．22 D.2
5．下列计算正确的是( )
A．2＋3＝23
B．52－2＝5
C．52a＋2a＝62a
D.y＋2x＝3xy
6．计算35－20的结果是 ．
7．计算：27－313＝ ．
8．三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，这个三角形的周长是 cm.
9．计算：
(1)27－12＋32；
(2)6－32－23； (3)8＋23－(27－2)； (4)45＋45－8＋42.
10．计算：18＋98＋27.
解：原式＝32＋72＋33①
＝102＋33②
＝(10＋3)2＋3③
＝135.④
(1)以上解答过程中，从 开始出现错误；
(2)请写出本题的正确解答过程．
第 2 页 共 10 页
11．若x与2可以合并，则x可以是(
)
A．0.5
B．0.4
C．0.2 D．0.1
人教版八年级数学下册16.1---16.3基础练 含答案
人教版八年级数学下册16.1二次根式
一．选择题
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．（a+b）2
2．已知是二次根式，则a的值不能是（ ）
A． B．3.14 C．﹣2 D．6
3．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x＞1
4．若有意义，则x满足条件是（ ）
A．x≥﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣3
5．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题
7．若有意义，那么x满足的条件是
．
8．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
9．设x、y为实数，且y＝4++，则x﹣y的值是 ．
10．若实数x，y满足，则yx的值为 ．
11．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝ ．
三．解答题
12．若实数a、b满足，求a+b的平方根．
13．已知x、y都是实数，且y＝+﹣3，求（x+y）2020的平方根．
14．已知＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
15．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
16．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣9＜0，它不是二次根式，故本选项不合题意；
B、它开3次方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意；
C、x取任意实数，x2+1≥1，是二次根式，故本选项符合题意；
D、（a+b）2没有开平方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意．
故选：C．
2．解：是二次根式，则a的值应该是非负数，即a≥0，
故a的值不可能是负数，
16.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练(人教版)(原卷版)
第十六章 二次根式
专题16.1 二次根式
基础巩固
一、单选题（共10小题）
1.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≤﹣3 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x≤0
3.若是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．12 D．24
4.当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
6.若二次根式与可以合并，则a的值可以是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
7.已知+2＝b+8，则的值是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
8.已知n是正整数，是整数，则n的值可以是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
9.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式+有意义，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2
10.若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（ ）
A．0 B．5 C．4 D．﹣5
二、填空题（共6小题）
11.当
时，式子有意义．
12.当x 时，是二次根式．
13.已知+＝a，则a﹣20192＝ ．
14.已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝ ．
15.若|2019﹣a|+＝，则a﹣20192＝ ．
16.已知y＝++18，求代数式﹣的值为 ．
拓展提升
三、解答题（共6小题）
17.若实数a、b满足，求a+b的平方根．
18.解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
19.已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a2﹣12a+36+＝0．
2013最新人教版八年级数学下册二次根式全章导学案
1 第16章 二次根式导学案
16.1 二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0()(2aaa
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质)0(0aa和)0()(2aaa。
三、学习过程
（一）复习引入：
（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______,
a一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；
式子)0(0aa的意义是 。
（二）提出问题
1、式子a表示什么意义?
2、什么叫做二次根式？
3、式子)0(0aa的意义是什么？
4、)0()(2aaa的意义是什么？
5、如何确定一个二次根式有无意义？
（三）自主学习
自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，16，34，5，)0(3aa，12x
2、计算 ：
(1) 2)4( (2) 2)3(4
2 （3）2)5.0(
（4）2)31(
根据计算结果，你能得出结论： ，其中0a,
)0()(2aaa的意义是 。
3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。
（三）合作探究
1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：
2020年八年级数学下册 二次根式加减 计算题强化练习 学生版
第 1 页 共 5 页 2020年八年级数学下册 二次根式加减
计算题强化练习
1.计算：
2.计算：；
3.计算：；
4.计算：．
5.计算：.
第 2 页 共 5 页 6.计算： .
7.计算：
8.计算：.
9.计算：
10.计算：．
第 3 页 共 5 页 11.计算：.
12.计算：.
13.计算：÷×.
14.计算：.
15.计算：﹣﹣+（﹣2）0+．
第 4 页 共 5 页 16.计算：+.
17.计算：.
18.计算：÷+8﹣.
19.计算：.
20.计算：
第 5 页 共 5 页 21.计算：
22.计算：
23.计算：
24.计算：
25.计算：(1﹣π)0+|﹣|﹣+()﹣1．
26.计算：(﹣2)2++6