人教版八年级数学下册16.3《二次根式的加减》同步测试
新人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步测试共2课时
新人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》同步测试（共2课时）新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛 一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC ＝，求平行四边形ABCD 的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算． 答案：． 解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE ＝[size=+0]． ∵∠AEB ＝，∠B ＝． ∴AB=2AE=10． ∴四边形ABCD 的周长＝．新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC ＝，求平行四边形ABCD 的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算． 答案：． 解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE ＝[size=+0]． ∵∠AEB ＝，∠B ＝． ∴AB=2AE=10． ∴四边形ABCD 的周长＝．新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC＝，求平行四边形ABCD的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算．答案：．解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE＝[size=+0]．∵∠AEB＝，∠B＝．∴AB=2AE=10．∴四边形ABCD 的周长＝．。
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3 二次根式的加减（1）同步练习姓名：__________班级：__________学号：__________本节应掌握和应用的知识点１.同类二次根式(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变．２.二次根式的加减(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成最简二次根式; ②找出其中的同类二次根式; ③合并同类二次根式．3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 6和32B. a和2aC. 12和13D. 3和92．下列二次根式中，不能与2合并的是（）A. 12B. 8C. 12D. 183．已知二次根式24a 与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A. 5B. 3C. 7D. 84．下列运算正确的是（）A. （﹣a2）3=a6B. （a+b）2=a2+b2C. 8﹣2=2D. 55﹣5=4 5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（）A. 43+52B. 23+102C. 43+102D. 43+52或23+102 6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 25﹣6D. 6﹣257．计算：32﹣8的结果是（）A. 30B. 2C. 22D. 2.88．实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间 D . 3和4之间9．设a＝6－2，b＝3－1，c＝231，则a，b，c之间的大小关系是( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c10．设的小数部分为，则的值是（）A. B. 是一个无理数C. D. 无法确定二、填空题11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝______，b ＝___________．12．若最简二次根式1x +与22x -能合并为一个二次根式，则x =_______。
人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题
人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．若4与可以合并，则m的值不可以是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．＝B．+＝C．3x3﹣5x3＝﹣2D．8x3÷4x＝2x34．++…+的整数部分是（）A．3B．5C．9D．65．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（）A．1B．+3C．﹣3D．36．设x、y都是负数，则等于（）A．B．C．D．7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣58．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．39．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．910．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣211．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．2+1B．1C．8﹣6D．6﹣812．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2 13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值．14．已知：，则ab3+a3b的值为．15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．17．已知x为奇数，且＝，求•的值．18．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．19．计算：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：①+；②x2﹣xy+y2；（2）若+＝8，求﹣．参考答案1．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2，所以与是同类二次根式，故选：B．2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．3．解：A，，正确．B，，不正确．C，3x3﹣5x3＝﹣2x3，不正确．D，8x3÷4x＝2x2，不正确．故选：A．4．解：原式＝+…+＝++…+＝++…+＝++…+＝﹣1＝﹣1+10＝9．故选C．5．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）＝（10﹣9）2022×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．6．解：∵x、y都是负数，∴＝﹣（﹣x+2﹣y）＝﹣（）2，故选：D．7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．8．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．9．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．10．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．11．解：如图．由题意知：（cm2），．∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE＝HL•LF+MC•ME＝HL•LF+MC•LF＝（HL+MC）•LF＝（HC﹣LM）•LF＝（3﹣）×＝（cm2）．故选：D．12．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x＝a，则x＝＝，∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．故选：A．13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵，∴a+b＝+＝，ab＝×＝＝，则原式＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝×（3﹣2×）＝×＝，故答案为：．15．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．16．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案为：．17．解：∵＝，∴．解得：7≤x＜9．∵x为奇数，∴x＝7．∵•＝＝（x+1）•，∴原式＝（7+1）×＝8×4＝32．18．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．19．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+＝1﹣；（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）＝2×（2﹣2）＝4﹣4＝4﹣8．20．解：（1）①+＝，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝；②x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；（2）设＝x，＝y，则39﹣a2＝x2，5+a2＝y2，∴x2+y2＝44，∵+＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+2xy+y2＝64，∴2xy＝64﹣（x2+y2）＝64﹣44＝20，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝44﹣20＝24，∴x﹣y＝±2，即﹣＝±2，故答案为：±2．。
人教版八年级下册数学 16.3 二次根式的加减 同步练习试题(附答案)
16.3 二次根式的加减 同步练习题一、填空题1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．2．计算：(1)________； (2)__________．二、选择题3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )．A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．与可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．与不能合并 5．下列计算，正确的是( )． A ．B ．C ．D ．三、计算题6．7．15,12,18,82,454,125,27,32235=+31312=-x x 4321012216188********=+5225=-a a a 26225=+xy x y 32=+.48512739-+.61224-+8． 9．10． 11．提高题一、填空题12．已知二次根式与是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______．13．与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)二、选择题14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )．A ．B ．C ．D ．三、计算题 15． 16．⋅++3218121⋅---)5.04313()81412(.1878523x x x +-⋅-+xx x x 1246932b a b +4b a +33832ab b a b 26a a 223a 3a 4a .)15(2822180-+--).272(43)32(21--+17．18．四、解答题19．化简求值：，其中，．20．当时，求代数式x 2－4x ＋2的值．⋅+-+bb a b a a 1241.21233ab bb a aba bab a-+-y y xy x x3241+-+4=x 91=y 321-=x21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”． ①（ ） ①（ ） ①（ ） ①（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．322322=+833833=+15441544=+24552455=+参考答案1． 2．(1)3．C ． 4．A ． 5．C ． 6． 7． 8．9． 10． 11．12．1． 13．错误． 14．C ． 15．16．17． 18．0． .454,125;12,27;18,82,32.)2(;33x .33.632+⋅827.23+.214x .3x .12+⋅-423411.321b a +19．原式代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)(n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：,32y x+=1122-=-+n n nn n n ⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n。
数学八年级下人教新课标16.3 二次根式的加减同步练习(解析版)
16.3 二次根式的加减（带解析）一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．（2-）（2+）=1 D．2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（）A．B．C．D．4.已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（）A．9 B．±3 C．3 D．55.m为实数，则的值一定是（）A．整数B．正整数C．正数D．负数6.方程x=的根是x=（）A．4-B．4+C．-4 D．7.若一个三角形的一条边的长为，其面积为6，则这条边上的高为（）A．B．C．D．8.对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：①；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.计算：（）= ．10.若规定符号“*”的意义是a*b=ab-b2，则2*（）的值是．11.设，，，…，．设，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三、解答题12.已知a是2的算术平方根，求的正整数解．13.矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．14.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．参考答案及解析1.A【解析】A、原式=2-=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4-5=-1，故错误；C、=3与不是同类二次根式，故C错误；D、=2、=2，它们不是同类二次根式，故D错误．故选B．4.C【解析】m+n=2，mn=（1+）（1-）=-1，原式====3．故选C．5.C【解析】因为m2+4m+5=（m+2）2+1＞1，且m为实数，故一定是正数．故选C．6.B【解析】x=+，x=+，2x=x-3x+5+，∴x=，∴x=4+．故选B．7.B【解析】设这边上的高为h，则（+1）h=6，h===6-6．故选B．8.C∴==1+-，∴S=1+1-+1+-+…+1+-=n+1-==．12.x=1或2【解析】∵a是2的算术平方根，∴a=，∴x-＜2，x＜3，解得x＜3，∵x是正整数，∴x=1或2．13.14.（1）（2）斜边AB的长为【解析】（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（-）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．。
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习(解析版)
16.3 二次根式的加减基础闯关全练1.下列二次根式化简后，与＞3的被开方数相同的二次根式是 （）f -A. ■ 18 B .「 C ..24 D .,0.3\3 2. 下列各式能与-亨合并的二次根式是（）A. .10 B . ,15 C . .. 20 D .25(1) 8 .、18 . 12 ;⑵A. -.2 B . -2 2 C . -4 2D . -8 24. 下列计算正确的是 ()A. 12、、 =..2、、2 一 3 = . 5；2C. 4 , 3 -3 ,3 =1 D .3+2 .2 =5 25. 下列运算正确的是()3•计算2二、18的结果是（） 1 .下列计算正确的是 ()A . 5 3-2 . 3 =3B.2 2 X 3 ■. 2 = •.2C. 3+2 3=3 D. 3 3 ” 3=3能力提升全练2. 计算6亦-10 -的结果是\ 5------------3. 下面表格中，若横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果, 空格中的实数之和为 ______ .则两A. (3-2 .. 3 )(3+2 3 )=3 2-2 X 3=3B.(2、.a a - . b ) =2a-bC. (3-2 3 ) 2 =32- (2 3 ) 2=9-12=-3D. 、a 、a -1、a -、a -1 =1I -6.计算：6』1-心'3+1$=.\3----------------7. 化简:2岳13264.当 a >0, b >0 时…ab37： ab = ----------------------------------- .5.计算： (1)32 2018 2、3 2018 ;(2) a 「t b 4 ab 、a b .4. 计算（2-打啲结果为S 丿--------5. ______________________________________________________________已化简的32b._4a・6b和... 2a-b・6是被开方数相同的二次根式，则a+b=_______________________________________________________________.6. _______________________________________ 化简（5-2 ）2?1?X（..5+2）2 71?= _____________________________ .三、解答题6. 已知一个等腰三角形两边长分别为.18a cm, 12a cm.求它的周长.三年模拟全练一、选择题1. 下列二次根式中，能通过加减运算与■. 20合并为一个一次根式的是（A..15 B . .5 C . 3 D..752. 下列计算正确的是()A.• 12 - .3 二,3B.2.3-5C. 3. 5- . 5 = 3DJ J .3 2 2 =5、23.计算、• 27 - 8 ■, 2\3的结果是（）A..3 B . 4,33C .〈3 D3.2.3五年中考全练一、选择题1.下列二次根式中能与2"合并的是（）A. 8 B . - C . 18 D . .、932 .计算•. 18—.2的结果是（）A.4B.3C.2 2 D . 23.下列计算或运算，正确的是（）aA. 2 - a B . 18 八8 - 2\ 2C. 6：15亠 2 3 = 3=45 D . -3 3 = . 27A. 5和6之间B.6 和7之间填空题二、填空题5. 计算「2 — ..3的结果是6. .12与最简二次根式5..a1是可以合并的二次根式，则a=7. ________________________________ 计算：(3J2+1)( 342-1)= .三、解答题&先化简，再求值.核心素养全练若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与________ 关于1的平衡数，5-血与__________ 关于1的平衡数；⑵若(m+,3 ) x( 1- 3 ) =-5+3 < 3，判断m+,3与5- 3是不是关于1的平衡数，并说明理由.16.3二次根式的加减1 . B .. 18 = 3、. 2，‘ 1 = 1 * 3 , 、24 … , 、、0.3 二1 . 30，其中只有■. 1化简后与 ' 3的\ 3 3 10 \ 3被开方数相同，故选B.2. C .. 20 -.22 5 = 2.5，与「5被开方数相同，可以合并，故选C.3. B 2、1-、18 二.2-3 2 = 2、. 2，故选B.\ 2J~ 厂4. A 彳2 = 2^~2 =任，故此选项正确；门与& 3不能合并；4^3 -3弋3 =/3 ; 3与2 2 不能合并，选项B C、D均错误，故选A.1____ __ _____ ____ 2 ____ 25. D a - a-1 a- a-17』a - a-1 =a-(a-1)=1 .故选D.6. 答案-4J f~解析原式=6. 3 - 3 • 2、.. 3 T = 6 二- 4 • 2.、3 = 2、、3-4-2、. 3= -4.3 37. 解析(1)原式=2、2 +3 2 +2 3=5 2 +2 3 .(2)原式叮80 3鳥1. D 5 3-2 3=3 3，选项A 错误；2 2 x 3 2=12,选项B 错误：•. 3+2 3=3 3 ,选项C错误；3 + 3=3,选项D正确，故选D.B. 7禾口8之间D . 8禾口9之间2m —4m +4 亠］3m -1 \m-1-m -1 , 其中m=2-2.2. 答案4 5解析原式=6 5-10 X — =6.5_2.5 =4、5.5D. .. 75=5=3不能和.20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意.故选 B.3 .答案4 2解析由题意得相乘得到的结果为 6 6 ,由此可知两个空格中的数分别为 3 2，一 2 , •••两数之和为4 2 .4. 答案曲一2 a .abai f解析.ab3-2、b .ab 七ab -3 一ab = ab一2 ab .\ a a a5. 解析(1) ( 3 、2 ) 2?1?X (、2-、3 ) 2?1?=[ ( 3 .2 ) X ( 一2 -、3 ) ] 2?1?=[(、、2)2- ( ,3 ) 2]2?1?= (-1 ) 2?1?=1.(2)[ (一 a -b ) 2+4 ab ] -H (、_ a 、. b ) = (a+b-2 . ab +4. ab ) —( ...a .、b ) =( a+b+2.. ab )—(.a 亠；b ) = ( . a 亠:,b ) 2—( ：：a 亠；b ) = . a 亠；b .6. 解析当腰长为..18a c m时，三角形的周长为18a 18a .12a = 3. 2a 3.2a 2.3a 二 6.2a 2.3a cm当腰长为12a cm时，三角形的周长为、18a ..12a 、12a =3、.2a 3a 2 .. 3a ='3. 2a 4.3a cm. 综上所述，所求的三角形的周长为(6. 2a 2. 3a ) cm或(3 2a 4 3a )c m .一、选择题1 . B 20 =2 5 .A. 15不能和20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：B. 5能和..20合并为一个二次根式，故本选项符合题意；C. 3不能和.20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：2. A 12-、、3 = 2... 3「3—、3 , A选项正确；、.2和•、3不能合并，B选项错误；3. 、5-、、5 = 2・、5 = 3 , C选项错误；3与2 2不能合并.D选项错误，故选A.3.C 原式=3、. 3-、8 2 =3・..3-上3=空.故选C.\ 3 3 3二、填空题4 .答案5解析5 -2 45 亠-、..5 = -1 • 6= 5." 丿5. 答案§526a ——尹因此a+b旦上二旦芒.b = 25 25 25 5_ 25,6 .答案.5+2解析原式=[C. 5-2) X(5+2 ) ]2?1?X( 5+2 ) =(5-4) 2?1?X(、5+2 ) =5+2.三、解答题7 .解析原式= ••. 16-煜'6 • 2 ... 6 = 4 ■ • 6 .一、选择题f- /-1. B ■, 1 3，因此可以与2 -3合并.故选B.3 3解析由题意得蠶猗a — b+6解得L 12. C . 18「2 二3・.2」2 = 2.2，故选C.3. B因为2a=2、-a»2a，所以A错误；V 2 42因为,18-. 8 = 3 2-2 . 2，所以B正确；因为6佯2、3=;:心5，所以C错误; 因为-3..3 =-._9 3 =-.. 27，所以D错误.4. C•/ 5、.6 - .24 = 5.62 6 = 3.6 = •. 54 ,而7= 49V .一54V ... 64 二8 ,二5 6^ 24的值在7和8之间，故选C.二、填空题5.答案26.答案2解析•.•-.12=2.3，与最简二次根式5 a 1可以合并, 核心素养全练解析(1)-1 ；-3+.. 2 .⑵不是.理由如下：•( m+ 3 )x( 1- . 3 ) =m- 3 m+ 3 -3 ,又(m+3) x( 1- . 3 ) =-5+3.3 ,•• m-甘3 m+；3 -3=-5+3 ■. 3 .•• ms 3 m=-2+2 3 .即m(1-、3)=-2 (1- 3 )，二m=-2,••( m+ 3 ) +(5- 3 )=(-2+ 3 )+(5- 3 )=3 工2.•m+3与5- 3不是关于1的平衡数.••被开方数相同，•• a+1=3,・. a=2.7.答案17解析原式=(3 2 )2-1 2=18-1 =17.三、解答题(m-2 2 = 3 - m21m -1m -1(m -2 2 2 m 2 - m&解析原式: = m -12m -1(m - 2 J m T m -12 -m2 m2 m 2 -m当m二 2 -2时，原式=2-血+2 42 、2 -2一2=2一2-1.、2。
人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习
人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习1.( C )A.-B.4-C.-D.2-2.计算(⎛÷ ⎝的结果是( A ) A.5 B.-5 C.7 D.-73. 下列计算结果正确的是( C )A. B. 3 － 3C. × ＝D.＝54.计算+= .【答案】5. 如图是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为时,则输出的值为 .【答案】36.已知m ( B )A.OB.C.3 D.无法确定7.计算：()(1-+()((7.1=-+÷-解析：44=÷-=8.x ，小数部分为yy -的值是( D )A.3-C.1D.39.已知三角形的周长为(cm ，则第三边的长为 cm.【答案】10.下列计算正确的是（ C ）④(a b －5. A.①② B.②④ C.③④ D.④⑤11.-那么能否由此确定a=1?若能，请说明理由；若不能，请举一个反例.解析：不能.反例：a=3当a=3a=1-12.计算+的值为(D )A.2B.3C.4D.113.先化简，再求值：(()2a a a a 66---+,其中1-(()()()))2222213.2a a a a 66=2a 3a a 66=2a 6a 6a 6=a 6a 1=161=213+---+---+--+++--+-+解析：当时原式14. 已知实数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简︱a ︱-+ - - .【答案】由数轴可知c<a<0,b>0,∴a+c<0,c-a<0.∴原式=-a+(a+c )-(c-a )-b=a-b.15. 一个三角形的三边长分别为5 , ,x.(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给出一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.【答案】当x =5时，周长=(答案不唯一)16.计算：（1（2）26x（3）（－.答案：（1）-2）(51x -（317. 已知x ，y 分别是7整数部分和小数部分，那3x －2y 的值是【答案】1＋18.（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围；（2为同类二次根式，求x 的值，并求出这两个二次根式的积．【解析】（1有意义，必须x –2≥0，即x ≥2，所以使得该二次根式有意义的x 的取值范围是x ≥2；（2=12，所以x –2=10，解得：x =12，=–5．。
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减试题试卷含答案
16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．+A B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）=C4A=B．3=-D=3．4．计算：（1）2+5．计算：（1-；（2）+-16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．【答案】B+==，故选B．2．【答案】D【解析】A2=，故此选项错误；B，=，故此选项错误；C4=，故此选项错误；D==故选D．3．【答案】原式=-=．4．【答案】（1）原式=+=-；（2）原式=-=．5．【答案】（1）原式=+（2）原式=+-=参考答案及解析16.3.2 二次根式的混合运算1．结果是（ ）A ．2-B ．2-C ．D ．2．=__________．3．计算：（12-；（2）2-．4．计算：（1）2（2）(3++．5．计算：（1+-+；（2；（3÷；（421)++-．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.2 二次根式的混合运算1．【答案】B==2=-，故选B．2．【答案】5【解析】原式=+=5=．故答案为：5．3．【解析】（1）原式2=-2=32=-1=；（2）原式)=-+3(32)=-++332=--2=--．4．【解析】（1）原式2=2=23=-参考答案及解析1=-；（2）原式923=-+7=．5．【解析】（1）原式=+=；（2）原式==20=；（3）原式=-=-=；（4）原式(122)31=--+-+104=+-=-．616.3.3 化简求值1．已知1x=，1y=-，则11x y+=__________．2．已知x=2263x x+-的值是__________．3．若1x=+，1y=，则22x yx y--的值为__________．4．已知3x=+，3y=（1）22x y+；（2）y xx y+．5．已知3x=+，3y=-，求22x y xy-的值．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.3 化简求值1．【解析】原式==+=+=．2．【答案】5-【解析】x =，23x ∴+=两边平方，得241295x x ++=，整理，得2262x x +=-，2263x x ∴+-23=--5=-．故答案为：5-．3．【解析】1x =+，1y =-，1)1)x y ∴+=+-=，则221()()x y x y x y x y x y x y --====-+-+．4．【答案】（1）原式2()2x y xy =+-，3x =+3y =-(3(3336x y ∴+=+-=++-=，(3972xy =+=-=，∴原式2622=-⨯364=-参考答案及解析32=；（2）原式22y x xy+=，当2xy =，2232x y +=时，原式32162==．5．【答案】原式()xy x y =-，当3x =+，3y =-时，原式(3(3=+-+--(98)(33=-⨯+-+1=⨯=。
16.3二次根式的加减 人教版初中数学八年级下册同步练习(含解析)
16.3二次根式的加减人教版初中数学八年级下册同步练习第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若三角形的三边分别是a，bc且(a−2√ 5)2+√ a−b−1+|c−4|=0，则这个三角形的周长是( )A. 2√ 5+5B. 4√ 5−3C. 4√ 5+5D. 4√ 5+32.计算(√ 2−1)2022⋅(√ 2+1)2023的结果为( )A. √ 2+1B. √ 2−1C. 1−√ 2D. 13.下列运算正确的是( )A. 4√ 3−√ 3=4B. √ 3×√ 6=3√ 2C. √ 5+√ 5=5D. √ 15÷√ 5=34.下列各式计算正确的是( )A. 3√ 3−2√ 3=1B. (√ 5+√ 3)(√ 5−√ 3)=2C. √ 3+√ 2=√ 5D. √ (−3)2=−3的值应在( )5.估计(√ 85+√ 20)×√ 55A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间，则x6−2√ 2020x5−x4+x3−2√ 2021x2+2x−√ 2021的值为( )6.已知x=1√ 2021−√ 2020A. 0B. 1C. √ 2020D. √ 20217.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为( )A. 5B. 5√ 5C. 6D. 6√ 68.下列运算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 4√ 3−√ 3=4C. √ (−5)2=−5D. 4√ 2÷√ 2=49.计算√ 15÷(−√ 5)+√ 6×√ 2的结果正确的是( )A. −√ 3−3√ 2B. 3√ 3C. √ 5+2√ 3D. √ 3时，多项式(4x3−1997x−1994)2019的值为( )10.当x=1+√ 19942A. 1B. −1C. 22002D. −2200111.下列等式中成立的是( )A. 2x 3y 3−(3xy)3=−11x 3y 3B. a 3−b 3=(a +b)(a 2+ab −b 2)C. √ 30÷(√ 5−√ 6)=√ 6−√ 5D. a 2a 2−1÷(1a−1+1)=1a+1 12.估计√ 32×√ 12+√ 5×√ 2的值在( )A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间第II 卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减 同步习题(word版含简单答案)
19． ．
18．已知 ，求 的近似值（结果保留小数点后两位）．
19．先化简，再求值：如果a＝2+ ，b＝ ，求 的值．
参考答案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1．B
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．D
11．
12． 或
13． 4
14．x≤10
15．0
16．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
17．(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
A．①②B．②④C．③④D．④⑤
8．若等腰三角形两边长分别为2 和5 ,则这个三角形的周长为()
A．4 +10 B．4 +5
C．2 +10 D．4 +5 或2 +10
9．设 ，则 的值一定是（）.
A．正数B．负数C．0D．1
13．长方形相邻边长分别为 ， ，则它的周长是_______，面积是_______．
14．如果最简二次根式 与 可以合并，那么使 有意义的x的取值范围是______．
15．计算： ______.
三、解答题
16．计算：（1） ；（2） ；
（2） ；（4） ．
17．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
一、单选题
1．在下列各组根式中，可以合并的是（）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
2．在下列二次根式中，与 可以合并的是（）
A． B． C． D．
3．计算 的结果是（）
A． B． C． D．