假设检验的类型
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法在当今数字化的时代，数据已成为企业和组织决策的重要依据。
数据分析报告则是将数据转化为有价值信息的关键工具。
其中，假设检验与结果解读是数据分析的核心环节，它们能够帮助我们从数据中得出可靠的结论，为决策提供有力支持。
一、假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法，用于判断关于总体的某个假设是否成立。
简单来说，就是我们先提出一个关于数据的假设，然后通过收集和分析样本数据来验证这个假设。
假设通常分为原假设（H₀）和备择假设（H₁）。
原假设是我们想要推翻的假设，备择假设则是我们希望证明的假设。
例如，我们假设某款产品的平均用户满意度不低于 80%，那么原假设就是“平均用户满意度≥ 80%”，备择假设就是“平均用户满意度＜80%”。
二、假设检验的步骤1、提出假设首先，根据研究问题和数据特点，明确原假设和备择假设。
这需要对业务背景有深入的理解，确保假设具有实际意义。
2、选择检验统计量检验统计量是根据样本数据计算得出的数值，用于衡量样本与假设之间的差异。
常见的检验统计量包括 t 统计量、z 统计量等。
选择合适的检验统计量取决于数据的分布、样本大小和假设的类型。
3、确定显著性水平显著性水平（α）是我们事先设定的一个阈值，用于判断拒绝原假设的概率。
通常，显著性水平取 005 或 001。
如果计算得到的 p 值小于显著性水平，我们就拒绝原假设；否则，我们就不能拒绝原假设。
4、收集样本数据根据研究设计，收集具有代表性的样本数据。
样本的质量和数量会直接影响假设检验的结果。
5、计算检验统计量和 p 值利用样本数据计算检验统计量，并根据相应的分布计算出 p 值。
p 值表示在原假设成立的情况下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。
6、做出决策比较 p 值和显著性水平，做出是否拒绝原假设的决策。
如果拒绝原假设，我们就接受备择假设；如果不能拒绝原假设，我们就没有足够的证据支持备择假设。
三、假设检验的类型1、单样本假设检验用于比较一个样本的均值或比例与某个已知的总体均值或比例是否有显著差异。
泊松回归的假设检验方法
泊松回归的假设检验方法
泊松回归（Poisson regression）通常用于建模计数数据的回归分析，其中因变量是计数型变量。
在泊松回归中，假设检验用于确定自变量对因变量的影响是否显著。
以下是常见的泊松回归中的假设检验方法：
假设检验类型：
1.回归系数的显著性检验：对每个自变量的回归系数进行检验，判断它们对因变量的影响是否显著。
通常使用t 检验或Wald 统计量来评估回归系数的显著性。
2.全局模型的拟合优度检验：评估整个模型的拟合情况和自变量的整体影响。
通常采用拟合优度检验，如对数似然比检验（Likelihood Ratio Test）或Wald 测试来比较拟合了自变量的模型和未拟合自变量的模型。
进行假设检验的步骤：
1.确定假设：在进行检验之前，首先明确要检验的假设。
典型情况下，假设为“自变量对因变量没有显著影响”。
2.计算相关统计量：对每个回归系数进行检验，计算相应的统计量，如t 值、Wald 统计量或对数似然比统计量。
3.设定显著性水平：确定显著性水平，通常为0.05 或0.01，用于判断检验结果是否显著。
4.假设检验：使用所选的统计量和显著性水平，进行假设检验。
如果计算得到的统计量的p 值小于显著性水平，就可以拒绝原假设，即认为自变量对因变量有显著影响。
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
假设检验PPT课件
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
统计学第六章假设检验
10
即 z 拒绝域，没有落入接受域，所以没有足够理由接受原假设H0, 同
时，说明该类型电子元件的使用寿命确实有了显著的提高。
第六章 假设检验
1. 正态总体均值的假设检验
(2) 总体方差 2 未知的情形
双侧举例：【例 6-6】某厂用生产线上自动包装的产品重量服从正态
分布，每包标准重量为1000克。现随机抽查9包，测得样本平均重量为
100个该类型的元件，测得平均寿命为102(小时), 给定显著水平α=0.05,
问，该类型的电子元件的使用寿命是否有明显的提高？
解：该检验的假设为右单侧检验 H0: u≤100, H1: u>100
已知 z z0.05 1.645
zˆ x u0 n 100 (102 100 ) 2 1.645
986克，样本标准差是24克。问在α=0.05的显著水平下,能否认为生产线
工作正常？ 解：该检验的假设为双侧检验 H0: u=0.5, H1: u≠0.5
已知 t /2 (n 1) t0.025 (9 1) 2.306， 而 tˆ x u 986 1000 1.75 可见 tˆ 1.75 2.306
设H0, 同时，说明该包装机生产正常。
其中 P( Z 1.8) 1 P( Z 1.8) 1 0.9281 0.0719 0.05。
第六章 假设检验
单侧举例：【例 6-4】某电子产品的平均寿命达到5000小时才算合格，
现从一批产品中随机抽出12件进行试验，产品的寿命分别为
5059, 3897, 3631, 5050, 7474, 5077, 4545, 6279, 3532, 2773, 7419, 5116
的显著性水平=0.05，试测算该日生产的螺丝钉的方差是否正常？
医学统计学-假设检验概述
二、假设检验应注意的问题
假设检验利用小概率反证法思想，从问题对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。在H0 成立的条件下计算检验统计量，获得P值来判断。当P ≤，就是小概率事件。
小概率事件原理：小概率事件在一次抽样中发生 的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑H0，认 为H1成立，该结论可能犯的错误。
当不拒绝H0时，没有拒绝实际上不成立的H0,这 类错误称为Ⅱ类错误(“存伪”)，其概率大小用β 表示。
假设检验中的两类错误
客观实际
拒绝H0
不拒绝H0
H0成立 第Ⅰ类错误（α） 推断正确（1- α）
H0不成立 推断正确（1- β） 第Ⅱ类错误（β）
α与β的关系： 当样本量一定时, α愈小, 则β愈大，反之α愈大,
距法
理论上：
• 总体偏度系数1=0为对称，1>0为正偏态，1<0为负偏态； • 总体峰度系数2=0为正态峰，2>0为尖峭峰，2<0为平阔峰。 • 只有同时满足对称和正态峰两个条件时，才能认为资料服从
假设检验概述
第五章 假设检验概述
第一节 假设检验的分类、论证方法与步骤 一、假设检验的分类 二、假设检验的论证方法 三、假设检验的步骤
第二节 假设检验的两类错误和注意事项 一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 二、应用假设检验的注意事项
第三节 正态性检验与数据转换 一、正态性检验 二、数据转换
第四节 例题和SPSS电脑实验
P>：不拒绝H0 ,还不能认为差异有统计学意义… P：拒绝H0，接受H1 ,差异有统计学意义…
第二节 假设检验的两类错 误和注意事项
一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
1. Ⅰ型错误： 当拒绝H0时，可能拒绝了实际上成立的H0，这
假设检验方法种类介绍
假设检验方法种类介绍
假设检验方法有以下几种：
1.Z检验：常用于总体正态分布、方差已知或独立大样本的平均数的显著性和
差异的显著性检验，以及非正态分布的皮尔森积差相关系数和二列相关系数的显著性检验等。
2.t检验：常用于总体正态分布、总体方差未知或独立小样本的平均数的显著
性检验，以及平均数差异显著性检验等。
3.χ2检验：常用于一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布
是否相一致问题的检验，以及计数数据的检验和样本方差与总体方差的差异检验等。
4.F检验：常用于独立样本的方差的差异显著性检验。
以上是几种常见的假设检验方法，具体使用哪种方法需要根据具体的数据和实验条件进行选择。
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验第一章：假设检验概述1.1 假设检验的定义与作用引导学生理解假设检验的基本概念解释假设检验在统计学中的重要性1.2 假设检验的基本步骤介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定决策规则和给出结论1.3 假设检验的类型解释单样本假设检验、两样本假设检验和方差分析等不同类型的假设检验第二章：单样本假设检验2.1 单样本Z检验介绍单样本Z检验的适用场景和条件解释Z检验的计算方法和步骤2.2 单样本t检验介绍单样本t检验的适用场景和条件解释t检验的计算方法和步骤2.3 单样本秩和检验介绍单样本秩和检验的适用场景和条件解释秩和检验的计算方法和步骤第三章：两样本假设检验3.1 两样本t检验介绍两样本t检验的适用场景和条件解释两样本t检验的计算方法和步骤3.2 两样本秩和检验介绍两样本秩和检验的适用场景和条件解释两样本秩和检验的计算方法和步骤3.3 配对样本t检验介绍配对样本t检验的适用场景和条件解释配对样本t检验的计算方法和步骤第四章：方差分析4.1 方差分析的适用场景和条件解释方差分析的适用场景和条件，包括完全随机设计、随机区组设计和析因设计等4.2 方差分析的计算方法介绍方差分析的计算方法，包括总平方和、组间平方和和组内平方和的计算4.3 方差分析的判断准则解释F检验的判断准则和显著性水平的确定第五章：假设检验的扩展5.1 非参数检验介绍非参数检验的概念和适用场景解释非参数检验的计算方法和步骤5.2 假设检验的优化方法介绍自助法和贝叶斯方法等假设检验的优化方法5.3 假设检验的软件应用介绍使用统计软件进行假设检验的方法和技巧第六章：卡方检验6.1 卡方检验的基本概念介绍卡方检验的定义和作用解释卡方检验在分类数据分析中的应用6.2 拟合优度检验解释拟合优度检验的概念和计算方法举例说明拟合优度检验在实际中的应用6.3 独立性检验解释独立性检验的概念和计算方法举例说明独立性检验在实际中的应用第七章：诊断性统计与效果量分析7.1 诊断性统计的概念介绍诊断性统计的定义和作用解释诊断性统计在教学评估中的应用7.2 效果量的计算方法介绍效果量的定义和计算方法解释不同效果量指标的含义和应用7.3 效果量分析的实际应用举例说明效果量分析在教学研究中的具体应用第八章：多重比较与事后检验8.1 多重比较的概念介绍多重比较的定义和作用解释多重比较在实验数据分析中的应用8.2 事后检验的方法介绍事后检验的概念和计算方法解释不同事后检验方法的原理和应用8.3 多重比较与事后检验的实际应用举例说明多重比较与事后检验在实际研究中的应用第九章：贝叶斯统计与贝叶斯推断9.1 贝叶斯统计的基本概念介绍贝叶斯统计的定义和特点解释贝叶斯统计与经典统计的区别9.2 贝叶斯推断的计算方法介绍贝叶斯推断的计算方法和步骤解释贝叶斯推断在实际中的应用9.3 贝叶斯统计软件应用介绍使用贝叶斯统计软件进行数据分析的方法和技巧第十章：假设检验的综合应用与案例分析10.1 假设检验在医学研究中的应用举例说明假设检验在医学研究中的具体应用10.2 假设检验在社会科学研究中的应用举例说明假设检验在社会科学研究中的具体应用10.3 假设检验在商业数据分析中的应用举例说明假设检验在商业数据分析中的具体应用重点和难点解析重点环节1：假设检验的定义与作用假设检验是统计学中的核心内容，理解其定义和作用对于后续的学习至关重要。
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假设检验的类型
——方差分析& 检验
2
目录
一、方差分析1.原理2.步骤3.实例二、检验1.原理2.实例
2
1.原理（1）应用背景
在许多实际问题的统计分析中，我们不仅要讨论两个总体均值相等的假设检验问题，而且还要讨论两个以上总体的均值是否相等的假设检验问题，在这种情况下，我们就选择方差分析的方法来检验这些样本的平均数差异的
显著程度。
（2）应用条件（运用方差分析方法需要满足的假定）
①观察对象来自所研究因素的各个水平之下的独立随机抽样；②每个水平下的样本都取自正态分布的总体；③各个总体有相同的方差。
2
独立性正态性方差齐性
1.原理
（3）基本原理
假定容量为n的k个样本取自同一总体。
用k个样本的方差估计总体的方差；用全体k个样本的所有元素作为一个样本（样本和），并依此估算总体的方差，如果“原假设”成立，这两个估计值应该十分接近，如果这两个估计值相差很大，这k个样本就不可能都取自同一个总体。
因为方差分析用两个方差的估计值的比F作单侧检验，所以这种方法又称F 检验。
检验用F分布进行。
2.步骤
（1）建立方差分析的数学模型；
（2）确定各个总体是否服从正态分布，且具有相等的方差；（3）建立检验用的原假设和备择假设，给出显著水平；（4）计算总体方差的估计值和统计量F ；
（5）根据F 做出判断。
2
3.实例
1）研究目的
为了研究学生学习数学的成绩是否受教师教学水平的影响，现将一个数学提高班的学生分成三个小班，分别由甲、乙、丙三位教师任教。
三个班各随机抽取五个学生的最终成绩见表。
假定三个学生的最终成绩服从正态分布，试问三个班学生的最终成绩是否存在显著的差异？如果有差异，应推举哪位教师担任此班教学使教学效果最好（α=0.05）？
2）数据说明
表教师及部分学生的成绩
教师成绩
甲6555657555
乙8570809065
丙85757590100
3）解题思路
这里研究学生数学的最终成绩是否具有显著的差异。
这里很容易想到在进行多个总体比较时经常采用的方法——方差分析。
在分析最终成绩时只考虑一个因素：教师，因此属于单因素方差分析。
除此之外，研究目的中的后一问题则属于单因素分析的多重比较问题。
具体检验过程如下：
（1）做假设原假设H 0 ：µ1=µ2=µ3
备择假设H 1：µ1、µ2、µ3
不全相等
注意：
是“不全相等”，而非
“全不相等”
（2）计算样本平均值
计算所有受测学生数学最终成绩的平均值：
（3）计算方差
如果三位教师教学效果相同，即三个样本取自同一总体。
设此总体的方差为①计算样本间方差：本例样本数k 为3，有：2
δ
89
7863===丙乙甲，，x x x 7
.76)(3
1
=++=丙乙甲x x x x 1
)(22
--∑=
k x x s x
335.1701
)
(2
2=--∑=
k x x s x
②计算总体方差的估计值：
由公式
得到，其中是样本均值之间的方差，在此以替代。
总体方差的第一个估计值是：
③计算样本内方差：
目的是以样本内方差为基础，确定总体方差第二个估计。
计算公式是：
本例结果：④总体方差的第二个估计值是：n
x δ
δ=2
2x n δδ=2x δ2x S 675
.851335.170522
1=⨯==∧x
nS δ1
)(2
2
--∑=
n x x s
5.925.10770222===丙
乙
甲
，，s s s 90
3
s
s
s
2222
2
=++=
∧丙
乙
甲
δ
一、方差分析
（4）计算F 值：在本例中：根据假设（三个样本取自同一总体），F 值的分母是总体方差的一个较好的估计值；对F 值的分子做这样的分析：如果三位老师的授课效果是一样的，那么三者平均得到的样本间方差也应是总体方差的一个好的估计值。
所以当F 越接近1，就越倾向于接受原假设，反之，F 越远离1，就越倾向于拒绝原假设。
实际检验时并不简单用1做标准。
样本内方差
样本间方差=F 46.990675.851F 222
1===∧∧δδ随机变异处理因素导致的变异
随机变异
一、方差分析
（5）检验假设
(2，4)=6.94
对于给定的α=0.05，查F分布表得：F
0.05
其中K-1=2是分子的自由度，n-1=4是分母的自由度。
因F=9.46>6.94，落在拒绝区域内，即拒绝原假设，认为三个班学生的最终成绩的确存在显著差异。
此外，由计算三位老师教授数学的平均成绩知，甲老师的平均成绩最低，所以推荐乙或丙担任此班教学效果更好。
二、
检验应用背景：检验是在不要求每个总体服从正态分布的情况下，判断多个样本之间是否存在显著差异的一种检验方法。
2
χ2χ
1.基本原理
在两个样本取自同一总体的假设下，具备某一特性的元素在样本中所含比例和在总体中所占比例就应该相同。
用特殊元素在样本集合的“和”中所占比值估算其在总体中所占比例，再作为期望比例计算各样本中的期望值。
最后计算反映样本比和期望比关系的及与对应的单尾概率函数（或查分布表），并检验是否接受原假设。
2χ
2χ2χ
2.实例
某集团股份有限公司管理层为调动员工的积极性，提出了一份员工持股计划，因涉及各方利益，为稳妥起见，决定从工人、一般管理人员和中高层管理人员这三大利益主体中按比例随机抽取300人进行调查，了解对计划的支持情况，得到的调查，见表2-1。
表2-1员工持股计划调查表
利益主体工人一般管理人员中高层管理人员合计
支持120327159
反对110283141
合计2306010300问：这三大利益主体对该计划的态度是否一致？（α=0.10）
（1）计算期望值
计算各样本中支持人数所占比例，假定三个样本来自同一总体，计算支持者人数所占比例的期望值，并依此期望比例计算各个样本的期望人数（见表2-2）
表2-2 计算的中间结果
利益主体工人一般管理人员中高层管理人员合计
120327159支持人数（频数）f
样本容量2306010300
支持者所占比例0.52170.53330.70.53
期望比例0.530.530.530.53
122325159期望人数（已取整）f
e
二、
检验（2）计算检验统计量本例（3）原假设H 0 ：p 1=p 2=p 3
备择假设H 1：p 1、p 2、p 3不全相等
其中p i (i=1,2,3)是三个样本中支持该计划人数的比。
显著性水平α=0.10
2χ83279
.02=χe
e f f f 202)(-∑=χ实际支持人数期望支持人数
二、
检验（4）一个样本有两组观察值（支持者和反对者），一共三个样本，自由度为：
（2-1）×（3-1）=2查分布表得
（5）结论：由于，落在接受域内，即接受原假设，认为这三大利益主体对该计划的支持态度是一致的。
2
χ2χ605
.4)2(210.0=χ605.4)2(83279.02
10
.02=<=χχ
谢谢大家！。