初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数》
教材分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中重点
一次函数、正比例函数的概念．会根据已知信息写出一次函数的表达式．
难点
一次函数知识的运用．
教学目标 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及两者之间的关系．
2．能够根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并利用它解决实际问题．
3．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力．
学生学习能力分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中
教学策略选择与设计 教学时从学生熟悉的实际问题入手，旨在让学生直观感知领悟相关概念，通过学生的合作交流得到一次函数和正比例函数的定义，引导学生把新学习的函数知识与实际问题联系起来．在教学过程中要适当增加习题，设计不同层次的习题，让不同层次的学生得到不同程度的练习，以提高学生的解题能力和对一次函数与正比例函数的理解和掌握．
教学过程 一、情境导入二、探究新知三、举例分析四、练习巩固
五、小结
六、课外作业
课例研究综述 一次函数的相关概念．
(1)课件出示教材第79页“做一做”上面的题目．
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3cm，当挂1kg
物体时，增加0.5cm，总长度为3.5cm，增加1kg物体，即所挂物体为2kg时，弹簧又增加0.5cm，总共增加1cm，由此可见，所挂物体为xkg时，弹簧就伸长0.5xcm，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y＝3＋0.5x.
(2)课件出示教材第79页“做一做”．
解：①如下表所示：
汽车行驶
路程xkm
0
50
100
150
200
300
耗油量yL
0
6
12
18
24
36
②y＝6·x.
③z＝60－x.
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数．例如y＝2x＋1,y＝x－1等都是一次函数．
特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数．例如，y＝2x，y＝－3x等都是正比例函数．
初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数的图像与性质复习》
教材分析 一次函数是学习函数的第一关，要为后面学习二次函数和反比例函数打下基础，非常重要。
重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教学目标 知识与技能：
1、理解并说出一次函数的概念
2、理解一次函数的图象及性质，能根据k、b的值判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限判断k、b的符号
3、会用待定系数法求解一次函数解析式
过程与方法：
1学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程；
2.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神.
情感、态度与价值观：
1.在学习过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.
3、通过训练使学生进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．体会“数形结合”及“分类讨论”思想
学生学习能力分析 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程。在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，把课堂还给学生，以学生为主体，培养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，注意习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。
教学策略选择与设计 引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力，鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。
教学过程 一、多元导入、明确目标（让学生从一次函数的单
初中数学教学课例《用配方法求解一元二次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《用配方法求解一元二次方程》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《用配方法求解一元二次方程》
教材分析 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《用配方法求解一元二次方程》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
教学目标 教学目标是：
１、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；
２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；
３、体会转化的数学思想方法；
４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。
学生学习能力分析 学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学策略选择与设计 活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
初中数学教学课例《一元二次方程(1)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一元二次方程（1）》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一元二次方程（1）》
教材分析 本课通过丰富的实例：未铺地毯区域有多宽、梯子的底端滑动多少米，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。
教学目标 1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
3.情感态度:
1）、培养学生自主自主学习、探究知识和合作交流的意识.
2）、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，
培养用数学的意识.
重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
学生学习能力分析 1．认真听讲，对本单元(一元二次方程)有了一个较好的总体认识，为新的内容的学习作好准备。
2．进入良好的学习状态，在教师的引导下顺利进入到新课的学习中，新颖的标题也引起了学生的兴趣；
3．很有兴趣地观看课件，对“未铺地毯区域有多宽”的问题产生了很强的探究的欲望，但大部分学生不知道如何找到解决问题的方法，新的任务与原来的认知结构发生冲突。
4．对照图形(示意图)认真思考，找到各个元素的数量关系。
5．回答：长为8—2x。宽为5—2x，根据题意可得方程(8—2x)(5—2x)＝18。
6．正整数是学生最熟悉的内容，五个连续整数的性质引发了学生的兴趣和探究的欲望，受到前面题目的启发，可能会想到可以通过设未知数列方程来求解。
8．回答老师的问题；做对的同学举手示意，方便
初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数》
教材分析 首先初步理解一次函数与正比例函数的概念,使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式
教学重点：1.一次函数、正比例函数的概念及关系；2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.
教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式
教学目标 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想.
学生学习能力分析 经过前面的学习，学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力，所以在这节课中，学生会用到前面所学。
教学策略选择与设计 本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函
数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这一课至关重要。
教学过程 教师活动：提问：1．什么是函数？2．函数有哪几种表示方法？
学生活动：学生回答并举例子
教师活动：提问：能否说出x的一次式的一般形式是什么样的？
学生活动：学生讨论回答
教师活动：思考：k≠0这个条件能否省略不写
学生活动：学生思考后回答
教师活动：提问：正比例函数与一次函数有怎样的关系？
学生活动：思考后回答教师的提问
课例研究综述 在这节课中通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育，在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，我觉得我对这
初中数学教学课例《一元二次方程——分解因式法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一元二次方程——分解因式法》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一元二次方程——分解因式法》
教材分析 （简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点和难点）
教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生
的有关情感态度目标。
教学目标 （按最新版《课程标准》中的目标维度）
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
学生学习能力分析 （分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围、学生认知障碍等）
学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二
初中数学教学课例《解一元一次方程——去分母》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《解一元一次方程——去分母》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《解一元一次方程——去分母》
教材分析 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程
教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
教学目标 知识目标：
1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤·
2、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过
程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。
学生学习能力分析 1、学生基础知识不扎实，计算能力不强。
2、由于学生计算能力不好，去分母时容易漏乘，符号经常出错。
教学策略选择与设计 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教学过程 教师活动：
一、创设问题情境
1、师生探求新知小结
【活动1】问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
初中数学教学课例《实际问题与一元一次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《3.4实际问题与一元一次方程》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《3.4实际问题与一元一次方程》
教材分析 能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．
教学目标 能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．
学生学习能力分析 让学生能探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．
教学策略选择与设计 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
教学过程 探究1：销售中的盈亏
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？
教师：展示图片，提出问题．
学生：欣赏图片，自主读题并思考．
学生分析：
（1）利润＝售价－成本；
（2）售价＝成本＋成本×利润率．
教师：解释利润、利润率等含义．
设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣．
二、问题深入，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯
问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？
学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．
教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体．
解：盈利25％时，利润是40×25％＝10元；亏损25％时，利润是
40×（－25％）＝－10元．
问题2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程
x＋0.25x＝60．
由此得
x＝48．
类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，可以得到方程
初中数学教学课例《一元二次方程的根与系数的关系》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一元二次方程的根与系数的关系》
教材分析 本节是从一元二次方程的相关知识复习入手，目的是在巩固旧知的基础上为后续学习打铺垫，再通过计算、比较、分析、归纳发现根与系数的关系，让学生体会由特殊到一般的认知过程。根与系数的关系也称为韦达定理（韦达是法国数学家）同时通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、探究精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。重点让学生理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系。能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。难点是会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差。及在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的思想与方法。
教学目标 1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系。
2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件
下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。
3、会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差。
4、在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的思想与方法。
学生学习能力分析 让学生复习一元二次方程的解法、通过小组合作交流学习总结归纳出一元二次方程的根与系数的关系
并在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的思想与方法。
教学策略选择与设计 以学生为主体进行教学，采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程教学。让学生多实践，从实践中反思过程，经历韦达定理的发生发展过程，并从中体验成功的乐趣。引导学生发现问题，师生共同解决问题。指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径，并将应用问题和规律归类。
教学过程 一、复习回顾
初中数学教学课例《一元二次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一元二次方程》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一元二次方程》
教材分析 本章的主要内容包括:一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法),运用一元二次方程分析和解决实际问题.其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容.方程思想是科学研究中重要的数学思想,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习做好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固.
在总体设计思路上,本章遵循了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式,首先通过具体的问题情境建立有关方程,并归纳出一元二次方程的有关概念,然后探索其各种解法,并在现实情境中加以应用,切实提高学生的应用意识和能力.
具体来讲,第1节通过丰富的实例,如“地毯四周有多宽”“梯子的底滑动多少米”等问题,建立一元二次方程,让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想;第2~4节通过具体方程逐步探索解一元二次方程的配方法、公式法、因式分
解法;第5节在求根公式的基础上,探索一元二次方程的根与系数的关系;第6节再次通过几个问题情境加强一元二次方程的应用.
教学目标 一、知识与技能
1.了解一元二次方程及有关概念.
2.会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.
3.掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法.
4.提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.
二、过程与方法
1.通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型,根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.
2.通过掌握形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法,导入用配方法解一元二次方程,再通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.
3.通过用已学的配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)推导出一元二次方程的求根公式,导入用公式法解一元二次方程.
一次函数概念教学的反思
一次函数概念教学的反思
对于很多同学来讲，《函数》的学习过程，不会很轻松。首先是七点绘制图像，列表、描点，连线，需要大量的动手操作，过程繁杂；其次还需要严密的逻辑推理寻找定义域，必须积极动脑。当然，以后学习了两点法做图像就简单多了。以后研究图像性质，解析式特点，皆依赖于概念的正确形成。就各部分的概念掌握来看，一次函数的概念又是重中之重。在准备本节课时，我本着“课本习题当堂解决，导报资料精华插花，随练作当堂检测”这个原则备课，达到高密度，大容量，节时促效。课堂的主体活动环节设计动了很多脑筋，主要是充分利用小组活动，谨防越俎代庖！讲18章之前，先精心准备一次全章内容介绍，要求用富于鼓动性的语言和精彩简洁短句，一点点列举知识点，在画一次知识树来形成全章整体认识，系统联系，有大约15分钟就够了。在本次活动中，让学生胸有成竹，并且凝成一句口号：我用心，快乐学函数；我参与，成功收获新知识！教导学生，每节课狂喊这两句话，力求在20秒之内抓住全体学生的注意力。
概念学习要紧扣目标，用大量实例列出解析式，小组归纳这些解析式的特点，得出一次函数概念，引导学生抓住关键词“一次”整式。强调一般式y=kx+b的k,b取值，b任意是一次函数，b为0是正比例函数。为正确区分一次函数与正比例函数的概念，准备一组绕口的判断题，加强学生对概念的区分。这组判断题中的第三个问题学生理解出现受阻，此时处理失当，越俎代庖了，应该再来一个小组讨论1分钟。学生的活动更加完美。（前面有一个小组讨论一分钟了：就关于
定义域的理解。）但当时此时我急了，直接讲了。这是第一个败笔！后来在当堂批阅环节，利用时间上又有漏洞。应该先批好五个（最先完成）最优秀组长的卷子，让这五个人批完小组成员后，直接分工让他们去批其他10个组长的（大约每个人批两位组长的）。这样他才总共批五个人！这就大大节省了批阅时间，老师可以亲自帮最落后生订正一些错题，即单独给后进生开个小灶，这样更趋向于完美。第三个问题是在概念应用问题上拔高过陡，急了一些，三号四号差点过不去，应该降低难度，布好梯度。先做一个（1）y=(k+2)x+a中a,k取值为何时是一次函数？再来（2）y=(a-3)X+b-3中，a,b取何值时时为一次函数？最好在最后出现（3）y=(m-2)x32m+m-2中，m取何值时为关于x的一次函数？是正比例函数吗？当时由于时间安排不当，令（3）题直接出现了，还不如光出现（1）（2）就行了，直接用（3）不好，呛了他们一口，影响学生的心情，破坏那种风行水上，顺水行船的感觉，这样往往影响后进生的发展，尽管优秀生的能力得到了拓展，可是后进生就不行了，受影响。这是本节课的三处败笔。