三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题
2018-2019学年湖南省三湘名校教育联盟高二(上)期中数学试卷(理科)
2018-2019 学年湖南省三湘名校教育联盟高二（上）期中数学试
卷（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
2
﹣2x﹣3＞0} ，且 A∪B＝R，则集合 B 可以是（ ）
1．（ 5 分）已知集合 A＝{ x|x
A ．{ x|x≥ 3} B．{ x|x≥﹣1} C．{ x|x＜3} D．{ x|﹣1＜x＜3}
2．（ 5 分）命题p：? x≥ 0，x≥ sinx，则￢ p（ ）
A ．?x＜0，x＜sinx B．? x≥ 0，x＜sinx
C．?x＜0，x＜sinx D．?x≥ 0，x＜sinx
3．（ 5 分）已知 ， 均为单位向量， | + |＝ ，则（ 2 + ）?（﹣）＝（ ）
A ．﹣B． C．﹣D．
4．（ 5 分）已知等差数列 { a
n} 的前 n项和为S
n，S
3+S
6＝27，则a
2+a
4＝（ ）
A ．3 B．6 C．9 D．12
5．（5 分）已知 E、F 分别为椭圆 + ＝1 的左、 右焦点，倾斜角为60°的直线l过点 E，
且与椭圆交于 A，B 两点，则△ FA B 的周长为（ ）
A ．10 B．12 C．16 D．20
6．（ 5 分）已知数列 { a
n}满足 a
1＝2，a
n+1＝ ，则a
n＝（ ）
A ．2n B．n+1 C． +1 D．
7．（ 5 分）设a、b∈R，原命题“若 x＞ （a+b） 2
，则x＞a2
+b2
”，则关于其逆命题、否命
题、逆否命题的结论正确的是（ ）
A ．逆命题与否命题均为真命题
B．逆命题为假命题，否命题为真命题
C．逆命题为假命题，逆否命题为真命题
D．否命题为假命题，道否命题为真命题
8．（ 5 分）下列函数中，最小周期为π且为偶函数的是（ ）
A ．f（x）＝ sin|2x|
第 1页（共 18页）
B．f（x）＝ tan（ x﹣）
C．f（x）＝ |cos2x |
2018-2019学年三湘教育联盟下学期高二期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年三湘教育联盟下学期高二期中考试数学试题
一、单选题
1．已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，，，则CUBAI
A．1,6 B．1,7 C．6,7 D．1,6,7
【答案】C
【解析】先求UAð，再求UBAð．
【详解】
由已知得1,6,7UCA，所以UBCA{6,7}，故选C．
【点睛】
本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．
2．设xR，则“02x”是“2230xx”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】首先解一元二次不等式223013xxx，然后根据充分不必要条件即可判断.
【详解】
由2230xx，则13x-<<，
可知“02x”是“2230xx”的充分不必要条件，
故选：A
【点睛】
本题主要考查充分不必要条件的含义，属于基础题.
3．在等差数列na中,1352,10aaa，则7a（ ）
A．5 B．8 C．10 D．14
【答案】B
【解析】试题分析：设等差数列na的公差为d，由题设知，12610ad，所以，110216ad 所以，716268aad
故选B.
【考点】等差数列通项公式.
4．已知向量ar＝(1，0)，br＝(-3，4)的夹角为，则sin2等于 ( )
A．725 B．725 C．2425 D．2425
【答案】C
【解析】首先根据向量夹角公式求出cos的值，然后求出sin，最后根据二倍角正弦公式即可得出结果.
【详解】
33cos155ababrrr，
∵0，
∴24sin1cos5，24sin22sincos25，故选C.
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年上学期高二期中考试文科数学试题(解析版)
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年上学期高二期中考试文科数学
一、选择题（本大题共12小题 ）
1.已知集合，且，则集合B可以是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解出集合，或，由得出B．
【详解】解：，或，且；
符合条件的只有B．
故选：B．
【点睛】本题考查描述法的定义，以及并集的定义及运算
2.已知命题p：，，则为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定为特称命题可得答案．
【详解】解：命题p：，，则为，，
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键．
3.已知，均为单位向量，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 【分析】
由已知结合向量数量积的性质可求，代入即可求解．
【详解】解：，均为单位向量，且，
，
，
则，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题．
4.已知等差数列的前n项和为，，则
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】
【详解】解：，
，
即，
，
，
故选：B．
根据等差数列的求和公式可得，即可求出．
本题考查了等差数列的求和公式，属于基础题．
5.函数的部分图象如图所示，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据图象求周期，再求，代入可求得
【详解】解：由图可得，
，，
，，．
故选：A．
【点睛】已知函数的图象求解析式
(1).
(2)由函数的周期求
(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.
6.设a、，原命题“若，则”，则关于其逆命题、否命题、逆否命题的结论正确的是
A. 逆命题与否命题均为真命题
B. 逆命题为假命题，否命题为真命题
2018-2019高二下学期期中考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．下列说法中错误的是（）
A．给定两个命题,pq
，若pq
为真命题，则pq、
都是假命题；
B．命题“若2
320xx
，则1x
”的逆否命题是“若1,x
，则2
320xx
”；
C．若命题1
:,21
2x
xpxR
，则
0:pxR
，使得0
01
21
2x
x；
D．函数()fx
在
0xx
处的导数存在，'
00:(=0:pfxqxx）；
是()fx
的极值点.则p
是
q
的充要条件.
2．直线l
的倾斜角是直线
1:320lxy
的倾斜角的两倍，则直线l
的斜率为（）
A．2
3B．3
4C．3
4D．2
3．已知集合[2,2],[1,1]AB
，设{(,)|,}PxyxAyB
，在集合P
内随机取出一
个元素(,)xy
为点Q
的坐标，则点Q
到直线0xy
的距离不大于1
2的概率为（）
A．1
4B．2
4C．1
2D．2
2
4．“
26m”是“方程22
1
26xy
mm为双曲线的方程”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知直线10()axyaR
是圆22
:(1)(2)4Cxy
的一条对称轴，过点
(2,)Aa
向圆C
作切线，切点为B
，则||AB
（）
A．6
B．10
C．14
D．32
6．过抛物线2
2 (0)ypxp
的焦点F
作倾斜角为60
的直线l
交抛物线于AB、
两点，且
||||AFBF
，则||:||=AFBF
（）
A．1
3B．3
2C．2 D．3
7．如图是某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎
叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
OD
BCA
P
Q（）.
A．84 4.84 B．84 1.6 C．85 4 D．85 1.6
8．已知点A
是抛物线2
4xy
的对称轴与准线的交点，点B
为抛物线的焦点，点P
在抛物线
上且满足||=||PAmPB
，当m
取最大值时，点P
恰好在以AB、
为焦点的双曲线上，则此
双曲线的离心率为（）
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(解析版)
三湘名校教育联盟·2019年上学期高二期末考试
理科数学
命题： 审题：
本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合140Axxx，1xBxe，则ABI（ ）
A. 0,1 B. 0,4 C. 1,4 D. 4,
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知条件分别求出集合A、B，再利用交集运算即可.
【详解】14014AxxxxxQ，
10xBxexx，
0,4AB
故选：B
【点睛】本题考查了不等式的解法以及交集运算，属于容易题.
2.已知复数31izi，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则，化简复数12zi，再利用复数的表示，即可判定，得到答案.
【详解】由题意，复数31324121112iiiiziiii，
所以复数z对应的点(1,2)位于第四象限.
故选D.
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3.已知等差数列na的前n项和为nS，34a，756S，则7a（ ）
2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合
21
2,,,x
PxyyQxyylogx
,则集合P∩Q的交点个数是（）
A．0 个B．1个C．2个D．3个
2.某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级
按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机抽样法
3.已知平面向量(1,3),(2,0)ab，则|2|ab（）
A. 32
B. 3 C. 22
D. 5
4.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（）
A．mn
，//mn
B．mn
，m//n
C. //mn
，mn
D．//mn
，//m//n
5.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A
1B
1C
1的直观图，则此三棱柱侧视图
的面积为（）
A.3
B. 32
C.22
D. 4
6.若函数()sin()fxAx
的部分图像如右图所示，则()yfx
的解析式可能是（）．
A.2sin(2)
6yx
B.2sin(2)
6yx
C.2sin(2)
6yx
D.2sin(2)
6yx
7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )
A．8 B．16 C．32 D．64
8.等比数列{a
n}中，2,
81
1qa
，则
4a
与
8a
的等比中项是()
A.±4B.4C.
41
D.
41
9.
.若a>0,b>0, 2a+b = 6，则12
ab的最小值为（）
A.2
3B.4
3C.5
3D.8
3
10在△ABC中,若bccba222
,4bc
,则△ABC的面积为（）
A
21
B.1 C. 3D. 2
11.设双曲线1
22
22
by
ax
(a>0,b>0)的左、右两焦点分别为F
1、F
2，P是双曲线上一点，点P
到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且aPFPF4||||
21，则双曲线的离心率是
A. 10
2B. 6
2C. 5
2D. 3
2
12.已知函数()yfx
是定义在R上的偶函数．当0x
2018-2019学年湖南省三湘名校教育联盟上学期高二期中考试数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2018-2019学年湖南省三湘名校教育联盟上学期高二期中考试数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合，且，则集合B可以是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解出集合，或，由得出B．
【详解】
解：，或，且；
符合条件的只有B．
故选：B．
【点睛】
本题考查描述法的定义，以及并集的定义及运算
2．已知命题p：，，则为
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】根据全称命题的否定为特称命题可得答案．
【详解】
解：命题p：，，则为，，
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键．
3．已知，均为单位向量，，则
A． B． C． D． 第 2 页 共 17 页 【答案】B
【解析】由已知结合向量数量积的性质可求，代入即可求解．
【详解】
解：，均为单位向量，且，
，
，
则，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题．
4．已知等差数列的前n项和为，，则
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【解析】分析：把已知与求值式全部用首项和公差表示，
详解：由题意，∴，
∴．
故选B．
点睛：等差数列与等比数列中基本量法是最基本最重要的方法，必须掌握，解等差数列和等比数列的问题大多数情况下都可用基本法求解，即用首项和公差（比）表示出已知条件，如能求出首项和公差（比）就求出，否则得出它们的关系式，再把待求式也用首项和公差（比）表示后就可求得结论．
5．已知E、F分别为椭圆的左、右焦点，倾斜角为的直线l过点E，且与椭圆交于A，B两点，则的周长为
A．10 B．12 C．16 D．20
【答案】D
【解析】利用椭圆的定义即可得到结果． 第 3 页 共 17 页 【详解】
湖南师大附中2018-2019学年高二下学期期中考试 数学(理) Word版含答案
湖南师大附中2018－2019学年度高二第二学期期中考试理科数学 第页(共8页)(这是边文，请据需要手工删加)
题 答 要 不 内 线 封 密
号位座____________ 号场考____________ 号 学____________ 名 姓____________
级 班____________ 级 年
(这是边文，请据需要手工删加)
湖南师大附中2018－2019学年度高二第二学期期中考试
数学(理科)
时量：120分钟 满分：150分
得分：______________
第Ⅰ卷 (满分100分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝{}－1，0，1，2，3，4，A＝{}－1，0，2，4，则∁UA＝
A B．{0，2，4} C．{1，3} D．{－1，1，3}
2．设f()x＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈()1，2内近似解的过程中得f()1<0，f()1.5>0，f()1.25<0，则方程的根落在区间
A．(1，1.25) B．(1.25，1.5) C．(1.5，2) D．不能确定
3．如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相平行，那么a的值等于
A．－2
B．－13 C．－23 D．2
4．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝3，A＝π3，则B＝
A.π6 B.5π6 C.π6或5π6 D.2π3
5．如图的程序运行后输出的结果为
x＝5
y＝－20
IF x<0 THEN
x＝y－3
ELSE
y＝y＋3
END IF
x－y
END
A．－17
B．22
C．25 D．28
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是
A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或重合
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理(含答案)
1 湖南省三湘名校教育联盟2018～2019学年高二下学期期末考试
数学试题 理
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={0 <)4)1(−+xxx
,B= {1 >x
xe
}，则=BA
A.(0,1) B. (0,4) C.(1,4) D.(4, +∞)
2.复数
ii
z
+−
=
13
的共轭复数z
在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知等差数列{
na
}的前n
项和为
nS
，56,4
73==Sa
，则=
7a
A.10 B.12 C.16 D.20
4.下列函数既是偶函数，又在(0，+∞)上为减函数的是
A. 1−=xy
B.
xy1
ln=
C.xx
y−
−=22
D.
−+
=
0<,20>,2
22
xxxxxx
y
5.已知,
为两个不同平面，l
为直线且⊥l
，则“⊥
”是“∥l
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知向量0),,1(),1,3(==−=BCABtABAC
，若0
，则=t
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
7.设1.1
4)
21
(,2log,5lg===cba
，则
A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a
2 8.如图是求样本数据方差S的程序框图，则图中空白框应填入的内容为 A. 8)(2xxSSi−+= B.8)()1(2xxSi
2018-2019学年湖南省永州市高二下学期期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年湖南省永州市高二下学期期中考试数学试题
一、单选题
1．命题“xR，2440xx”的否定是（ ）
A．xR，2440xx B．xR，2440xx
C．xR，2440xx D．xR，2440xx
【答案】A
【解析】根据特称命题的否定是全称命题的知识选出正确选项.
【详解】
原命题为特称命题，其否定是全称命题，注意到要否定结论，所以A选项正确.
故选：A
【点睛】
本小题主要考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题.
2．平面内，一个动点P，两个定点1F，2F，若12PFPF为大于零的常数，则动点P的轨迹为（ ）
A．双曲线 B．射线 C．线段 D．双曲线的一支或射线
【答案】D
【解析】根据双曲线的定义，对动点P的轨迹进行判断，由此确定正确选项.
【详解】
两个定点的距离为12FF,
当1212PFPFFF时，P点的轨迹为双曲线的一支；
当1212PFPFFF时，P点的轨迹为射线；
不存在1212PFPFFF的情况.
综上所述，P的轨迹为双曲线的一支或射线.
故选：D
【点睛】
本小题主要考查双曲线定义的辨析，属于基础题. 3．双曲线22221124xykk的焦距是（ ）
A．22 B．4 C．8 D．与k有关
【答案】C
【解析】分析：由双曲线的方程根据公式222cab，求出c的值，进而可求焦距2c.
详解：由双曲线22221124xykk可得，
2222212416cabkk，
4c焦距28c，故选C.
点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.
4．向量(2,3,1),(2,0,4),(4,6,2)abcrrr，下列结论正确的是（ ）
A．,abacrrrr‖‖ B．//,abacrrrr C．//,acabrrrr D．以上都不对